1. Question / प्रश्न
एक व्यापारी अपने सामान का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 50% अधिक रखता है तथा 20% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A trader marks his goods 50% above the cost price and allows a discount of 20%. Find his profit percentage.
Answer / उत्तर: 20%
Solution / हल:
मान लें CP = 100
MP = 150
Discount = 20%
SP = 150 × 80/100 = 120
Profit = 120 - 100 = 20
Profit% = 20%
2. Question / प्रश्न
A किसी कार्य को 18 दिनों में तथा B 24 दिनों में पूरा करता है। वे 6 दिन साथ काम करते हैं और फिर A चला जाता है। शेष कार्य B कितने दिनों में पूरा करेगा?
A can complete a work in 18 days and B in 24 days. They work together for 6 days and then A leaves. In how many more days will B finish the remaining work?
Answer / उत्तर: 10 days / 10 दिन
Solution / हल:
A का 1 दिन का कार्य = 1/18
B का 1 दिन का कार्य = 1/24
A + B का 1 दिन का कार्य = 1/18 + 1/24 = 7/72
6 दिन में कार्य = 6 × 7/72 = 7/12
शेष कार्य = 1 - 7/12 = 5/12
B 1 दिन में 1/24 कार्य करता है।
समय = 5/12 × 24 = 10 दिन
3. Question / प्रश्न
किसी राशि पर 8% वार्षिक दर से 5 वर्षों का साधारण ब्याज ₹2400 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
The simple interest on a sum at 8% per annum for 5 years is ₹2400. Find the principal.
Answer / उत्तर: ₹6000
Solution / हल:
SI = PRT/100
2400 = P × 8 × 5 / 100
2400 = 40P/100
P = 2400 × 100 / 40 = ₹6000
4. Question / प्रश्न
180 मीटर लंबी ट्रेन 54 km/h की गति से चल रही है। वह 120 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को कितने समय में पार करेगी?
A train 180 m long is running at 54 km/h. How much time will it take to cross a platform 120 m long?
Answer / उत्तर: 20 sec / 20 सेकंड
Solution / हल:
54 km/h = 15 m/s
कुल दूरी = 180 + 120 = 300 m
समय = 300 / 15 = 20 सेकंड
5. Question / प्रश्न
25 संख्याओं का औसत 48 है। यदि 72 को हटाकर 96 रख दिया जाए, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of 25 numbers is 48. If one number 72 is replaced by 96, find the new average.
Answer / उत्तर: 48.96
Solution / हल:
पुराना योग = 25 × 48 = 1200
वृद्धि = 96 - 72 = 24
नया योग = 1200 + 24 = 1224
नया औसत = 1224 / 25 = 48.96
6. Question / प्रश्न
एक राशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों में ₹1452 हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A sum amounts to ₹1452 in 2 years at compound interest compounded annually at 10%. Find the principal.
Answer / उत्तर: ₹1200
Solution / हल:
Amount = P × 110/100 × 110/100
1452 = P × 1.21
P = 1452 / 1.21 = ₹1200
7. Question / प्रश्न
एक नाव 48 किमी की दूरी धारा की दिशा में 4 घंटे तथा धारा के विपरीत 6 घंटे में तय करती है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
A boat covers 48 km downstream in 4 hours and upstream in 6 hours. Find the speed of the stream.
Answer / उत्तर: 2 km/h
Solution / हल:
Downstream speed = 48 / 4 = 12 km/h
Upstream speed = 48 / 6 = 8 km/h
Stream speed = (12 - 8) / 2 = 2 km/h
8. Question / प्रश्न
एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 7:5 है। यदि 24 लीटर पानी मिलाया जाए, तो अनुपात 7:8 हो जाता है। दूध की प्रारंभिक मात्रा ज्ञात कीजिए।
A mixture contains milk and water in the ratio 7:5. If 24 litres of water is added, the ratio becomes 7:8. Find the original quantity of milk.
Answer / उत्तर: 56 litres / 56 लीटर
Solution / हल:
दूध = 7x, पानी = 5x
7x / (5x + 24) = 7/8
8x = 5x + 24
3x = 24
x = 8
दूध = 7x = 56 लीटर
9. Question / प्रश्न
एक व्यक्ति अपनी आय का 80% खर्च करता है। उसकी आय 25% बढ़ जाती है तथा व्यय 20% बढ़ जाता है। बचत में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
A man spends 80% of his income. His income increases by 25% and expenditure by 20%. Find the percentage increase in savings.
Answer / उत्तर: 45%
Solution / हल:
मान लें आय = 100
व्यय = 80
बचत = 20
नई आय = 125
नया व्यय = 80 × 120/100 = 96
नई बचत = 125 - 96 = 29
बचत में वृद्धि = 29 - 20 = 9
Percentage increase = 9/20 × 100 = 45%
10. Question / प्रश्न
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 3:4 है। 5 वर्ष पहले उनका अनुपात 2:3 था। B की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The ratio of present ages of A and B is 3:4. Five years ago, the ratio was 2:3. Find B’s present age.
Answer / उत्तर: 20 years / 20 वर्ष
Solution / हल:
A = 3x, B = 4x
5 वर्ष पहले:
(3x - 5) / (4x - 5) = 2/3
9x - 15 = 8x - 10
x = 5
B की वर्तमान आयु = 4x = 20 वर्ष
11. Question / प्रश्न
एक पाइप टंकी को 12 घंटे में भर सकता है तथा दूसरा पाइप उसे 18 घंटे में खाली कर सकता है। दोनों को साथ खोलने पर टंकी कितने समय में भरेगी?
A pipe can fill a tank in 12 hours and another pipe can empty it in 18 hours. If both are opened together, how long will the tank take to fill?
Answer / उत्तर: 36 hours / 36 घंटे
Solution / हल:
भरने वाला पाइप = 1/12
खाली करने वाला पाइप = -1/18
Net work = 1/12 - 1/18 = 1/36
टंकी 36 घंटे में भरेगी।
12. Question / प्रश्न
15 वस्तुओं का क्रय मूल्य 12 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The cost price of 15 articles is equal to the selling price of 12 articles. Find the profit percentage.
Answer / उत्तर: 25%
Solution / हल:
15 CP = 12 SP
SP = 15/12 CP = 5/4 CP
Profit = 5/4 - 1 = 1/4
Profit% = 1/4 × 100 = 25%
13. Question / प्रश्न
एक व्यक्ति अपनी यात्रा का एक-तिहाई भाग 30 km/h, एक-तिहाई 45 km/h तथा शेष 60 km/h की गति से तय करता है। औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A person travels one-third distance at 30 km/h, one-third at 45 km/h and remaining at 60 km/h. Find the average speed.
Answer / उत्तर: 540/13 km/h = 41.54 km/h
Solution / हल:
समान दूरी के 3 भाग हैं।
Average speed = 3 / (1/30 + 1/45 + 1/60)
LCM = 180
1/30 + 1/45 + 1/60 = 6/180 + 4/180 + 3/180 = 13/180
Average speed = 3 ÷ 13/180
= 3 × 180/13
= 540/13
= 41.54 km/h
14. Question / प्रश्न
A किसी कार्य को 20 दिनों में, B 30 दिनों में तथा C 60 दिनों में पूरा करता है। यदि तीनों साथ काम करें, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?
A can complete a work in 20 days, B in 30 days and C in 60 days. If all work together, in how many days will the work be completed?
Answer / उत्तर: 10 days / 10 दिन
Solution / हल:
A का कार्य = 1/20
B का कार्य = 1/30
C का कार्य = 1/60
कुल कार्य = 1/20 + 1/30 + 1/60
= 3/60 + 2/60 + 1/60
= 6/60 = 1/10
इसलिए कार्य 10 दिनों में पूरा होगा।
15. Question / प्रश्न
₹5000 पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज तथा साधारण ब्याज का अंतर ज्ञात कीजिए।
The difference between compound interest and simple interest on ₹5000 for 2 years at 8% per annum is:
Answer / उत्तर: ₹32
Solution / हल:
2 वर्षों के लिए CI और SI का अंतर = P × R² / 100²
= 5000 × 8 × 8 / 10000
= 5000 × 64 / 10000
= ₹32