1. Electricity / विद्युत

English: The word Electricity is derived from the Greek word “Elektron”, meaning amber. The phenomenon was historically observed when amber rubbed with certain materials attracted light objects.

हिन्दी: Electricity (विद्युत) शब्द की उत्पत्ति ग्रीक शब्द “Elektron” से मानी जाती है, जिसका अर्थ Amber (अम्बर) है। अम्बर को रगड़ने पर उसमें हल्की वस्तुओं को आकर्षित करने का गुण देखा गया था।

Important Historical Facts / महत्वपूर्ण ऐतिहासिक तथ्य

• Benjamin Franklin is associated with important early experiments on electricity.
  बेंजामिन फ्रैंकलिन विद्युत से संबंधित प्रारंभिक महत्वपूर्ण प्रयोगों के लिए प्रसिद्ध हैं।
• The early observation of static electricity is traditionally associated with Thales of Miletus, who observed the effect of rubbing amber.
  स्थिर विद्युत (Static Electricity) के प्रारंभिक अवलोकन का संबंध थेल्स ऑफ मिलेटस से माना जाता है।

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2. Electric Charge / विद्युत आवेश

English: Electric charge is a fundamental property of matter responsible for electrical attraction and repulsion.

हिन्दी: विद्युत आवेश पदार्थ का एक मूलभूत गुण है, जिसके कारण विद्युत आकर्षण तथा प्रतिकर्षण उत्पन्न होता है।

Charge is a:

• Scalar quantity / अदिश राशि
• Conserved quantity / संरक्षित राशि
• Quantized quantity / क्वांटीकृत राशि
• Additive quantity / योगात्मक राशि

Types of Charge / आवेश के प्रकार

There are two types:

1. Positive charge (+) / धनात्मक आवेश (+)
2. Negative charge (−) / ऋणात्मक आवेश (−)

Like charges repel each other. / समान आवेश एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं।

Unlike charges attract each other. / असमान आवेश एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं।

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3. Quantization of Charge / आवेश का क्वांटीकरण

Electric charge exists in integral multiples of the elementary charge.

विद्युत आवेश मूल आवेश के पूर्णांक गुणज के रूप में पाया जाता है।

$$\boxed{Q=\pm ne}$$

Where / जहाँ:

• $Q$ = total charge / कुल आवेश
• $n$ = number of elementary charges / मूल आवेशों की संख्या
• $e$ = elementary charge / मूल आवेश

$$\boxed{e=1.602\times10^{-19} C}$$

Therefore,

$$\boxed{n=\frac{|Q|}{e}}$$

Charge on Electron / इलेक्ट्रॉन पर आवेश

$$\boxed{q_e=-1.602\times10^{-19} C}$$

Charge on Proton / प्रोटॉन पर आवेश

$$\boxed{q_p=+1.602\times10^{-19} C}$$

Exam Point / परीक्षा बिंदु

The value of $n$ must be an integer.

$n$ का मान हमेशा पूर्णांक होना चाहिए।

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4. Units of Charge / आवेश के मात्रक

SI Unit / SI मात्रक

$$\boxed{\text{Coulomb (C) / कूलाम}}$$

CGS Electrostatic Unit

$$\boxed{\text{esu}}$$

Approximate relation:

$$1\,C \approx 3\times10^9\,esu$$

and

$$1\,esu \approx 3.33\times10^{-10}\,C$$

Faraday / फैराडे

Approximately,

$$\boxed{1\text{ Faraday}\approx 96500\,C}$$

One faraday represents approximately the magnitude of charge carried by one mole of electrons.

एक फैराडे लगभग एक मोल इलेक्ट्रॉनों के कुल आवेश के परिमाण के बराबर होता है।

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5. Measurement of Charge / आवेश का मापन

An electroscope is used to detect electric charge and can be used in qualitative investigations of its nature.

Electroscope (विद्युतदर्शी) का प्रयोग विद्युत आवेश की उपस्थिति का पता लगाने तथा उसके गुणों का अध्ययन करने में किया जाता है।

Important Point

Electric charge on a body does not depend upon its state of motion.

किसी वस्तु का विद्युत आवेश उसकी गति की अवस्था पर निर्भर नहीं करता।

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6. Static Charge / स्थैतिक आवेश

English: Charge accumulated and essentially at rest on a body is called static charge.

हिन्दी: किसी वस्तु पर संचित और लगभग स्थिर रहने वाले विद्युत आवेश को स्थैतिक आवेश कहते हैं।

Static electricity can commonly be produced by friction.

स्थिर विद्युत सामान्यतः घर्षण द्वारा उत्पन्न की जा सकती है।

Example / उदाहरण:

A plastic comb rubbed on dry hair can attract small pieces of paper.

सूखे बालों पर रगड़ी गई प्लास्टिक की कंघी कागज के छोटे टुकड़ों को आकर्षित कर सकती है।

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7. Charging by Induction / प्रेरण द्वारा आवेशन

English: In electrostatic induction, a nearby charged body causes redistribution of charges in another body without direct contact.

हिन्दी: विद्युतस्थैतिक प्रेरण में किसी आवेशित वस्तु को बिना स्पर्श कराए पास लाने पर दूसरी वस्तु के आवेशों का पुनर्वितरण हो जाता है।

With suitable grounding, a conductor can be given a net charge by induction.

उचित अर्थिंग के साथ किसी चालक को प्रेरण द्वारा शुद्ध आवेश दिया जा सकता है।

Key Point

No direct contact with the inducing charged body is required.

प्रेरक आवेशित वस्तु के साथ प्रत्यक्ष संपर्क आवश्यक नहीं होता।

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8. Coulomb's Law / कूलाम का नियम

Coulomb's law gives the electrostatic force between two stationary point charges.

कूलाम का नियम दो स्थिर बिंदु आवेशों के बीच लगने वाले विद्युतस्थैतिक बल को बताता है।

$$F\propto q_1q_2$$

and

$$F\propto\frac{1}{r^2}$$

Therefore,

$$\boxed{F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}}$$

In vacuum,

$$\boxed{k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}}$$

Approximately,

$$\boxed{k=9\times10^9\;Nm^2/C^2}$$

Hence,

$$\boxed{F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{|q_1q_2|}{r^2}}$$

Where:

• $q_1,q_2$ = charges / आवेश
• $r$ = distance between charges / आवेशों के बीच दूरी
• $\varepsilon_0$ = permittivity of free space / निर्वात की विद्युतशीलता

$$\boxed{\varepsilon_0=8.854\times10^{-12}\;F/m}$$

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9. Coulomb Force in a Medium / माध्यम में कूलाम बल

For a dielectric medium,

$$\varepsilon=\varepsilon_0\varepsilon_r$$

Therefore,

$$\boxed{ F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r} \frac{|q_1q_2|}{r^2} }$$

Here,

$$\varepsilon_r=\text{relative permittivity}$$

It is also called the dielectric constant.

इसे परावैद्युत नियतांक (Dielectric Constant) भी कहते हैं।

Consequence / परिणाम

Higher dielectric constant → smaller electrostatic force.

अधिक परावैद्युत नियतांक → कम विद्युतस्थैतिक बल।

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10. Approximate Relative Permittivity / सापेक्ष विद्युतशीलता

Values given in the study material include approximately:

For competitive examinations, remember particularly:

$$\boxed{\varepsilon_r(\text{vacuum})=1}$$

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11. Limitations of Coulomb's Law / कूलाम नियम की सीमाएँ

The elementary form of Coulomb's law is directly applicable to stationary point charges, or to spherically symmetric charge distributions under appropriate conditions.

कूलाम के नियम का सरल रूप मुख्यतः स्थिर बिंदु आवेशों के लिए लागू किया जाता है।

At extremely small distances comparable with nuclear dimensions, nuclear forces become important and a simple electrostatic description alone is insufficient.

अत्यंत छोटी नाभिकीय दूरियों पर नाभिकीय बल महत्वपूर्ण हो जाते हैं और केवल कूलाम बल से पूरी स्थिति का वर्णन नहीं किया जा सकता।

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12. Coulomb Force and Gravitational Force / कूलाम बल एवं गुरुत्वाकर्षण बल

Both are inverse-square forces:

दोनों व्युत्क्रम-वर्ग नियम का पालन करते हैं:

$$F\propto\frac{1}{r^2}$$

But:

Gravitational force is always attractive.
गुरुत्वाकर्षण बल हमेशा आकर्षणात्मक होता है।

Electrostatic force may be:

• Attractive / आकर्षणात्मक
• Repulsive / प्रतिकर्षणात्मक

Exam Point

Coulomb's law and Newton's law of gravitation both follow the inverse-square dependence.

कूलाम नियम तथा न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम दोनों में दूरी के वर्ग का व्युत्क्रम संबंध पाया जाता है।

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13. Gauss's Law / गाउस का नियम

Gauss's law relates the total electric flux through a closed surface to the net charge enclosed by it.

गाउस का नियम किसी बंद पृष्ठ से गुजरने वाले कुल विद्युत फ्लक्स को उस पृष्ठ के अंदर स्थित कुल आवेश से संबंधित करता है।

$$\boxed{ \oint \vec E\cdot d\vec S= \frac{Q_{\text{enclosed}}}{\varepsilon_0} }$$

In differential form:

$$\boxed{ \nabla\cdot\vec E=\frac{\rho}{\varepsilon_0} }$$

Where:

• $\vec E$ = electric field / विद्युत क्षेत्र
• $\rho$ = volume charge density / आयतन आवेश घनत्व
• $\varepsilon_0$ = permittivity of free space / निर्वात विद्युतशीलता

ALP/Technician Level Concept

Gauss's law becomes especially useful when the charge distribution has high symmetry, such as:

• spherical symmetry / गोलाकार सममिति
• cylindrical symmetry / बेलनाकार सममिति
• planar symmetry / समतलीय सममिति

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14. Basic Atomic Structure / परमाणु की मूल संरचना

An atom mainly consists of:

परमाणु मुख्यतः निम्न कणों से मिलकर बना है:

1. Electron / इलेक्ट्रॉन
2. Proton / प्रोटॉन
3. Neutron / न्यूट्रॉन

Smallest Constituents in Basic Exam Context

Electron is much lighter than proton and neutron.

इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान प्रोटॉन तथा न्यूट्रॉन की तुलना में बहुत कम होता है।

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15. Important Discoveries / महत्वपूर्ण खोजें

Electron / इलेक्ट्रॉन

Discovery is credited to:

$$\boxed{\text{J. J. Thomson}}$$

इलेक्ट्रॉन की खोज — जे. जे. थॉमसन

Proton / प्रोटॉन

The proton is associated with Ernest Rutherford's work identifying the hydrogen nucleus as a fundamental positive particle.

प्रोटॉन की पहचान — अर्नेस्ट रदरफोर्ड के कार्य से संबंधित

Neutron / न्यूट्रॉन

$$\boxed{\text{James Chadwick}}$$

न्यूट्रॉन की खोज — जेम्स चैडविक

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16. Charge and Mass of Electron / इलेक्ट्रॉन का आवेश एवं द्रव्यमान

$$\boxed{q_e=-1.602\times10^{-19} C}$$ $$\boxed{m_e\approx9.11\times10^{-31} kg}$$

Number of Electrons in One Coulomb

$$n=\frac{1}{1.602\times10^{-19}}$$

Approximately,

$$\boxed{1C\approx6.24\times10^{18}\text{ electrons}}$$

For quick railway-exam calculations it is often rounded to:

$$\boxed{6.25\times10^{18}}$$

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17. Proton / प्रोटॉन

Charge:

$$\boxed{+1.602\times10^{-19} C}$$

Mass:

$$\boxed{m_p\approx1.67\times10^{-27}kg}$$

Approximately,

$$\boxed{m_p\approx1836\,m_e}$$

For rough exam calculations it is sometimes stated as about 1840 times the electron mass.

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18. Neutron / न्यूट्रॉन

A neutron has:

$$\boxed{\text{Charge}=0}$$

Its mass is approximately:

$$\boxed{1.675\times10^{-27}kg}$$

It is slightly heavier than a proton.

न्यूट्रॉन का द्रव्यमान प्रोटॉन से थोड़ा अधिक होता है।

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19. Neutrality of Atom / परमाणु की विद्युत उदासीनता

In a neutral atom:

$$\boxed{\text{Number of protons}=\text{Number of electrons}}$$

इसलिए कुल धनात्मक तथा ऋणात्मक आवेश एक-दूसरे को संतुलित कर देते हैं।

Hence:

$$\boxed{\text{Net charge}=0}$$

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20. Atomic Number / परमाणु क्रमांक

Atomic number $Z$ is the number of protons in the nucleus.

परमाणु क्रमांक $Z$ नाभिक में उपस्थित प्रोटॉनों की संख्या है।

$$\boxed{Z=\text{Number of protons}}$$

For a neutral atom:

$$\boxed{Z=\text{number of protons}=\text{number of electrons}}$$

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21. Mass Number / द्रव्यमान संख्या

Mass number $A$:

$$\boxed{ A=\text{Number of protons}+\text{Number of neutrons} }$$

हिन्दी में:

$$\boxed{ \text{द्रव्यमान संख्या} = \text{प्रोटॉनों की संख्या} + \text{न्यूट्रॉनों की संख्या} }$$

Therefore:

$$\boxed{N=A-Z}$$

where $N$ is the number of neutrons.

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22. Size of Atom and Nucleus / परमाणु एवं नाभिक का आकार

Typical atomic dimensions are of order:

$$\boxed{10^{-10}m}$$

Typical nuclear dimensions are of order:

$$\boxed{10^{-15}m}$$

Thus, the nucleus is extremely small compared with the atom.

अतः नाभिक परमाणु की तुलना में अत्यंत छोटा होता है।

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23. Avogadro Number / एवोगैड्रो संख्या

One mole contains approximately:

$$\boxed{N_A=6.022\times10^{23}}$$

particles.

एक मोल पदार्थ में लगभग:

$$\boxed{6.022\times10^{23}}$$

कण होते हैं।

This is called the Avogadro constant.

इसे एवोगैड्रो नियतांक कहते हैं।

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24. Electronic Shells / इलेक्ट्रॉनिक कक्षाएँ

In the simplified Bohr-shell model, electrons are arranged in shells:

$$K,\ L,\ M,\ N,\ldots$$

corresponding to:

$$n=1,\ 2,\ 3,\ 4,\ldots$$

Maximum theoretical number of electrons in a shell is:

$$\boxed{2n^2}$$

Shell Capacity / कक्षा क्षमता

$$K=2(1)^2=2$$ $$L=2(2)^2=8$$ $$M=2(3)^2=18$$ $$N=2(4)^2=32$$

Therefore:

Very Important Formula

$$\boxed{\text{Maximum electrons in nth shell}=2n^2}$$

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25. Valence Electrons / संयोजी इलेक्ट्रॉन

Electrons present in the outermost occupied shell are called valence electrons.

परमाणु की सबसे बाहरी भरी हुई कक्षा में उपस्थित इलेक्ट्रॉनों को संयोजी इलेक्ट्रॉन कहते हैं।

They strongly influence:

• chemical properties / रासायनिक गुण
• bonding / बंध निर्माण
• electrical behaviour / विद्युत व्यवहार

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26. Valency / संयोजकता

For basic technical-exam understanding, atoms tend toward a stable outer-shell configuration.

ALP/Technician में सामान्यतः यह याद रखें:

• Metals often have 1, 2 or 3 valence electrons and tend to lose them.
• धातुओं में प्रायः 1, 2 या 3 संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं और वे इन्हें आसानी से त्याग सकती हैं।
• Many non-metals have 4–7 valence electrons and tend to share or gain electrons.
• अनेक अधातुओं में 4–7 संयोजी इलेक्ट्रॉन पाए जाते हैं और वे इलेक्ट्रॉन साझा या ग्रहण कर सकती हैं।
• Noble gases generally have a stable outer shell.
• निष्क्रिय गैसों की बाहरी कक्षा सामान्यतः स्थिर होती है।

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27. Types of Chemical Bond / रासायनिक बंध के प्रकार

The image gives three important categories.

(A) Metallic Bond / धात्विक बंध

Occurs in metals.

धातुओं में पाया जाता है।

Valence electrons are relatively delocalized and can move through the metallic structure.

संयोजी इलेक्ट्रॉन अपेक्षाकृत मुक्त होकर धातु की संरचना में गति कर सकते हैं।

Example / उदाहरण: Aluminium (Al)

This free-electron behaviour is important for electrical conductivity.

मुक्त इलेक्ट्रॉनों की यही विशेषता धातुओं की अच्छी विद्युत चालकता का प्रमुख कारण है।

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(B) Covalent Bond / सहसंयोजक बंध

A covalent bond is formed by sharing electron pairs between atoms.

सहसंयोजक बंध परमाणुओं के बीच इलेक्ट्रॉन युग्म साझा करने से बनता है।

Example:

$$\boxed{HCl}$$

At ALP level, remember the principle: sharing of electrons → covalent bonding.

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(C) Ionic Bond / आयनिक बंध

Ionic bonding results from electron transfer followed by electrostatic attraction between oppositely charged ions.

आयनिक बंध में इलेक्ट्रॉन के स्थानांतरण के बाद विपरीत आवेश वाले आयनों के बीच विद्युतस्थैतिक आकर्षण होता है।

Example:

$$\boxed{NaCl}$$

Na loses an electron and forms:

$$Na^+$$

Cl gains an electron and forms:

$$Cl^-$$

Then:

$$Na^+ \leftrightarrow Cl^-$$

electrostatic attraction forms the ionic bond.

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28. Electronic Emission / इलेक्ट्रॉनिक उत्सर्जन

English: The process by which electrons are emitted from the surface of a material is called electronic emission.

हिन्दी: किसी पदार्थ की सतह से इलेक्ट्रॉनों के बाहर निकलने की प्रक्रिया को इलेक्ट्रॉनिक उत्सर्जन कहते हैं।

Important types include:

• Thermionic emission / तापायनिक उत्सर्जन
• Photoelectric emission / प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन
• Field emission / क्षेत्र उत्सर्जन
• Secondary emission / द्वितीयक उत्सर्जन

This topic is important in vacuum tubes and basic electronics.

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29. Electromotive Force (EMF) / विद्युत वाहक बल

Despite its name, EMF is not literally a mechanical force. It represents energy supplied per unit charge by a source.

नाम में “बल” होने के बावजूद EMF वास्तव में यांत्रिक बल नहीं है। यह स्रोत द्वारा प्रति इकाई आवेश को दी गई ऊर्जा को दर्शाता है।

$$\boxed{\mathcal{E}=\frac{W}{q}}$$

SI Unit

$$\boxed{\text{Volt (V)}}$$

EMF can be produced by:

• Chemical action / रासायनिक क्रिया
• Electromagnetic induction / विद्युतचुंबकीय प्रेरण
• Light / प्रकाश
• Heating certain junctions / कुछ जंक्शनों को गर्म करने पर
• Other energy-conversion processes / अन्य ऊर्जा-रूपांतरण प्रक्रियाएँ

Examples

Cell and battery convert chemical energy into electrical energy.

सेल तथा बैटरी रासायनिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में बदलते हैं।

Generator converts mechanical energy into electrical energy.

जनित्र यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में बदलता है।

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30. Electric Potential / विद्युत विभव

Electric potential at a point is defined as potential energy per unit charge.

किसी बिंदु पर विद्युत विभव को प्रति इकाई आवेश की स्थितिज ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है।

$$\boxed{V=\frac{W}{q}}$$

Unit:

$$\boxed{\text{Joule/Coulomb}=\text{Volt}}$$

For a point charge:

$$\boxed{ V=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r} }$$

or

$$\boxed{V=\frac{kq}{r}}$$

Important Property

Electric potential is a:

$$\boxed{\text{Scalar quantity / अदिश राशि}}$$

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31. Potential Difference / विभवांतर

Potential difference between two points is the work done per unit charge in moving a test charge between those points.

दो बिंदुओं के बीच एक इकाई आवेश को ले जाने में किए गए कार्य को उन बिंदुओं के बीच विभवांतर कहते हैं।

$$\boxed{ V_B-V_A=\frac{W}{q} }$$

Unit

$$\boxed{Volt}$$

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32. Touch Potential / स्पर्श विभव

Potential difference that may exist between two points simultaneously touched by a person, especially in electrical grounding/fault conditions, is called touch potential.

किसी विद्युत व्यवस्था में उन दो बिंदुओं के बीच विभवांतर जिन्हें व्यक्ति एक साथ स्पर्श कर सकता है, स्पर्श विभव (Touch Potential) कहलाता है।

It is important in electrical safety.

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33. Step Potential / स्टेप विभव

Potential difference between two points on the ground separated approximately by a person's step is called step potential.

भूमि पर लगभग एक कदम की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के बीच विभवांतर को स्टेप विभव कहते हैं।

This becomes important near:

• electrical faults / विद्युत दोष
• substations / उपकेंद्र
• lightning-struck regions / बिजली गिरने वाले क्षेत्र
• grounding systems / अर्थिंग प्रणालियाँ

Safety Point

A large step potential can cause dangerous current through the body.

अधिक स्टेप विभव शरीर से खतरनाक विद्युत धारा प्रवाहित कर सकता है।

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34. Potential Gradient / विभव प्रवणता

Potential gradient represents the rate of change of electric potential with distance.

विभव प्रवणता दूरी के साथ विद्युत विभव के परिवर्तन की दर है।

In one dimension:

$$\frac{dV}{dr}$$

The electric field is related by:

$$\boxed{E=-\frac{dV}{dr}}$$

Therefore the electric field points toward decreasing potential.

अतः विद्युत क्षेत्र की दिशा उच्च विभव से निम्न विभव की ओर होती है।

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35. Electric Field / विद्युत क्षेत्र

The region around an electric charge in which another charge experiences an electric force is called an electric field.

किसी विद्युत आवेश के चारों ओर का वह क्षेत्र जिसमें दूसरा आवेश विद्युत बल अनुभव करता है, विद्युत क्षेत्र कहलाता है।

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36. Electric Field Intensity / विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

Electric field intensity is force per unit positive test charge.

विद्युत क्षेत्र की तीव्रता किसी बिंदु पर रखे गए इकाई धनात्मक परीक्षण आवेश पर लगने वाला बल है।

$$\boxed{\vec E=\frac{\vec F}{q}}$$

For a point charge:

$$\boxed{ E= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r} \frac{|Q|}{r^2} }$$

Units

$$\boxed{N/C}$$

or equivalently:

$$\boxed{V/m}$$

Nature

Electric field is a:

$$\boxed{\text{Vector quantity / सदिश राशि}}$$

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37. Relation Between Electric Field and Potential / विद्युत क्षेत्र और विभव का संबंध

$$\boxed{ \vec E=-\nabla V }$$

For one-dimensional radial variation:

$$\boxed{ E=-\frac{dV}{dr} }$$

The negative sign indicates that electric field points from higher potential toward lower potential.

ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि विद्युत क्षेत्र की दिशा उच्च विभव से निम्न विभव की ओर होती है।

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38. Effect of Electric Field on Radiation / विकिरण पर विद्युत क्षेत्र का प्रभाव

Alpha particles $(\alpha)$

They are positively charged and therefore are deflected by an electric field.

अल्फा कण धनावेशित होते हैं, इसलिए विद्युत क्षेत्र में विचलित होते हैं।

Beta particles $(\beta)$

Beta radiation consists of charged particles; $\beta^-$ particles are electrons and are deflected strongly in an electric field.

बीटा विकिरण आवेशित कणों से बना होता है; $\beta^-$ इलेक्ट्रॉन होते हैं और विद्युत क्षेत्र में विचलित होते हैं।

Gamma rays $(\gamma)$

Gamma rays are electrically neutral electromagnetic radiation.

गामा किरणें विद्युत रूप से उदासीन विद्युतचुंबकीय विकिरण हैं।

Therefore:

$$\boxed{\gamma\text{ rays are not deflected by an electric field}}$$

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39. Equipotential Surface / समविभव पृष्ठ

A surface on which electric potential is the same at every point is called an equipotential surface.

जिस पृष्ठ के प्रत्येक बिंदु पर विद्युत विभव समान हो, उसे समविभव पृष्ठ कहते हैं।

Work Done

When a charge moves along an equipotential surface:

$$\Delta V=0$$

Therefore:

$$W=q\Delta V=0$$

Hence:

$$\boxed{W=0}$$

Very Important Exam Point

Electric field is always perpendicular to an equipotential surface.

विद्युत क्षेत्र हमेशा समविभव पृष्ठ के लंबवत होता है।

$$\boxed{\theta=90^\circ}$$

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40. Electric Lines of Force / विद्युत बल रेखाएँ

Electric field lines are imaginary lines used to represent an electric field.

विद्युत बल रेखाएँ विद्युत क्षेत्र को प्रदर्शित करने वाली काल्पनिक रेखाएँ हैं।

Important Properties

1. Electric field lines originate from positive charge and terminate on negative charge, or extend to/from infinity.
   विद्युत बल रेखाएँ सामान्यतः धन आवेश से निकलती हैं तथा ऋण आवेश पर समाप्त होती हैं।
2. The tangent to a field line gives the direction of the electric field.
   किसी बिंदु पर बल रेखा की स्पर्शरेखा विद्युत क्षेत्र की दिशा बताती है।
3. Two electric field lines never intersect.
   दो विद्युत बल रेखाएँ कभी एक-दूसरे को नहीं काटतीं।
4. Greater density of field lines indicates a stronger electric field.
   जहाँ बल रेखाएँ अधिक सघन होती हैं, वहाँ विद्युत क्षेत्र अधिक प्रबल होता है।
5. In electrostatics, field lines do not form closed loops.
   विद्युतस्थैतिक क्षेत्र में बल रेखाएँ बंद लूप नहीं बनातीं।
6. Electric field lines are perpendicular to the surface of a conductor in electrostatic equilibrium.
   विद्युतस्थैतिक संतुलन में चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र रेखाएँ लंबवत होती हैं।

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41. Electric Flux / विद्युत फ्लक्स

Electric flux represents the measure of electric field passing through a surface.

किसी पृष्ठ से गुजरने वाले विद्युत क्षेत्र के माप को विद्युत फ्लक्स कहते हैं।

For a uniform field:

$$\boxed{\Phi_E=EA\cos\theta}$$

More generally:

$$\boxed{ \Phi_E=\int\vec E\cdot d\vec A }$$

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42. Electric Flux Density / विद्युत फ्लक्स घनत्व

Electric flux density is represented by:

$$\boxed{\vec D}$$

For a surface under appropriate uniform conditions:

$$\boxed{D=\frac{Q}{A}}$$

Unit:

$$\boxed{C/m^2}$$

Relation with electric field:

$$\boxed{\vec D=\varepsilon\vec E}$$

Since:

$$\varepsilon=\varepsilon_0\varepsilon_r$$

therefore:

$$\boxed{\vec D=\varepsilon_0\varepsilon_r\vec E}$$

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43. Permittivity / विद्युतशीलता

From:

$$D=\varepsilon E$$

we get:

$$\boxed{\varepsilon=\frac{D}{E}}$$

For a material:

$$\boxed{\varepsilon=\varepsilon_0\varepsilon_r}$$

Where:

• $\varepsilon$ = absolute permittivity / निरपेक्ष विद्युतशीलता
• $\varepsilon_0$ = free-space permittivity / निर्वात विद्युतशीलता
• $\varepsilon_r$ = relative permittivity / सापेक्ष विद्युतशीलता

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44. Electric Dipole / विद्युत द्विध्रुव

An electric dipole consists of two equal and opposite charges separated by a small distance.

विद्युत द्विध्रुव समान परिमाण के दो विपरीत आवेशों का युग्म है, जिनके बीच थोड़ी दूरी होती है।

Suppose charges are:

$$+q,\quad -q$$

and their separation is:

$$2a$$

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45. Electric Dipole Moment / विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण

Dipole moment:

$$\boxed{\vec p=q\vec d}$$

If separation is $2a$:

$$\boxed{p=q(2a)}$$

or

$$\boxed{p=2aq}$$

SI Unit

$$\boxed{C\cdot m}$$

Direction

The direction of electric dipole moment is:

$$\boxed{-q\rightarrow +q}$$

अर्थात् द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा ऋण आवेश से धन आवेश की ओर होती है।

Nature

$$\boxed{\text{Vector quantity / सदिश राशि}}$$

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46. Torque on an Electric Dipole / विद्युत द्विध्रुव पर बलाघूर्ण

When an electric dipole is placed in a uniform electric field, it experiences torque.

जब विद्युत द्विध्रुव को समान विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है, तो उस पर बलाघूर्ण लगता है।

Vector form:

$$\boxed{\vec\tau=\vec p\times\vec E}$$

Magnitude:

$$\boxed{\tau=pE\sin\theta}$$

Where $\theta$ is the angle between $\vec p$ and $\vec E$.

Maximum Torque

When:

$$\theta=90^\circ$$

then:

$$\boxed{\tau_{\max}=pE}$$

Zero Torque

At:

$$\theta=0^\circ$$

or

$$180^\circ$$ $$\boxed{\tau=0}$$

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47. Electric Current / विद्युत धारा

Electric current is the rate of flow of electric charge.

विद्युत आवेश के प्रवाह की दर को विद्युत धारा कहते हैं।

$$\boxed{I=\frac{Q}{t}}$$

More generally:

$$\boxed{I=\frac{dQ}{dt}}$$

Where:

• $I$ = current / धारा
• $Q$ = charge / आवेश
• $t$ = time / समय

SI Unit

$$\boxed{\text{Ampere (A)}}$$

Therefore:

$$\boxed{1A=1C/s}$$

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48. Conventional Current and Electron Flow / परंपरागत धारा एवं इलेक्ट्रॉन प्रवाह

Conventional Current / परंपरागत धारा

Conventional current is considered to flow from:

$$\boxed{\text{Higher potential}\rightarrow\text{Lower potential}}$$

or in a simple external DC circuit:

$$\boxed{+\rightarrow-}$$

Electron Flow / इलेक्ट्रॉन प्रवाह

Electrons move in the opposite direction:

$$\boxed{\text{Lower potential}\rightarrow\text{Higher potential}}$$

or:

$$\boxed{-\rightarrow+}$$

Very Important Railway Question

$$\boxed{\text{Conventional current direction is opposite to electron flow.}}$$

परंपरागत धारा की दिशा इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह की दिशा के विपरीत होती है।

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49. Current in Different Materials / विभिन्न पदार्थों में धारा

Metals / धातु

Current is mainly due to free electrons.

धातुओं में विद्युत धारा मुख्यतः मुक्त इलेक्ट्रॉनों के कारण होती है।

Semiconductors / अर्धचालक

Current is carried by:

• electrons / इलेक्ट्रॉन
• holes / होल

Electrolytes / विद्युत अपघट्य

Current is carried by:

• positive ions / धनायन
• negative ions / ऋणायन

Ionized Gases / आयनित गैसें

Current may be carried by:

• electrons / इलेक्ट्रॉन
• positive ions / धनायन
• negative ions / ऋणायन

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50. Speed of Electrical Signal vs Drift Velocity / विद्युत संकेत की गति एवं बहाव वेग

A very important distinction:

The electromagnetic signal/electric-field disturbance in a circuit can propagate at a substantial fraction of the speed of light, depending on the medium.

परिपथ में विद्युत क्षेत्र/विद्युत संकेत का प्रसार माध्यम के अनुसार प्रकाश की गति के एक बड़े अंश के बराबर हो सकता है।

Speed of light in vacuum:

$$\boxed{c\approx3\times10^8m/s}$$

However, individual conduction electrons have a very small average drift velocity.

लेकिन चालक इलेक्ट्रॉनों का औसत बहाव वेग बहुत कम होता है।

This distinction is frequently tested conceptually.

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51. Effects of Electric Current / विद्युत धारा के प्रभाव

Electric current can produce several effects:

1. Heating Effect / तापीय प्रभाव

Examples:

• electric heater / विद्युत हीटर
• iron / इस्त्री
• electric kettle / विद्युत केतली

2. Magnetic Effect / चुंबकीय प्रभाव

A current-carrying conductor produces a magnetic field.

धारावाही चालक अपने चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है।

Examples:

• electromagnet / विद्युत चुंबक
• motor / मोटर
• relay / रिले

3. Chemical Effect / रासायनिक प्रभाव

Used in:

• electrolysis / विद्युत अपघटन
• electroplating / विद्युत लेपन

4. Ionization Effect / आयनीकरण प्रभाव

Electric current/electric fields can produce ionization under suitable conditions.

5. Radiation-related effects / विकिरण संबंधी प्रभाव

High-energy electrical processes can produce electromagnetic radiation such as X-rays under appropriate conditions.

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52. Drift Velocity / बहाव वेग

Free electrons in a conductor move randomly due to thermal motion. When an electric field is applied, they acquire a small average directed velocity called drift velocity.

चालक में मुक्त इलेक्ट्रॉन तापीय गति के कारण अनियमित रूप से चलते रहते हैं। विद्युत क्षेत्र लगाने पर उनमें एक छोटा औसत दिशात्मक वेग उत्पन्न होता है, जिसे बहाव वेग कहते हैं।

Magnitude relation:

$$\boxed{v_d=\mu E}$$

Where:

• $v_d$ = drift velocity / बहाव वेग
• $\mu$ = mobility / गतिशीलता
• $E$ = electric field intensity / विद्युत क्षेत्र तीव्रता

Unit of Mobility

$$\boxed{m^2/(V\cdot s)}$$

Direction

For electrons, drift velocity is opposite to the electric field direction.

इलेक्ट्रॉनों का बहाव वेग विद्युत क्षेत्र की दिशा के विपरीत होता है।

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53. Drift Current / बहाव धारा

For a conductor with charge carriers:

$$\boxed{I=nqAv_d}$$

For electrons, using $e$ as the magnitude of electronic charge:

$$\boxed{I=neAv_d}$$

in magnitude.

Where:

• $n$ = number density of free electrons / मुक्त इलेक्ट्रॉनों का संख्या घनत्व
• $e$ = magnitude of electron charge / इलेक्ट्रॉन आवेश का परिमाण
• $A$ = cross-sectional area / अनुप्रस्थ क्षेत्रफल
• $v_d$ = drift velocity / बहाव वेग

Railway Numerical Formula

$$\boxed{I=neAv_d}$$

is a highly useful formula for basic electrical numericals.

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54. Current Density / धारा घनत्व

Current density is electric current per unit cross-sectional area.

प्रति इकाई अनुप्रस्थ क्षेत्रफल से गुजरने वाली विद्युत धारा को धारा घनत्व कहते हैं।

$$\boxed{J=\frac{I}{A}}$$

For charge carriers:

$$\boxed{J=nev_d}$$

in magnitude for electrons.

SI Unit

$$\boxed{A/m^2}$$

Nature

Current density is a vector quantity.

धारा घनत्व एक सदिश राशि है।

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55. Relation Between Current Density and Electric Field / धारा घनत्व और विद्युत क्षेत्र का संबंध

For an ohmic material:

$$J\propto E$$

Therefore:

$$\boxed{\vec J=\sigma\vec E}$$

Where:

$$\boxed{\sigma=\text{conductivity / चालकता}}$$

Also:

$$\boxed{\sigma=\frac{1}{\rho}}$$

where $\rho$ is resistivity.

अर्थात् चालकता प्रतिरोधकता की व्युत्क्रम राशि है।

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56. Important Points for Conductors / चालकों के महत्वपूर्ण बिंदु

In electrostatic equilibrium:

Electric field inside a conductor

$$\boxed{E=0}$$

Potential inside conductor

Potential remains constant.

चालक के अंदर विभव नियत रहता है।

Excess charge

Excess static charge resides on the outer surface of a conductor.

अतिरिक्त स्थिर आवेश चालक की बाहरी सतह पर रहता है।

Equipotential nature

The conductor is an equipotential body in electrostatic equilibrium.

विद्युतस्थैतिक संतुलन में चालक एक समविभव वस्तु होता है।

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57. Superconductors / अतिचालक

A superconductor is a material whose electrical resistance falls to essentially zero below a certain critical temperature.

अतिचालक वह पदार्थ है जिसका विद्युत प्रतिरोध एक निश्चित क्रांतिक तापमान से नीचे लगभग शून्य हो जाता है।

An important magnetic property is the Meissner effect, in which magnetic flux is expelled from the interior of a superconductor under appropriate conditions.

एक महत्वपूर्ण गुण Meissner Effect है, जिसमें अतिचालक अवस्था में पदार्थ अपने अंदर से चुंबकीय फ्लक्स को निष्कासित करता है।

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58. Very Important Formula Revision / अत्यंत महत्वपूर्ण सूत्र पुनरावृत्ति

For Railway ALP and Technician, remember these formulas together:

1. Charge quantization:

$$\boxed{Q=\pm ne}$$

2. Coulomb's law:

$$\boxed{F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}}$$

3. Coulomb constant:

$$\boxed{k=9\times10^9Nm^2/C^2}$$

4. Electric field:

$$\boxed{E=\frac{F}{q}}$$

5. Field due to point charge:

$$\boxed{E=k\frac{|Q|}{r^2}}$$

6. Potential:

$$\boxed{V=\frac{W}{q}}$$

7. Potential due to point charge:

$$\boxed{V=\frac{kQ}{r}}$$

8. Electric field-potential relation:

$$\boxed{E=-\frac{dV}{dr}}$$

9. Current:

$$\boxed{I=\frac{Q}{t}}$$

10. Current density:

$$\boxed{J=\frac{I}{A}}$$

11. Microscopic current:

$$\boxed{I=neAv_d}$$

12. Drift velocity:

$$\boxed{v_d=\mu E}$$

13. Microscopic current density:

$$\boxed{J=nev_d}$$

14. Ohmic current-density relation:

$$\boxed{J=\sigma E}$$

15. Electric flux:

$$\boxed{\Phi=EA\cos\theta}$$

16. Gauss's law:

$$\boxed{\oint\vec E\cdot d\vec A=\frac{Q}{\varepsilon_0}}$$

17. Flux density:

$$\boxed{D=\varepsilon E}$$

18. Permittivity:

$$\boxed{\varepsilon=\varepsilon_0\varepsilon_r}$$

19. Dipole moment:

$$\boxed{p=q(2a)}$$

20. Torque on dipole:

$$\boxed{\tau=pE\sin\theta}$$

21. Maximum shell capacity:

$$\boxed{2n^2}$$

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59. Railway ALP & Technician One-Liner Revision / परीक्षा उपयोगी वन-लाइनर

1. SI unit of electric charge is Coulomb.
   विद्युत आवेश का SI मात्रक कूलाम है।
2. Charge is a scalar quantity.
   आवेश एक अदिश राशि है।
3. Electric field is a vector quantity.
   विद्युत क्षेत्र एक सदिश राशि है।
4. Electric potential is a scalar quantity.
   विद्युत विभव एक अदिश राशि है।
5. Electric dipole moment is a vector quantity.
   विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण एक सदिश राशि है।
6. Current density is a vector quantity.
   धारा घनत्व एक सदिश राशि है।
7. Electron carries negative charge.
   इलेक्ट्रॉन पर ऋणात्मक आवेश होता है।
8. Proton carries positive charge.
   प्रोटॉन पर धनात्मक आवेश होता है।
9. Neutron has zero net charge.
   न्यूट्रॉन पर शून्य आवेश होता है।
10. Charge of electron = $-1.602\times10^{-19}C$.
    इलेक्ट्रॉन का आवेश = $-1.602\times10^{-19}C$।
11. Mass of electron ≈ $9.11\times10^{-31}kg$.
    इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान ≈ $9.11\times10^{-31}kg$।
12. Mass of proton ≈ $1.67\times10^{-27}kg$.
    प्रोटॉन का द्रव्यमान ≈ $1.67\times10^{-27}kg$।
13. Electron was discovered by J. J. Thomson.
    इलेक्ट्रॉन की खोज जे. जे. थॉमसन ने की।
14. Neutron was discovered by James Chadwick.
    न्यूट्रॉन की खोज जेम्स चैडविक ने की।
15. One coulomb corresponds to about $6.24\times10^{18}$ elementary charges.
    एक कूलाम लगभग $6.24\times10^{18}$ मूल आवेशों के बराबर है।
16. Maximum electrons in nth shell = $2n^2$.
    nवीं कक्षा में अधिकतम इलेक्ट्रॉन = $2n^2$।
17. K, L, M, N shell capacities are 2, 8, 18, 32.
    K, L, M, N कक्षाओं की अधिकतम क्षमता क्रमशः 2, 8, 18, 32 है।
18. Atomic number = number of protons.
    परमाणु क्रमांक = प्रोटॉनों की संख्या।
19. Mass number = protons + neutrons.
    द्रव्यमान संख्या = प्रोटॉन + न्यूट्रॉन।
20. Electric field lines go from positive toward negative charge.
    विद्युत बल रेखाएँ धन आवेश से ऋण आवेश की ओर जाती हैं।
21. Electric field lines never intersect.
    विद्युत बल रेखाएँ कभी एक-दूसरे को नहीं काटतीं।
22. Electric field is perpendicular to an equipotential surface.
    विद्युत क्षेत्र समविभव पृष्ठ के लंबवत होता है।
23. Work done along an equipotential surface is zero.
    समविभव पृष्ठ पर आवेश को चलाने में किया गया कार्य शून्य होता है।
24. Gamma rays are not deflected by an electric field.
    गामा किरणें विद्युत क्षेत्र में विचलित नहीं होतीं।
25. Conventional current is opposite to electron flow in a metallic conductor.
    धात्विक चालक में परंपरागत धारा इलेक्ट्रॉन प्रवाह की विपरीत दिशा में होती है।
26. Metals conduct mainly through free electrons.
    धातुओं में धारा मुख्यतः मुक्त इलेक्ट्रॉनों द्वारा प्रवाहित होती है।
27. Semiconductor current involves electrons and holes.
    अर्धचालकों में धारा इलेक्ट्रॉन तथा होल दोनों के कारण होती है।
28. Electrolytic current is carried by ions.
    विद्युत अपघट्यों में धारा आयनों द्वारा प्रवाहित होती है।
29. Drift velocity is very small compared with electromagnetic signal propagation speed.
    बहाव वेग विद्युत संकेत के प्रसार वेग की तुलना में बहुत कम होता है।
30. The speed of light in vacuum is approximately $3\times10^8m/s$.
    निर्वात में प्रकाश की चाल लगभग $3\times10^8m/s$ है।

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60. Common ALP/Technician Traps / परीक्षा में होने वाली सामान्य गलतियाँ

Trap 1: EMF is a force

❌ Incorrect / गलत

EMF is energy supplied per unit charge.

$$\boxed{\mathcal E=W/q}$$

Its unit is volt, not newton.

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Trap 2: Electrons move from high potential to low potential

For metallic conduction, conventional current is taken from high potential to low potential, while electron drift is opposite.

धातु में परंपरागत धारा उच्च विभव से निम्न विभव की ओर तथा इलेक्ट्रॉन बहाव इसके विपरीत होता है।

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Trap 3: Electric potential is vector

❌ Incorrect.

$$\boxed{\text{Electric potential = scalar}}$$

but

$$\boxed{\text{Electric field = vector}}$$

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Trap 4: Dipole moment points from positive to negative

❌ Incorrect.

$$\boxed{\vec p:\;-q\rightarrow+q}$$

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Trap 5: Gamma rays bend in an electric field

❌ Incorrect.

Gamma radiation has no electric charge.

$$\boxed{\gamma:\text{ no electric-field deflection}}$$

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Trap 6: Current travels slowly because electrons drift slowly

This mixes two different ideas. Individual electrons have a small drift velocity, but changes in the electric field and electrical signals propagate through the circuit much faster.

यहाँ इलेक्ट्रॉन के बहाव वेग तथा विद्युत संकेत के प्रसार वेग को अलग-अलग समझना आवश्यक है।

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61. Most Important Values to Memorize / याद रखने योग्य महत्वपूर्ण मान

$$\boxed{e=1.602\times10^{-19}C}$$ $$\boxed{m_e=9.11\times10^{-31}kg}$$ $$\boxed{m_p\approx1.67\times10^{-27}kg}$$ $$\boxed{N_A=6.022\times10^{23}mol^{-1}}$$ $$\boxed{k\approx9\times10^9Nm^2/C^2}$$ $$\boxed{\varepsilon_0=8.854\times10^{-12}F/m}$$ $$\boxed{c\approx3\times10^8m/s}$$ $$\boxed{1C\approx6.24\times10^{18}\text{ elementary charges}}$$ 1 Faraday≈96500C​