📘 COORDINATE GEOMETRY – PRACTICE SET (BILINGUAL)

Q1.

दो बिंदुओं A(7, 13) और B(10, 9) के बीच दूरी ज्ञात कीजिए।

Find the distance between points A(7, 13) and B(10, 9).

A. 4

B. 5 ✅

C. 6

D. 7

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Q2.

दो बिंदुओं P(−4, 7) और Q(2, −5) के बीच दूरी ज्ञात कीजिए।

Find the distance between points P(−4, 7) and Q(2, −5).

A. 5√5

B. 6√5 ✅

C. 7√5

D. 8√5

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Q3.

बिंदु P(6, −6) की मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।

Find the distance of point P(6, −6) from origin.

A. 6

B. 6√2 ✅

C. 12

D. 3√2

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Q4.

यदि A(3, −1) और B(11, y) के बीच दूरी 10 है, तो y का मान ज्ञात कीजिए।

If distance between A(3, −1) and B(11, y) is 10, find y.

A. 5, −7 ✅

B. 6, −6

C. 4, −8

D. 3, −9

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Q5.

यदि P(k−1, 2) बिंदु A(3, k) और B(k, 5) से समान दूरी पर है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।

If P(k−1, 2) is equidistant from A(3, k) and B(k, 5), find k.

A. 1, 5 ✅

B. 2, 4

C. 3, 6

D. 0, 7

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Q6.

यदि बिंदु P(x, y), A(1, 4) और B(−1, 2) से समान दूरी पर है, तो x और y के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

If point P(x, y) is equidistant from A(1, 4) and B(−1, 2), find relation between x and y.

A. x − y = 3

B. x + y = 3 ✅

C. x + y = 4

D. x − y = 4

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Q7.

x-अक्ष पर ऐसे बिंदु ज्ञात कीजिए जो A(5, −3) से 5 इकाई दूर हों।

Find points on x-axis at a distance 5 units from A(5, −3).

A. (1,0), (9,0) ✅

B. (2,0), (8,0)

C. (3,0), (7,0)

D. (4,0), (6,0)

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Q8.

y-अक्ष पर ऐसे बिंदु ज्ञात कीजिए जो A(−5, 7) से 13 इकाई दूर हों।

Find points on y-axis at a distance 13 units from A(−5, 7).

A. (0,19), (0,−5) ✅

B. (0,18), (0,−4)

C. (0,17), (0,−3)

D. (0,16), (0,−2)

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Q9.

x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो A(5, −2) और B(−3, 2) से समान दूरी पर हो।

Find point on x-axis equidistant from A(5, −2) and B(−3, 2).

A. (0,1)

B. (1,0) ✅

C. (2,0)

D. (3,0)

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Q10.

y-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो A(−5, 2) और B(9, −2) से समान दूरी पर हो।

Find point on y-axis equidistant from A(−5, 2) and B(9, −2).

A. (0,7)

B. (0,−7) ✅

C. (0,5)

D. (0,−5)

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Q11.

वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो A(5,1), B(−3,−7) और C(7,−1) से समान दूरी पर हो।

Find the point equidistant from A(5,1), B(−3,−7) and C(7,−1).

A. (2, −4) ✅

B. (3, −3)

C. (1, −5)

D. (4, −2)

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Q12.

यदि A(−1, y) और B(5, 7) एक वृत्त पर हैं जिसका केंद्र (2, −3y) है, तो y का मान ज्ञात कीजिए।

If A(−1, y) and B(5, 7) lie on a circle with centre (2, −3y), find y.

A. 7, −1 ✅

B. 6, −2

C. 5, −3

D. 4, −4

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Q13.

बिंदुओं (6, −6), (3, −7), (3, 3) से गुजरने वाले वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

Find the centre of circle passing through (6, −6), (3, −7), (3, 3).

A. (3, −2) ✅

B. (2, −3)

C. (4, −1)

D. (1, −4)

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Q14.

यदि A(4,7), B(p,3), C(7,3) एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं, तो p का मान ज्ञात कीजिए।

If A(4,7), B(p,3), C(7,3) form a right triangle, find p.

A. 4 ✅

B. 5

C. 6

D. 7

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Q15.

समभुज त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि उसकी भुजा 2√2a है।

Find area of equilateral triangle with side 2√2a.

A. √3a²

B. 2√3a² ✅

C. 3√3a²

D. 4√3a²

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Q16.

त्रिभुज A(−3,0), B(1,−3), C(4,1) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Find the area of triangle A(−3,0), B(1,−3), C(4,1).

A. 10

B. 12.5 ✅

C. 15

D. 20

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Q17.

आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि उसकी भुजाएँ 4√5 और 2√5 हैं।

Find area of rectangle with sides 4√5 and 2√5.

A. 20

B. 30

C. 40 ✅

D. 50

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Q18.

यदि किसी चतुर्भुज की सभी भुजाएँ समान और विकर्ण भी समान हों, तो वह कौन सा आकृति है?

If all sides and diagonals of a quadrilateral are equal, it is:

A. Rectangle

B. Square ✅

C. Rhombus

D. Parallelogram

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Q19.

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि उसके विकर्ण 4√2 और 6√2 हैं।

Find area of rhombus if diagonals are 4√2 and 6√2.

A. 12

B. 18

C. 24 ✅

D. 30

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Q20.

दो बिंदुओं के बीच दूरी का सूत्र क्या है?

What is the distance formula between two points?

A. √(x₁² + y₁²)

B. √(x₂² + y₂²)

C. √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) ✅

D. (x₂−x₁) + (y₂−y₁)