Area & Perimeter / क्षेत्रफल एवं परिमाप

Questions 21–40

21. The area of a rectangle is 540 cm². If its length is 30 cm, find its perimeter.
एक आयत का क्षेत्रफल 540 cm² है। यदि उसकी लंबाई 30 cm है, तो उसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

A. 84 cm
B. 90 cm
C. 96 cm
D. 108 cm

Answer: C. 96 cm

22. The area of a square is 576 cm². Find its perimeter.
एक वर्ग का क्षेत्रफल 576 cm² है। उसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

A. 84 cm
B. 92 cm
C. 96 cm
D. 104 cm

Answer: C. 96 cm

23. The circumference of a circle is 132 cm. Find its area. Use π = 22/7.
एक वृत्त की परिधि 132 cm है। उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 1286 cm²
B. 1386 cm²
C. 1486 cm²
D. 1586 cm²

Answer: B. 1386 cm²

24. The area of a circle is 616 cm². Find its circumference. Use π = 22/7.
एक वृत्त का क्षेत्रफल 616 cm² है। उसकी परिधि ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 66 cm
B. 77 cm
C. 88 cm
D. 96 cm

Answer: C. 88 cm

25. The length of a rectangle is 50% more than its breadth. If its breadth is 20 cm, find its area.
एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 50% अधिक है। यदि उसकी चौड़ाई 20 cm है, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 500 cm²
B. 550 cm²
C. 600 cm²
D. 650 cm²

Answer: C. 600 cm²

26. The perimeter of a rectangle is 120 cm. Its length is twice its breadth. Find its area.
एक आयत का परिमाप 120 cm है। उसकी लंबाई उसकी चौड़ाई की दोगुनी है। उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 600 cm²
B. 700 cm²
C. 800 cm²
D. 900 cm²

Answer: C. 800 cm²

27. The base of a parallelogram is 25 cm. If its area is 450 cm², find the corresponding height.
एक समांतर चतुर्भुज का आधार 25 cm है। यदि उसका क्षेत्रफल 450 cm² है, तो उसकी संगत ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

A. 15 cm
B. 16 cm
C. 18 cm
D. 20 cm

Answer: C. 18 cm

28. The diagonals of a rhombus are in the ratio 3 : 4. If the smaller diagonal is 18 cm, find the area of the rhombus.
एक समचतुर्भुज के विकर्णों का अनुपात 3 : 4 है। यदि छोटा विकर्ण 18 cm है, तो समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 196 cm²
B. 206 cm²
C. 216 cm²
D. 226 cm²

Answer: C. 216 cm²

29. The parallel sides of a trapezium are 16 cm and 24 cm. If its area is 300 cm², find the distance between the parallel sides.
एक समलंब चतुर्भुज की समांतर भुजाएँ 16 cm और 24 cm हैं। यदि उसका क्षेत्रफल 300 cm² है, तो समांतर भुजाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

A. 12 cm
B. 15 cm
C. 18 cm
D. 20 cm

Answer: B. 15 cm

30. The area of a triangle is 216 cm² and its base is 24 cm. Find its corresponding height.
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 216 cm² तथा आधार 24 cm है। उसकी संगत ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

A. 16 cm
B. 18 cm
C. 20 cm
D. 24 cm

Answer: B. 18 cm

31. Find the area of an equilateral triangle whose side is 12 cm.
12 cm भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 24√3 cm²
B. 30√3 cm²
C. 36√3 cm²
D. 48√3 cm²

Answer: C. 36√3 cm²

32. The perimeter of an equilateral triangle is 54 cm. Find its area.
एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप 54 cm है। उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 54√3 cm²
B. 72√3 cm²
C. 81√3 cm²
D. 108√3 cm²

Answer: C. 81√3 cm²

33. A circular park has a radius of 21 m. Find the cost of fencing it at ₹15 per metre. Use π = 22/7.
एक वृत्ताकार पार्क की त्रिज्या 21 m है। ₹15 प्रति मीटर की दर से उसकी बाड़ लगाने की लागत ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. ₹1,650
B. ₹1,800
C. ₹1,980
D. ₹2,100

Answer: C. ₹1,980

34. A square field has an area of 1600 m². Find the cost of fencing it at ₹25 per metre.
एक वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल 1600 m² है। ₹25 प्रति मीटर की दर से उसकी बाड़ लगाने की लागत ज्ञात कीजिए।

A. ₹3,000
B. ₹3,500
C. ₹4,000
D. ₹4,500

Answer: C. ₹4,000

35. A rectangular garden is 40 m long and 30 m broad. A path 2 m wide is constructed outside it on all sides. Find the area of the path.
एक आयताकार बगीचा 40 m लंबा और 30 m चौड़ा है। उसके चारों ओर बाहर की तरफ 2 m चौड़ा रास्ता बनाया गया है। रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 276 m²
B. 296 m²
C. 316 m²
D. 336 m²

Answer: B. 296 m²

36. A square lawn has a side of 30 m. A path 2 m wide runs inside it along all four sides. Find the area of the path.
एक वर्गाकार लॉन की भुजा 30 m है। उसके अंदर चारों ओर 2 m चौड़ा रास्ता बना है। रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 196 m²
B. 204 m²
C. 224 m²
D. 244 m²

Answer: C. 224 m²

37. A circular path is formed between two concentric circles of radii 14 m and 7 m. Find the area of the path. Use π = 22/7.
14 m और 7 m त्रिज्या वाले दो संकेंद्रीय वृत्तों के बीच एक वृत्ताकार रास्ता बना है। रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 396 m²
B. 426 m²
C. 462 m²
D. 484 m²

Answer: C. 462 m²

38. A square of side 14 cm contains a circle of maximum possible size. Find the area of the portion of the square outside the circle. Use π = 22/7.
14 cm भुजा वाले एक वर्ग के अंदर अधिकतम संभव आकार का एक वृत्त बनाया गया है। वृत्त के बाहर लेकिन वर्ग के अंदर स्थित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 32 cm²
B. 42 cm²
C. 52 cm²
D. 62 cm²

Answer: B. 42 cm²

39. A rectangle has length 28 cm and breadth 14 cm. A semicircle whose diameter is equal to the breadth of the rectangle is attached externally to one of its shorter sides. Find the total area of the resulting figure. Use π = 22/7.
एक आयत की लंबाई 28 cm और चौड़ाई 14 cm है। आयत की चौड़ाई के बराबर व्यास वाला एक अर्धवृत्त उसकी एक छोटी भुजा पर बाहर की ओर जोड़ा गया है। बनी हुई आकृति का कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 449 cm²
B. 459 cm²
C. 469 cm²
D. 479 cm²

Answer: C. 469 cm²

40. A wire in the shape of a square has a side of 22 cm. It is bent to form a circle. Find the radius of the circle. Use π = 22/7.
22 cm भुजा वाले वर्ग के आकार के एक तार को मोड़कर वृत्त बनाया जाता है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 7 cm
B. 12 cm
C. 14 cm
D. 21 cm

Answer: C. 14 cm

PART 3 — HARD LEVEL

PART 4 — TOUGH LEVEL

Mensuration: Area & Perimeter / क्षेत्रमिति: क्षेत्रफल एवं परिमाप

Questions 61–80

61. The length of a rectangle is increased by 25%. By what percentage should its breadth be decreased so that its area remains unchanged?
एक आयत की लंबाई में 25% की वृद्धि की जाती है। उसका क्षेत्रफल अपरिवर्तित रखने के लिए उसकी चौड़ाई में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए?

A. 15%
B. 20%
C. 25%
D. 30%

Answer: B. 20%

62. The area of a square is increased by 44%. What is the percentage increase in its perimeter?
एक वर्ग के क्षेत्रफल में 44% की वृद्धि होती है। उसके परिमाप में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

A. 18%
B. 20%
C. 22%
D. 24%

Answer: B. 20%

63. The radius of a circle is increased so that its area increases by 69%. Find the percentage increase in its circumference.
एक वृत्त की त्रिज्या इस प्रकार बढ़ाई जाती है कि उसके क्षेत्रफल में 69% की वृद्धि हो जाती है। उसकी परिधि में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

A. 25%
B. 30%
C. 35%
D. 40%

Answer: B. 30%

64. The length and breadth of a rectangle are in the ratio 5 : 3. If its area is 2160 cm², find its perimeter.
एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 5 : 3 है। यदि उसका क्षेत्रफल 2160 cm² है, तो उसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

A. 176 cm
B. 184 cm
C. 192 cm
D. 208 cm

Answer: C. 192 cm

65. The perimeter of a rectangle is 280 m. If its length is 40 m more than its breadth, find its area.
एक आयत का परिमाप 280 m है। यदि उसकी लंबाई उसकी चौड़ाई से 40 m अधिक है, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 4000 m²
B. 4200 m²
C. 4500 m²
D. 4800 m²

Answer: C. 4500 m²

66. The area of a rectangle is 2400 cm². If its length is increased by 10 cm and breadth is decreased by 5 cm, its area remains unchanged. If its original breadth is 30 cm, find its original perimeter.
एक आयत का क्षेत्रफल 2400 cm² है। यदि उसकी लंबाई 10 cm बढ़ा दी जाए और चौड़ाई 5 cm घटा दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहता है। यदि उसकी मूल चौड़ाई 30 cm है, तो उसका मूल परिमाप ज्ञात कीजिए।

A. 200 cm
B. 210 cm
C. 220 cm
D. 240 cm

Answer: C. 220 cm

67. A rectangular field is 80 m long and 60 m broad. Two roads, each 5 m wide, run through the middle of the field, one parallel to the length and the other parallel to the breadth. Find the total area covered by the roads.
एक आयताकार मैदान 80 m लंबा और 60 m चौड़ा है। मैदान के बीच से 5 m चौड़ी दो सड़कें गुजरती हैं, एक लंबाई के समानांतर तथा दूसरी चौड़ाई के समानांतर। सड़कों द्वारा घेरा गया कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 650 m²
B. 675 m²
C. 700 m²
D. 725 m²

Answer: B. 675 m²

68. A rectangular field measures 90 m × 60 m. A path of uniform width is constructed inside along all four sides. If the area of the path is 1400 m², find the width of the path.
एक आयताकार मैदान की माप 90 m × 60 m है। उसके अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता बनाया गया है। यदि रास्ते का क्षेत्रफल 1400 m² है, तो रास्ते की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

A. 4 m
B. 5 m
C. 6 m
D. 7 m

Answer: B. 5 m

69. A square field has a path 4 m wide running outside it. If the area of the path is 704 m², find the side of the square field.
एक वर्गाकार मैदान के बाहर चारों ओर 4 m चौड़ा रास्ता है। यदि रास्ते का क्षेत्रफल 704 m² है, तो वर्गाकार मैदान की भुजा ज्ञात कीजिए।

A. 36 m
B. 40 m
C. 42 m
D. 44 m

Answer: B. 40 m

70. A circular garden has an area of 1386 m². A path 7 m wide is constructed outside it. Find the area of the path. Use π = 22/7.
एक वृत्ताकार बगीचे का क्षेत्रफल 1386 m² है। उसके बाहर 7 m चौड़ा रास्ता बनाया गया है। रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 924 m²
B. 1001 m²
C. 1078 m²
D. 1155 m²

Answer: C. 1078 m²

71. The area of a circular ring is 770 cm². If its outer radius is 21 cm, find its inner radius. Use π = 22/7.
एक वृत्ताकार वलय का क्षेत्रफल 770 cm² है। यदि उसकी बाहरी त्रिज्या 21 cm है, तो उसकी आंतरिक त्रिज्या ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 7 cm
B. 10.5 cm
C. 14 cm
D. 17.5 cm

Answer: C. 14 cm

72. A square is inscribed in a circle. If the area of the square is 392 cm², find the area of the circle. Use π = 22/7.
एक वृत्त के अंदर एक वर्ग अंकित है। यदि वर्ग का क्षेत्रफल 392 cm² है, तो वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 528 cm²
B. 576 cm²
C. 616 cm²
D. 672 cm²

Answer: C. 616 cm²

73. A circle is inscribed in a square whose diagonal is 28√2 cm. Find the area of the portion of the square outside the circle. Use π = 22/7.
28√2 cm विकर्ण वाले एक वर्ग के अंदर एक वृत्त अंकित है। वर्ग के अंदर लेकिन वृत्त के बाहर स्थित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 154 cm²
B. 168 cm²
C. 176 cm²
D. 196 cm²

Answer: B. 168 cm²

74. A circle of radius 14 cm is divided into four equal sectors. Find the perimeter of one sector. Use π = 22/7.
14 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त को चार बराबर त्रिज्यखंडों में बाँटा गया है। एक त्रिज्यखंड का परिमाप ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 44 cm
B. 48 cm
C. 50 cm
D. 52 cm

Answer: C. 50 cm

75. A sector of a circle has radius 14 cm and its arc length is 22 cm. Find the area of the sector.
एक वृत्त के त्रिज्यखंड की त्रिज्या 14 cm तथा चाप की लंबाई 22 cm है। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 144 cm²
B. 154 cm²
C. 164 cm²
D. 176 cm²

Answer: B. 154 cm²

76. A square of side 28 cm has four quadrants of radius 14 cm drawn inside it, one from each corner. Find the area of the square not covered by the four quadrants. Use π = 22/7.
28 cm भुजा वाले एक वर्ग के चारों कोनों से 14 cm त्रिज्या के चार चतुर्थांश अंदर की ओर बनाए गए हैं। चारों चतुर्थांशों से न ढके वर्ग के भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 154 cm²
B. 168 cm²
C. 176 cm²
D. 196 cm²

Answer: B. 168 cm²

77. A rectangle of dimensions 42 cm × 28 cm has a semicircle drawn externally on each of its two shorter sides, with each shorter side as diameter. Find the total area of the resulting figure. Use π = 22/7.
42 cm × 28 cm के एक आयत की दोनों छोटी भुजाओं पर बाहर की ओर एक-एक अर्धवृत्त बनाया गया है, जिनका व्यास प्रत्येक छोटी भुजा के बराबर है। बनी हुई आकृति का कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 1694 cm²
B. 1748 cm²
C. 1792 cm²
D. 1848 cm²

Answer: C. 1792 cm²

78. A wire is first bent into an equilateral triangle of side 44 cm. It is then rebent into a circle. Find the area of the circle. Use π = 22/7.
एक तार को पहले 44 cm भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के रूप में मोड़ा जाता है। फिर उसी तार को मोड़कर वृत्त बनाया जाता है। वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 1286 cm²
B. 1386 cm²
C. 1486 cm²
D. 1586 cm²

Answer: B. 1386 cm²

79. A square and an equilateral triangle have equal perimeters. If the side of the square is 18 cm, find the area of the equilateral triangle.
एक वर्ग और एक समबाहु त्रिभुज के परिमाप बराबर हैं। यदि वर्ग की भुजा 18 cm है, तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 108√3 cm²
B. 126√3 cm²
C. 144√3 cm²
D. 162√3 cm²

Answer: C. 144√3 cm²

80. A circular field is surrounded by a path 7 m wide. The circumference of the outer boundary is 176 m. Find the area of the path. Use π = 22/7.
एक वृत्ताकार मैदान के चारों ओर 7 m चौड़ा रास्ता है। रास्ते की बाहरी सीमा की परिधि 176 m है। रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 924 m²
B. 1001 m²
C. 1078 m²
D. 1155 m²

Answer: C. 1078 m²

PART 5 — VERY TOUGH LEVEL

Mensuration: Area & Perimeter / क्षेत्रमिति: क्षेत्रफल एवं परिमाप

Questions 81–100

81. The length of a rectangle is 60% more than its breadth. If the numerical value of its area is 24 times the numerical value of its perimeter, find the length of the rectangle.
एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 60% अधिक है। यदि उसके क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान उसके परिमाप के संख्यात्मक मान का 24 गुना है, तो आयत की लंबाई ज्ञात कीजिए।

A. 96 cm
B. 104 cm
C. 112 cm
D. 120 cm

Answer: D. 120 cm

82. The length and breadth of a rectangle are increased by 20% and 25% respectively. If the new area is 1800 cm², find the original area.
एक आयत की लंबाई और चौड़ाई में क्रमशः 20% और 25% की वृद्धि की जाती है। यदि नया क्षेत्रफल 1800 cm² है, तो मूल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 1000 cm²
B. 1100 cm²
C. 1200 cm²
D. 1250 cm²

Answer: C. 1200 cm²

83. The perimeter of a rectangle is 100 cm. If its length is increased by 10% and breadth is decreased by 20%, its area decreases by 16%. Find the original area.
एक आयत का परिमाप 100 cm है। यदि उसकी लंबाई में 10% की वृद्धि और चौड़ाई में 20% की कमी की जाए, तो उसके क्षेत्रफल में 16% की कमी होती है। मूल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 525 cm²
B. 600 cm²
C. 625 cm²
D. 675 cm²

Answer: C. 625 cm²

84. The perimeter of a square is equal to the circumference of a circle. If the area of the square is 484 cm², find the area of the circle. Use π = 22/7.
एक वर्ग का परिमाप एक वृत्त की परिधि के बराबर है। यदि वर्ग का क्षेत्रफल 484 cm² है, तो वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 546 cm²
B. 616 cm²
C. 686 cm²
D. 726 cm²

Answer: B. 616 cm²

85. The circumference of a circle is numerically equal to the perimeter of an equilateral triangle. If the radius of the circle is 21 cm, find the area of the equilateral triangle. Use π = 22/7.
एक वृत्त की परिधि का संख्यात्मक मान एक समबाहु त्रिभुज के परिमाप के बराबर है। यदि वृत्त की त्रिज्या 21 cm है, तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 363√3 cm²
B. 440√3 cm²
C. 484√3 cm²
D. 576√3 cm²

Answer: C. 484√3 cm²

86. A rectangular field of dimensions 100 m × 80 m has two roads crossing through its centre. One road is parallel to the length and 8 m wide, while the other is parallel to the breadth and 6 m wide. Find the area of the field not covered by the roads.
100 m × 80 m के एक आयताकार मैदान के केंद्र से दो सड़कें गुजरती हैं। एक सड़क लंबाई के समानांतर और 8 m चौड़ी है, जबकि दूसरी चौड़ाई के समानांतर और 6 m चौड़ी है। सड़कों से न ढके मैदान का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 6672 m²
B. 6728 m²
C. 6768 m²
D. 6828 m²

Answer: C. 6768 m²

87. A rectangular park is 80 m long and 60 m broad. A path of uniform width is constructed inside along all four sides. If the area of the remaining portion is 3500 m², find the width of the path.
एक आयताकार पार्क 80 m लंबा और 60 m चौड़ा है। उसके अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता बनाया गया है। यदि बचे हुए भाग का क्षेत्रफल 3500 m² है, तो रास्ते की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

A. 4 m
B. 5 m
C. 6 m
D. 7 m

Answer: B. 5 m

88. A square field is surrounded externally by a path 5 m wide. If the area of the path is 1100 m², find the area of the square field.
एक वर्गाकार मैदान के बाहर चारों ओर 5 m चौड़ा रास्ता है। यदि रास्ते का क्षेत्रफल 1100 m² है, तो वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 2025 m²
B. 2304 m²
C. 2500 m²
D. 2704 m²

Answer: C. 2500 m²

89. A circular lawn is surrounded by a path 7 m wide. If the area of the path is equal to the area of the lawn, find the radius of the lawn.
एक वृत्ताकार लॉन के चारों ओर 7 m चौड़ा रास्ता है। यदि रास्ते का क्षेत्रफल लॉन के क्षेत्रफल के बराबर है, तो लॉन की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

A. 7(√2 + 1) m
B. 7(√2 − 1) m
C. 14(√2 + 1) m
D. 14(√2 − 1) m

Answer: A. 7(√2 + 1) m

90. The difference between the areas of two concentric circles is 1078 cm². If the difference between their radii is 7 cm, find the sum of their radii. Use π = 22/7.
दो संकेंद्रीय वृत्तों के क्षेत्रफलों का अंतर 1078 cm² है। यदि उनकी त्रिज्याओं का अंतर 7 cm है, तो उनकी त्रिज्याओं का योग ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 42 cm
B. 45 cm
C. 49 cm
D. 56 cm

Answer: C. 49 cm

91. A circle is inscribed in a square, and another square is inscribed in that circle. If the side of the outer square is 28 cm, find the area between the two squares.
एक वर्ग के अंदर एक वृत्त अंकित है और उस वृत्त के अंदर एक अन्य वर्ग अंकित है। यदि बाहरी वर्ग की भुजा 28 cm है, तो दोनों वर्गों के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A. 294 cm²
B. 343 cm²
C. 392 cm²
D. 448 cm²

Answer: C. 392 cm²

92. A square is inscribed in a circle and another circle is inscribed in that square. If the radius of the outer circle is 14 cm, find the area between the two circles. Use π = 22/7.
एक वृत्त के अंदर एक वर्ग अंकित है और उस वर्ग के अंदर एक अन्य वृत्त अंकित है। यदि बाहरी वृत्त की त्रिज्या 14 cm है, तो दोनों वृत्तों के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 294 cm²
B. 308 cm²
C. 322 cm²
D. 336 cm²

Answer: B. 308 cm²

93. A sector of a circle of radius 21 cm has the same area as a circle of radius 7 cm. Find the angle of the sector.
21 cm त्रिज्या वाले वृत्त के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल 7 cm त्रिज्या वाले वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर है। त्रिज्यखंड का कोण ज्ञात कीजिए।

A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 60°

Answer: B. 40°

94. The perimeter of a sector of radius 21 cm is 86 cm. Find the area of the sector. Use π = 22/7.
21 cm त्रिज्या वाले एक त्रिज्यखंड का परिमाप 86 cm है। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 420 cm²
B. 441 cm²
C. 462 cm²
D. 484 cm²

Answer: C. 462 cm²

95. A square of side 28 cm has a semicircle drawn inward on each of two opposite sides, each side being the diameter of a semicircle. Find the total area common to the two semicircles. Use π = 22/7.
28 cm भुजा वाले एक वर्ग की दो विपरीत भुजाओं पर अंदर की ओर दो अर्धवृत्त बनाए गए हैं, जिनमें प्रत्येक भुजा अर्धवृत्त का व्यास है। दोनों अर्धवृत्तों के उभयनिष्ठ क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 0 cm²
B. 77 cm²
C. 154 cm²
D. 308 cm²

Answer: A. 0 cm²

96. A square of side 14 cm is inscribed in a circle. Find the area of the portion inside the circle but outside the square. Use π = 22/7.
14 cm भुजा वाला एक वर्ग एक वृत्त के अंदर अंकित है। वृत्त के अंदर लेकिन वर्ग के बाहर स्थित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 98 cm²
B. 102 cm²
C. 112 cm²
D. 116 cm²

Answer: C. 112 cm²

97. A wire is bent into a rectangle whose length and breadth are in the ratio 3 : 2. The same wire can form a circle of radius 14 cm. Find the area of the rectangle. Use π = 22/7.
एक तार को आयत के रूप में मोड़ा गया है जिसकी लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 3 : 2 है। उसी तार से 14 cm त्रिज्या का वृत्त बनाया जा सकता है। आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 432 cm²
B. 456 cm²
C. 464.64 cm²
D. 484 cm²

Answer: C. 464.64 cm²

98. The area of an equilateral triangle is 144√3 cm². A circle is inscribed in it. Find the area of the circle. Use π = 22/7.
एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 144√3 cm² है। उसके अंदर एक वृत्त अंकित है। वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. 72π cm²
B. 48π cm²
C. 36π cm²
D. 24π cm²

Answer: B. 48π cm²

99. A rectangle has an area of 2400 cm². If its length is reduced by 10 cm and its breadth is increased by 10 cm, the area increases by 100 cm². Find the perimeter of the original rectangle.
एक आयत का क्षेत्रफल 2400 cm² है। यदि उसकी लंबाई 10 cm घटा दी जाए और चौड़ाई 10 cm बढ़ा दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल 100 cm² बढ़ जाता है। मूल आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए।

A. 180 cm
B. 190 cm
C. 200 cm
D. 220 cm

Answer: C. 200 cm

100. A square and a circle have the same area. What is the ratio of the perimeter of the square to the circumference of the circle? Use π = 22/7.
एक वर्ग और एक वृत्त का क्षेत्रफल समान है। वर्ग के परिमाप और वृत्त की परिधि का अनुपात ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

A. √7 : √11
B. √14 : √11
C. √11 : √14
D. 14 : 11

Answer: B. √14 : √11