1. Question / प्रश्न
एक व्यापारी अपने सामान का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 40% अधिक रखता है तथा 15% की छूट देता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A trader marks his goods 40% above cost price and allows a discount of 15%. Find the profit percentage.
Answer / उत्तर: 19%
Solution / हल:
मान लें CP = 100
MP = 140
SP = 140 × 85/100 = 119
Profit = 119 - 100 = 19
Profit% = 19%
2. Question / प्रश्न
A किसी कार्य को 24 दिनों में तथा B 36 दिनों में पूरा करता है। वे 8 दिन साथ काम करते हैं और फिर A चला जाता है। शेष कार्य B कितने दिनों में पूरा करेगा?
A can complete a work in 24 days and B in 36 days. They work together for 8 days and then A leaves. In how many more days will B finish the remaining work?
Answer / उत्तर: 8 days / 8 दिन
Solution / हल:
A का 1 दिन का कार्य = 1/24
B का 1 दिन का कार्य = 1/36
Together work = 1/24 + 1/36
= 5/72
8 दिन में कार्य = 40/72 = 5/9
Remaining work = 1 - 5/9 = 4/9
B alone time = 4/9 × 36
= 16 days
3. Question / प्रश्न
108 km/h की गति से चलने वाली ट्रेन 420 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 30 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A train moving at 108 km/h crosses a platform 420 m long in 30 seconds. Find the length of the train.
Answer / उत्तर: 480 m
Solution / हल:
108 km/h = 30 m/s
Distance covered = 30 × 30 = 900 m
Train length = 900 - 420
= 480 m
4. Question / प्रश्न
40 संख्याओं का औसत 52 है। यदि 72 को हटाकर 112 रख दिया जाए, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of 40 numbers is 52. If one number 72 is replaced by 112, find the new average.
Answer / उत्तर: 53
Solution / हल:
Original sum = 40 × 52 = 2080
Increase = 112 - 72 = 40
New sum = 2120
New average = 2120/40
= 53
5. Question / प्रश्न
एक राशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों में ₹10648 हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A sum amounts to ₹10648 in 2 years at 10% compound interest compounded annually. Find the principal.
Answer / उत्तर: ₹8800
Solution / हल:
A = P × (1.1)²
10648 = P × 1.21
P = 10648 / 1.21
= ₹8800
6. Question / प्रश्न
एक नाव 84 किमी धारा की दिशा में 6 घंटे तथा धारा के विपरीत 12 घंटे में तय करती है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
A boat covers 84 km downstream in 6 hours and upstream in 12 hours. Find the speed of the stream.
Answer / उत्तर: 3.5 km/h
Solution / हल:
Downstream speed = 84/6 = 14 km/h
Upstream speed = 84/12 = 7 km/h
Stream speed = (14 - 7)/2
= 3.5 km/h
7. Question / प्रश्न
दूध और पानी 5:2 के अनुपात में मिले हुए हैं। 35 लीटर मिश्रण में कितना पानी मिलाया जाए ताकि अनुपात 5:3 हो जाए?
Milk and water are mixed in the ratio 5:2. How much water should be added to 35 litres of mixture so that the ratio becomes 5:3?
Answer / उत्तर: 7 litres
Solution / हल:
Milk = 25 litres
Water = 10 litres
मान लें x litres पानी मिलाया गया।
25/(10 + x) = 5/3
75 = 50 + 5x
5x = 25
x = 5 litres
8. Question / प्रश्न
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 7:9 है। 10 वर्ष बाद अनुपात 9:11 हो जाता है। A की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The ratio of present ages of A and B is 7:9. After 10 years, the ratio becomes 9:11. Find A’s present age.
Answer / उत्तर: 35 years / 35 वर्ष
Solution / हल:
A = 7x
B = 9x
(7x + 10)/(9x + 10) = 9/11
77x + 110 = 81x + 90
4x = 20
x = 5
A = 7 × 5 = 35 years
9. Question / प्रश्न
एक पाइप टंकी को 20 घंटे में भर सकता है तथा दूसरा 30 घंटे में खाली कर सकता है। दोनों को साथ खोलने पर टंकी कितने समय में भरेगी?
A pipe can fill a tank in 20 hours and another can empty it in 30 hours. If both are opened together, the tank will be filled in:
Answer / उत्तर: 60 hours
Solution / हल:
Net work = 1/20 - 1/30
= 1/60
Tank fills in 60 hours.
10. Question / प्रश्न
25 वस्तुओं का क्रय मूल्य 20 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The cost price of 25 articles equals the selling price of 20 articles. Find the profit percentage.
Answer / उत्तर: 25%
Solution / हल:
25 CP = 20 SP
SP = 25/20 CP
= 5/4 CP
Profit = 25%
11. Question / प्रश्न
एक व्यक्ति अपनी यात्रा का एक-तिहाई भाग 20 km/h, एक-तिहाई 30 km/h तथा शेष 60 km/h की गति से तय करता है। औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A person covers one-third distance at 20 km/h, one-third at 30 km/h and remaining at 60 km/h. Find the average speed.
Answer / उत्तर: 32.73 km/h
Solution / हल:
Average speed = 3 / (1/20 + 1/30 + 1/60)
LCM = 60
= 3 / (3/60 + 2/60 + 1/60)
= 3 / (6/60)
= 3 × 60/6
= 30 km/h
12. Question / प्रश्न
₹7200 पर 15% वार्षिक दर से 4 वर्षों का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
The simple interest on ₹7200 at 15% per annum for 4 years is:
Answer / उत्तर: ₹4320
Solution / हल:
SI = PRT/100
= 7200 × 15 × 4 / 100
= ₹4320
13. Question / प्रश्न
A और B मिलकर किसी कार्य को 15 दिनों में पूरा करते हैं जबकि B अकेले उसे 20 दिनों में पूरा करता है। A अकेले कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
A and B together can do a work in 15 days while B alone can do it in 20 days. In how many days can A alone do the work?
Answer / उत्तर: 60 days / 60 दिन
Solution / हल:
A + B का 1 दिन का कार्य = 1/15
B का 1 दिन का कार्य = 1/20
A का 1 दिन का कार्य = 1/15 - 1/20
= 4/60 - 3/60
= 1/60
इसलिए A अकेले कार्य को 60 दिनों में करेगा।
14. Question / प्रश्न
25 छात्रों की कक्षा की औसत आयु 18 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु शामिल की जाए, तो औसत 19 वर्ष हो जाता है। शिक्षक की आयु ज्ञात कीजिए।
The average age of a class of 25 students is 18 years. If the teacher’s age is included, the average becomes 19 years. Find the teacher’s age.
Answer / उत्तर: 44 years / 44 वर्ष
Solution / हल:
25 छात्रों की कुल आयु = 25 × 18 = 450
Teacher सहित कुल व्यक्ति = 26
नई कुल आयु = 26 × 19 = 494
Teacher की आयु = 494 - 450 = 44 वर्ष
15. Question / प्रश्न
एक व्यक्ति ₹1200 में वस्तु खरीदता है तथा 12.5% लाभ पर बेचता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A man buys an article for ₹1200 and sells it at a gain of 12.5%. Find the selling price.
Answer / उत्तर: ₹1350
Solution / हल:
12.5% = 1/8
Profit = 1200 × 1/8 = ₹150
SP = 1200 + 150 = ₹1350
16. Question / प्रश्न
यदि 24 व्यक्ति किसी कार्य को 15 दिनों में पूरा करते हैं, तो उसी कार्य को 9 दिनों में पूरा करने के लिए कितने व्यक्तियों की आवश्यकता होगी?
If 24 men can complete a work in 15 days, how many men are required to complete it in 9 days?
Answer / उत्तर: 40
Solution / हल:
Men × Days = Constant
24 × 15 = x × 9
x = 360 / 9 = 40
17. Question / प्रश्न
₹4000 पर 15% वार्षिक दर से 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज तथा साधारण ब्याज का अंतर ज्ञात कीजिए।
The difference between compound interest and simple interest on ₹4000 for 2 years at 15% per annum is:
Answer / उत्तर: ₹90
Solution / हल:
2 वर्षों के लिए अंतर = P × R² / 100²
= 4000 × 15 × 15 / 10000
= 4000 × 225 / 10000
= ₹90
18. Question / प्रश्न
72 km/h की गति से चलने वाली ट्रेन एक खंभे को 18 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A train running at 72 km/h crosses a pole in 18 seconds. Find the length of the train.
Answer / उत्तर: 360 m / 360 मीटर
Solution / हल:
72 km/h = 20 m/s
Distance = Speed × Time
= 20 × 18
= 360 m
19. Question / प्रश्न
A और B किसी व्यापार में 3:5 के अनुपात में निवेश करते हैं। 4 महीने बाद A अपना आधा निवेश निकाल लेता है। एक वर्ष बाद लाभ का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A and B invest in a business in the ratio 3:5. After 4 months, A withdraws half his investment. Find the ratio of profits after one year.
Answer / उत्तर: 2:5
Solution / हल:
A का निवेश पहले 4 महीने = 3 × 4 = 12
A का निवेश अगले 8 महीने = 1.5 × 8 = 12
A का total capital-time = 12 + 12 = 24
B का निवेश पूरे 12 महीने = 5 × 12 = 60
Profit ratio = 24:60
= 2:5
Correction: दिए गए options में सही answer नहीं है। Original answer 9:20 गलत है।
20. Question / प्रश्न
एक पाइप टंकी को 24 मिनट में भरता है जबकि दूसरा 40 मिनट में खाली करता है। दोनों को साथ खोलने पर टंकी कितने मिनट में भरेगी?
A pipe fills a tank in 24 minutes while another empties it in 40 minutes. If both are opened together, in how many minutes will the tank be filled?
Answer / उत्तर: 60 minutes / 60 मिनट
Solution / हल:
Filling pipe = 1/24
Emptying pipe = -1/40
Net work = 1/24 - 1/40
= 5/120 - 3/120
= 2/120
= 1/60
Tank 60 मिनट में भरेगी।
21. Question / प्रश्न
एक दुकानदार ₹4000 अंकित मूल्य वाली वस्तु पर क्रमशः 20% तथा 15% की छूट देता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper gives successive discounts of 20% and 15% on an article marked ₹4000. Find the selling price.
Answer / उत्तर: ₹2720
Solution / हल:
SP = 4000 × 80/100 × 85/100
= 4000 × 0.8 × 0.85
= ₹2720
22. Question / प्रश्न
एक नाव 72 किमी धारा की दिशा में 6 घंटे तथा धारा के विपरीत 9 घंटे में तय करती है। स्थिर जल में नाव की चाल ज्ञात कीजिए।
A boat travels 72 km downstream in 6 hours and upstream in 9 hours. Find the speed of the boat in still water.
Answer / उत्तर: 10 km/h
Solution / हल:
Downstream speed = 72/6 = 12 km/h
Upstream speed = 72/9 = 8 km/h
Still water speed = (12 + 8) / 2
= 10 km/h
23. Question / प्रश्न
एक व्यक्ति अपनी आय का 60% खर्च करता है। यदि उसकी आय 25% तथा व्यय 20% बढ़ जाए, तो बचत में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
A person spends 60% of his income. If his income increases by 25% and expenditure by 20%, find the percentage increase in savings.
Answer / उत्तर: 32.5%
Solution / हल:
मान लें income = 100
Expenditure = 60
Savings = 40
New income = 125
New expenditure = 60 × 120/100 = 72
New savings = 125 - 72 = 53
Increase in savings = 53 - 40 = 13
Percentage increase = 13/40 × 100
= 32.5%
24. Question / प्रश्न
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 5:6 है। 6 वर्ष पहले उनका अनुपात 4:5 था। B की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The ratio of present ages of A and B is 5:6. Six years ago, the ratio was 4:5. Find B’s present age.
Answer / उत्तर: 36 years / 36 वर्ष
Solution / हल:
A = 5x, B = 6x
6 वर्ष पहले:
(5x - 6)/(6x - 6) = 4/5
25x - 30 = 24x - 24
x = 6
B = 6x = 36 years
25. Question / प्रश्न
एक राशि साधारण ब्याज पर 8 वर्षों में तीन गुना हो जाती है। वह 5 गुना कितने वर्षों में होगी?
A sum triples itself in 8 years at simple interest. In how many years will it become five times?
Answer / उत्तर: 16 years / 16 वर्ष
Solution / हल:
8 वर्षों में राशि 3 गुना होती है।
इसका मतलब ब्याज = 2P
5 गुना होने के लिए ब्याज = 4P
Time = 8 × 4/2
= 16 years