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Q1. If f(x)=x²−4x+7, find f(x+2)−f(x−2).
यदि f(x)=x²−4x+7 है, तो f(x+2)−f(x−2) ज्ञात कीजिए।
Q2. The HCF and LCM of two numbers are 35 and 3150 respectively. If one number is 350, find the other number.
दो संख्याओं का HCF 35 और LCM 3150 है। यदि एक संख्या 350 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
Q3. Find the number of perfect cube divisors of 2⁸ × 3⁷ × 5⁵.
2⁸ × 3⁷ × 5⁵ के पूर्ण घन भाजकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Q4. Simplify: (√192 + √108 − √48)/√3.
सरलीकृत कीजिए: (√192 + √108 − √48)/√3.
Q5. Evaluate: (64^(5/6) × 81^(3/4)) / (16 × 9).
मान ज्ञात कीजिए: (64^(5/6) × 81^(3/4)) / (16 × 9).
Q6. Find the least positive integer N such that N ≡ 4 (mod 7), N ≡ 5 (mod 9), N ≡ 6 (mod 11).
सबसे छोटी धनात्मक संख्या N ज्ञात कीजिए जिसके लिए N ≡ 4 (mod 7), N ≡ 5 (mod 9), N ≡ 6 (mod 11) हो।
Q7. If x + 1/x = 6, find x⁶ + 1/x⁶.
यदि x + 1/x = 6 है, तो x⁶ + 1/x⁶ ज्ञात कीजिए।
Q8. In a GP, the first term is 2 and the fourth term is 54. Find the sum of first four terms.
एक GP में पहला पद 2 है तथा चौथा पद 54 है। पहले चार पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Q9. How many arrangements of the word 'STATISTICS' are possible?
'STATISTICS' शब्द के कितने भिन्न व्यवस्थापन संभव हैं?
Q10. A box contains 5 red, 4 blue and 3 green balls. Two balls are drawn. Find the probability that both are of different colours.
एक डिब्बे में 5 लाल, 4 नीली और 3 हरी गेंदें हैं। दो गेंदें निकाली जाती हैं। दोनों के भिन्न रंग की होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Q11. A can complete a work in 24 days, B in 36 days and C in 72 days. Working together, in how many days will they complete the work?
A कार्य को 24 दिनों में, B 36 दिनों में और C 72 दिनों में पूरा करता है। तीनों मिलकर कार्य कितने दिनों में पूरा करेंगे?
Q12. Pipe A fills a tank in 16 hours and Pipe B fills it in 24 hours. Pipe C can empty it in 48 hours. All are opened together. Find the time taken to fill the tank.
पाइप A टंकी को 16 घंटे में तथा पाइप B 24 घंटे में भरता है। पाइप C उसे 48 घंटे में खाली करता है। तीनों को साथ खोलने पर टंकी कितने समय में भरेगी?
Q13. Find the smaller angle between the hour and minute hands at 8:20.
8:20 बजे घंटे और मिनट की सुई के बीच छोटा कोण ज्ञात कीजिए।
Q14. In a 600 m race, A beats B by 60 m. In a 540 m race, B beats C by 90 m. By how many metres will A beat C in a 1200 m race?
600 मीटर की दौड़ में A, B को 60 मीटर से हराता है। 540 मीटर की दौड़ में B, C को 90 मीटर से हराता है। 1200 मीटर की दौड़ में A, C को कितने मीटर से हराएगा?
Q15. A mixture contains milk and water in ratio 5:3. If 16 litres water is added, ratio becomes 5:5. Find initial quantity of mixture.
एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 5:3 है। यदि 16 लीटर पानी मिलाया जाए तो अनुपात 5:5 हो जाता है। मिश्रण की प्रारंभिक मात्रा ज्ञात कीजिए।
Q16. The sides of a triangle are 17 cm, 25 cm and 28 cm. Find its area.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 17 सेमी, 25 सेमी और 28 सेमी हैं। उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q17. Find the equation of the line passing through (2,3) and parallel to 3x−4y+5=0.
(2,3) से गुजरने वाली तथा 3x−4y+5=0 के समानांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
Q18. If tanθ = 8/15, find secθ + cosθ.
यदि tanθ = 8/15 है, तो secθ + cosθ ज्ञात कीजिए।
Q19. A sum amounts to ₹12100 in 2 years and ₹13310 in 3 years at compound interest. Find the principal.
एक राशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों में ₹12100 तथा 3 वर्षों में ₹13310 हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
Q20. If f(n)=2f(n−1)+1 and f(1)=2, find f(6).
यदि f(n)=2f(n−1)+1 तथा f(1)=2 है, तो f(6) ज्ञात कीजिए।
Q21. If roots of x²−px+81=0 are positive and differ by 18, find p.
यदि x²−px+81=0 के मूल धनात्मक हैं और उनका अंतर 18 है, तो p ज्ञात कीजिए।
Q22. Average of 30 observations is 42. If one observation 54 was wrongly written as 45, find correct average.
30 प्रेक्षणों का औसत 42 है। यदि एक प्रेक्षण 54 को गलत रूप से 45 लिखा गया हो, तो सही औसत ज्ञात कीजिए।
Q23. A cube is painted on all faces and cut into 512 equal cubes. How many cubes have exactly two faces painted?
एक घन को सभी सतहों पर रंगकर 512 बराबर छोटे घनों में काटा गया। ठीक दो सतहों पर रंग वाले छोटे घनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Q24. If x+y=12 and xy=32, find x⁵+y⁵.
यदि x+y=12 तथा xy=32 है, तो x⁵+y⁵ ज्ञात कीजिए।
Q25. If α and β are the roots of x² − 12x + 20 = 0, find the value of α³ + β³.
यदि α और β, x² − 12x + 20 = 0 के मूल हैं, तो α³ + β³ का मान ज्ञात कीजिए।