Q1.
त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष A(2, 7), B(3, -1) और C(-5, 6) हैं।
Find the area of triangle ABC whose vertices are A(2, 7), B(3, -1) and C(-5, 6).
A. 24 sq units
B. 28.5 sq units ✅
C. 32 sq units
D. 57 sq units
Q2.
k का मान ज्ञात कीजिए ताकि शीर्ष (1, -1), (-4, 2k) और (-k, -5) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल 24 वर्ग इकाई हो।
Find values of k such that the triangle with vertices (1, -1), (-4, 2k) and (-k, -5) has area 24 sq units.
A. k = 2 या -3
B. k = 3 या -9/2 ✅
C. k = -3 या 9/2
D. k = 1 या -4
Q3.
यदि A(4, -6), B(3, -2) और C(5, 2), त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं तथा AD इसकी माध्यिका है, सिद्ध कीजिए कि माध्यिका AD त्रिभुज को दो बराबर क्षेत्रफलों में विभाजित करती है।
If A(4, -6), B(3, -2) and C(5, 2) are vertices of triangle ABC and AD is its median, prove that AD divides triangle into two equal areas.
A. 2 sq units each
B. 3 sq units each ✅
C. 4 sq units each
D. 5 sq units each
Q4.
उन मध्यबिंदुओं को मिलाकर बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिनके शीर्ष A(2, 2), B(4, 4) और C(2, 6) हैं।
Find the area of triangle formed by joining midpoints of sides of triangle having vertices A(2, 2), B(4, 4) and C(2, 6).
A. 1 sq unit ✅
B. 2 sq units
C. 3 sq units
D. 4 sq units
Q5.
चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष A(-4, 8), B(-3, -4), C(0, -5) और D(5, 6) हैं।
Find area of quadrilateral ABCD whose vertices are A(-4, 8), B(-3, -4), C(0, -5) and D(5, 6).
A. 64 sq units
B. 70 sq units
C. 72 sq units ✅
D. 74 sq units
Q6.
समांतर चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि इसके तीन शीर्ष A(2, 4), B(2 + √3, 5) और C(2, 6) हैं।
Find area of parallelogram ABCD if three of its vertices are A(2, 4), B(2 + √3, 5) and C(2, 6).
A. √3 sq units
B. 2√3 sq units ✅
C. 3√3 sq units
D. 4√3 sq units
Q7.
यदि A(1, -2), B(2, 3), C(-3, 2) और D(-4, -3), समांतर चतुर्भुज ABCD के शीर्ष हैं, तो AB को आधार मानकर इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
If A(1, -2), B(2, 3), C(-3, 2) and D(-4, -3) are vertices of parallelogram ABCD, find height taking AB as base.
A. 3.25 units
B. 4.69 units ✅
C. 5.12 units
D. 6.24 units
Q8.
सिद्ध कीजिए कि बिंदु A(-1, 1), B(5, 7) और C(8, 10) समरेखीय हैं।
Show that points A(-1, 1), B(5, 7) and C(8, 10) are collinear.
A. Not collinear
B. Perpendicular
C. Collinear ✅
D. Parallel
Q9.
सिद्ध कीजिए कि बिंदु A(a, b + c), B(b, c + a) और C(c, a + b) समरेखीय हैं।
Show that points A(a, b + c), B(b, c + a) and C(c, a + b) are collinear.
A. Form triangle
B. Collinear ✅
C. Perpendicular
D. Parallel
Q10.
यदि त्रिभुज ABC के शीर्ष A(x, y), B(1, 2) और C(2, 1) हैं तथा क्षेत्रफल 6 वर्ग इकाई है, तो सिद्ध कीजिए कि x + y = 15 या x + y + 9 = 0।
If vertices of triangle ABC are A(x, y), B(1, 2) and C(2, 1) and its area is 6 sq units, prove that x + y = 15 or x + y + 9 = 0.
A. x + y = 10
B. x + y = 12
C. x + y = 15 or x + y + 9 = 0 ✅
D. x + y = 18
Q11.
k का मान ज्ञात कीजिए ताकि बिंदु A(k + 1, 2k), B(3k, 2k + 3) और C(5k - 1, 5k) समरेखीय हों।
Find value of k for which points A(k + 1, 2k), B(3k, 2k + 3) and C(5k - 1, 5k) are collinear.
A. k = 1 या 2
B. k = 2 या 1/2 ✅
C. k = -2 या 1
D. k = 3 या -1/2
Q12.
यदि बिंदु A(-1, -4), B(b, c) और C(5, -1) समरेखीय हैं तथा 2b + c = 4, तो b और c के मान ज्ञात कीजिए।
If points A(-1, -4), B(b, c) and C(5, -1) are collinear and 2b + c = 4, find b and c.
A. b = 2, c = -1
B. b = 3, c = -2 ✅
C. b = 4, c = -4
D. b = -3, c = 2
Q13.
यदि R(x, y), P(a, b) और Q(b, a) को जोड़ने वाले रेखाखंड पर स्थित है, तो सिद्ध कीजिए कि x + y = a + b।
If R(x, y) is a point on line segment joining P(a, b) and Q(b, a), prove that x + y = a + b.
A. x - y = a + b
B. x + y = a - b
C. x + y = a + b ✅
D. x - y = a - b
Q14.
त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष A(1, 2), B(-2, 3) और C(-3, -4) हैं।
Find the area of triangle ABC whose vertices are A(1, 2), B(-2, 3) and C(-3, -4).
A. 9 sq units
B. 10 sq units
C. 11 sq units ✅
D. 12 sq units
Q15.
त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष A(5, 7), B(-4, -5) और C(4, 5) हैं।
Find the area of triangle ABC whose vertices are A(5, 7), B(-4, -5) and C(4, 5).
A. 51 sq units
B. 52 sq units
C. 53 sq units ✅
D. 54 sq units
Q16.
त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष A(3, 8), B(-4, 2) और C(5, -1) हैं।
Find the area of triangle ABC whose vertices are A(3, 8), B(-4, 2) and C(5, -1).
A. 35.5 sq units
B. 36.5 sq units
C. 37.5 sq units ✅
D. 38.5 sq units
Q17.
त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष A(10, -6), B(2, 5) और C(-1, 3) हैं।
Find the area of triangle ABC whose vertices are A(10, -6), B(2, 5) and C(-1, 3).
A. 22.5 sq units
B. 24.5 sq units ✅
C. 26.5 sq units
D. 28.5 sq units
Q18.
चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष A(3, -1), B(9, -5), C(14, 0) और D(9, 19) हैं।
Find the area of quadrilateral ABCD whose vertices are A(3, -1), B(9, -5), C(14, 0) and D(9, 19).
A. 128 sq units
B. 130 sq units
C. 132 sq units ✅
D. 134 sq units
Q19.
चतुर्भुज PQRS का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष P(-5, -3), Q(-4, -6), R(2, -5) और S(1, 2) हैं।
Find the area of quadrilateral PQRS whose vertices are P(-5, -3), Q(-4, -6), R(2, -5) and S(1, 2).
A. 24 sq units
B. 26 sq units
C. 28 sq units ✅
D. 30 sq units
Q20.
चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष A(-2, -1), B(-2, -4), C(4, -1) और D(3, 4) हैं।
Find the area of quadrilateral ABCD whose vertices are A(-2, -1), B(-2, -4), C(4, -1) and D(3, 4).
A. 24 sq units
B. 26 sq units
C. 28 sq units ✅
D. 30 sq units
Q21.
यदि A(-7, 5), B(-6, -7), C(-3, -9) और D(2, 3) चतुर्भुज ABCD के शीर्ष हैं, तो चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
If A(-7, 5), B(-6, -7), C(-3, -9) and D(2, 3) are vertices of quadrilateral ABCD, find its area.
A. 75 sq units
B. 77 sq units ✅
C. 79 sq units
D. 81 sq units
Q22.
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो उस त्रिभुज की भुजाओं के मध्यबिंदुओं को मिलाकर बना है जिसके शीर्ष A(2, 1), B(4, 3) और C(2, 5) हैं।
Find the area of triangle formed by joining the midpoints of sides of the triangle whose vertices are A(2, 1), B(4, 3) and C(2, 5).
A. 1 sq unit ✅
B. 2 sq units
C. 3 sq units
D. 4 sq units
Q23.
A(7, -3), B(5, 3) और C(3, -1), त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं तथा AD इसकी माध्यिका है। सिद्ध कीजिए कि माध्यिका AD, त्रिभुज ABC को समान क्षेत्रफल वाले 2 त्रिभुजों में विभाजित करती है।
A(7, -3), B(5, 3) and C(3, -1) are vertices of triangle ABC and AD is its median. Prove that median AD divides triangle ABC into 2 triangles of equal areas.
A. Equal areas ✅
B. Unequal areas
C. Area becomes 0
D. Cannot be determined
Q24.
त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें A(1, -4) है और A से जाने वाली भुजाओं के मध्यबिंदु (2, -1) और (0, -1) हैं।
Find the area of triangle ABC with A(1, -4) and midpoints of sides through A being (2, -1) and (0, -1).
A. 8 sq units
B. 10 sq units
C. 12 sq units ✅
D. 14 sq units
Q25.
A(6, 1), B(8, 2) और C(9, 4), समांतर चतुर्भुज ABCD के शीर्ष हैं। यदि E, DC का मध्यबिंदु है, तो त्रिभुज ADE का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
A(6, 1), B(8, 2) and C(9, 4) are vertices of parallelogram ABCD. If E is midpoint of DC, find area of triangle ADE.
A. 1/2 sq unit
B. 3/4 sq unit ✅
C. 1 sq unit
D. 3/2 sq units
Q26.
यदि त्रिभुज ABC के शीर्ष A(1, -3), B(4, p) और C(-9, 7) हैं तथा इसका क्षेत्रफल 15 वर्ग इकाई है, तो p के मान ज्ञात कीजिए।
If vertices of triangle ABC are A(1, -3), B(4, p) and C(-9, 7) and its area is 15 sq units, find values of p.
A. p = -2 या p = -8
B. p = -3 या p = -9 ✅
C. p = 3 या p = 9
D. p = -1 या p = -7
Q27.
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 5 वर्ग इकाई है। इसके 2 शीर्ष (2, 1) और (3, -2) हैं। यदि तीसरा शीर्ष (7/2, y) है, तो y का मान ज्ञात कीजिए।
The area of a triangle is 5 sq units. Two of its vertices are (2, 1) and (3, -2). If the third vertex is (7/2, y), find y.
A. 11/2
B. 13/2 ✅
C. 15/2
D. 17/2
Q28.
k का मान ज्ञात कीजिए ताकि शीर्ष A(k + 1, 1), B(4, -3) और C(7, -k) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल 6 वर्ग इकाई हो।
Find value of k so that the area of triangle with vertices A(k + 1, 1), B(4, -3) and C(7, -k) is 6 sq units.
A. k = 1
B. k = 2
C. k = 3 ✅
D. k = 4
Q29.
k > 0 के किस मान के लिए शीर्ष (-2, 5), (k, -4) और (2k + 1, 10) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल 53 वर्ग इकाई होगा?
For what value of k > 0 is the area of triangle with vertices (-2, 5), (k, -4) and (2k + 1, 10) equal to 53 sq units?
A. k = 1
B. k = 2
C. k = 3 ✅
D. k = 4
Q30.
सिद्ध कीजिए कि बिंदु A(2, -2), B(-3, 8) और C(-1, 4) समरेखीय हैं।
Show that points A(2, -2), B(-3, 8) and C(-1, 4) are collinear.
A. Not collinear
B. Collinear ✅
C. Parallel
D. Perpendicular
Q31.
सिद्ध कीजिए कि बिंदु A(-5, 1), B(5, 5) और C(10, 7) समरेखीय हैं।
Show that points A(-5, 1), B(5, 5) and C(10, 7) are collinear.
A. Collinear ✅
B. Not collinear
C. Triangle formed
D. Perpendicular
Q32.
सिद्ध कीजिए कि बिंदु A(5, 1), B(1, -1) और C(11, 4) समरेखीय हैं।
Show that points A(5, 1), B(1, -1) and C(11, 4) are collinear.
A. Not collinear
B. Parallel
C. Collinear ✅
D. Perpendicular
Q33.
सिद्ध कीजिए कि बिंदु A(8, 1), B(3, -4) और C(2, -5) समरेखीय हैं।
Show that points A(8, 1), B(3, -4) and C(2, -5) are collinear.
A. Collinear ✅
B. Not collinear
C. Form triangle
D. Cannot be determined
Q34.
x का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु A(x, 2), B(-3, -4) और C(7, -5) समरेखीय हों।
Find value of x for which points A(x, 2), B(-3, -4) and C(7, -5) are collinear.
A. x = -61
B. x = -62
C. x = -63 ✅
D. x = -64
Q35.
x के किस मान के लिए बिंदु A(-3, 12), B(7, 6) और C(x, 9) समरेखीय होंगे?
For what value of x are points A(-3, 12), B(7, 6) and C(x, 9) collinear?
A. x = 1
B. x = 2 ✅
C. x = 3
D. x = 4
Q36.
p का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु A(-5, 1), B(1, p) और C(4, -2) समरेखीय हों।
Find value of p for which points A(-5, 1), B(1, p) and C(4, -2) are collinear.
A. p = -1 ✅
B. p = 1
C. p = -2
D. p = 2
Q37.
y का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु A(-3, 9), B(2, y) और C(4, -5) समरेखीय हों।
Find value of y for which points A(-3, 9), B(2, y) and C(4, -5) are collinear.
A. y = -1 ✅
B. y = 1
C. y = -2
D. y = 2
Q38.
k के किन मानों के लिए बिंदु A(8, 1), B(3, -2k) और C(k, -5) समरेखीय होंगे?
For what values of k are points A(8, 1), B(3, -2k) and C(k, -5) collinear?
A. k = 2 या k = 11/2 ✅
B. k = 3 या k = 11/2
C. k = 2 या k = 9/2
D. k = 1 या k = 7/2
Q39.
यदि बिंदु A(x, y), B(1, 2) और C(7, 0) समरेखीय हैं, तो x और y के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।
Find relation between x and y if points A(x, y), B(1, 2) and C(7, 0) are collinear.
A. x + y - 7 = 0
B. x + 3y - 7 = 0 ✅
C. 3x + y - 7 = 0
D. x - 3y + 7 = 0
Q40.
यदि बिंदु A(x, y), B(-5, 7) और C(-4, 5) समरेखीय हैं, तो x और y के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।
Find relation between x and y if points A(x, y), B(-5, 7) and C(-4, 5) are collinear.
A. 2x + y + 3 = 0 ✅
B. x + 2y + 3 = 0
C. 2x - y + 3 = 0
D. x - 2y + 3 = 0
Q41.
सिद्ध कीजिए कि बिंदु A(a, 0), B(0, b) और C(1, 1) समरेखीय हैं, यदि 1/a + 1/b = 1।
Prove that points A(a, 0), B(0, b) and C(1, 1) are collinear if 1/a + 1/b = 1.
A. Collinear ✅
B. Not collinear
C. Parallel
D. Perpendicular
Q42.
यदि बिंदु P(-3, 9), Q(a, b) और R(4, -5) समरेखीय हैं तथा a + b = 1, तो a और b के मान ज्ञात कीजिए।
If points P(-3, 9), Q(a, b) and R(4, -5) are collinear and a + b = 1, find values of a and b.
A. a = 1, b = 0
B. a = 2, b = -1 ✅
C. a = -1, b = 2
D. a = 3, b = -2
Q43.
त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष A(0, -1), B(2, 1) और C(0, 3) हैं। साथ ही भुजाओं के मध्यबिंदुओं को मिलाकर बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Find area of triangle ABC with vertices A(0, -1), B(2, 1) and C(0, 3). Also find area of triangle formed by joining midpoints of its sides.
A. 4 sq units, 1 sq unit ✅
B. 5 sq units, 2 sq units
C. 6 sq units, 3 sq units
D. 8 sq units, 4 sq units
Q44.
यदि a ≠ b ≠ 0, सिद्ध कीजिए कि बिंदु (a, a²), (b, b²) और (0, 0) समरेखीय नहीं होंगे।
If a ≠ b ≠ 0, prove that points (a, a²), (b, b²) and (0, 0) will not be collinear.
A. Collinear
B. Not collinear ✅
C. Same point
D. Cannot be determined
Q45.
यदि शीर्ष (x, 3), (4, 4) और (3, 5) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई है, तो x ज्ञात कीजिए।
If area of triangle with vertices (x, 3), (4, 4) and (3, 5) is 4 sq units, find x.
A. x = -1
B. x = -2
C. x = -3 ✅
D. x = -4