Time and work practice question for Railways, SSC. Review the correct answer and explanation, then continue with related practice below.
18 boys and 24 girls can complete a piece of work in 16 days. All of them started working together, but after 12 working days, all the girls and 6 boys stopped working. The remaining 12 boys completed the rest of the work in 9 days. How many days will it take to complete the entire work if only 24 girls do the job?
Correct Answerसही उत्तर
C. 48 daysC. 48 दिन
Explanationव्याख्या
Let the one-day work of one boy be B and that of one girl be G.
18 boys and 24 girls can complete the whole work in 16 days.
Therefore, total work = 16(18B + 24G).
They all worked together for the first 12 days.
Work completed in 12 days = 12(18B + 24G).
Hence, remaining work = 16(18B + 24G) - 12(18B + 24G)
= 4(18B + 24G).
After 12 days, all 24 girls and 6 boys stopped working.
Therefore, only 12 boys remained.
These 12 boys completed the remaining work in 9 days.
Remaining work = 12 × 9 × B = 108B.
Therefore,
4(18B + 24G) = 108B
72B + 96G = 108B
96G = 36B
B
G = 96
36 = 8
3.
Thus, we can take the efficiency of one boy = 8 units per day and the efficiency of one girl = 3 units per day.
Total one-day work of 18 boys and 24 girls
= 18 × 8 + 24 × 3
= 144 + 72
= 216 units.
Total work = 216 × 16 = 3456 units.
One-day work of 24 girls = 24 × 3 = 72 units.
Required time = 3456 ÷ 72 = 48 days.
Therefore, 24 girls alone will complete the entire work in 48 days.
मान लेते हैं कि एक लड़के का 1 दिन का कार्य B और एक लड़की का 1 दिन का कार्य G है।
18 लड़के और 24 लड़कियाँ पूरे कार्य को 16 दिनों में पूरा करते हैं।
अतः कुल कार्य = 16(18B + 24G)।
सभी ने पहले 12 दिनों तक मिलकर कार्य किया।
12 दिनों में किया गया कार्य = 12(18B + 24G)।
अतः शेष कार्य = 16(18B + 24G) - 12(18B + 24G)
= 4(18B + 24G)।
12 दिनों के बाद सभी 24 लड़कियों और 6 लड़कों ने काम छोड़ दिया। इसलिए केवल 12 लड़के काम करते रहे।
इन 12 लड़कों ने शेष कार्य को 9 दिनों में पूरा किया।
अतः शेष कार्य = 12 × 9 × B = 108B।
इसलिए,
4(18B + 24G) = 108B
72B + 96G = 108B
96G = 36B
B/G = 96/36 = 8/3।
अर्थात एक लड़के और एक लड़की की कार्यक्षमता का अनुपात 8 : 3 है।
इसलिए हम एक लड़के की कार्यक्षमता = 8 इकाई प्रतिदिन तथा एक लड़की की कार्यक्षमता = 3 इकाई प्रतिदिन मान सकते हैं।
18 लड़कों और 24 लड़कियों का 1 दिन का कार्य
= 18 × 8 + 24 × 3
= 144 + 72
= 216 इकाई।
कुल कार्य = 216 × 16 = 3456 इकाई।
24 लड़कियों का 1 दिन का कार्य = 24 × 3 = 72 इकाई।
आवश्यक समय = 3456 ÷ 72 = 48 दिन।
अतः केवल 24 लड़कियाँ पूरे कार्य को 48 दिनों में पूरा करेंगी।
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