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Q1. Simplify: (√75 + √48 − √27) / √3
सरलीकृत कीजिए: (√75 + √48 − √27) / √3
Q2. If 2^(x+1) = 32 and 4^(y−1) = 16, find x + y.
यदि 2^(x+1) = 32 और 4^(y−1) = 16 है, तो x + y ज्ञात कीजिए।
Q3. Evaluate: (27^(2/3) × 16^(3/4)) / (81^(1/2))
मान ज्ञात कीजिए: (27^(2/3) × 16^(3/4)) / (81^(1/2))
Q4. If √(x + 15) = x − 3, find x.
यदि √(x + 15) = x − 3 है, तो x ज्ञात कीजिए।
Q5. A and B together can complete a work in 15 days. A alone takes 10 days less than B alone. Find the time taken by A alone.
A और B मिलकर किसी कार्य को 15 दिनों में पूरा करते हैं। A अकेले, B से 10 दिन कम समय लेता है। A अकेले कार्य कितने दिनों में करेगा?
Q6. A train 180 m long crosses another train 220 m long moving in opposite direction in 8 seconds. If the speed of one train is 72 km/h, find speed of the other train.
180 मीटर लंबी ट्रेन 220 मीटर लंबी दूसरी ट्रेन को विपरीत दिशा में 8 सेकंड में पार करती है। यदि एक ट्रेन की गति 72 किमी/घंटा है, तो दूसरी ट्रेन की गति ज्ञात कीजिए।
Q7. The compound interest on a sum for 2 years is ₹2050 and simple interest is ₹2000 at the same rate. Find the principal.
किसी राशि पर 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ₹2050 और उसी दर पर साधारण ब्याज ₹2000 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
Q8. A shopkeeper marks an article 40% above cost price and gives successive discounts of 10% and 20%. Find profit percentage.
एक दुकानदार वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 40% अधिक रखता है और 10% तथा 20% की क्रमिक छूट देता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Q9. If the ratio of curved surface area and total surface area of a cylinder is 2 : 3, find the ratio of radius to height.
यदि किसी बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात 2 : 3 है, तो त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Q10. If sec θ + tan θ = 3, find sec θ − tan θ.
यदि sec θ + tan θ = 3 है, तो sec θ − tan θ ज्ञात कीजिए।
Q11. The sum of two numbers is 27 and their HCF is 3. If their LCM is 54, find the larger number.
दो संख्याओं का योग 27 और उनका HCF 3 है। यदि उनका LCM 54 है, तो बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
Q12. Find the value of: (0.04)^(-3/2)
मान ज्ञात कीजिए: (0.04)^(-3/2)
Q13. If x² − 12x + 1 = 0, find x³ + 1/x³.
यदि x² − 12x + 1 = 0 है, तो x³ + 1/x³ ज्ञात कीजिए।
Q14. Two pipes fill a tank in 12 hours and 15 hours respectively. A third pipe empties 8 litres per hour. If all pipes are opened together, the tank fills in 20 hours. Find capacity of tank.
दो पाइप किसी टंकी को क्रमशः 12 घंटे और 15 घंटे में भरते हैं। तीसरा पाइप 8 लीटर प्रति घंटा पानी निकालता है। तीनों को साथ खोलने पर टंकी 20 घंटे में भरती है। टंकी की क्षमता ज्ञात कीजिए।
Q15. In a class, 60% students passed in Mathematics, 70% passed in English and 20% failed in both. Find percentage of students who passed in both subjects.
एक कक्षा में 60% विद्यार्थी गणित में उत्तीर्ण हुए, 70% अंग्रेजी में उत्तीर्ण हुए और 20% दोनों में अनुत्तीर्ण हुए। दोनों विषयों में उत्तीर्ण विद्यार्थियों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Q16. A man covers half the distance at 60 km/h, one-third at 30 km/h and remaining at 20 km/h. Find average speed.
एक व्यक्ति आधी दूरी 60 किमी/घंटा, एक-तिहाई दूरी 30 किमी/घंटा तथा शेष दूरी 20 किमी/घंटा की गति से तय करता है। औसत गति ज्ञात कीजिए।
Q17. A cone and a hemisphere have equal radii. If their volumes are equal, find ratio of height of cone to radius.
एक शंकु और एक अर्धगोले की त्रिज्या समान है। यदि उनके आयतन समान हैं, तो शंकु की ऊँचाई और त्रिज्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Q18. Find the number of diagonals in a polygon having 20 sides.
20 भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Q19. If 5 men or 8 women can complete a work in 24 days, then in how many days can 10 men and 8 women complete the work?
यदि 5 पुरुष या 8 महिलाएँ किसी कार्य को 24 दिनों में पूरा कर सकती हैं, तो 10 पुरुष और 8 महिलाएँ मिलकर कार्य कितने दिनों में पूरा करेंगे?
Q20. A vessel contains 80 litres milk. 20 litres are removed and replaced with water. This process is repeated once more. Find quantity of milk left.
एक बर्तन में 80 लीटर दूध है। 20 लीटर निकालकर पानी मिलाया जाता है। यह प्रक्रिया एक बार और दोहराई जाती है। शेष दूध की मात्रा ज्ञात कीजिए।
Q21. If x = 2 + √3, find value of x² + 1/x².
यदि x = 2 + √3 है, तो x² + 1/x² का मान ज्ञात कीजिए।
Q22. The difference between two numbers is 20% of the larger number. If the smaller number is 80, find the larger number.
दो संख्याओं का अंतर बड़ी संख्या का 20% है। यदि छोटी संख्या 80 है, तो बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
Q23. A trader mixes tea costing ₹72/kg with tea costing ₹48/kg. In what ratio should they be mixed so that profit after selling at ₹66/kg is 10%?
एक व्यापारी ₹72/किग्रा वाली चाय को ₹48/किग्रा वाली चाय में मिलाता है। यदि मिश्रण को ₹66/किग्रा पर बेचने पर 10% लाभ हो, तो उन्हें किस अनुपात में मिलाना चाहिए?
Q24. The area of a sector of angle 72° in a circle is 154 cm². Find radius of the circle.
एक वृत्त में 72° कोण वाले सेक्टर का क्षेत्रफल 154 सेमी² है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।