Attempt Our Quiz : Click Here
1. Question / प्रश्न
A shopkeeper marks an article 50% above cost price and allows two successive discounts of 20% and 10%. Find his profit percentage.
एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 50% अधिक रखता है तथा क्रमशः 20% और 10% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 8%
Solution / हल:
मान लें CP = ₹100
Marked Price = ₹150
After 20% discount:
150 × 80/100 = ₹120
After 10% discount:
120 × 90/100 = ₹108
Profit = 108 − 100 = ₹8
Profit% = 8%
2. Question / प्रश्न
A can complete a work in 24 days. B is 50% more efficient than A. They work together for 8 days. What fraction of the work remains?
A किसी कार्य को 24 दिनों में पूरा कर सकता है। B, A से 50% अधिक दक्ष है। वे 8 दिन साथ काम करते हैं। कार्य का कितना भाग शेष बचता है?
Answer / उत्तर: 1/6
Solution / हल:
A का 1 दिन का कार्य = 1/24
B, A से 50% अधिक दक्ष है।
B का 1 दिन का कार्य = 1.5 × 1/24 = 1/16
Together work per day:
1/24 + 1/16 = 5/48
8 दिन में कार्य:
8 × 5/48 = 5/6
Remaining work = 1 − 5/6 = 1/6
3. Question / प्रश्न
A train covers 540 km. If its speed is increased by 15 km/h, it takes 2 hours less. Find the original speed.
एक ट्रेन 540 किमी की दूरी तय करती है। यदि उसकी चाल 15 km/h बढ़ा दी जाए, तो उसे 2 घंटे कम लगते हैं। मूल चाल ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 56.57 km/h approximately
Solution / हल:
मान लें original speed = x km/h
Time difference:
540/x − 540/(x + 15) = 2
540[(x + 15) − x] / x(x + 15) = 2
8100 / x(x + 15) = 2
x(x + 15) = 4050
x² + 15x − 4050 = 0
x = 56.57 km/h approximately
Note: Given options में सही answer नहीं है।
4. Question / प्रश्न
The average of 15 numbers is 36. If two numbers 24 and 48 are removed, what will be the new average?
15 संख्याओं का औसत 36 है। यदि 24 और 48 को हटा दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
Answer / उत्तर: 36
Solution / हल:
Total sum = 15 × 36 = 540
Removed numbers sum = 24 + 48 = 72
New sum = 540 − 72 = 468
Remaining numbers = 13
New average = 468/13 = 36
5. Question / प्रश्न
The difference between compound interest and simple interest on ₹8000 for 2 years at 15% per annum is:
₹8000 पर 15% वार्षिक दर से 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज तथा साधारण ब्याज का अंतर ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: ₹180
Solution / हल:
2 years के लिए CI और SI का अंतर:
Difference = P × R² / 100²
= 8000 × 15 × 15 / 10000
= 8000 × 225 / 10000
= ₹180
6. Question / प्रश्न
A boat takes 5 hours to travel downstream and 7 hours upstream for the same distance. If the speed of the stream is 2 km/h, find the speed of the boat in still water.
एक नाव समान दूरी को धारा की दिशा में 5 घंटे तथा धारा के विपरीत 7 घंटे में तय करती है। यदि धारा की चाल 2 km/h है, तो स्थिर जल में नाव की चाल ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 12 km/h
Solution / हल:
मान लें boat speed in still water = x km/h
Downstream speed = x + 2
Upstream speed = x − 2
Same distance:
5(x + 2) = 7(x − 2)
5x + 10 = 7x − 14
2x = 24
x = 12 km/h
7. Question / प्रश्न
Tea costing ₹180/kg is mixed with tea costing ₹300/kg in the ratio 2:3. Find the cost price of the mixture.
₹180/kg वाली चाय को ₹300/kg वाली चाय के साथ 2:3 के अनुपात में मिलाया जाता है। मिश्रण का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: ₹252
Solution / हल:
Cost price of mixture:
= (180 × 2 + 300 × 3) / (2 + 3)
= (360 + 900) / 5
= 1260 / 5
= ₹252
8. Question / प्रश्न
A father is three times as old as his son. After 12 years, he will be twice as old as his son. Find the son's present age.
एक पिता अपने पुत्र से तीन गुना बड़ा है। 12 वर्ष बाद वह अपने पुत्र से दो गुना बड़ा होगा। पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 12 years / 12 वर्ष
Solution / हल:
मान लें son की present age = x
Father की present age = 3x
After 12 years:
Father = 3x + 12
Son = x + 12
3x + 12 = 2(x + 12)
3x + 12 = 2x + 24
x = 12
Son की present age = 12 years
9. Question / प्रश्न
A pipe fills a tank in 15 hours. Another pipe fills it in 20 hours. A waste pipe empties 1/60 of the tank per hour. How long will the tank take to fill?
एक पाइप टंकी को 15 घंटे में भरता है। दूसरा पाइप 20 घंटे में भरता है। एक निकास पाइप प्रति घंटे टंकी का 1/60 भाग खाली करता है। टंकी कितने समय में भरेगी?
Answer / उत्तर: 10 hours / 10 घंटे
Solution / हल:
First pipe rate = 1/15
Second pipe rate = 1/20
Waste pipe rate = −1/60
Net rate:
1/15 + 1/20 − 1/60
= 4/60 + 3/60 − 1/60
= 6/60
= 1/10
Time = 10 hours
10. Question / प्रश्न
The cost price of 20 articles equals the selling price of 16 articles. Find the profit percentage.
20 वस्तुओं का क्रय मूल्य 16 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 25%
Solution / हल:
20 CP = 16 SP
SP = 20/16 CP
SP = 5/4 CP
Profit = 5/4 − 1 = 1/4
Profit% = 1/4 × 100 = 25%
11. Question / प्रश्न
A person walks at 4 km/h and runs at 10 km/h. If he covers 24 km in 4 hours and spends equal time walking and running, find the distance walked.
एक व्यक्ति 4 km/h की चाल से चलता है तथा 10 km/h की चाल से दौड़ता है। यदि वह 24 किमी दूरी 4 घंटे में तय करता है और चलने व दौड़ने में समान समय लगाता है, तो चली गई दूरी ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 8 km
Solution / हल:
Equal time walking and running means:
Total time = 4 hours
Walking time = 2 hours
Running time = 2 hours
Distance walked = 4 × 2 = 8 km
Note: Running distance = 10 × 2 = 20 km, so total distance becomes 28 km. Therefore, the statement “total distance 24 km” is inconsistent, but intended answer is 8 km.
12. Question / प्रश्न
The simple interest on a sum for 8 years at 12.5% per annum is ₹5000. Find the principal.
किसी राशि पर 12.5% वार्षिक दर से 8 वर्षों का साधारण ब्याज ₹5000 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: ₹5000
Solution / हल:
SI = PRT/100
5000 = P × 12.5 × 8 / 100
12.5 × 8 = 100
5000 = P × 100 / 100
P = ₹5000
13. Question / प्रश्न
A, B and C can do a work in 20, 30 and 60 days respectively. If all work together, what fraction of the work is completed in 4 days?
A, B और C किसी कार्य को क्रमशः 20, 30 और 60 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि वे साथ काम करें, तो 4 दिनों में कार्य का कितना भाग पूरा होगा?
Answer / उत्तर: 2/5
Solution / हल:
A का 1 दिन का कार्य = 1/20
B का 1 दिन का कार्य = 1/30
C का 1 दिन का कार्य = 1/60
Together work per day:
1/20 + 1/30 + 1/60
= 3/60 + 2/60 + 1/60
= 6/60 = 1/10
4 days में work:
4 × 1/10 = 2/5
Note: Given options में 2/5 नहीं है।
14. Question / प्रश्न
The average age of 24 students is 18 years. If the teacher's age is included, the average becomes 19 years. Find the teacher's age.
24 छात्रों की औसत आयु 18 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु शामिल कर ली जाए, तो औसत 19 वर्ष हो जाता है। शिक्षक की आयु ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 43 years / 43 वर्ष
Solution / हल:
24 students total age = 24 × 18 = 432
Teacher सहित total persons = 25
New total age = 25 × 19 = 475
Teacher age = 475 − 432 = 43 years
15. Question / प्रश्न
A trader gains 25% by selling an article. Had he bought it at 20% less and sold it for ₹60 less, he would have gained 50%. Find the original cost price.
एक व्यापारी किसी वस्तु को 25% लाभ पर बेचता है। यदि वह उसे 20% कम मूल्य पर खरीदता और ₹60 कम में बेचता, तो उसे 50% लाभ होता। मूल क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: ₹1200
Solution / हल:
मान लें original CP = x
Original SP = 125% of x = 1.25x
New CP = 80% of x = 0.8x
New SP = 1.25x − 60
Given new profit = 50%
New SP = 150% of new CP
1.25x − 60 = 1.5 × 0.8x
1.25x − 60 = 1.2x
0.05x = 60
x = 1200
Original CP = ₹1200
Note: Given options में ₹1200 नहीं है।
16. Question / प्रश्न
The ratio of efficiencies of A and B is 5:4. If together they complete a work in 12 days, find the time taken by A alone.
A और B की कार्यक्षमता का अनुपात 5:4 है। यदि वे मिलकर किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा करते हैं, तो A अकेले कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
Answer / उत्तर: 21.6 days / 21.6 दिन
Solution / हल:
Efficiency ratio A:B = 5:4
Together efficiency = 9 parts/day
Together complete work in 12 days
Total work = 9 × 12 = 108 parts
A alone does 5 parts/day
A’s time = 108/5 = 21.6 days
17. Question / प्रश्न
A train running at 72 km/h crosses a pole in 15 seconds. Find the length of the train.
72 km/h की गति से चलने वाली ट्रेन एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 300 m
Solution / हल:
72 km/h = 72 × 5/18 = 20 m/s
Length of train = Speed × Time
= 20 × 15
= 300 m
18. Question / प्रश्न
In a business, A invests ₹50000 for 12 months and B invests ₹60000 for 10 months. If the total profit is ₹44000, find A's share.
एक व्यापार में A ₹50000 को 12 महीनों के लिए तथा B ₹60000 को 10 महीनों के लिए निवेश करता है। यदि कुल लाभ ₹44000 है, तो A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: ₹22000
Solution / हल:
A’s capital-time = 50000 × 12 = 600000
B’s capital-time = 60000 × 10 = 600000
Profit ratio = 600000 : 600000 = 1:1
A’s share = 44000/2 = ₹22000
19. Question / प्रश्न
An article is sold for ₹1728 after successive discounts of 10% and 20%. Find the marked price.
एक वस्तु को क्रमशः 10% और 20% की छूट देने के बाद ₹1728 में बेचा जाता है। अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: ₹2400
Solution / हल:
Let marked price = x
After 10% discount and 20% discount:
Selling price = x × 90/100 × 80/100
1728 = x × 0.9 × 0.8
1728 = 0.72x
x = 1728 / 0.72
x = ₹2400
20. Question / प्रश्न
A boat travels 30 km downstream in 2 hours and 18 km upstream in 2 hours. Find the speed of the stream.
एक नाव 30 किमी धारा की दिशा में 2 घंटे में तथा 18 किमी धारा के विपरीत 2 घंटे में तय करती है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 3 km/h
Solution / हल:
Downstream speed = 30/2 = 15 km/h
Upstream speed = 18/2 = 9 km/h
Speed of stream = (15 − 9)/2
= 6/2
= 3 km/h
21. Question / प्रश्न
The population of a city increases by 20% and then decreases by 10%. If the final population is 108000, find the original population.
एक शहर की जनसंख्या पहले 20% बढ़ती है और फिर 10% घट जाती है। यदि अंतिम जनसंख्या 108000 है, तो प्रारंभिक जनसंख्या ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 100000
Solution / हल:
Let original population = x
After 20% increase:
1.2x
After 10% decrease:
1.2x × 0.9 = 1.08x
Final population = 108000
1.08x = 108000
x = 108000 / 1.08
x = 100000
22. Question / प्रश्न
The ratio of present ages of A and B is 4:5. After 8 years, the ratio becomes 5:6. Find the present age of A.
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 4:5 है। 8 वर्ष बाद अनुपात 5:6 हो जाता है। A की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 32 years / 32 वर्ष
Solution / हल:
A = 4x
B = 5x
After 8 years:
(4x + 8)/(5x + 8) = 5/6
6(4x + 8) = 5(5x + 8)
24x + 48 = 25x + 40
x = 8
A’s present age = 4x = 4 × 8 = 32 years
23. Question / प्रश्न
A sum becomes four times itself in 15 years at simple interest. In how many years will it become seven times itself?
एक राशि साधारण ब्याज पर 15 वर्षों में चार गुना हो जाती है। वह सात गुना कितने वर्षों में होगी?
Answer / उत्तर: 30 years / 30 वर्ष
Solution / हल:
15 years में amount = 4P
Interest = 3P
7 times होने के लिए amount = 7P
Interest = 6P
Simple interest में time interest के proportional होता है।
3P interest के लिए time = 15 years
6P interest के लिए time = 15 × 6/3
= 30 years
24. Question / प्रश्न
The incomes of A and B are in the ratio 5:7 and their expenditures are in the ratio 3:5. If each saves ₹4000, find the income of B.
A और B की आय का अनुपात 5:7 तथा उनके व्यय का अनुपात 3:5 है। यदि दोनों ₹4000-₹4000 बचाते हैं, तो B की आय ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: ₹14000
Solution / हल:
Let incomes be:
A = 5x
B = 7x
Let expenditures be:
A = 3y
B = 5y
Savings = Income − Expenditure
For A:
5x − 3y = 4000 ...(1)
For B:
7x − 5y = 4000 ...(2)
Subtract (1) from (2):
2x − 2y = 0
x = y
Put x = y in (1):
5x − 3x = 4000
2x = 4000
x = 2000
B’s income = 7x
= 7 × 2000
= ₹14000
25. Question / प्रश्न
A sum of money becomes ₹13310 in 3 years at 10% compound interest per annum. Find the principal.
एक राशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 3 वर्षों में ₹13310 हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: ₹10000
Solution / हल:
Amount = Principal × (1 + R/100)³
13310 = P × (1 + 10/100)³
13310 = P × (11/10)³
13310 = P × 1331/1000
P = 13310 × 1000 / 1331
P = ₹10000