Complete the full quiz first. Your marks, right/wrong answers and explanations will show after submission.
Time Left: --:--
Q1. If a + b + c = 6, ab + bc + ca = -7 and abc = -60, find a³ + b³ + c³.
यदि a + b + c = 6, ab + bc + ca = -7 और abc = -60 है, तो a³ + b³ + c³ ज्ञात कीजिए।
Q2. If α and β are roots of x² − 9x + 14 = 0, find α³β² + α²β³.
यदि x² − 9x + 14 = 0 के मूल α और β हैं, तो α³β² + α²β³ ज्ञात कीजिए।
Q3. Find the least positive integer N such that N ≡ 4 (mod 7), N ≡ 5 (mod 11), and N ≡ 6 (mod 13).
सबसे छोटी धनात्मक संख्या N ज्ञात कीजिए जिसके लिए N ≡ 4 (mod 7), N ≡ 5 (mod 11), और N ≡ 6 (mod 13) हो।
Q4. Find the equation of the circle whose diameter endpoints are (-3,8) and (7,-2).
उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास के अंतिम बिंदु (-3,8) और (7,-2) हैं।
Q5. Five cards are drawn from a standard deck. Find the probability that exactly 2 are kings and exactly 1 is queen.
एक सामान्य ताश की गड्डी से 5 पत्ते निकाले जाते हैं। ठीक 2 पत्ते बादशाह और ठीक 1 पत्ता रानी होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Q6. If sec θ + tan θ = 5/2, find sin θ.
यदि sec θ + tan θ = 5/2 है, तो sin θ ज्ञात कीजिए।
Q7. A cone of radius 15 cm and height 30 cm is cut by a plane parallel to its base at 12 cm from the vertex. Find the volume of the frustum.
15 सेमी त्रिज्या और 30 सेमी ऊँचाई वाले शंकु को शीर्ष से 12 सेमी दूरी पर आधार के समानांतर काटा जाता है। छिन्नक का आयतन ज्ञात कीजिए।
Q8. A boat covers 72 km downstream in 4 hours and 72 km upstream in 6 hours. Find the speed of the stream.
एक नाव 72 किमी धारा के साथ 4 घंटे में और 72 किमी धारा के विपरीत 6 घंटे में तय करती है। धारा की गति ज्ञात कीजिए।
Q9. A can complete a work in 12 days and B in 16 days. They work on alternate days starting with A. Find the total time taken.
A किसी कार्य को 12 दिनों में और B 16 दिनों में पूरा करता है। वे A से शुरू करके बारी-बारी से काम करते हैं। कुल समय ज्ञात कीजिए।
Q10. In how many ways can the letters of the word ENGINEER be arranged if all vowels are together?
ENGINEER शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है यदि सभी स्वर साथ हों?
Q11. Find the remainder when 8¹²³ is divided by 17.
8¹²³ को 17 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।
Q12. Find the total number of divisors of 75600.
75600 के कुल भाजकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Q13. If tan θ + cot θ = 7, find tan² θ + cot² θ.
यदि tan θ + cot θ = 7 है, तो tan² θ + cot² θ ज्ञात कीजिए।
Q14. Two trains of lengths 180 m and 220 m cross each other in 10 seconds in opposite directions and in 25 seconds in the same direction. Find the difference of their speeds.
180 मीटर और 220 मीटर लंबाई वाली दो ट्रेनें विपरीत दिशा में 10 सेकंड में और समान दिशा में 25 सेकंड में एक-दूसरे को पार करती हैं। उनकी गतियों का अंतर ज्ञात कीजिए।
Q15. A vessel contains pure milk. Two-seventh of the mixture is removed and replaced with water. This process is repeated 3 times. Find the remaining fraction of milk.
एक बर्तन में शुद्ध दूध है। मिश्रण का 2/7 भाग निकालकर पानी से भर दिया जाता है। यह प्रक्रिया 3 बार दोहराई जाती है। शेष दूध का अंश ज्ञात कीजिए।
Q16. Bag A contains 6 red and 4 blue balls, Bag B contains 2 red and 8 blue balls, and Bag C contains 5 red and 5 blue balls. One bag is chosen randomly and one ball drawn is red. Find probability that it came from Bag A.
बैग A में 6 लाल और 4 नीली गेंदें हैं, बैग B में 2 लाल और 8 नीली गेंदें हैं, और बैग C में 5 लाल और 5 नीली गेंदें हैं। एक बैग यादृच्छया चुना गया और एक लाल गेंद निकली। उसके बैग A से आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Q17. Find the locus of a point equidistant from (2,-5) and (8,3).
(2,-5) और (8,3) से समान दूरी पर स्थित बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।
Q18. If α and β are roots of x² − 8x + 12 = 0, find the equation whose roots are α + 2/β and β + 2/α.
यदि x² − 8x + 12 = 0 के मूल α और β हैं, तो उस समीकरण को ज्ञात कीजिए जिसके मूल α + 2/β और β + 2/α हैं।
Q19. The medians of a triangle are 12 cm, 15 cm and 21 cm. Find the area of the triangle.
एक त्रिभुज की मध्यिकाएँ 12 सेमी, 15 सेमी और 21 सेमी हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q20. The HCF and LCM of two numbers are 18 and 540 respectively. If the sum of the numbers is 234, find their difference.
दो संख्याओं का HCF 18 और LCM 540 है। यदि उनका योग 234 है, तो उनका अंतर ज्ञात कीजिए।
Q21. Marked price is 75% above cost price. Successive discounts of 20% and 20% are given. Find the profit percentage.
अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 75% अधिक है। 20% और 20% की क्रमिक छूट दी जाती है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Q22. If sin θ + cos θ = √3/2, find sin 2θ.
यदि sin θ + cos θ = √3/2 है, तो sin 2θ ज्ञात कीजिए।
Q23. From a point P outside a circle, tangent length is 15 cm. A secant has external segment 9 cm and internal segment x cm. Find x.
वृत्त के बाहर स्थित बिंदु P से स्पर्शरेखा की लंबाई 15 सेमी है। एक सेकेंट का बाहरी भाग 9 सेमी और आंतरिक भाग x सेमी है। x ज्ञात कीजिए।
Q24. If x² − 10x + 1 = 0, find x³ + 1/x³.
यदि x² − 10x + 1 = 0 है, तो x³ + 1/x³ ज्ञात कीजिए।
Q25. How many 5-digit even numbers greater than 50000 can be formed using the digits 0 to 7 without repetition?
0 से 7 तक के अंकों का बिना पुनरावृत्ति उपयोग करके 50000 से बड़ी कितनी 5-अंकीय सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?