Number and sum of factors

1. Find the number of Factors of 1728

1728 के गुणनखण्डों (Factors) की संख्या ज्ञात कीजिए।

(a) 28
(b) 29
(c) 30
(d) 31

✅ Answer / उत्तर: (a) 28

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2. Find the Number of Factor of 1420

1420 के गुणनखण्डों (Factors) की संख्या ज्ञात कीजिए।

(a) 12
(b) 13
(c) 14
(d) 15

✅ Answer / उत्तर: (a) 12

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3. Find the Number of Divisors of 10800

10800 के भाजकों (Divisors) की संख्या ज्ञात कीजिए।

(a) 30
(b) 60
(c) 120
(d) 180

✅ Answer / उत्तर: (b) 60

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4. Find the No. of Prime Factor of 240

240 के अभाज्य गुणनखण्डों (Prime Factors) की संख्या ज्ञात कीजिए।

(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 8

✅ Answer / उत्तर: (c) 6

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5. Find the No. of Prime Factor

$$(30)^{26}\times(25)^{51}\times(12)^{23}$$

अभाज्य गुणनखण्डों की संख्या ज्ञात कीजिए।

(a) 249
(b) 250
(c) 255
(d) 260

✅ Answer / उत्तर: (a) 249

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6. Find the No. of Prime Factor

$$(30)^{15}\times(22)^{11}\times(15)^{24}$$

अभाज्य गुणनखण्डों की संख्या ज्ञात कीजिए।

(a) 110
(b) 115
(c) 120
(d) 125

✅ Answer / उत्तर: (b) 115

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7. Find the No. of Prime Factor of 180

180 के अभाज्य गुणनखण्डों की संख्या ज्ञात कीजिए।

(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 7

✅ Answer / उत्तर: (b) 5

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8. Find the No. of Prime Factor of 536

536 के अभाज्य गुणनखण्डों की संख्या ज्ञात कीजिए।

(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 3

✅ Answer / उत्तर: (a) 4

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9. Find the No. of Prime Factor of 1044

1044 के अभाज्य गुणनखण्डों की संख्या ज्ञात कीजिए।

(a) 4
(b) 5
(c) 10
(d) 9

✅ Answer / उत्तर: (b) 5

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10. Find the No. of Prime Factor

$$(56)^{20}\times(36)^{31}\times(42)^{13}\times(13)^{21}$$

अभाज्य गुणनखण्डों की संख्या ज्ञात कीजिए।

(a) 240
(b) 242
(c) 264
(d) 248

✅ Answer / उत्तर: (c) 264

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11. Find the total Number of Prime Factors

$$2^{17}\times6^{31}\times7^{5}\times10^{11}\times11^{10}\times21^{12}$$

अभाज्य गुणनखण्डों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

(a) 142
(b) 144
(c) 140
(d) 146

✅ Answer / उत्तर: (c) 140

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12. Find the prime Factors 210

210 के अभाज्य गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए।

(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6

✅ Answer / उत्तर: (b) 4

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13. Find the sum of odd factors of 544

544 के विषम गुणनखण्डों का योग ज्ञात कीजिए।

(a) 16
(b) 18
(c) 20
(d) 22

✅ Answer / उत्तर: (b) 18

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14. For the Number 2450 find

2450 के लिए ज्ञात कीजिए:

(i) Number of all factors
सभी गुणनखण्डों की संख्या

(ii) Number of even factors
सम गुणनखण्डों की संख्या

(iii) Number of odd factors
विषम गुणनखण्डों की संख्या

(a) 18, 9, 9
(b) 18, 10, 8
(c) 18, 8, 10
(d) 18, 12, 6

✅ Answer / उत्तर: (a) 18, 9, 9

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15. For the Number 760

760 के लिए ज्ञात कीजिए:

(i) The sum and Number of all factors
सभी गुणनखण्डों का योग एवं संख्या

(ii) The Sum and Number of even factors
सम गुणनखण्डों का योग एवं संख्या

(iii) The Sum and Number of odd factors
विषम गुणनखण्डों का योग एवं संख्या

(a) 16 and 1800, 6 and 1680, 2 and 120
(b) 16 and 900, 12 and 1680, 2 and 60
(c) 16 and 1800, 12 and 1680, 4 and 120
(d) 16 and 900, 6 and 840, 4 and 60

✅ Answer / उत्तर: (c) 16 and 1800, 12 and 1680, 4 and 120

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16. For the Number 96

96 के लिए ज्ञात कीजिए:

(i) Sum and number of all factors
सभी गुणनखण्डों का योग एवं संख्या

(ii) The sum and number of even factors
सम गुणनखण्डों का योग एवं संख्या

(iii) The sum and Number of odd factors
विषम गुणनखण्डों का योग एवं संख्या

(a) 12 and 126, 10 and 124, 4 and 120
(b) 12 and 252, 10 and 248, 2 and 4
(c) 12 and 252, 10 and 248, 4 and 4
(d) 12 and 252, 10 and 124, 2 and 4

✅ Answer / उत्तर: (b) 12 and 252, 10 and 248, 2 and 4

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17. For the Number 270

270 के लिए ज्ञात कीजिए:

(i) The sum & Number of all Factors
सभी गुणनखण्डों का योग एवं संख्या

(ii) The sum & Number of even factors
सम गुणनखण्डों का योग एवं संख्या

(iii) The sum & Number of odd Factors
विषम गुणनखण्डों का योग एवं संख्या

(a) 16 and 720, 4 and 480, 8 and 240
(b) 16 and 720, 8 and 480, 8 and 240
(c) 16 and 720, 8 and 480, 4 and 240
(d) 16 and 360, 4 and 480, 8 and 120

✅ Answer / उत्तर: (b) 16 and 720, 8 and 480, 8 and 240