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RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: Length increases by 20% and breadth decreases by 20%. What is the percentage change in area? Hindi: आयत की लंबाई 20% बढ़ती है और चौड़ाई 20% घटती है। क्षेत्रफल में कितना प्रतिशत परिवर्तन होगा?

New area factor = 1.2 × 0.8 = 0.96. Therefore area decreases by 4%. नया क्षेत्रफल = 96% पुराना क्षेत्रफल। अतः 4% कमी होगी।
RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: A square and rectangle have equal perimeter. The square has side 10 cm and rectangle has length 12 cm. Find the breadth of rectangle. Hindi: एक वर्ग और आयत का परिमाप समान है। वर्ग की भुजा 10 सेमी और आयत की लंबाई 12 सेमी है। आयत की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

Square perimeter = 40 cm. Thus 2(12 + b) = 40, so b = 8 cm. वर्ग का परिमाप = 40 सेमी। अतः 2(12 + b) = 40, इसलिए b = 8 सेमी।
RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: The parallel sides of a trapezium are 10 cm and 14 cm and height is 6 cm. Find its area. Hindi: एक समलम्ब चतुर्भुज की समानांतर भुजाएँ 10 सेमी और 14 सेमी तथा ऊँचाई 6 सेमी है। क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Area = 1/2 × (10 + 14) × 6 = 72 cm². क्षेत्रफल = 1/2 × (10 + 14) × 6 = 72 सेमी²।
RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: The lengths of two rectangles are in ratio 3:4 and their breadths are in ratio 5:6. Find the ratio of their areas. Hindi: दो आयतों की लंबाइयों का अनुपात 3:4 तथा चौड़ाइयों का अनुपात 5:6 है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Area ratio = (3 × 5):(4 × 6) = 15:24 = 5:8. क्षेत्रफल अनुपात = 15:24 = 5:8।
RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: A square field has a 3 m wide path inside it. If area of path is 204 m², find the side of the field. Hindi: एक वर्गाकार मैदान के अंदर 3 मीटर चौड़ा पथ है। यदि पथ का क्षेत्रफल 204 मी² है, तो मैदान की भुजा ज्ञात कीजिए।

Inside path area = 4x(a - x) = 12(a - 3) = 204. Thus a - 3 = 17 and a = 20 m. पथ क्षेत्रफल = 4x(a - x)। 12(a - 3) = 204 से a = 20 मीटर।
RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: A square lawn has a 2 m wide path outside it. If area of path is 144 m², find the side of lawn. Hindi: एक वर्गाकार लॉन के बाहर 2 मीटर चौड़ा पथ है। यदि पथ का क्षेत्रफल 144 मी² है, तो लॉन की भुजा ज्ञात कीजिए।

Path area = 4x(a + x) = 4 × 2(a + 2) = 144. Thus a + 2 = 18 and a = 16 m. पथ क्षेत्रफल = 4x(a + x)। 8(a + 2) = 144 से a = 16 मीटर।
RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: A square field has area 2500 m². A man walks around it 5 times. How far does he walk? Hindi: एक वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल 2500 मी² है। एक व्यक्ति उसके चारों ओर 5 चक्कर लगाता है। वह कितनी दूरी तय करता है?

Side = 50 m. Perimeter = 200 m. Five rounds = 1000 m. भुजा = 50 मीटर। परिमाप = 200 मीटर। 5 चक्कर = 1000 मीटर।
RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: The length of a rectangular field is 50% more than its breadth. If area is 600 m², find the breadth. Hindi: एक आयताकार मैदान की लंबाई उसकी चौड़ाई से 50% अधिक है। यदि क्षेत्रफल 600 मी² है, तो चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

Length = 1.5b. Thus 1.5b² = 600, so b² = 400 and b = 20 m. लंबाई = 1.5b। 1.5b² = 600 से b = 20 मीटर।
RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: The cost of paving a square courtyard at Rs 25 per m² is Rs 10,000. Find its perimeter. Hindi: एक वर्गाकार आँगन को ₹25 प्रति मी² की दर से पक्का करने की लागत ₹10,000 है। उसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

Area = 10000/25 = 400 m². Side = 20 m. Perimeter = 80 m. क्षेत्रफल = 400 मी²। भुजा = 20 मीटर। परिमाप = 80 मीटर।
RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: The diameter of a circle is equal to the side of a square. Find the ratio of area of circle to area of square. Hindi: एक वृत्त का व्यास एक वर्ग की भुजा के बराबर है। वृत्त और वर्ग के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Let square side = d. Circle radius = d/2. Circle area = πd²/4 and square area = d². Ratio = π:4. वर्ग की भुजा = d, वृत्त की त्रिज्या = d/2। क्षेत…