RRB NTPC GRADUATE CBT 2 25 MARCH 2026 SHIFT 2 MATH PAPER

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Question 1

English: The length of each side of a rhombus is 17 cm and one of the diagonals is 30 cm. What is the area of the rhombus?

Hindi: एक समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा 17 सेमी है तथा उसका एक विकर्ण 30 सेमी है। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Options / विकल्प:

A. 510 cm² / 510 सेमी²
B. 240 cm² / 240 सेमी² ✅
C. 272 cm² / 272 सेमी²
D. 255 cm² / 255 सेमी²

Answer / उत्तर: B. 240 cm²

Question 2

English: The sum of 12 numbers is 540. Find their average.

Hindi: 12 संख्याओं का योग 540 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।

Options / विकल्प:

A. 45 / 45 ✅
B. 46 / 46
C. 44 / 44
D. 43 / 43

Answer / उत्तर: A. 45

Question 3

English: A trader marks his goods at a certain price and offers a 10% discount on it. In addition, he runs a scheme where for every 104 articles purchased, 16 articles are given free. If he still makes a profit of 17% on the overall transaction, find by what percentage the marked price of an article is more than its cost price. Assume the customer pays only for 104 articles.

Hindi: एक व्यापारी अपने माल पर एक निश्चित अंकित मूल्य रखता है और उस पर 10% की छूट देता है। इसके अतिरिक्त, वह योजना चलाता है कि प्रत्येक 104 वस्तुओं की खरीद पर 16 वस्तुएँ मुफ्त दी जाएँगी। यदि इसके बाद भी उसे कुल लेन-देन पर 17% लाभ होता है, तो अंकित मूल्य क्रय मूल्य से कितने प्रतिशत अधिक है? मान लें कि ग्राहक केवल 104 वस्तुओं का मूल्य चुकाता है।

Options / विकल्प:

A. 60% / 60%
B. 50% / 50% ✅
C. 44% / 44%
D. 53% / 53%

Answer / उत्तर: B. 50%

Question 4

English: A gardener waters three rows of plants using automatic sprays. Spray A activates every 12 minutes, Spray B every 15 minutes, and Spray C every 20 minutes. If they first activate together at 9:45 AM, at what time will they activate together for the sixth time (including the one at the beginning)?

Hindi: एक माली पौधों की तीन कतारों को स्वचालित स्प्रे से पानी देता है। स्प्रे A हर 12 मिनट, स्प्रे B हर 15 मिनट तथा स्प्रे C हर 20 मिनट में चालू होता है। यदि वे पहली बार 9:45 AM पर एक साथ चालू होते हैं, तो (शुरुआत वाली बार को शामिल करते हुए) वे छठी बार कब एक साथ चालू होंगे?

Options / विकल्प:

A. 1:45 PM / 1:45 PM
B. 2:35 PM / 2:35 PM
C. 2:45 PM / 2:45 PM ✅
D. 2:55 PM / 2:55 PM

Answer / उत्तर: C. 2:45 PM

Question 5

English: Ramesh, Seema, and Shanaya invest ₹1230, ₹1710, and ₹1010 respectively to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1580, what is Shanaya’s share in the profit?

Hindi: रमेश, सीमा और शनाया ने व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1230, ₹1710 और ₹1010 निवेश किए। यदि वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹1580 है, तो लाभ में शनाया का हिस्सा कितना होगा?

Options / विकल्प:

A. ₹407 / ₹407
B. ₹405 / ₹405
C. ₹403 / ₹403
D. ₹404 / ₹404 ✅

Answer / उत्तर: D. ₹404

Question 6

English: Evaluate:

16 + 20 \div 5 - 2 \times 4

Hindi: मान ज्ञात कीजिए:

16 + 20 \div 5 - 2 \times 4

Options / विकल्प:

A. 12 / 12 ✅
B. 14 / 14
C. 11 / 11
D. 15 / 15

Answer / उत्तर: A. 12

Question 7

English: The price of fuel decreases by 30%, 20% and 50% in three successive months, but increases by 40% in the fourth month. What is the percentage increase or decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price?

Hindi: ईंधन की कीमत लगातार तीन महीनों में क्रमशः 30%, 20% तथा 50% घटती है, लेकिन चौथे महीने में 40% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि या कमी हुई?

Options / विकल्प:

A. Decrease by 57.2% / 57.2% की कमी
B. Decrease by 60.8% / 60.8% की कमी ✅
C. Increase by 63.2% / 63.2% की वृद्धि
D. Increase by 55.4% / 55.4% की वृद्धि

Answer / उत्तर: B. Decrease by 60.8%

Question 8

English: A typist takes 40 minutes to type 2 pages. How long (in minutes) will he take to type 82 pages?

Hindi: एक टाइपिस्ट 40 मिनट में 2 पृष्ठ टाइप करता है। 82 पृष्ठ टाइप करने में उसे कितने मिनट लगेंगे?

Options / विकल्प:

A. 1650 / 1650
B. 1640 / 1640 ✅
C. 1630 / 1630
D. 1645 / 1645

Answer / उत्तर: B. 1640 minutes

Question 9

English: In a circle with center A, a chord 18 cm long is at a distance of 12 cm from the center. Find the length of the diameter.

Hindi: केंद्र A वाले एक वृत्त में 18 सेमी लंबी जीवा केंद्र से 12 सेमी की दूरी पर है। वृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए।

Options / विकल्प:

A. 38 cm / 38 सेमी
B. 32 cm / 32 सेमी
C. 30 cm / 30 सेमी ✅
D. 28 cm / 28 सेमी

Answer / उत्तर: C. 30 cm

Question 10

English: Mansi and Neha started a partnership business, investing amounts in the ratio 7 : 9. Utsavi joined after six months with an amount equal to that of Neha. In what ratio should the profit at the end of one year be distributed among Mansi, Neha and Utsavi?

Hindi: मानसी और नेहा ने 7 : 9 के अनुपात में निवेश करके साझेदारी व्यवसाय शुरू किया। उत्सवी छह महीने बाद नेहा के बराबर राशि लेकर साझेदारी में शामिल हुई। एक वर्ष के अंत में लाभ किस अनुपात में बाँटा जाएगा?

Options / विकल्प:

A. 14 : 18 : 9 ✅
B. 12 : 17 : 8
C. 18 : 19 : 10
D. 13 : 14 : 8

Answer / उत्तर: A. 14 : 18 : 9

Question 11

English: Two people, A and B, start running from the same point on a circular track of length 400 meters, but in opposite directions. A runs at 6 m/s and B at 4 m/s. In how many seconds will they meet for the first time?

Hindi: दो व्यक्ति A और B, 400 मीटर लंबाई वाले वृत्ताकार ट्रैक पर एक ही बिंदु से विपरीत दिशाओं में दौड़ना शुरू करते हैं। A की गति 6 m/s तथा B की गति 4 m/s है। वे पहली बार कितने सेकंड बाद मिलेंगे?

Options / विकल्प:

A. 50 seconds / 50 सेकंड
B. 40 seconds / 40 सेकंड ✅
C. 20 seconds / 20 सेकंड
D. 30 seconds / 30 सेकंड

Answer / उत्तर: B. 40 seconds

Question 12

English: A cylindrical wax block with radius 7 cm and height 10 cm is melted and reshaped into a cone with the same base radius. Find the height of the cone.

Take:

\pi=\frac{22}{7}

Hindi: 7 सेमी त्रिज्या और 10 सेमी ऊँचाई वाले बेलनाकार मोम के ठोस को पिघलाकर उसी आधार त्रिज्या वाले शंकु का आकार दिया जाता है। शंकु की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

मान लें:

\pi=\frac{22}{7}

Options / विकल्प:

A. 20 cm / 20 सेमी
B. 30 cm / 30 सेमी ✅
C. 25 cm / 25 सेमी
D. 18 cm / 18 सेमी

Answer / उत्तर: B. 30 cm

Question 13

English: Two taps can fill a cistern in 4 hours and 32 hours respectively. A third tap can empty it in 4 hours. How long (in hours) will it take to fill one-fourth of the empty cistern if all of them are opened together?

Hindi: दो नल किसी टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 32 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसी टंकी को 4 घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों नल एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी का एक-चौथाई भाग भरने में कितना समय लगेगा?

Options / विकल्प:

A. 24 / 24
B. 8 / 8 ✅
C. 32 / 32
D. 16 / 16

Answer / उत्तर: B. 8 hours

Question 14

English: A frequency distribution has a mean of 55 and a mode of 50. If the empirical relation holds, what should be the median of the data set? (Round off to two decimal places.)

Hindi: किसी आवृत्ति वितरण का माध्य 55 तथा बहुलक 50 है। यदि प्रायोगिक संबंध लागू होता है, तो माध्यिका क्या होगी? (दो दशमलव स्थान तक)

Options / विकल्प:

A. 53.86
B. 53.33 ✅
C. 54.21
D. 54.83

Answer / उत्तर: B. 53.33

Question 15

English: What should come in place of the question mark (?) in the given series?

35,\;36,\;40,\;49,\;65,\;?

Hindi: निम्न श्रेणी में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आएगा?

35,\;36,\;40,\;49,\;65,\;?

Options / विकल्प:

A. 92 / 92
B. 89 / 89
C. 90 / 90 ✅
D. 81 / 81

Answer / उत्तर: C. 90

Question 16

English: The monthly incomes of two friends Tushar and Salil are in the ratio 6 : 7 respectively and each of them saves ₹66,000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 4, find the monthly income of Tushar (in ₹).

Hindi: दो मित्रों तुषार और सलिल की मासिक आय क्रमशः 6 : 7 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹66,000 बचाता है। यदि उनके मासिक खर्च का अनुपात 2 : 4 है, तो तुषार की मासिक आय ज्ञात कीजिए।

Options / विकल्प:

A. 1,10,880 / 1,10,880
B. 78,200 / 78,200
C. 80,200 / 80,200
D. 79,200 / 79,200 ✅

Answer / उत्तर: D. 79,200

Question 17

English: There are 52 members in group A, 22 members in group B and 36 members in group C. All the members went to a restaurant. The average amounts spent on each member of groups A, B and C are ₹420, ₹437 and ₹101, respectively. The overall average amount (in ₹) spent per member is:

Hindi: समूह A में 52 सदस्य, समूह B में 22 सदस्य और समूह C में 36 सदस्य हैं। सभी सदस्य एक रेस्तरां गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर औसत खर्च क्रमशः ₹420, ₹437 और ₹101 है। प्रति सदस्य कुल औसत खर्च ज्ञात कीजिए।

Options / विकल्प:

A. 320 / 320
B. 323 / 323
C. 319 / 319 ✅
D. 322 / 322

Answer / उत्तर: C. 319

Question 18

English: For 4 waffles, a recipe needs 680 g of butter. Find the quantity of butter needed if you want to make 17 waffles.

Hindi: 4 वॉफल बनाने के लिए 680 ग्राम मक्खन चाहिए। 17 वॉफल बनाने के लिए कितने ग्राम मक्खन चाहिए?

Options / विकल्प:

A. 3120 g / 3120 ग्राम
B. 2650 g / 2650 ग्राम
C. 2890 g / 2890 ग्राम ✅
D. 2930 g / 2930 ग्राम

Answer / उत्तर: C. 2890 g

Question 19

English: For what values of $k$ will the value of $(12x^2-kx+27)$ be always positive?

Hindi: $k$ के किन मानों के लिए $(12x^2-kx+27)$ का मान हमेशा धनात्मक रहेगा?

Options / विकल्प:

A. $-36 < k < 36$ ✅
B. $-36 \leq k \leq 36$
C. $k < -36$
D. $k > 36$

Answer / उत्तर: A. $-36 < k < 36$

Question 20

English: Simplify:

\frac{(2.33)^3+(1.55)^3+(1.22)^3-3\times2.33\times1.55\times1.22}{(2.33)^2+(1.55)^2+(1.22)^2-3.6115-1.891-2.8426}

Hindi: सरल कीजिए:

\frac{(2.33)^3+(1.55)^3+(1.22)^3-3\times2.33\times1.55\times1.22}{(2.33)^2+(1.55)^2+(1.22)^2-3.6115-1.891-2.8426}

Options / विकल्प:

A. 5.1 / 5.1 ✅
B. 5.3 / 5.3
C. 5 / 5
D. 5.2 / 5.2

Answer / उत्तर: A. 5.1

Question 21

English: A boat goes 20,000 m upstream and 44,000 m downstream in 8 hours while it goes 15,000 m upstream and 22,000 m downstream in 5 hours. The speed of boat in still water is:

Hindi: एक नाव 20,000 मीटर धारा के विरुद्ध और 44,000 मीटर धारा के अनुकूल 8 घंटे में जाती है, जबकि 15,000 मीटर धारा के विरुद्ध और 22,000 मीटर धारा के अनुकूल 5 घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की गति ज्ञात कीजिए।

Options / विकल्प:

A. $2\frac{1}{9}$ m/s / $2\frac{1}{9}$ मी/से
B. $2\frac{2}{9}$ m/s / $2\frac{2}{9}$ मी/से ✅
C. $3\frac{2}{9}$ m/s / $3\frac{2}{9}$ मी/से
D. $3\frac{4}{9}$ m/s / $3\frac{4}{9}$ मी/से

Answer / उत्तर: B. $2\frac{2}{9}$ m/s

Question 22

English: A shopkeeper professes to sell his goods at a 35% loss but uses a false balance and gains 55%. The actual weight, rounded off to one decimal place, he uses instead of 1 kg is:

Hindi: एक दुकानदार अपने सामान को 35% हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन गलत तराजू का उपयोग करके 55% लाभ कमाता है। 1 किलोग्राम के स्थान पर वह वास्तव में कितना वजन देता है? एक दशमलव स्थान तक उत्तर दीजिए।

Options / विकल्प:

A. 419.4 gm / 419.4 ग्राम ✅
B. 417.9 gm / 417.9 ग्राम
C. 417.6 gm / 417.6 ग्राम
D. 420.8 gm / 420.8 ग्राम

Answer / उत्तर: A. 419.4 gm

Question 23

English: If $5^{3x+4}=(5^4)^{105}$ , then find the integral part of $x$ .

Hindi: यदि $5^{3x+4}=(5^4)^{105}$ , तो $x$ का पूर्णांक भाग ज्ञात कीजिए।

Options / विकल्प:

A. 183 / 183
B. 128 / 128
C. 182 / 182
D. 138 / 138 ✅

Answer / उत्तर: D. 138

Question 24

English: In a right-angled triangle, if the lengths of the opposite side and the adjacent side to angle $\theta$ are 7 cm and 21 cm, respectively, then what is the value of $\tan\theta$ ?

Hindi: एक समकोण त्रिभुज में कोण $\theta$ के सामने वाली भुजा और सटी हुई भुजा की लंबाई क्रमशः 7 सेमी और 21 सेमी है, तो $\tan\theta$ का मान क्या होगा?

Options / विकल्प:

A. $\frac{1}{7}$
B. $\frac{1}{3}$ ✅
C. $\frac{1}{21}$
D. $\frac{2}{11}$

Answer / उत्तर: B. $\frac{1}{3}$

Question 25

English: At what rate per annum will a sum of money become five times itself in 11 years under simple interest?

Hindi: साधारण ब्याज पर कोई धनराशि 11 वर्षों में अपने आप की 5 गुना हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।

Options / विकल्प:

A. $36\frac{4}{11}\%$ ✅
B. $34\frac{4}{11}\%$
C. $38\frac{8}{11}\%$
D. $72\frac{8}{11}\%$

Answer / उत्तर: A. $36\frac{4}{11}\%$

Question 26

English: There is a wooden cube with an edge length of 14 cm. A hemisphere with a radius of 7 cm is carved out from each face of the cube. Find the surface area (in cm²) of the remaining structure. Use $\pi=\frac{22}{7}$ .

Hindi: 14 सेमी भुजा वाले एक लकड़ी के घन के प्रत्येक फलक से 7 सेमी त्रिज्या वाला एक अर्धगोला काटा जाता है। बची हुई संरचना का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $\pi=\frac{22}{7}$ लें।

Options / विकल्प:

A. 1950 / 1950
B. 2150 / 2150
C. 1800 / 1800
D. 2100 / 2100 ✅

Answer / उत्तर: D. 2100

Question 27

English: The cost price of 48 books is equal to the selling price of 36 books. Find the profit percentage. (Round off your answer to two decimal places.)

Hindi: 48 पुस्तकों का क्रय मूल्य 36 पुस्तकों के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (उत्तर दो दशमलव स्थान तक दें।)

Options / विकल्प:

A. 33.33% / 33.33% ✅
B. 36.23% / 36.23%
C. 22.18% / 22.18%
D. 39.84% / 39.84%

Answer / उत्तर: A. 33.33%

Question 28

English: Veer has ₹1404 with him. He divides this amount between his two sons, Nitin and Pravin, and asks them to invest their respective shares at a compound interest rate of 8% per annum, compounded annually. It is observed that Nitin’s investment amounts to the same value after 19 years as Pravin’s investment does after 20 years. How much (in ₹) did Veer give to Pravin?

Hindi: वीर के पास ₹1404 हैं। वह यह राशि अपने दो पुत्रों नितिन और प्रवीण में बाँटता है और उन्हें 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश करने को कहता है। नितिन की राशि 19 वर्षों बाद उतनी हो जाती है जितनी प्रवीण की राशि 20 वर्षों बाद होती है। वीर ने प्रवीण को कितनी राशि दी?

Options / विकल्प:

A. 729 / 729
B. 829 / 829
C. 675 / 675 ✅
D. 525 / 525

Answer / उत्तर: C. 675

Question 29

English: Solve the following system of equations:

x+2y+4z=14

x+2y+z=7

2x+y+2z=2

Hindi: निम्न समीकरणों के युग्म को हल कीजिए:

x+2y+4z=14

x+2y+z=7

2x+y+2z=2

Options / विकल्प:

A. $x=-\frac{10}{3},y=3,z=\frac{7}{3}$

B. $x=-\frac{10}{3},y=4,z=\frac{8}{3}$

C. $x=-\frac{10}{3},y=4,z=\frac{7}{3}$ ✅

D. $x=-\frac{11}{3},y=3,z=\frac{7}{3}$

Answer / उत्तर: C. $x=-\frac{10}{3},y=4,z=\frac{7}{3}$

Question 30

English: What is the value of $(9x+7y)$ , if the mean of the following distribution is 50?

Class	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100	Total
Frequency	8	18	x	2	y	52

Hindi: यदि निम्न वितरण का माध्य 50 है, तो $(9x+7y)$ का मान क्या है?

वर्ग	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100	कुल
आवृत्ति	8	18	x	2	y	52

Options / विकल्प:

A. 193 / 193
B. 184 / 184 ✅
C. 166 / 166
D. 191 / 191

Answer / उत्तर: B. 184