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Area and Perimeter Questions with Solutions

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41. English: A circle is inscribed in a square and the area of square is 196 cm². Find the area of circle. Hindi: एक वर्ग में वृत्त अंतःस्थित है और वर्ग का क्षेत्रफल 196 सेमी² है। वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

42. English: A square and an equilateral triangle have equal perimeter. Find the ratio of their areas. Hindi: एक वर्ग और समबाहु त्रिभुज का परिमाप समान है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

43. English: A square and an equilateral triangle have equal perimeter. If side of square is 12 cm, find the side of triangle. Hindi: एक वर्ग और समबाहु त्रिभुज का परिमाप समान है। यदि वर्ग की भुजा 12 सेमी है, तो त्रिभुज की भुजा ज्ञात कीजिए।

44. English: The area of a circle is reduced to 49% of its original area. Find the percentage decrease in radius. Hindi: किसी वृत्त का क्षेत्रफल उसके मूल क्षेत्रफल का 49% रह जाता है। त्रिज्या में प्रतिशत कमी ज्ञात कीजिए।

45. English: The area of a circle increases by 125%. Find the ratio of new radius to old radius. Hindi: किसी वृत्त का क्षेत्रफल 125% बढ़ जाता है। नई और पुरानी त्रिज्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

46. English: The area of a square is increased by 96%. Find the percentage increase in its side. Hindi: एक वर्ग का क्षेत्रफल 96% बढ़ जाता है। उसकी भुजा में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।

47. English: The breadth of a rectangle is reduced by 20%. By what percent must its length increase to keep area unchanged? Hindi: एक आयत की चौड़ाई 20% घटाई जाती है। क्षेत्रफल समान रखने के लिए लंबाई कितने प्रतिशत बढ़ानी होगी?

48. English: The length of a rectangle is increased by 25%. By what percent should breadth be decreased so that area remains unchanged? Hindi: एक आयत की लंबाई 25% बढ़ाई जाती है। क्षेत्रफल अपरिवर्तित रखने के लिए चौड़ाई कितने प्रतिशत घटानी चाहिए?

49. English: The length and breadth of a rectangle are increased by 20% and 10% respectively. By what percent must the new area be reduced to restore the original area? Hindi: एक आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 20% और 10% बढ़ाई जाती है। नए क्षेत्रफल को कितने प्रतिशत घटाया जाए कि मूल क्षेत्रफल प्राप्त हो?

50. English: The lengths of two rectangles are in ratio 3:4 and their breadths are in ratio 5:6. Find the ratio of their areas. Hindi: दो आयतों की लंबाइयों का अनुपात 3:4 तथा चौड़ाइयों का अनुपात 5:6 है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

51. English: If the radius of a circle increases by 25%, its area increases by 225 cm². Find the original area. Hindi: यदि किसी वृत्त की त्रिज्या 25% बढ़ाने पर उसका क्षेत्रफल 225 सेमी² बढ़ता है, तो मूल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

52. English: A 20% increase in the side of a square increases its area by 176 cm². Find its original area. Hindi: किसी वर्ग की भुजा में 20% वृद्धि करने से उसके क्षेत्रफल में 176 सेमी² वृद्धि होती है। मूल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

53. English: A wheel of radius 28 cm covers 352 m. How many revolutions does it make? Hindi: 28 सेमी त्रिज्या वाला पहिया 352 मीटर दूरी तय करता है। वह कितने चक्कर लगाएगा?

54. English: A circular track has circumference 440 m. An athlete completes 10 rounds. Find total distance in km. Hindi: एक वृत्ताकार ट्रैक की परिधि 440 मीटर है। एक खिलाड़ी 10 चक्कर लगाता है। कुल दूरी किमी में ज्ञात कीजिए।

55. English: A square field has area 2500 m². A man walks around it 5 times. How far does he walk? Hindi: एक वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल 2500 मी² है। एक व्यक्ति उसके चारों ओर 5 चक्कर लगाता है। वह कितनी दूरी तय करता है?

56. English: The length of a rectangular field is 50% more than its breadth. If area is 600 m², find the breadth. Hindi: एक आयताकार मैदान की लंबाई उसकी चौड़ाई से 50% अधिक है। यदि क्षेत्रफल 600 मी² है, तो चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

57. English: A rectangular room 15 m × 12 m is tiled using square tiles of side 30 cm. Find the number of tiles. Hindi: 15 मीटर × 12 मीटर के कमरे में 30 सेमी भुजा वाली वर्गाकार टाइलें लगाई जाती हैं। टाइलों की संख्या ज्ञात कीजिए।

58. English: The cost of paving a square courtyard at Rs 25 per m² is Rs 10,000. Find its perimeter. Hindi: एक वर्गाकार आँगन को ₹25 प्रति मी² की दर से पक्का करने की लागत ₹10,000 है। उसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

59. English: A rectangular field has length 80 m and breadth 60 m. A road 5 m wide runs outside it. Find the area of road. Hindi: एक आयताकार मैदान की लंबाई 80 मीटर और चौड़ाई 60 मीटर है। बाहर 5 मीटर चौड़ी सड़क है। सड़क का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

60. English: A sector of radius 21 cm has arc length 22 cm. Find the central angle. Hindi: 21 सेमी त्रिज्या वाले त्रिज्यखंड की चाप लंबाई 22 सेमी है। केंद्रीय कोण ज्ञात कीजिए।

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