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RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: A circular field has circumference 264 m. Find the cost of covering it with grass at Rs 4 per m². Hindi: एक वृत्ताकार मैदान की परिधि 264 मीटर है। ₹4 प्रति मी² की दर से घास लगाने की लागत ज्ञात कीजिए।

2πr = 264 gives r = 42 m. Area = 22/7 × 42² = 5544 m². Cost = 5544 × 4 = Rs 22,176. r = 42 मीटर। क्षेत्रफल = 5544 मी²। लागत = ₹22,176।
RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: A rectangular floor 16 m × 12 m is covered with square tiles of maximum possible size without cutting. Find the number of tiles. Hindi: 16 मीटर × 12 मीटर के आयताकार फर्श को बिना काटे अधिकतम संभव आकार की वर्गाकार टाइलों से ढका जाता है। टाइलों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Maximum tile side = HCF of 16 and 12 = 4 m. Number = (16/4) × (12/4) = 4 × 3 = 12. अधिकतम टाइल भुजा = HCF(16,12) = 4 मीटर। संख्या = 4 × 3 = 12।
RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: A circular path of width 7 m has inner radius 14 m. Find the cost of paving it at Rs 20 per m². Hindi: 7 मीटर चौड़े वृत्ताकार पथ की आंतरिक त्रिज्या 14 मीटर है। ₹20 प्रति मी² की दर से पथ पक्का करने की लागत ज्ञात कीजिए।

Outer radius = 21 m. Area = π(21² - 14²) = 22/7 × 245 = 770 m². Cost = 770 × 20 = Rs 15,400. बाहरी त्रिज्या = 21 मीटर। पथ क्षेत्रफल = 770 मी²। ला…
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English: A rectangular room 15 m × 12 m is tiled using square tiles of side 30 cm. Find the number of tiles. Hindi: 15 मीटर × 12 मीटर के कमरे में 30 सेमी भुजा वाली वर्गाकार टाइलें लगाई जाती हैं। टाइलों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Room area = 180 m². Tile area = 0.3 × 0.3 = 0.09 m². Number = 180/0.09 = 2000. कमरे का क्षेत्रफल = 180 मी²। एक टाइल = 0.09 मी²। संख्या = 2000।
RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: A semicircular garden has radius 14 m. Find the length of fencing required around its entire boundary. Hindi: एक अर्धवृत्ताकार बगीचे की त्रिज्या 14 मीटर है। उसकी पूरी सीमा पर बाड़ लगाने के लिए कितनी लंबाई चाहिए?

Perimeter = πr + 2r = 44 + 28 = 72 m. परिमाप = πr + 2r = 72 मीटर।
RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: A 2 m wide path runs inside a square field of side 30 m. Find the cost of paving it at Rs 50 per m². Hindi: 30 मीटर भुजा वाले वर्गाकार मैदान के अंदर 2 मीटर चौड़ा पथ बना है। ₹50 प्रति मी² की दर से उसे पक्का करने की लागत ज्ञात कीजिए।

Inner side = 26 m. Path area = 30² - 26² = 900 - 676 = 224 m². Cost = 224 × 50 = Rs 11,200. भीतरी भुजा = 26 मीटर। पथ का क्षेत्रफल = 224 मी²। लागत…
RailwaysMathArea and PerimeterMedium

English: A rectangular floor 12 m × 8 m is covered by square tiles of side 40 cm. How many tiles are required? Hindi: 12 मीटर × 8 मीटर के फर्श को 40 सेमी भुजा वाली वर्गाकार टाइलों से ढका जाता है। कितनी टाइलें चाहिए?

Floor area = 96 m². Tile side = 0.4 m, area = 0.16 m². Tiles = 96/0.16 = 600. फर्श का क्षेत्रफल = 96 मी²। एक टाइल = 0.16 मी²। संख्या = 600।
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English: A square field has side 20 m. Find the cost of fencing it at Rs 5 per metre. Hindi: एक वर्गाकार मैदान की भुजा 20 मीटर है। 5 रुपये प्रति मीटर की दर से बाड़ लगाने की लागत ज्ञात कीजिए।

Perimeter = 4 × 20 = 80 m. Cost = 80 × 5 = Rs 400. परिमाप = 80 मीटर। लागत = 80 × 5 = ₹400।
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English: A rectangular plot 80 m × 60 m is divided into the largest possible equal square plots. Find the number of squares. Hindi: 80 मीटर × 60 मीटर के आयताकार भूखंड को सबसे बड़े संभव समान वर्गाकार भूखंडों में विभाजित किया जाता है। वर्गों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Largest square side = HCF(80,60) = 20 m. Number = 80/20 × 60/20 = 4 × 3 = 12. सबसे बड़े वर्ग की भुजा = 20 मीटर। कुल वर्ग = 12।
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English: A rectangular floor 18 m × 15 m is tiled with largest possible square tiles. Find the number of tiles. Hindi: 18 मीटर × 15 मीटर के फर्श को सबसे बड़ी संभव वर्गाकार टाइलों से ढका जाता है। टाइलों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Largest tile side = HCF(18,15) = 3 m. Number = 18/3 × 15/3 = 6 × 5 = 30. सबसे बड़ी टाइल की भुजा = 3 मीटर। संख्या = 6 × 5 = 30।
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English: A circular track has radius 35 m. How many complete rounds are needed to cover 2.2 km? Hindi: एक वृत्ताकार ट्रैक की त्रिज्या 35 मीटर है। 2.2 किमी दूरी तय करने के लिए कितने पूर्ण चक्कर लगाने होंगे?

Circumference = 2 × 22/7 × 35 = 220 m. 2.2 km = 2200 m. Rounds = 2200/220 = 10. परिधि = 220 मीटर। कुल दूरी = 2200 मीटर। चक्कर = 10।
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English: A wheel of diameter 84 cm makes 500 revolutions. Find distance travelled in kilometres. Hindi: 84 सेमी व्यास वाला पहिया 500 चक्कर लगाता है। तय दूरी किमी में ज्ञात कीजिए।

Circumference = 22/7 × 84 = 264 cm = 2.64 m. Distance = 2.64 × 500 = 1320 m = 1.32 km. परिधि = 2.64 मीटर। दूरी = 1320 मीटर = 1.32 किमी।
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English: A wheel of radius 42 cm rotates at 100 revolutions per minute. Find the distance travelled in 5 minutes. Hindi: 42 सेमी त्रिज्या वाला पहिया 100 चक्कर प्रति मिनट की दर से घूमता है। 5 मिनट में तय दूरी ज्ञात कीजिए।

Circumference = 2 × 22/7 × 42 = 264 cm = 2.64 m. Revolutions in 5 min = 500. Distance = 2.64 × 500 = 1320 m = 1.32 km. परिधि = 2.64 मीटर। 5 मिनट…
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English: A regular polygon has each interior angle equal to 160°. Find the number of diagonals. Hindi: एक समबहुभुज का प्रत्येक आंतरिक कोण 160° है। उसके विकर्णों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Exterior angle = 20°, so n = 360/20 = 18. Diagonals = 18 × 15/2 = 135. बाह्य कोण = 20°, अतः n = 18। विकर्ण = 18 × 15/2 = 135।
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English: The ratio of outer radius to inner radius of a circular ring is 3:2. If the outer radius is 21 cm, find the inner radius. Hindi: एक वृत्ताकार वलय की बाहरी और आंतरिक त्रिज्या का अनुपात 3:2 है। यदि बाहरी त्रिज्या 21 सेमी है, तो आंतरिक त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

R:r = 3:2. If 3 parts = 21, then 1 part = 7. Therefore inner radius = 2 × 7 = 14 cm. R:r = 3:2। यदि 3 भाग = 21, तो 1 भाग = 7। अतः आंतरिक त्रिज्या…
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English: A circular track has circumference 440 m. An athlete completes 10 rounds. Find total distance in km. Hindi: एक वृत्ताकार ट्रैक की परिधि 440 मीटर है। एक खिलाड़ी 10 चक्कर लगाता है। कुल दूरी किमी में ज्ञात कीजिए।

Distance = 440 × 10 = 4400 m = 4.4 km. दूरी = 4400 मीटर = 4.4 किमी।
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English: A sector of radius 21 cm has arc length 22 cm. Find the central angle. Hindi: 21 सेमी त्रिज्या वाले त्रिज्यखंड की चाप लंबाई 22 सेमी है। केंद्रीय कोण ज्ञात कीजिए।

Full circumference = 132 cm. 22/132 = 1/6. Angle = 360/6 = 60°. पूरी परिधि = 132 सेमी। चाप 1/6 भाग है। कोण = 60°।