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1. Question / प्रश्न
एक व्यापारी किसी वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 25% अधिक रखता है तथा 10% की छूट देता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A trader marks an article 25% above the cost price and allows a discount of 10%. Find his profit percentage.
Answer / उत्तर: 12.5%
Solution / हल:
मान लें CP = 100
MP = 125
SP = 125 × 90/100 = 112.5
Profit = 112.5 - 100 = 12.5
Profit% = 12.5%
2. Question / प्रश्न
A किसी कार्य को 16 दिनों में तथा B 24 दिनों में पूरा करता है। वे 4 दिन साथ काम करते हैं। शेष कार्य B अकेले पूरा करता है। कुल समय ज्ञात कीजिए।
A can complete a work in 16 days and B in 24 days. They work together for 4 days. The remaining work is completed by B alone. Find the total time taken.
Answer / उत्तर: 14 days / 14 दिन
Solution / हल:
A का 1 दिन का कार्य = 1/16
B का 1 दिन का कार्य = 1/24
Together work = 1/16 + 1/24
= 5/48
4 दिन में कार्य = 20/48 = 5/12
शेष कार्य = 1 - 5/12 = 7/12
B का 1 दिन का कार्य = 1/24
समय = 7/12 × 24 = 14 दिन
कुल समय = 4 + 14 = 18 दिन
Correction: यदि “more days” पूछा जाए तो 14 दिन।
यदि total time पूछा जाए तो 18 दिन।
इसलिए question और option में ambiguity है।
3. Question / प्रश्न
72 km/h की गति से चलने वाली ट्रेन एक प्लेटफॉर्म को 25 सेकंड में पार करती है। यदि प्लेटफॉर्म की लंबाई 200 मीटर है, तो ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A train running at 72 km/h crosses a platform in 25 seconds. If the platform is 200 m long, find the length of the train.
Answer / उत्तर: 300 m
Solution / हल:
72 km/h = 20 m/s
25 सेकंड में दूरी = 20 × 25 = 500 m
Train length = 500 - 200 = 300 m
4. Question / प्रश्न
18 संख्याओं का औसत 42 है। यदि 36 और 48 को हटा दिया जाए, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of 18 numbers is 42. If two numbers 36 and 48 are removed, find the new average.
Answer / उत्तर: 42
Solution / हल:
Total = 18 × 42 = 756
नया योग = 756 - 36 - 48 = 672
नई संख्या = 16
Average = 672/16 = 42
5. Question / प्रश्न
एक राशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर 3 वर्षों में ₹9261 हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A sum becomes ₹9261 in 3 years at 10% compound interest compounded annually. Find the principal.
Answer / उत्तर: ₹6963.94 approximately
Solution / हल:
A = P(1.1)³
9261 = P × 1.331
P = 9261 / 1.331
= ₹6963.94
Correction: Exact option available नहीं है।
6. Question / प्रश्न
एक नाव 60 किमी धारा की दिशा में 5 घंटे तथा धारा के विपरीत 7.5 घंटे में तय करती है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
A boat covers 60 km downstream in 5 hours and upstream in 7.5 hours. Find the speed of the stream.
Answer / उत्तर: 2 km/h
Solution / हल:
Downstream speed = 60/5 = 12 km/h
Upstream speed = 60/7.5 = 8 km/h
Stream speed = (12 - 8)/2 = 2 km/h
7. Question / प्रश्न
एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 4:1 है। 25 लीटर मिश्रण में कितना पानी मिलाया जाए ताकि अनुपात 2:1 हो जाए?
A mixture contains milk and water in the ratio 4:1. How much water should be added to 25 litres of mixture so that the ratio becomes 2:1?
Answer / उत्तर: 7.5 litres
Solution / हल:
Milk = 20 litres
Water = 5 litres
मान लें x litres पानी मिलाया गया।
20 / (5 + x) = 2/1
20 = 10 + 2x
2x = 10
x = 5 litres
Correction: सही उत्तर 5 litres है। Given answer wrong है।
8. Question / प्रश्न
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 5:7 है। 8 वर्ष बाद अनुपात 7:9 हो जाता है। A की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The present ages of A and B are in the ratio 5:7. Eight years later, the ratio becomes 7:9. Find A’s present age.
Answer / उत्तर: 40 years / 40 वर्ष
Solution / हल:
A = 5x
B = 7x
(5x + 8)/(7x + 8) = 7/9
45x + 72 = 49x + 56
4x = 16
x = 4
A = 5x = 20 years
Correction: सही answer 20 years है। Original answer correct था।
9. Question / प्रश्न
एक पाइप टंकी को 10 घंटे में भर सकता है जबकि दूसरा 15 घंटे में खाली करता है। दोनों को साथ खोलने पर टंकी कितने समय में भरेगी?
A pipe can fill a tank in 10 hours while another can empty it in 15 hours. If both are opened together, the tank will be filled in:
Answer / उत्तर: 30 hours
Solution / हल:
Net work = 1/10 - 1/15
= 1/30
Tank filled in 30 hours.
10. Question / प्रश्न
20 वस्तुओं का क्रय मूल्य 16 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The cost price of 20 articles equals the selling price of 16 articles. Find the profit percentage.
Answer / उत्तर: 25%
Solution / हल:
20 CP = 16 SP
SP = 20/16 CP = 5/4 CP
Profit = 25%
Correction: Original answer correct था।
11. Question / प्रश्न
एक व्यक्ति आधी दूरी 40 km/h तथा शेष आधी दूरी 60 km/h की गति से तय करता है। औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A person covers half the distance at 40 km/h and the remaining half at 60 km/h. Find the average speed.
Answer / उत्तर: 48 km/h
Solution / हल:
Average speed = 2ab/(a+b)
= 2 × 40 × 60 / (40 + 60)
= 4800/100
= 48 km/h
12. Question / प्रश्न
₹4500 पर 12% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
The simple interest on ₹4500 at 12% per annum for 3 years is:
Answer / उत्तर: ₹1620
Solution / हल:
SI = PRT/100
= 4500 × 12 × 3 /100
= ₹1620
13. Question / प्रश्न
A किसी कार्य को 30 दिनों में तथा B 45 दिनों में पूरा करता है। वे साथ काम शुरू करते हैं लेकिन A, 10 दिन बाद चला जाता है। शेष कार्य B कितने दिनों में पूरा करेगा?
A can complete a work in 30 days and B in 45 days. They start together, but A leaves after 10 days. How many more days will B take to finish the remaining work?
Answer / उत्तर: 5 days
Solution / हल:
A + B work/day = 1/30 + 1/45
= 1/18
10 दिन में work = 10/18 = 5/9
Remaining = 4/9
B का 1 दिन work = 1/45
Time = 4/9 × 45 = 20 days
Correction: सही answer 20 days है। Options गलत हैं।
14. Question / प्रश्न
30 छात्रों की औसत आयु 16 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु शामिल की जाए, तो औसत 1 वर्ष बढ़ जाता है। शिक्षक की आयु ज्ञात कीजिए।
The average age of 30 students is 16 years. If the teacher’s age is included, the average increases by 1 year. Find the teacher’s age.
Answer / उत्तर: 47 years
Solution / हल:
Students total age = 30 × 16 = 480
Teacher सहित average = 17
New total = 31 × 17 = 527
Teacher age = 527 - 480 = 47 years
15. Question / प्रश्न
एक व्यक्ति ₹800 में वस्तु खरीदता है तथा 15% हानि पर बेचता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A man buys an article for ₹800 and sells it at a loss of 15%. Find the selling price.
Answer / उत्तर: ₹680
Solution / हल:
SP = 800 × 85/100
= ₹680
16. Question / प्रश्न
यदि 18 व्यक्ति किसी कार्य को 20 दिनों में पूरा करते हैं, तो उसी कार्य को 12 दिनों में पूरा करने के लिए कितने व्यक्तियों की आवश्यकता होगी?
If 18 men can complete a work in 20 days, how many men are required to complete the work in 12 days?
Answer / उत्तर: 30
Solution / हल:
Men × Days = Constant
18 × 20 = x × 12
x = 360 / 12 = 30
17. Question / प्रश्न
₹2500 पर 12% वार्षिक दर से 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज तथा साधारण ब्याज का अंतर ज्ञात कीजिए।
The difference between compound interest and simple interest on ₹2500 for 2 years at 12% per annum is:
Answer / उत्तर: ₹36
Solution / हल:
2 वर्षों के लिए अंतर = P × R² / 100²
= 2500 × 12 × 12 / 10000
= 2500 × 144 / 10000
= ₹36
18. Question / प्रश्न
90 km/h की गति से चलने वाली ट्रेन एक खंभे को 16 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A train moving at 90 km/h crosses a pole in 16 seconds. Find the length of the train.
Answer / उत्तर: 400 m
Solution / हल:
90 km/h = 25 m/s
Distance = Speed × Time
= 25 × 16
= 400 m
19. Question / प्रश्न
A और B 4:5 के अनुपात में निवेश करते हैं। 6 महीने बाद A अपना निवेश दोगुना कर देता है। एक वर्ष बाद लाभ का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A and B invest in the ratio 4:5. After 6 months, A doubles his investment. Find the ratio of profits after one year.
Answer / उत्तर: 6:5
Solution / हल:
A का निवेश पहले 6 महीने = 4 × 6 = 24
A का निवेश अगले 6 महीने = 8 × 6 = 48
A का कुल capital-time = 24 + 48 = 72
B का निवेश पूरे 12 महीने = 5 × 12 = 60
Profit ratio = 72:60 = 6:5
20. Question / प्रश्न
एक पाइप टंकी को 18 मिनट में भरता है जबकि दूसरा 24 मिनट में खाली करता है। दोनों को साथ खोलने पर टंकी कितने मिनट में भरेगी?
A pipe fills a tank in 18 minutes while another empties it in 24 minutes. If both are opened together, in how many minutes will the tank be filled?
Answer / उत्तर: 72 minutes / 72 मिनट
Solution / हल:
Filling pipe = 1/18
Emptying pipe = -1/24
Net work = 1/18 - 1/24
= 4/72 - 3/72
= 1/72
Tank will be filled in 72 minutes.
21. Question / प्रश्न
एक दुकानदार ₹2500 अंकित मूल्य वाली वस्तु पर क्रमशः 10% तथा 20% की छूट देता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper gives successive discounts of 10% and 20% on an article marked ₹2500. Find the selling price.
Answer / उत्तर: ₹1800
Solution / हल:
SP = 2500 × 90/100 × 80/100
= 2500 × 0.9 × 0.8
= ₹1800
22. Question / प्रश्न
एक नाव 36 किमी धारा की दिशा में 3 घंटे तथा धारा के विपरीत 4.5 घंटे में तय करती है। स्थिर जल में नाव की चाल ज्ञात कीजिए।
A boat travels 36 km downstream in 3 hours and upstream in 4.5 hours. Find the speed of the boat in still water.
Answer / उत्तर: 10 km/h
Solution / हल:
Downstream speed = 36 / 3 = 12 km/h
Upstream speed = 36 / 4.5 = 8 km/h
Still water speed = (12 + 8) / 2
= 10 km/h
23. Question / प्रश्न
एक व्यक्ति अपनी आय का 70% खर्च करता है। यदि उसकी आय 20% तथा व्यय 10% बढ़ जाए, तो बचत में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
A person spends 70% of his income. If his income increases by 20% and expenditure by 10%, find the percentage increase in savings.
Answer / उत्तर: 43.33%
Solution / हल:
मान लें income = 100
Expenditure = 70
Savings = 30
New income = 120
New expenditure = 70 × 110/100 = 77
New savings = 120 - 77 = 43
Increase in savings = 43 - 30 = 13
Percentage increase = 13/30 × 100
= 43.33%
24. Question / प्रश्न
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 6:7 है। 4 वर्ष पहले उनका अनुपात 5:6 था। B की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The ratio of present ages of A and B is 6:7. Four years ago, the ratio was 5:6. Find B’s present age.
Answer / उत्तर: 42 years / 42 वर्ष
Solution / हल:
A = 6x, B = 7x
4 वर्ष पहले:
(6x - 4) / (7x - 4) = 5/6
36x - 24 = 35x - 20
x = 4
B की वर्तमान आयु = 7x = 28 years
25. Question / प्रश्न
एक राशि साधारण ब्याज पर 6 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। वह 3 गुना कितने वर्षों में होगी?
A sum doubles itself in 6 years at simple interest. In how many years will it become three times?
Answer / उत्तर: 12 years / 12 वर्ष
Solution / हल:
6 वर्षों में ब्याज = Principal
3 गुना होने के लिए ब्याज = 2 × Principal
Time = 6 × 2 = 12 years