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Q1. If x + 1/x = 5, find x³ + 1/x³.
यदि x + 1/x = 5 है, तो x³ + 1/x³ ज्ञात कीजिए।
Q2. If α and β are roots of x² − 10x + 8 = 0, find α²β + αβ².
यदि x² − 10x + 8 = 0 के मूल α और β हैं, तो α²β + αβ² ज्ञात कीजिए।
Q3. Find the least number which leaves remainder 3 when divided by 5, 7 and 9 but is exactly divisible by 8.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो 5, 7 और 9 से भाग देने पर 3 शेष छोड़े लेकिन 8 से पूर्णतः विभाजित हो।
Q4. The midpoint of line joining (a,2) and (6,b) is (4,5). Find a+b.
(a,2) और (6,b) को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्यबिंदु (4,5) है। a+b ज्ञात कीजिए।
Q5. Three cards are drawn from a pack of 52 cards. Find probability that all are face cards.
52 पत्तों की गड्डी से 3 पत्ते निकाले जाते हैं। सभी के चित्र वाले पत्ते होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Q6. If tan θ = 3/4 and θ lies in first quadrant, find sec θ + cosec θ.
यदि tan θ = 3/4 है तथा θ प्रथम चतुर्थांश में है, तो sec θ + cosec θ ज्ञात कीजिए।
Q7. A hemisphere of radius 6 cm is melted and recast into cylinders of radius 1 cm and height 3 cm. Find number of cylinders formed.
6 सेमी त्रिज्या वाले अर्धगोले को पिघलाकर 1 सेमी त्रिज्या और 3 सेमी ऊँचाई वाले बेलनों में ढाला जाता है। बेलनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Q8. If roots of x² − 12x + 18 = 0 are α and β, find α² + β².
यदि x² − 12x + 18 = 0 के मूल α और β हैं, तो α² + β² ज्ञात कीजिए।
Q9. A boat takes 3 hours downstream and 5 hours upstream for the same distance. If speed of stream is 2 km/h, find speed in still water.
एक नाव समान दूरी तय करने में धारा के साथ 3 घंटे तथा धारा के विपरीत 5 घंटे लेती है। यदि धारा की गति 2 किमी/घंटा है, तो स्थिर जल में नाव की गति ज्ञात कीजिए।
Q10. How many arrangements of the word 'MATRIX' are possible if vowels are never together?
'MATRIX' शब्द के अक्षरों को कितने प्रकार से व्यवस्थित किया जा सकता है यदि स्वर कभी साथ न हों?
Q11. Find remainder when 5¹⁰⁰ is divided by 13.
5¹⁰⁰ को 13 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।
Q12. If x² + y² = 50 and xy = 24, find x+y.
यदि x² + y² = 50 तथा xy = 24 है, तो x+y ज्ञात कीजिए।
Q13. Area of triangle whose sides are 17 cm, 25 cm and 28 cm.
17 सेमी, 25 सेमी तथा 28 सेमी भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q14. If sin θ = 4/5 and θ is acute, find tan 2θ.
यदि sin θ = 4/5 है तथा θ न्यून कोण है, तो tan 2θ ज्ञात कीजिए।
Q15. A can complete a work in 20 days and B in 30 days. They work together for 5 days. Remaining work will be completed by B alone in:
A किसी कार्य को 20 दिनों में तथा B 30 दिनों में पूरा करता है। दोनों 5 दिन साथ काम करते हैं। शेष कार्य B अकेले कितने दिनों में पूरा करेगा?
Q16. Marked price is 60% above cost price. After successive discounts of 10% and 20%, profit percentage is:
अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 60% अधिक है। 10% तथा 20% की क्रमिक छूट के बाद लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Q17. Equation of circle with centre (3,-2) touching x-axis.
(3,-2) केंद्र वाला तथा x-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।
Q18. Two dice are thrown. Find probability that sum is prime.
दो पासे फेंके जाते हैं। योग के अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Q19. Find total number of divisors of 864.
864 के कुल भाजकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Q20. A cone of radius 6 cm and height 8 cm is melted into spheres of radius 2 cm. Find number of spheres formed.
6 सेमी त्रिज्या और 8 सेमी ऊँचाई वाले शंकु को पिघलाकर 2 सेमी त्रिज्या वाले गोलों में ढाला जाता है। गोलों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Q21. If x + y = 7 and x² + y² = 29, find x³ + y³.
यदि x + y = 7 तथा x² + y² = 29 है, तो x³ + y³ ज्ञात कीजिए।
Q22. A train crosses a platform 240 m long in 18 seconds and a pole in 8 seconds. Find speed of train.
एक ट्रेन 240 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 18 सेकंड में तथा एक खंभे को 8 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति ज्ञात कीजिए।
Q23. How many different arrangements of the letters of the word 'STATISTICS' are possible?
'STATISTICS' शब्द के अक्षरों को कितने विभिन्न तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?
Q24. If tan θ + cot θ = 5, find tan² θ + cot² θ.
यदि tan θ + cot θ = 5 है, तो tan² θ + cot² θ ज्ञात कीजिए।
Q25. A solid sphere of radius 6 cm is melted and recast into cones of radius 3 cm and height 4 cm. Find number of cones formed.
6 सेमी त्रिज्या वाले ठोस गोले को पिघलाकर 3 सेमी त्रिज्या तथा 4 सेमी ऊँचाई वाले शंकुओं में ढाला जाता है। बने हुए शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए।