1. Question / प्रश्न
English: Find the mean proportional of 6 and 54.
हिंदी: 6 और 54 का मध्यानुपाती (Mean Proportional) ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A) 9
B) 3
C) 18
D) 16
2. Question / प्रश्न
English: Revanth sold 8 shirts for a total profit of Rs. 480 and 12 shirts for a total profit of Rs. 160. At what profit per shirt should he sell the remaining 20 shirts so that he gets an average profit of Rs. 20 per shirt?
हिंदी: रेवंत ने 8 शर्ट बेचकर कुल ₹480 का लाभ तथा 12 शर्ट बेचकर कुल ₹160 का लाभ कमाया। शेष 20 शर्टों को प्रति शर्ट कितने लाभ पर बेचे ताकि उसे प्रति शर्ट औसतन ₹20 का लाभ प्राप्त हो?
Options / विकल्प:
A) Rs. 4
B) Rs. 2
C) Rs. 8
D) Rs. 6
3. Question / प्रश्न
English: P and Q start a shop with capitals of Rs. 150000 and Rs. 450000 respectively. After a year, out of the profit of Rs. 160000, P gets his share of profit plus some money that is not a part of the profit as his salary. If P gets a total of Rs. 70000, what is the salary (in Rs.) he received?
हिंदी: P और Q क्रमशः ₹150000 तथा ₹450000 की पूंजी से व्यापार शुरू करते हैं। एक वर्ष बाद ₹160000 के लाभ में से P को अपने लाभांश के साथ वेतन भी मिलता है। यदि P को कुल ₹70000 प्राप्त हुए, तो उसका वेतन कितना था?
Options / विकल्प:
A) 25000
B) 30000
C) 40000
D) 50000
4. Question / प्रश्न
English: The theater club meets at the school auditorium every 28 days, and the poetry club meets at the same place every 20 days. If both groups are at the auditorium today, in how many days will they next have to share the auditorium?
हिंदी: थिएटर क्लब प्रत्येक 28 दिन में तथा कविता क्लब प्रत्येक 20 दिन में विद्यालय के ऑडिटोरियम में मिलता है। यदि आज दोनों क्लब एक साथ उपस्थित हैं, तो अगली बार वे कितने दिनों बाद फिर साथ मिलेंगे?
Options / विकल्प:
A) 76 days
B) 56 days
C) 140 days
D) 14 days
5. Question / प्रश्न
English: Simplify the expression: 95 ÷ 15 − 34 ÷ {18 − 4 ÷ (3 × 12) × 9} × 2.
हिंदी: निम्न व्यंजक को सरल कीजिए: 95 ÷ 15 − 34 ÷ {18 − 4 ÷ (3 × 12) × 9} × 2
Options / विकल्प:
A) 95/986
B) 2 5/9
C) 5 1/3
D) 2 1/3
6. Question / प्रश्न
English: Three solid iron cubes of edges 8 cm, 10 cm and 12 cm are melted together to make a new cube. It is observed that 496 cm³ of the melted material is lost due to improper handling. The area (in cm²) of the whole surface of the newly formed cube is:
हिंदी: 8 सेमी, 10 सेमी और 12 सेमी भुजा वाले तीन ठोस लोहे के घनों को पिघलाकर एक नया घन बनाया जाता है। पिघलाने के दौरान 496 घन सेमी पदार्थ नष्ट हो जाता है। बने हुए नए घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A) 1331
B) 1176
C) 2197
D) 3375
7. Question / प्रश्न
English: Four years ago, the average age of a group of 5 members was 38 years. One more man joins the group and the present average age of the group becomes 44 years. What is the present age (in years) of the new member?
हिंदी: 4 वर्ष पहले 5 सदस्यों की औसत आयु 38 वर्ष थी। अब एक नया सदस्य समूह में शामिल होता है और वर्तमान औसत आयु 44 वर्ष हो जाती है। नए सदस्य की वर्तमान आयु कितनी है?
Options / विकल्प:
A) 74
B) 52
C) 54
D) 30
8. Question / प्रश्न
English: A car travels 4 equal distances of 60 km. The speeds during these stretches are 15 km/hr, 30 km/hr, 45 km/hr and 60 km/hr respectively. What is the average speed of the car for the whole journey?
हिंदी: एक कार 60-60 किमी की 4 समान दूरियाँ तय करती है। इन भागों में उसकी गति क्रमशः 15, 30, 45 तथा 60 किमी/घंटा है। पूरी यात्रा की औसत गति ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A) 26.4 km/hr
B) 24.8 km/hr
C) 30.2 km/hr
D) 28.8 km/hr
9. Question / प्रश्न
English: A solid sphere is cut through its centre into 2 equal parts. What is the total surface area of each part, if the radius of the sphere is 7 cm?
हिंदी: एक ठोस गोले को उसके केंद्र से काटकर 2 बराबर भागों में विभाजित किया जाता है। यदि गोले की त्रिज्या 7 सेमी है, तो प्रत्येक भाग का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?
Options / विकल्प:
A) 154 cm²
B) 231 cm²
C) 462 cm²
D) 308 cm²
10. Question / प्रश्न
English: If 60 is 400% of the average of 10, 12, 15, x and y, then find the average of x and y.
हिंदी: यदि 60, 10, 12, 15, x तथा y के औसत का 400% है, तो x और y का औसत ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A) 20
B) 24
C) 15
D) 19
11. Question / प्रश्न
English: The HCF and LCM of 2 natural numbers are 7 and 84 respectively. If one of the numbers is 7, then the difference between the 2 numbers is:
हिंदी: 2 प्राकृतिक संख्याओं का HCF 7 तथा LCM 84 है। यदि एक संख्या 7 है, तो दोनों संख्याओं का अंतर कितना होगा?
Options / विकल्प:
A) 7
B) 84
C) 77
D) 91
12. Question / प्रश्न
English: The ratio of the present age of Mohan to that of Rohan is 13 : 17. If the difference between the ages of Rohan and Mohan after 10 years will be 12 years, then what is the sum of the present ages of Mohan and Rohan?
हिंदी: मोहन और रोहन की वर्तमान आयु का अनुपात 13 : 17 है। यदि 10 वर्ष बाद भी उनकी आयु का अंतर 12 वर्ष होगा, तो उनकी वर्तमान आयुओं का योग कितना है?
Options / विकल्प:
A) 60
B) 90
C) 30
D) 120
13. Question / प्रश्न
English: The ratio of 3 numbers is 2 : 3 : 6 and the sum of their squares is 441. What is the value of the largest of the 3 numbers?
हिंदी: 3 संख्याओं का अनुपात 2 : 3 : 6 है तथा उनके वर्गों का योग 441 है। सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A) 54
B) 18
C) 27
D) 21
14. Question / प्रश्न
English: Simplify: ((0.8)^4 − (0.4)^4) ÷ ((0.8)^2 + (0.4)^2)
हिंदी: सरल कीजिए: ((0.8)^4 − (0.4)^4) ÷ ((0.8)^2 + (0.4)^2)
Options / विकल्प:
A) 0.64
B) 0.16
C) 0.48
D) 0.36
15. Question / प्रश्न
English: A cistern has 3 pipes A, B and C. A and B alone can completely fill the cistern in 4 hours and 3 hours respectively, and C can empty the completely filled cistern in 2 hours. If all the 3 pipes are opened simultaneously in the empty cistern, then the cistern will get completely full in:
हिंदी: एक टंकी में A, B और C नामक 3 पाइप हैं। A अकेला टंकी को 4 घंटे में तथा B अकेला 3 घंटे में भर सकता है। C पूरी भरी हुई टंकी को 2 घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों पाइप एक साथ खाली टंकी में खोल दिए जाएँ, तो टंकी कितने समय में पूरी भर जाएगी?
Options / विकल्प:
A) 14 hours
B) 12 hours
C) 16 hours
D) 10 hours
16. Question / प्रश्न
English: 3 bells ring at regular intervals of 45 minutes, 1 hour 30 minutes and 2 hours respectively. If all 3 bells first ring at 12:00 A.M., when will they ring together again?
हिंदी: 3 घंटियाँ क्रमशः 45 मिनट, 1 घंटा 30 मिनट तथा 2 घंटे के नियमित अंतराल पर बजती हैं। यदि तीनों पहली बार रात 12:00 बजे एक साथ बजती हैं, तो वे अगली बार कब एक साथ बजेंगी?
Options / विकल्प:
A) 06:00 A.M.
B) 06:30 A.M.
C) 06:00 P.M.
D) 09:00 A.M.
17. Question / प्रश्न
English: A dealer buys 50 chairs for Rs. 50000, but 20 of them are damaged. He decides to sell each damaged chair at 3/4 the price of the normal one. What should this normal price be so that he can make a profit of 35% in the entire transaction?
हिंदी: एक व्यापारी 50 कुर्सियाँ ₹50000 में खरीदता है, जिनमें से 20 क्षतिग्रस्त हैं। वह प्रत्येक क्षतिग्रस्त कुर्सी को सामान्य कुर्सी के मूल्य के 3/4 पर बेचता है। पूरे सौदे में 35% लाभ कमाने के लिए सामान्य कुर्सी का विक्रय मूल्य कितना होना चाहिए?
Options / विकल्प:
A) Rs. 6750
B) Rs. 5000
C) Rs. 1125
D) Rs. 1500
18. Question / प्रश्न
English: The ratio of the efficiencies of A, B and C is 4 : 5 : 3. Working together, they complete a work in 25 days. A and C together will complete 35% of the work in:
हिंदी: A, B तथा C की कार्यक्षमताओं का अनुपात 4 : 5 : 3 है। तीनों मिलकर कार्य को 25 दिनों में पूरा करते हैं। A और C मिलकर उसी कार्य का 35% कितने दिनों में पूरा करेंगे?
Options / विकल्प:
A) 75/4 days
B) 15 days
C) 65/4 days
D) 45/4 days
19. Question / प्रश्न
English: The average age of 14 friends is 14 years. If the age of the 15th friend is added, the average remains the same. What is the age of the 15th friend?
हिंदी: 14 मित्रों की औसत आयु 14 वर्ष है। यदि 15वें मित्र की आयु जोड़ दी जाए और औसत वही बना रहे, तो 15वें मित्र की आयु कितनी होगी?
Options / विकल्प:
A) 15 years
B) 18 years
C) 14 years
D) 12 years
20. Question / प्रश्न
English: One of the roots of the equation x² − 12x + k = 0 is x = 3. The other root is:
हिंदी: समीकरण x² − 12x + k = 0 का एक मूल x = 3 है। दूसरा मूल क्या होगा?
Options / विकल्प:
A) -9
B) -4
C) 9
D) 4
21. Question / प्रश्न
English: What is the value of √((1 + sinθ)/(1 − sinθ))?
हिंदी: √((1 + sinθ)/(1 − sinθ)) का मान क्या होगा?
Options / विकल्प:
A) secθ + tanθ
B) secθ − tanθ
C) sec²θ + tan²θ
D) sec²θ − tan²θ
22. Question / प्रश्न
English: The value of x in 4^(2x − 16) × 4^(x − 5) = 64 is:
हिंदी: यदि 4^(2x − 16) × 4^(x − 5) = 64, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A) 6
B) 8
C) 4
D) 9
23. Question / प्रश्न
English: A sum of Rs. 8400 amounts to Rs. 10899 in 3.5 years at simple interest. What will be the amount of the same sum at simple interest for 4 2/3 years at double the rate of interest?
हिंदी: ₹8400 की राशि साधारण ब्याज पर 3.5 वर्ष में ₹10899 हो जाती है। यदि ब्याज की दर दोगुनी कर दी जाए, तो 4 2/3 वर्ष बाद राशि कितनी होगी?
Options / विकल्प:
A) Rs. 11732
B) Rs. 7532
C) Rs. 15064
D) Rs. 14672
24. Question / प्रश्न
English: A boat travels 240 km downstream in 3 hours and the same distance upstream in 6 hours. Find the speed of the stream.
हिंदी: एक नाव 240 किमी धारा के साथ 3 घंटे में तथा उतनी ही दूरी धारा के विरुद्ध 6 घंटे में तय करती है। धारा की गति ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A) 40 kmph
B) 30 kmph
C) 20 kmph
D) 35 kmph
25. Question / प्रश्न
English: A man earns a profit of 45% by selling a bike. If he sells that bike at double the price, what will be the profit percentage?
हिंदी: एक व्यक्ति किसी बाइक को बेचकर 45% लाभ कमाता है। यदि वही बाइक दुगुनी कीमत पर बेचे, तो लाभ प्रतिशत कितना होगा?
Options / विकल्प:
A) 80%
B) 180%
C) 90%
D) 190%
26. Question / प्रश्न
English: ABC is a triangle. PQ intersects AB at P and AC at Q, and PQ is parallel to BC. The ratio AP : BP = 3 : 5 and BC = 48 cm. Find PQ.
हिंदी: ABC एक त्रिभुज है। PQ, AB को P पर तथा AC को Q पर काटती है तथा PQ, BC के समानांतर है। यदि AP : BP = 3 : 5 तथा BC = 48 सेमी है, तो PQ ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A) 18 cm
B) 28 cm
C) 48 cm
D) 38 cm
27. Question / प्रश्न
English: In a division sum, the divisor is 13 times the quotient and 6 times the remainder. If the remainder is 39, then the dividend is:
हिंदी: एक भाग के प्रश्न में भाजक, भागफल का 13 गुना तथा शेषफल का 6 गुना है। यदि शेषफल 39 है, तो भाज्य कितना होगा?
Options / विकल्प:
A) 4800
B) 4576
C) 4251
D) 4240
28. Question / प्रश्न
English: A rectangular sheet of paper 15 cm long and 10 cm wide has squares of side 2 cm cut from each corner. The sheet is folded to form a tray of depth 2 cm. Find the volume of the tray.
हिंदी: 15 सेमी लंबी तथा 10 सेमी चौड़ी आयताकार शीट के प्रत्येक कोने से 2 सेमी भुजा वाले वर्ग काट दिए जाते हैं। उसे मोड़कर 2 सेमी गहराई की ट्रे बनाई जाती है। ट्रे का आयतन ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A) 33 cm³
B) 136 cm³
C) 132 cm³
D) 66 cm³
29. Question / प्रश्न
English: The radius and height of a right circular cone are in the ratio 3 : 4. If its volume is 301.44 m³, find the slant height. Use π = 3.14.
हिंदी: एक समवृत्त शंकु की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात 3 : 4 है। यदि उसका आयतन 301.44 घन मीटर है, तो उसकी तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए। π = 3.14 लें।
Options / विकल्प:
A) 5 m
B) 20 m
C) 10 m
D) 15 m
30. Question / प्रश्न
English: A car covers the first 41 km of its journey in 45 minutes and the remaining 23 km in 35 minutes. What is the average speed of the car in m/s?
हिंदी: एक कार अपनी यात्रा के पहले 41 किमी को 45 मिनट में तथा शेष 23 किमी को 35 मिनट में तय करती है। कार की औसत गति m/s में ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A) 13 1/3
B) 15
C) 16
D) 16 2/3