Two oils priced at ₹90 per kg and ₹150 per kg are blended and sold at ₹144 per kg, achieving a profit margin of 20%. What is the ratio of the two oils in the mixture?

Two oils priced at ₹90 per kg and ₹150 per kg are blended and sold at ₹144 per kg, achieving a profit margin of 20%. What is the ratio of the two oils in the mixture?

₹90 प्रति किलोग्राम और ₹150 प्रति किलोग्राम कीमत वाले दो तेलों को मिलाकर ₹144 प्रति किलोग्राम की दर से बेचा जाता है, जिससे 20% लाभ प्राप्त होता है। मिश्रण में दोनों तेलों का अनुपात क्या है?

Options / विकल्प

A. 1 : 1 ✅

B. 2 : 1

C. 3 : 2

D. 4 : 1

Answer / उत्तर

✅ 1 : 1

Solution / समाधान

Shortcut Trick / शॉर्टकट ट्रिक

Since the selling price includes a 20% profit, first find the mean cost price of the mixture.

चूँकि विक्रय मूल्य में 20% लाभ शामिल है, इसलिए पहले मिश्रण का औसत क्रय मूल्य ज्ञात करें।

CP=\frac{SP\times100}{100+20}

CP=\frac{144\times100}{120}

=₹120 \text{ per kg}

Apply Alligation / मिश्रण नियम (Alligation)

\text{Ratio} = (\text{Dearer Price} - \text{Mean Price}) : (\text{Mean Price} - \text{Cheaper Price})

=(150-120):(120-90)

=30:30

=1:1

Alternative Method / वैकल्पिक विधि

Let equal quantities of the two oils be mixed.

Average cost price:

\frac{90+150}{2}=120

Since the required mean price is also ₹120/kg, the quantities must be equal.

चूँकि औसत मूल्य ₹120/kg है, इसलिए दोनों तेल समान मात्रा में मिलाए गए हैं।

Final Answer / अंतिम उत्तर

\boxed{1:1}

✅ Correct Answer / सही उत्तर: 1 : 1