1. Find the product of the common prime factors of the numbers 1950, 1560 and 2340.
1950, 1560 और 2340 के समान अभाज्य गुणनखंडों का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
A) 480
B) 390
C) 360
D) 520
2. During a sale 50% of the goods are sold at 40% profit, 40% of the remaining goods are sold at 13% profit and the still remaining goods are sold at a loss of 32%. If there is an overall profit of x%, then what is the value of x?
एक बिक्री में 50% वस्तुएँ 40% लाभ पर बेची गईं, शेष वस्तुओं में से 40% को 13% लाभ पर तथा बची हुई वस्तुओं को 32% हानि पर बेचा गया। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
A) 13
B) 13.5
C) 12.5
D) 14
3. A shopkeeper lists the price of a fan at 36% above its cost price and offers a 25% discount on its list price. If he earns a profit of ₹179, then what is the list price (in ₹) of the fan?
एक दुकानदार पंखे का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 36% अधिक रखता है तथा अंकित मूल्य पर 25% की छूट देता है। यदि उसे ₹179 का लाभ होता है, तो पंखे का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A) 12247
B) 12172
C) 12166
D) 12213
4. If x is the third proportional to 2 and y, and y is the third proportional to x and 18, then what is the value of y?
यदि x, 2 और y का तृतीय समानुपाती है तथा y, x और 18 का तृतीय समानुपाती है, तो y का मान ज्ञात कीजिए।
A) 3∛3
B) 4∛3
C) 5∛3
D) 6∛3
5. If the surface area of a sphere is 314 cm², find its radius. (Take π = 3.14)
यदि एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 314 cm² है, तो उसका त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 लें)
A) 0.5 cm
B) 0.05 cm
C) 50 cm
D) 5 cm
6. A, B, C, and D can do a piece of work in 12, 15, 20, and 30 days, respectively. All start together, but D leaves after 2 days, C leaves 3 days before the completion, and B leaves 2 days before the completion. Determine the total time required to complete the work.
A, B, C और D किसी कार्य को क्रमशः 12, 15, 20 और 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं। सभी एक साथ कार्य शुरू करते हैं। D, 2 दिन बाद कार्य छोड़ देता है, C कार्य समाप्त होने से 3 दिन पहले तथा B कार्य समाप्त होने से 2 दिन पहले कार्य छोड़ देता है। कार्य पूरा होने में कुल कितना समय लगेगा?
A) 5 days 20 hours
B) 6 days 2 hours
C) 5 days 10 hours
D) 8 days 6 hours
7. When one-third of a number is increased by 87, the result is 107. Find the sum of the digits of the original number.
किसी संख्या के एक-तिहाई में 87 जोड़ने पर परिणाम 107 प्राप्त होता है। मूल संख्या के अंकों का योग ज्ञात कीजिए।
A) 3
B) 6
C) 5
D) 8
8. If a sum of ₹8000 becomes thrice of itself after 8 years on compound interest, then how much will it become after 24 years?
यदि ₹8000 की राशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 8 वर्षों में अपनी 3 गुनी हो जाती है, तो 24 वर्षों बाद वह कितनी होगी?
A) ₹206000
B) ₹216000
C) ₹253000
D) ₹236000
9. What is the decimal form of 7/2 + 32.5 + 1.245 + 3/4?
7/2 + 32.5 + 1.245 + 3/4 का दशमलव रूप क्या होगा?
A) 37.995
B) 35.005
C) 39.778
D) 32.125
10. A can finish a work in 5 days and B can do the same work in 50 days. B worked alone for 10 days and left the job. In how many days can A alone finish the remaining work?
A किसी कार्य को 5 दिनों में तथा B उसी कार्य को 50 दिनों में पूरा कर सकता है। B ने अकेले 10 दिन कार्य किया और कार्य छोड़ दिया। शेष कार्य A अकेले कितने दिनों में पूरा करेगा?
A) 4.5
B) 4
C) 3
D) 3.5
11. If 15 workers can build a wall in 10 days, how many workers are needed to build it in 6 days?
यदि 15 मजदूर किसी दीवार को 10 दिनों में बना सकते हैं, तो उसी दीवार को 6 दिनों में बनाने के लिए कितने मजदूरों की आवश्यकता होगी?
A) 20
B) 22
C) 25
D) 26
12. Simplify (5z−12y)² + (12z+5y)² − 144z².
(5z−12y)² + (12z+5y)² − 144z² को सरल कीजिए।
A) 25z² + 169y²
B) 32z² + 170y²
C) 31z² + 161y²
D) 24z² + 171y²
13. A classroom has 46 boys and 36 girls. If the number of girls is increased successively by 25% followed by another 20%, by how many will the number of girls exceed the number of boys?
एक कक्षा में 46 लड़के और 36 लड़कियाँ हैं। यदि लड़कियों की संख्या में पहले 25% और फिर 20% की वृद्धि की जाए, तो लड़कियों की संख्या लड़कों से कितनी अधिक हो जाएगी?
A) 10
B) 8
C) 12
D) 6
14. The value of 4 + tan²θ + cot²θ − sec²θ cosec²θ is:
4 + tan²θ + cot²θ − sec²θ cosec²θ का मान ज्ञात कीजिए।
A) 2
B) 0
C) −2
D) 4
15. Simplify:
8 × 8 + 6 × 6 + [6 × {4 ÷ 2 × (3 of 2)} − {36 ÷ (6 × 3) + (8 × 3)}] ÷ 2
सरल कीजिए:
8 × 8 + 6 × 6 + [6 × {4 ÷ 2 × (3 of 2)} − {36 ÷ (6 × 3) + (8 × 3)}] ÷ 2
A) 123
B) 153
C) 93
D) 73
16. Find the value of:
36 − [10 − 3{14 ÷ 2 − (10 ÷ 2 × 3 − 4 + 7)}]
मान ज्ञात कीजिए:
36 − [10 − 3{14 ÷ 2 − (10 ÷ 2 × 3 − 4 + 7)}]
A) −7
B) 7
C) −5
D) 5
17. Two trains of lengths 120 m and 180 m are running in opposite directions at speeds of 60 km/h and 75 km/h, respectively. In how many seconds will they completely cross each other?
120 m तथा 180 m लंबाई की दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में क्रमशः 60 km/h तथा 75 km/h की गति से चल रही हैं। वे एक-दूसरे को पूरी तरह कितने सेकंड में पार करेंगी?
A) 11 seconds
B) 10 seconds
C) 8 seconds
D) 9 seconds
18. The average of three numbers is 20. If the two numbers are 11 and 22, respectively, then the third number is:
तीन संख्याओं का औसत 20 है। यदि दो संख्याएँ क्रमशः 11 और 22 हैं, तो तीसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
A) 26
B) 27
C) 28
D) 29
19. If a number is added to each of the numbers 16, 20 and 30, then the resulting numbers are in continued proportion. Find the mean proportional between the largest and smallest of the resulting numbers.
यदि 16, 20 और 30 में एक ही संख्या जोड़ने पर प्राप्त संख्याएँ सतत समानुपात (Continued Proportion) में हों, तो प्राप्त सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या के बीच का मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
A) 26/9
B) 20/3
C) 50/9
D) 40/3
20. If the lateral surface area of a cylinder is 140.1 cm² and its height is 3 cm, then find its volume. (Use π = 3.14 and round off to two decimal places.)
यदि एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 140.1 cm² तथा ऊँचाई 3 cm है, तो उसका आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 लें तथा उत्तर को 2 दशमलव स्थान तक लिखें।)
A) 520.91 cm³
B) 559.99 cm³
C) 562.32 cm³
D) 570.58 cm³
21. The sum of the present ages of Sharad and Adarsh is 36 years. After 2 years from now, Sharad's age will be three times that of Adarsh. Sharad's present age (in years) is:
शरद और आदर्श की वर्तमान आयु का योग 36 वर्ष है। आज से 2 वर्ष बाद शरद की आयु, आदर्श की आयु की 3 गुनी होगी। शरद की वर्तमान आयु (वर्षों में) कितनी है?
A) 28
B) 24
C) 37
D) 26
22. A person borrows ₹10,000 for 3 years at 5% per annum simple interest. He immediately lends it to another person at 8 1/4% per annum simple interest for 3 years. What is his gain (in ₹) in the transaction per year?
एक व्यक्ति ₹10,000 को 3 वर्षों के लिए 5% वार्षिक साधारण ब्याज पर उधार लेता है। वह तुरंत इस राशि को किसी अन्य व्यक्ति को 3 वर्षों के लिए 8 1/4% वार्षिक साधारण ब्याज पर उधार दे देता है। इस लेन-देन में उसे प्रति वर्ष कितना लाभ (₹ में) होगा?
A) 375
B) 450
C) 400
D) 325
23. The value of a machine is first depreciated by 20%. It is then appreciated by 25% and finally depreciated by 10%. Find the overall percentage change in its value.
एक मशीन के मूल्य में पहले 20% की कमी की जाती है। इसके बाद उसके मूल्य में 25% की वृद्धि की जाती है और अंत में फिर 10% की कमी की जाती है। उसके मूल्य में कुल प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
A) 12% decrease / 12% की कमी
B) 8% decrease / 8% की कमी
C) 5% decrease / 5% की कमी
D) 10% decrease / 10% की कमी
24. For a given data, the mean is 48.5 and the median is 44. The mode of the data is:
किसी दिए गए आँकड़े का माध्य 48.5 तथा माध्यिका 44 है। आँकड़े का बहुलक ज्ञात कीजिए।
A) 35
B) 32
C) 42
D) 25
25. The length of one of the two parallel sides of a trapezium is 8 cm, while the length of the other parallel side is equal to the distance between the pair of parallel sides. If the area of the trapezium is 120 cm², then what is the distance (in cm) between the pair of parallel sides?
एक समलम्ब चतुर्भुज की दो समानांतर भुजाओं में से एक की लंबाई 8 cm है, जबकि दूसरी समानांतर भुजा की लंबाई दोनों समानांतर भुजाओं के बीच की दूरी के बराबर है। यदि समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 120 cm² है, तो दोनों समानांतर भुजाओं के बीच की दूरी (cm में) कितनी है?
A) 12
B) 15
C) 10
D) 20