Motion Under Gravity and Vertical Upward Throw – Railway Group D Question Bank
गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत गति एवं ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंकी गई वस्तु – रेलवे ग्रुप D प्रश्न बैंक
Original Question / मूल प्रश्न
When applying the equations of motion to an object moving under gravitational force and thrown vertically upwards, the acceleration (a) should be taken as ______.
गुरुत्वाकर्षण बल के अंतर्गत ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंकी गई वस्तु पर गति के समीकरण लागू करते समय त्वरण (a) को ______ माना जाना चाहिए।
A) Negative, as it opposes the initial motion. / ऋणात्मक, क्योंकि यह प्रारंभिक गति का विरोध करता है।
B) Positive, as gravity is constant. / धनात्मक, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण स्थिर है।
C) Positive, as it is in the direction of velocity. / धनात्मक, क्योंकि यह वेग की दिशा में है।
D) Independent of the direction of motion. / गति की दिशा से स्वतंत्र।
Answer / उत्तर: A) Negative, as it opposes the initial motion. / ऋणात्मक, क्योंकि यह प्रारंभिक गति का विरोध करता है।
When upward direction is taken as positive, gravitational acceleration acts downward. Therefore:
a = −g
जब ऊपर की दिशा को धनात्मक माना जाता है, तो गुरुत्वीय त्वरण नीचे की ओर कार्य करता है। इसलिए:
a = −g
The sign of acceleration depends on the chosen positive direction. If downward direction is chosen as positive, then gravitational acceleration is written as +g.
त्वरण का चिह्न चुनी गई धनात्मक दिशा पर निर्भर करता है। यदि नीचे की दिशा को धनात्मक माना जाए, तो गुरुत्वीय त्वरण +g लिखा जाएगा।
Important Concepts / महत्त्वपूर्ण अवधारणाएँ
1. Acceleration Due to Gravity / गुरुत्वीय त्वरण
The acceleration produced in a freely falling body due to Earth’s gravitational force is called acceleration due to gravity.
पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के कारण स्वतंत्र रूप से गिरती हुई वस्तु में उत्पन्न त्वरण को गुरुत्वीय त्वरण कहते हैं।
It is represented by:
g ≈ 9.8 m/s²
For many Railway and SSC numerical questions:
g = 10 m/s²
इसे निम्न प्रकार प्रदर्शित किया जाता है:
g ≈ 9.8 m/s²
रेलवे एवं SSC के कई संख्यात्मक प्रश्नों में:
g = 10 m/s²
2. Direction of Gravity / गुरुत्वाकर्षण की दिशा
Gravitational acceleration always acts vertically downward, towards the centre of the Earth.
गुरुत्वीय त्वरण सदैव ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर, पृथ्वी के केंद्र की दिशा में कार्य करता है।
3. Sign Convention / चिह्न परंपरा
When upward direction is positive / जब ऊपर की दिशा धनात्मक हो
- Upward velocity = Positive / ऊपर की ओर वेग = धनात्मक
- Upward displacement = Positive / ऊपर की ओर विस्थापन = धनात्मक
- Gravitational acceleration = Negative / गुरुत्वीय त्वरण = ऋणात्मक
Therefore:
a = −g
When downward direction is positive / जब नीचे की दिशा धनात्मक हो
- Downward velocity = Positive / नीचे की ओर वेग = धनात्मक
- Downward displacement = Positive / नीचे की ओर विस्थापन = धनात्मक
- Gravitational acceleration = Positive / गुरुत्वीय त्वरण = धनात्मक
Therefore:
a = +g
Equations for a Body Thrown Vertically Upward
ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंकी गई वस्तु के लिए समीकरण
Taking upward direction as positive:
v = u − gt
s = ut − ½gt²
v² = u² − 2gs
Where:
जहाँ:
- u = Initial velocity / प्रारंभिक वेग
- v = Final velocity / अंतिम वेग
- s = Vertical displacement / ऊर्ध्वाधर विस्थापन
- t = Time / समय
- g = Acceleration due to gravity / गुरुत्वीय त्वरण
Important Results / महत्त्वपूर्ण परिणाम
Time to reach maximum height / अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने का समय
At maximum height:
v = 0
Therefore:
t = u/g
Maximum height / अधिकतम ऊँचाई
H = u²/2g
Total time of flight / कुल उड़ान समय
When the body returns to the same level:
T = 2u/g
Velocity on returning / वापस लौटते समय वेग
Ignoring air resistance, the speed of return is equal to the initial speed:
v = −u
The negative sign shows that the direction is downward.
ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि दिशा नीचे की ओर है।
Practice Questions / अभ्यास प्रश्न
Basic Concepts / मूल अवधारणाएँ
1. In which direction does acceleration due to gravity act?
गुरुत्वीय त्वरण किस दिशा में कार्य करता है?
A) Vertically upward / ऊर्ध्वाधर ऊपर
B) Vertically downward / ऊर्ध्वाधर नीचे
C) Horizontally / क्षैतिज
D) Along the direction of velocity only / केवल वेग की दिशा में
Answer / उत्तर: B) Vertically downward / ऊर्ध्वाधर नीचे
2. The direction of gravitational acceleration is towards:
गुरुत्वीय त्वरण की दिशा किस ओर होती है?
A) The centre of the Earth / पृथ्वी के केंद्र की ओर
B) The surface of the Moon / चंद्रमा की सतह की ओर
C) The direction of motion / गति की दिशा में
D) The Sun only / केवल सूर्य की ओर
Answer / उत्तर: A) The centre of the Earth / पृथ्वी के केंद्र की ओर
3. The approximate value of acceleration due to gravity near the Earth’s surface is:
पृथ्वी की सतह के निकट गुरुत्वीय त्वरण का लगभग मान है:
A) 9.8 m/s
B) 9.8 m/s²
C) 98 m/s²
D) 0.98 m/s²
Answer / उत्तर: B) 9.8 m/s²
4. The SI unit of acceleration due to gravity is:
गुरुत्वीय त्वरण की SI इकाई है:
A) m/s
B) m/s²
C) kg m/s
D) Newton
Answer / उत्तर: B) m/s²
5. When upward direction is taken as positive, gravitational acceleration is written as:
जब ऊपर की दिशा धनात्मक मानी जाती है, तो गुरुत्वीय त्वरण लिखा जाता है:
A) +g
B) −g
C) Zero
D) +2g
Answer / उत्तर: B) −g
6. When downward direction is taken as positive, gravitational acceleration is written as:
जब नीचे की दिशा धनात्मक मानी जाती है, तो गुरुत्वीय त्वरण लिखा जाता है:
A) +g
B) −g
C) Zero
D) −2g
Answer / उत्तर: A) +g
7. Why is acceleration taken as negative for an upward-thrown body?
ऊपर फेंकी गई वस्तु के लिए त्वरण ऋणात्मक क्यों लिया जाता है?
A) Gravity acts opposite to the chosen positive upward direction. / गुरुत्वाकर्षण चुनी गई धनात्मक ऊपर की दिशा के विपरीत कार्य करता है।
B) Gravity becomes zero. / गुरुत्वाकर्षण शून्य हो जाता है।
C) The mass of the body decreases. / वस्तु का द्रव्यमान घटता है।
D) The object has no velocity. / वस्तु का कोई वेग नहीं होता।
Answer / उत्तर: A)
8. Is gravitational acceleration negative in every situation?
क्या गुरुत्वीय त्वरण प्रत्येक स्थिति में ऋणात्मक होता है?
A) Yes, always / हाँ, हमेशा
B) No, its sign depends on the chosen positive direction. / नहीं, इसका चिह्न चुनी गई धनात्मक दिशा पर निर्भर करता है।
C) It is always zero. / यह हमेशा शून्य होता है।
D) It depends only on mass. / यह केवल द्रव्यमान पर निर्भर करता है।
Answer / उत्तर: B)
9. Which quantity remains constant during vertical motion near the Earth’s surface, ignoring air resistance?
वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करने पर पृथ्वी की सतह के निकट ऊर्ध्वाधर गति में कौन-सी राशि स्थिर रहती है?
A) Velocity / वेग
B) Acceleration / त्वरण
C) Displacement / विस्थापन
D) Momentum / संवेग
Answer / उत्तर: B) Acceleration / त्वरण
10. During upward motion, the velocity of an object:
ऊपर की ओर गति करते समय वस्तु का वेग:
A) Increases continuously / लगातार बढ़ता है
B) Decreases continuously / लगातार घटता है
C) Remains constant / स्थिर रहता है
D) Immediately becomes zero / तुरंत शून्य हो जाता है
Answer / उत्तर: B) Decreases continuously / लगातार घटता है
Maximum Height / अधिकतम ऊँचाई
11. At the maximum height, the velocity of a vertically thrown body is:
अधिकतम ऊँचाई पर ऊर्ध्वाधर फेंकी गई वस्तु का वेग होता है:
A) Maximum / अधिकतम
B) Zero / शून्य
C) Equal to g / g के बराबर
D) Infinite / अनंत
Answer / उत्तर: B) Zero / शून्य
12. At maximum height, the acceleration of the body is:
अधिकतम ऊँचाई पर वस्तु का त्वरण होता है:
A) Zero / शून्य
B) g downward / नीचे की ओर g
C) g upward / ऊपर की ओर g
D) Infinite / अनंत
Answer / उत्तर: B) g downward / नीचे की ओर g
13. Which statement is correct at the highest point of vertical motion?
ऊर्ध्वाधर गति के उच्चतम बिंदु पर कौन-सा कथन सही है?
A) Velocity and acceleration are both zero. / वेग और त्वरण दोनों शून्य होते हैं।
B) Velocity is zero, but acceleration is g downward. / वेग शून्य होता है, लेकिन त्वरण नीचे की ओर g होता है।
C) Velocity is maximum and acceleration is zero. / वेग अधिकतम और त्वरण शून्य होता है।
D) Both velocity and acceleration are upward. / वेग और त्वरण दोनों ऊपर की ओर होते हैं।
Answer / उत्तर: B)
14. The time required to reach maximum height is:
अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने में लगा समय है:
A) u/g
B) 2u/g
C) u²/2g
D) g/u
Answer / उत्तर: A) u/g
15. The maximum height attained by a body projected vertically upward is:
ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंकी गई वस्तु द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है:
A) u²/2g
B) 2u/g
C) ug
D) u/g
Answer / उत्तर: A) u²/2g
16. The total time of flight for a body returning to the same level is:
उसी स्तर पर वापस लौटने वाली वस्तु का कुल उड़ान समय है:
A) u/g
B) 2u/g
C) u²/2g
D) g/u
Answer / उत्तर: B) 2u/g
17. The time taken to rise is equal to the time taken to fall back to the same level when:
ऊपर जाने में लगा समय उसी स्तर तक नीचे आने में लगे समय के बराबर होता है, जब:
A) Air resistance is neglected. / वायु प्रतिरोध की उपेक्षा की जाए।
B) The body has very large mass. / वस्तु का द्रव्यमान बहुत अधिक हो।
C) Gravity is absent. / गुरुत्वाकर्षण अनुपस्थित हो।
D) The object is hollow. / वस्तु खोखली हो।
Answer / उत्तर: A)
18. If the initial velocity is doubled, the maximum height becomes:
यदि प्रारंभिक वेग दोगुना कर दिया जाए, तो अधिकतम ऊँचाई हो जाएगी:
A) 2 times / 2 गुना
B) 4 times / 4 गुना
C) 8 times / 8 गुना
D) Half / आधी
Answer / उत्तर: B) 4 times / 4 गुना
Because H ∝ u².
क्योंकि H ∝ u²।
19. If the initial velocity is doubled, the time of ascent becomes:
यदि प्रारंभिक वेग दोगुना कर दिया जाए, तो ऊपर जाने का समय हो जाएगा:
A) Half / आधा
B) Double / दोगुना
C) Four times / 4 गुना
D) Unchanged / अपरिवर्तित
Answer / उत्तर: B) Double / दोगुना
20. If gravitational acceleration increases, the maximum height for the same initial velocity:
समान प्रारंभिक वेग के लिए गुरुत्वीय त्वरण बढ़ने पर अधिकतम ऊँचाई:
A) Increases / बढ़ती है
B) Decreases / घटती है
C) Remains unchanged / अपरिवर्तित रहती है
D) Becomes infinite / अनंत हो जाती है
Answer / उत्तर: B) Decreases / घटती है
Equations of Motion / गति के समीकरण
21. Which equation is correct for a vertically upward-moving body when upward is positive?
जब ऊपर की दिशा धनात्मक हो, तब ऊपर जाती वस्तु के लिए कौन-सा समीकरण सही है?
A) v = u + gt
B) v = u − gt
C) v = g − ut
D) v = u/t
Answer / उत्तर: B) v = u − gt
22. The displacement equation for upward motion is:
ऊपर की ओर गति के लिए विस्थापन का समीकरण है:
A) s = ut + ½gt²
B) s = ut − ½gt²
C) s = u + gt
D) s = vt
Answer / उत्तर: B) s = ut − ½gt²
23. Which velocity-displacement equation applies to a body thrown upward?
ऊपर फेंकी गई वस्तु के लिए कौन-सा वेग-विस्थापन समीकरण लागू होता है?
A) v² = u² + 2gs
B) v² = u² − 2gs
C) v² = u² − gs
D) v = u² − 2gs
Answer / उत्तर: B) v² = u² − 2gs
24. At maximum height, which value is substituted for v?
अधिकतम ऊँचाई पर v के स्थान पर कौन-सा मान रखा जाता है?
A) u
B) g
C) 0
D) −u
Answer / उत्तर: C) 0
25. Which equation is used to find maximum height directly?
अधिकतम ऊँचाई सीधे ज्ञात करने के लिए किस समीकरण का उपयोग किया जाता है?
A) v² = u² − 2gH
B) v = u − gt only / केवल v = u − gt
C) s = vt
D) F = ma
Answer / उत्तर: A)
Numerical Questions / संख्यात्मक प्रश्न
26. A ball is thrown vertically upward with a velocity of 20 m/s. Taking g = 10 m/s², the time taken to reach maximum height is:
एक गेंद को 20 m/s के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंका जाता है। g = 10 m/s² लेने पर अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने का समय है:
A) 1 s
B) 2 s
C) 4 s
D) 10 s
Answer / उत्तर: B) 2 s
t = u/g = 20/10 = 2 s
27. In Question 26, the maximum height attained is:
प्रश्न 26 में प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है:
A) 10 m
B) 20 m
C) 40 m
D) 200 m
Answer / उत्तर: B) 20 m
H = u²/2g = 20²/(2 × 10) = 20 m
28. In Question 26, the total time of flight is:
प्रश्न 26 में कुल उड़ान समय है:
A) 2 s
B) 4 s
C) 6 s
D) 8 s
Answer / उत्तर: B) 4 s
29. A body is thrown upward with a velocity of 30 m/s. Taking g = 10 m/s², the time to reach the top is:
एक वस्तु को 30 m/s के वेग से ऊपर फेंका जाता है। g = 10 m/s² लेने पर उच्चतम बिंदु तक पहुँचने का समय है:
A) 2 s
B) 3 s
C) 5 s
D) 6 s
Answer / उत्तर: B) 3 s
30. A body projected upward at 30 m/s reaches a maximum height of:
30 m/s से ऊपर फेंकी गई वस्तु अधिकतम कितनी ऊँचाई तक पहुँचेगी?
A) 30 m
B) 40 m
C) 45 m
D) 90 m
Answer / उत्तर: C) 45 m
H = 30²/(2 × 10) = 45 m
31. A ball is thrown upward at 40 m/s. Its total time of flight is:
एक गेंद को 40 m/s से ऊपर फेंका जाता है। उसका कुल उड़ान समय है:
A) 2 s
B) 4 s
C) 8 s
D) 16 s
Take g = 10 m/s². / g = 10 m/s² लें।
Answer / उत्तर: C) 8 s
32. A stone is thrown vertically upward at 25 m/s. What is its velocity after 2 s?
एक पत्थर को 25 m/s से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंका जाता है। 2 s बाद उसका वेग कितना होगा?
Take g = 10 m/s². / g = 10 m/s² लें।
A) 5 m/s upward / 5 m/s ऊपर
B) 5 m/s downward / 5 m/s नीचे
C) 20 m/s upward / 20 m/s ऊपर
D) Zero / शून्य
Answer / उत्तर: A) 5 m/s upward / 5 m/s ऊपर
v = 25 − 10 × 2 = 5 m/s
33. A ball is thrown upward at 20 m/s. What is its velocity after 3 s?
एक गेंद को 20 m/s से ऊपर फेंका जाता है। 3 s बाद उसका वेग क्या होगा?
A) 10 m/s upward / 10 m/s ऊपर
B) 10 m/s downward / 10 m/s नीचे
C) 30 m/s upward / 30 m/s ऊपर
D) Zero / शून्य
Answer / उत्तर: B) 10 m/s downward / 10 m/s नीचे
v = 20 − 10 × 3 = −10 m/s
34. A ball is thrown upward with a velocity of 50 m/s. Its velocity after 4 s is:
एक गेंद को 50 m/s के वेग से ऊपर फेंका जाता है। 4 s बाद उसका वेग है:
A) 10 m/s upward / 10 m/s ऊपर
B) 10 m/s downward / 10 m/s नीचे
C) 40 m/s upward / 40 m/s ऊपर
D) Zero / शून्य
Answer / उत्तर: A) 10 m/s upward / 10 m/s ऊपर
35. A body projected upward at 50 m/s reaches its maximum height after:
50 m/s से ऊपर फेंकी गई वस्तु अपनी अधिकतम ऊँचाई पर कितने समय बाद पहुँचेगी?
A) 2 s
B) 5 s
C) 10 s
D) 25 s
Answer / उत्तर: B) 5 s
36. A body is thrown upward at 10 m/s. Its maximum height is:
एक वस्तु को 10 m/s से ऊपर फेंका जाता है। उसकी अधिकतम ऊँचाई है:
A) 2.5 m
B) 5 m
C) 10 m
D) 20 m
Take g = 10 m/s². / g = 10 m/s² लें।
Answer / उत्तर: B) 5 m
37. A body reaches a maximum height of 20 m. Its initial upward velocity is:
एक वस्तु 20 m की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है। उसका प्रारंभिक ऊर्ध्व वेग है:
A) 10 m/s
B) 20 m/s
C) 30 m/s
D) 40 m/s
Take g = 10 m/s². / g = 10 m/s² लें।
Answer / उत्तर: B) 20 m/s
u = √(2gH) = √(2 × 10 × 20) = 20 m/s
38. A body takes 4 s to reach its maximum height. Its initial velocity is:
एक वस्तु को अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने में 4 s लगते हैं। उसका प्रारंभिक वेग है:
A) 10 m/s
B) 20 m/s
C) 40 m/s
D) 80 m/s
Take g = 10 m/s². / g = 10 m/s² लें।
Answer / उत्तर: C) 40 m/s
39. A body remains in air for 6 s and returns to the point of projection. Its initial velocity is:
एक वस्तु 6 s तक वायु में रहती है और प्रक्षेपण बिंदु पर लौटती है। उसका प्रारंभिक वेग है:
A) 10 m/s
B) 20 m/s
C) 30 m/s
D) 60 m/s
Take g = 10 m/s². / g = 10 m/s² लें।
Answer / उत्तर: C) 30 m/s
T = 2u/g
u = Tg/2 = 6 × 10/2 = 30 m/s
40. A stone is thrown upward with a velocity of 20 m/s. Its displacement after 1 s is:
एक पत्थर को 20 m/s से ऊपर फेंका जाता है। 1 s बाद उसका विस्थापन है:
A) 5 m
B) 10 m
C) 15 m
D) 20 m
Take g = 10 m/s². / g = 10 m/s² लें।
Answer / उत्तर: C) 15 m
s = 20 × 1 − ½ × 10 × 1² = 15 m
41. A body is thrown upward at 30 m/s. Its displacement after 2 s is:
एक वस्तु को 30 m/s से ऊपर फेंका जाता है। 2 s बाद उसका विस्थापन है:
A) 20 m
B) 30 m
C) 40 m
D) 60 m
Answer / उत्तर: C) 40 m
s = 30 × 2 − ½ × 10 × 4 = 40 m
42. A ball thrown upward with 20 m/s returns to its starting point with velocity:
20 m/s से ऊपर फेंकी गई गेंद अपने प्रारंभिक बिंदु पर किस वेग से लौटती है?
A) 20 m/s upward / 20 m/s ऊपर
B) 20 m/s downward / 20 m/s नीचे
C) 10 m/s downward / 10 m/s नीचे
D) Zero / शून्य
Answer / उत्तर: B) 20 m/s downward / 20 m/s नीचे
43. If upward is positive, the velocity of the ball in Question 42 on return is:
यदि ऊपर की दिशा धनात्मक है, तो प्रश्न 42 में लौटते समय गेंद का वेग होगा:
A) +20 m/s
B) −20 m/s
C) +10 m/s
D) 0 m/s
Answer / उत्तर: B) −20 m/s
44. A body is thrown upward at 20 m/s. At what times will it be at a height of 15 m?
एक वस्तु को 20 m/s से ऊपर फेंका जाता है। वह 15 m ऊँचाई पर किन समयों पर होगी?
Take g = 10 m/s². / g = 10 m/s² लें।
A) 1 s and 3 s / 1 s और 3 s
B) 1 s and 2 s / 1 s और 2 s
C) 2 s and 4 s / 2 s और 4 s
D) Only 1 s / केवल 1 s
Answer / उत्तर: A) 1 s and 3 s / 1 s और 3 s
45. Why does a body reach the same height twice during vertical motion?
ऊर्ध्वाधर गति में वस्तु एक ही ऊँचाई पर दो बार क्यों पहुँचती है?
A) Once while rising and once while falling. / एक बार ऊपर जाते समय और एक बार नीचे आते समय।
B) Gravity changes direction. / गुरुत्वाकर्षण दिशा बदलता है।
C) Its mass changes. / उसका द्रव्यमान बदलता है।
D) Acceleration becomes zero. / त्वरण शून्य हो जाता है।
Answer / उत्तर: A)
Free Fall / मुक्त पतन
46. A body falling only under the influence of gravity is said to be in:
केवल गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में गिरती वस्तु की गति कहलाती है:
A) Uniform motion / समान गति
B) Free fall / मुक्त पतन
C) Circular motion / वृत्तीय गति
D) Oscillatory motion / दोलनी गति
Answer / उत्तर: B) Free fall / मुक्त पतन
47. For a freely falling body released from rest, the initial velocity is:
विरामावस्था से छोड़ी गई मुक्त रूप से गिरती वस्तु का प्रारंभिक वेग होता है:
A) g
B) Zero
C) 9.8 m/s
D) Infinite
Answer / उत्तर: B) Zero
48. Taking downward direction as positive, the velocity of a freely falling body after time t is:
नीचे की दिशा को धनात्मक मानने पर t समय बाद मुक्त रूप से गिरती वस्तु का वेग है:
A) v = −gt
B) v = gt
C) v = g/t
D) v = t/g
Answer / उत्तर: B) v = gt
49. The distance covered by a freely falling body released from rest in time t is:
विरामावस्था से छोड़ी गई मुक्त रूप से गिरती वस्तु द्वारा t समय में तय दूरी है:
A) s = gt
B) s = ½gt²
C) s = g/t
D) s = t²/2g
Answer / उत्तर: B) s = ½gt²
50. The velocity acquired by a freely falling body after falling through height h is:
h ऊँचाई से गिरने के बाद मुक्त रूप से गिरती वस्तु का प्राप्त वेग है:
A) v = gh
B) v = √(2gh)
C) v = 2gh
D) v = h/g
Answer / उत्तर: B) v = √(2gh)
51. A stone is dropped from rest. Its velocity after 3 s is:
एक पत्थर को विरामावस्था से गिराया जाता है। 3 s बाद उसका वेग है:
A) 10 m/s
B) 20 m/s
C) 30 m/s
D) 45 m/s
Take g = 10 m/s². / g = 10 m/s² लें।
Answer / उत्तर: C) 30 m/s
52. A freely falling body covers what distance in 2 s?
मुक्त रूप से गिरती वस्तु 2 s में कितनी दूरी तय करती है?
A) 10 m
B) 20 m
C) 30 m
D) 40 m
Take g = 10 m/s². / g = 10 m/s² लें।
Answer / उत्तर: B) 20 m
53. A stone falls freely from a height of 45 m. The time taken to reach the ground is:
एक पत्थर 45 m की ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिरता है। जमीन तक पहुँचने में लगा समय है:
A) 1 s
B) 2 s
C) 3 s
D) 4.5 s
Take g = 10 m/s². / g = 10 m/s² लें।
Answer / उत्तर: C) 3 s
54. A body falls freely through 20 m. Its final speed is:
एक वस्तु 20 m तक स्वतंत्र रूप से गिरती है। उसका अंतिम चाल है:
A) 10 m/s
B) 20 m/s
C) 30 m/s
D) 40 m/s
Take g = 10 m/s². / g = 10 m/s² लें।
Answer / उत्तर: B) 20 m/s
Mass and Gravity / द्रव्यमान एवं गुरुत्वाकर्षण
55. In the absence of air resistance, objects of different masses fall with:
वायु प्रतिरोध की अनुपस्थिति में विभिन्न द्रव्यमान की वस्तुएँ गिरती हैं:
A) Different accelerations / अलग-अलग त्वरण से
B) The same acceleration / समान त्वरण से
C) Zero acceleration / शून्य त्वरण से
D) Acceleration proportional to mass / द्रव्यमान के समानुपाती त्वरण से
Answer / उत्तर: B) The same acceleration / समान त्वरण से
56. Which scientist is associated with the observation that bodies fall with the same acceleration in vacuum?
निर्वात में वस्तुओं के समान त्वरण से गिरने के अवलोकन से कौन-से वैज्ञानिक जुड़े हैं?
A) Galileo Galilei / गैलीलियो गैलिली
B) Thomas Edison / थॉमस एडिसन
C) James Watt / जेम्स वाट
D) Michael Faraday / माइकल फैराडे
Answer / उत्तर: A) Galileo Galilei / गैलीलियो गैलिली
57. A feather and a coin are dropped simultaneously in vacuum. Which reaches first?
निर्वात में एक पंख और एक सिक्का एक साथ गिराए जाते हैं। कौन पहले पहुँचेगा?
A) Coin / सिक्का
B) Feather / पंख
C) Both together / दोनों साथ
D) Depends on their colour / उनके रंग पर निर्भर करता है
Answer / उत्तर: C) Both together / दोनों साथ
58. On Earth, a feather falls more slowly than a coin mainly because of:
पृथ्वी पर पंख सिक्के की तुलना में धीरे गिरता है, मुख्यतः किस कारण से?
A) Air resistance / वायु प्रतिरोध
B) Lower gravitational acceleration for the feather / पंख के लिए कम गुरुत्वीय त्वरण
C) Absence of weight / भार का अभाव
D) Magnetic force / चुंबकीय बल
Answer / उत्तर: A) Air resistance / वायु प्रतिरोध
Graph-Based Questions / ग्राफ आधारित प्रश्न
59. The velocity-time graph of a body thrown vertically upward is generally:
ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंकी गई वस्तु का वेग-समय ग्राफ सामान्यतः होता है:
A) A straight line with negative slope / ऋणात्मक ढाल वाली सीधी रेखा
B) A horizontal line / क्षैतिज रेखा
C) A circle / वृत्त
D) A straight line with zero slope / शून्य ढाल वाली सीधी रेखा
Answer / उत्तर: A)
60. The slope of the velocity-time graph for upward motion is:
ऊपर की ओर गति के वेग-समय ग्राफ की ढाल होती है:
A) +g
B) −g
C) Zero
D) u/g
Answer / उत्तर: B) −g
61. The area under a velocity-time graph represents:
वेग-समय ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल दर्शाता है:
A) Acceleration / त्वरण
B) Displacement / विस्थापन
C) Force / बल
D) Momentum / संवेग
Answer / उत्तर: B) Displacement / विस्थापन
62. At the highest point, the velocity-time graph crosses the:
उच्चतम बिंदु पर वेग-समय ग्राफ किसे काटता है?
A) Time axis / समय अक्ष
B) Velocity axis only / केवल वेग अक्ष
C) Displacement axis / विस्थापन अक्ष
D) Acceleration axis / त्वरण अक्ष
Answer / उत्तर: A) Time axis / समय अक्ष
63. The acceleration-time graph for vertical motion under gravity is:
गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत ऊर्ध्वाधर गति का त्वरण-समय ग्राफ होता है:
A) A horizontal line at −g, when upward is positive. / ऊपर धनात्मक होने पर −g पर क्षैतिज रेखा।
B) A curved line / वक्र रेखा
C) A vertical line / ऊर्ध्वाधर रेखा
D) A circle / वृत्त
Answer / उत्तर: A)
Energy-Based Questions / ऊर्जा आधारित प्रश्न
64. As a body moves upward, its kinetic energy:
जैसे-जैसे वस्तु ऊपर जाती है, उसकी गतिज ऊर्जा:
A) Increases / बढ़ती है
B) Decreases / घटती है
C) Remains constant / स्थिर रहती है
D) Becomes infinite / अनंत हो जाती है
Answer / उत्तर: B) Decreases / घटती है
65. As a body moves upward, its gravitational potential energy:
जैसे-जैसे वस्तु ऊपर जाती है, उसकी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा:
A) Increases / बढ़ती है
B) Decreases / घटती है
C) Remains zero / शून्य रहती है
D) Becomes negative only / केवल ऋणात्मक हो जाती है
Answer / उत्तर: A) Increases / बढ़ती है
66. At the maximum height, the kinetic energy of the body is:
अधिकतम ऊँचाई पर वस्तु की गतिज ऊर्जा होती है:
A) Maximum / अधिकतम
B) Zero / शून्य
C) Equal to mg / mg के बराबर
D) Infinite / अनंत
Answer / उत्तर: B) Zero / शून्य
67. At maximum height, gravitational potential energy is:
अधिकतम ऊँचाई पर गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा होती है:
A) Maximum / अधिकतम
B) Zero / शून्य
C) Minimum / न्यूनतम
D) Negative infinity / ऋणात्मक अनंत
Answer / उत्तर: A) Maximum / अधिकतम
68. Ignoring air resistance, the total mechanical energy during vertical motion:
वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करने पर ऊर्ध्वाधर गति के दौरान कुल यांत्रिक ऊर्जा:
A) Remains constant / स्थिर रहती है
B) Continuously decreases / लगातार घटती है
C) Continuously increases / लगातार बढ़ती है
D) Becomes zero at the top / शीर्ष पर शून्य हो जाती है
Answer / उत्तर: A) Remains constant / स्थिर रहती है
Statement-Based Questions / कथन आधारित प्रश्न
69. Consider the following statements:
निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
-
Gravity always acts downward.
गुरुत्वाकर्षण सदैव नीचे की ओर कार्य करता है। -
At maximum height, velocity is zero.
अधिकतम ऊँचाई पर वेग शून्य होता है। -
At maximum height, acceleration is also zero.
अधिकतम ऊँचाई पर त्वरण भी शून्य होता है।
Which statements are correct?
कौन-से कथन सही हैं?
A) Only 1 / केवल 1
B) Only 1 and 2 / केवल 1 और 2
C) Only 2 and 3 / केवल 2 और 3
D) 1, 2 and 3 / 1, 2 और 3
Answer / उत्तर: B) Only 1 and 2 / केवल 1 और 2
70. Which statement is incorrect?
कौन-सा कथन गलत है?
A) The velocity decreases during upward motion. / ऊपर की ओर गति में वेग घटता है।
B) Gravity acts downward throughout the motion. / पूरी गति के दौरान गुरुत्वाकर्षण नीचे की ओर कार्य करता है।
C) Acceleration becomes zero at maximum height. / अधिकतम ऊँचाई पर त्वरण शून्य हो जाता है।
D) The body returns downward after reaching maximum height. / अधिकतम ऊँचाई पर पहुँचने के बाद वस्तु नीचे लौटती है।
Answer / उत्तर: C)
71. Consider the following statements about a body returning to its projection point:
प्रक्षेपण बिंदु पर लौटती वस्तु के बारे में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
-
Its return speed equals its projection speed if air resistance is neglected.
वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करने पर लौटने की चाल प्रक्षेपण चाल के बराबर होती है। -
Its return velocity is opposite in direction to its initial velocity.
लौटने का वेग प्रारंभिक वेग के विपरीत दिशा में होता है। -
Its total displacement is zero.
उसका कुल विस्थापन शून्य होता है।
Which statements are correct?
कौन-से कथन सही हैं?
A) Only 1 and 2 / केवल 1 और 2
B) Only 2 and 3 / केवल 2 और 3
C) Only 1 and 3 / केवल 1 और 3
D) 1, 2 and 3 / 1, 2 और 3
Answer / उत्तर: D) 1, 2 and 3
72. When a body returns to its starting point, its total distance travelled is:
जब कोई वस्तु अपने प्रारंभिक बिंदु पर लौटती है, तो उसके द्वारा तय कुल दूरी होती है:
A) Zero / शून्य
B) Equal to maximum height / अधिकतम ऊँचाई के बराबर
C) Twice the maximum height / अधिकतम ऊँचाई की दोगुनी
D) Half the maximum height / अधिकतम ऊँचाई की आधी
Answer / उत्तर: C) Twice the maximum height / अधिकतम ऊँचाई की दोगुनी
73. When the body returns to its starting point, its net displacement is:
जब वस्तु अपने प्रारंभिक बिंदु पर लौटती है, तो उसका कुल विस्थापन होता है:
A) Maximum height / अधिकतम ऊँचाई
B) Zero / शून्य
C) Twice the height / ऊँचाई का दोगुना
D) Negative infinity / ऋणात्मक अनंत
Answer / उत्तर: B) Zero / शून्य
74. Which statement about speed and velocity on return is correct?
लौटते समय चाल और वेग के संबंध में कौन-सा कथन सही है?
A) Speed equals initial speed, but velocity has the opposite direction. / चाल प्रारंभिक चाल के बराबर होती है, लेकिन वेग की दिशा विपरीत होती है।
B) Both speed and velocity become zero. / चाल और वेग दोनों शून्य हो जाते हैं।
C) Speed is negative. / चाल ऋणात्मक होती है।
D) Velocity is the same vector as initially. / वेग प्रारंभिक वेग के समान सदिश होता है।
Answer / उत्तर: A)
75. Which pair is correctly matched?
कौन-सा युग्म सही सुमेलित है?
A) Maximum height — v = 0 / अधिकतम ऊँचाई — v = 0
B) Maximum height — a = 0 / अधिकतम ऊँचाई — a = 0
C) Upward motion — a = +g when upward is positive / ऊपर की गति — ऊपर धनात्मक होने पर a = +g
D) Free fall — no acceleration / मुक्त पतन — कोई त्वरण नहीं
Answer / उत्तर: A)
Important Facts to Remember
याद रखने योग्य महत्त्वपूर्ण तथ्य
-
Gravity always acts vertically downward towards the centre of the Earth.
गुरुत्वाकर्षण सदैव ऊर्ध्वाधर नीचे, पृथ्वी के केंद्र की ओर कार्य करता है। -
When upward direction is chosen as positive:
a = −g
ऊपर की दिशा धनात्मक लेने पर:
a = −g
-
When downward direction is chosen as positive:
a = +g
नीचे की दिशा धनात्मक लेने पर:
a = +g
-
The sign of g depends on the chosen coordinate direction, but its physical direction remains downward.
g का चिह्न चुनी गई निर्देशांक दिशा पर निर्भर करता है, लेकिन इसकी भौतिक दिशा नीचे की ओर ही रहती है। -
During upward motion, velocity decreases by approximately 9.8 m/s every second.
ऊपर की ओर गति में वेग प्रत्येक सेकंड लगभग 9.8 m/s घटता है। -
At the maximum height:
v = 0, but a = −g
अधिकतम ऊँचाई पर:
v = 0, लेकिन a = −g
-
Time to reach maximum height:
t = u/g
-
Maximum height:
H = u²/2g
-
Total time of flight:
T = 2u/g
-
Ignoring air resistance, time of ascent equals time of descent to the same level.
वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करने पर ऊपर जाने और उसी स्तर तक नीचे आने का समय समान होता है। -
The return speed equals the initial speed, but its direction is opposite.
लौटने की चाल प्रारंभिक चाल के बराबर होती है, लेकिन दिशा विपरीत होती है। -
At the starting point after return:
- Net displacement = 0 / कुल विस्थापन = 0
- Total distance = 2H / कुल दूरी = 2H
-
In free fall, all bodies have the same acceleration in vacuum, irrespective of mass.
निर्वात में मुक्त पतन के दौरान सभी वस्तुओं का त्वरण द्रव्यमान से स्वतंत्र होकर समान होता है। -
At the highest point, kinetic energy is minimum or zero, while potential energy is maximum.
उच्चतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा न्यूनतम या शून्य तथा स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होती है। -
Ignoring air resistance, total mechanical energy remains conserved.
वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करने पर कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित रहती है।