SSC CHSL 2025 14 November Shift 1 Maths – 25 Questions with Solutions | Hindi & English

SSC CHSL 2025 TIER-1 | 14 NOVEMBER 2025 | SHIFT 1
QUANTITATIVE APTITUDE | गणित
25 Bilingual Questions with Solutions | Vitorr Classes

QUESTION 1. PARTNERSHIP | साझेदारी
English: In a partnership, A invested Rs. 75,000, B invested Rs. 1,00,000, and C invested Rs. 1,50,000. After 1 year, B withdrew Rs. 20,000 from his capital. At the end of 3 years, the total profit is Rs. 4,50,000. What is C's share in the profit?
Hindi: एक साझेदारी में A ने ₹75,000, B ने ₹1,00,000 और C ने ₹1,50,000 का निवेश किया। 1 वर्ष बाद B ने अपनी पूँजी से ₹20,000 निकाल लिए। 3 वर्षों के अंत में कुल लाभ ₹4,50,000 हुआ। लाभ में C का हिस्सा कितना होगा?
(A) ₹1,50,000
(B) ₹1,80,453.89
(C) ₹2,00,000
(D) ₹2,16,577.54
Correct Answer / सही उत्तर: (D) ₹2,16,577.54
Solution / हल:
Profit sharing ratio = Capital × Time.
A = 75,000 × 3 = 2,25,000
B = 1,00,000 × 1 + 80,000 × 2 = 2,60,000
C = 1,50,000 × 3 = 4,50,000
Total = 9,35,000
C's profit = (4,50,000/9,35,000) × 4,50,000 = ₹2,16,577.54 approximately.
अतः C का लाभ में हिस्सा लगभग ₹2,16,577.54 होगा।

QUESTION 2. TRIGONOMETRY | त्रिकोणमिति
English: If sin A = 3/5 and cos B = 5/13, find sin A cos B + cos A sin B.
Hindi: यदि sin A = 3/5 और cos B = 5/13 है, तो sin A cos B + cos A sin B का मान ज्ञात कीजिए।
(A) 63/65
(B) 53/65
(C) 12/13
(D) 25/65
Correct Answer / सही उत्तर: (A) 63/65
Solution / हल:
Assuming A and B are acute angles:
cos A = 4/5, sin B = 12/13.
(3/5 × 5/13) + (4/5 × 12/13)
= 15/65 + 48/65 = 63/65.
अतः सही उत्तर 63/65 है।

QUESTION 3. PROFIT AND LOSS | लाभ और हानि
English: The difference between the selling price and the cost price of an article is ₹500. If the profit percentage is 25%, what is the selling price of the article?
Hindi: किसी वस्तु के विक्रय मूल्य और क्रय मूल्य के बीच ₹500 का अंतर है। यदि लाभ प्रतिशत 25% है, तो वस्तु का विक्रय मूल्य कितना होगा?
(A) ₹2,000
(B) ₹2,500
(C) ₹2,250
(D) ₹1,500
Correct Answer / सही उत्तर: (B) ₹2,500
Solution / हल:
Profit = ₹500.
CP = 500 × 100/25 = ₹2,000.
SP = CP + Profit = 2,000 + 500 = ₹2,500.
अतः विक्रय मूल्य ₹2,500 होगा।

QUESTION 4. RATIO AND PERCENTAGE | अनुपात एवं प्रतिशत
English: The number of cars in a parking lot is 20% more than the number of trucks. What is the ratio of the number of trucks to the number of cars?
Hindi: एक पार्किंग स्थल में कारों की संख्या ट्रकों की संख्या से 20% अधिक है। ट्रकों की संख्या और कारों की संख्या का अनुपात क्या होगा?
(A) 5:6
(B) 6:5
(C) 7:6
(D) 6:7
Correct Answer / सही उत्तर: (A) 5:6
Solution / हल:
Let trucks = 100.
Cars = 120.
Trucks : Cars = 100:120 = 5:6.
अतः अनुपात 5:6 होगा।

QUESTION 5. COMPOUND INTEREST | चक्रवृद्धि ब्याज
English: An amount doubles in 7 years under compound interest. How many years will it take for the amount to grow to 16 times its original value?
Hindi: चक्रवृद्धि ब्याज पर कोई धनराशि 7 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। वह अपने मूल मूल्य की 16 गुनी होने में कितने वर्ष लेगी?
(A) 21 वर्ष
(B) 28 वर्ष
(C) 35 वर्ष
(D) 42 वर्ष
Correct Answer / सही उत्तर: (B) 28 वर्ष
Solution / हल:
16 = 2⁴, so four doubling periods are required.
Time = 4 × 7 = 28 years.
अतः आवश्यक समय 28 वर्ष होगा।

QUESTION 6. AVERAGE | औसत
English: Three groups of students have average marks 50, 60, and 70 respectively. The number of students in these groups are 20, 30, and 50. What is the combined average of all students?
Hindi: विद्यार्थियों के तीन समूहों के औसत अंक क्रमशः 50, 60 और 70 हैं। इन समूहों में विद्यार्थियों की संख्या 20, 30 और 50 है। संयुक्त औसत कितना होगा?
(A) 63
(B) 64
(C) 67
(D) 70
Correct Answer / सही उत्तर: (A) 63
Solution / हल:
Combined Average = (20×50 + 30×60 + 50×70)/(20+30+50)
= (1000+1800+3500)/100 = 63.
अतः संयुक्त औसत 63 है।

QUESTION 7. NUMBER SYSTEM | संख्या पद्धति
English: A number when divided by 45 leaves remainder 27, and when divided by 27 leaves remainder 9. Find the smallest such number.
Hindi: किसी संख्या को 45 से भाग देने पर शेषफल 27 और 27 से भाग देने पर शेषफल 9 प्राप्त होता है। सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
(A) 189
(B) 117
(C) 369
(D) 459
Correct Answer / सही उत्तर: (B) 117
Solution / हल:
45−27 = 18 and 27−9 = 18.
LCM(45,27) = 135.
Required number = 135−18 = 117.
Check: 117 leaves remainders 27 and 9 respectively.
अतः सबसे छोटी संख्या 117 है।

QUESTION 8. PERCENTAGE | प्रतिशत
English: Ravi scores 40% marks and fails by 30 marks. Sohan scores 50% marks and gets 20 marks more than the pass marks. Find the maximum marks of the exam.
Hindi: रवि 40% अंक प्राप्त करके 30 अंकों से अनुत्तीर्ण होता है। सोहन 50% अंक प्राप्त करके उत्तीर्णांक से 20 अंक अधिक पाता है। अधिकतम अंक ज्ञात कीजिए।
(A) 400
(B) 450
(C) 500
(D) 550
Correct Answer / सही उत्तर: (C) 500
Solution / हल:
Difference in percentage = 50−40 = 10%.
Difference in marks = 30+20 = 50.
Maximum marks = 50×100/10 = 500.
अतः अधिकतम अंक 500 होंगे।

QUESTION 9. TIME SPEED AND DISTANCE | समय चाल एवं दूरी
English: A man travels from Gurugram to Jaipur, a distance of 240 km, at 60 km/h. He takes a break in Jaipur for 1 hour. He then travels from Jaipur to Ajmer, 130 km, at 50 km/h. What is his average speed for the entire journey?
Hindi: एक व्यक्ति गुरुग्राम से जयपुर तक 240 किमी की दूरी 60 किमी/घंटा से तय करता है। जयपुर में 1 घंटे का विश्राम करने के बाद वह अजमेर तक 130 किमी की दूरी 50 किमी/घंटा से तय करता है। पूरी यात्रा की औसत चाल कितनी होगी?
(A) 48.68 किमी/घंटा
(B) 48.00 किमी/घंटा
(C) 47.67 किमी/घंटा
(D) 45.52 किमी/घंटा
Correct Answer / सही उत्तर: (A) 48.68 किमी/घंटा
Solution / हल:
First time = 240/60 = 4 hours.
Second time = 130/50 = 2.6 hours.
Total time including break = 4+2.6+1 = 7.6 hours.
Distance = 370 km.
Average speed = 370/7.6 = 48.68 km/h.
अतः औसत चाल 48.68 किमी/घंटा होगी।

QUESTION 10. TIME AND WORK | समय एवं कार्य
English: A can complete a work in 30 days. How much work will he complete in 6 days?
Hindi: A किसी कार्य को 30 दिनों में पूरा कर सकता है। वह 6 दिनों में कार्य का कितना भाग पूरा करेगा?
(A) 3/5
(B) 2/5
(C) 1/5
(D) 7/5
Correct Answer / सही उत्तर: (C) 1/5
Solution / हल:
One day's work = 1/30.
Six days' work = 6/30 = 1/5.
अतः 6 दिनों में कार्य का 1/5 भाग पूरा होगा।

QUESTION 11. DISCOUNT AND PROFIT | छूट एवं लाभ
English: An item is marked at 20% more than its cost price by the retailer. He then offers a 10% discount. Determine the shopkeeper's percentage of profit.
Hindi: दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 20% अधिक रखता है और 10% छूट देता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
(A) 10%
(B) 8%
(C) 12%
(D) 15%
Correct Answer / सही उत्तर: (B) 8%
Solution / हल:
Let CP = 100.
MP = 120.
Discount = 12.
SP = 108.
Profit = 8.
Profit percentage = 8%.
अतः लाभ 8% होगा।

QUESTION 12. SIMPLE INTEREST | साधारण ब्याज
English: A man lends a sum of money at 8% simple interest. After 3 years, the total interest received is ₹2,400. What amount would he receive at the end of 5 years?
Hindi: एक व्यक्ति 8% वार्षिक साधारण ब्याज पर धन उधार देता है। 3 वर्षों में ₹2,400 ब्याज मिलता है। 5 वर्षों के अंत में कुल कितनी धनराशि प्राप्त होगी?
(A) ₹12,000
(B) ₹10,000
(C) ₹14,000
(D) ₹11,000
Correct Answer / सही उत्तर: (C) ₹14,000
Solution / हल:
P = 2400×100/(8×3) = ₹10,000.
Interest for 5 years = 10000×8×5/100 = ₹4,000.
Amount = 10000+4000 = ₹14,000.
अतः कुल धनराशि ₹14,000 होगी।

QUESTION 13. ALGEBRA | बीजगणित
English: If x²+y² = 58 and x+y = 10, find xy.
Hindi: यदि x²+y² = 58 और x+y = 10 है, तो xy का मान ज्ञात कीजिए।
(A) 21
(B) 29
(C) 32
(D) 25
Correct Answer / सही उत्तर: (A) 21
Solution / हल:
(x+y)² = x²+y²+2xy.
100 = 58+2xy.
2xy = 42.
xy = 21.
अतः xy = 21 है।

QUESTION 14. SQUARE ROOT | वर्गमूल
English: What is the square root of 7744?
Hindi: 7744 का वर्गमूल क्या है?
(A) 82
(B) 88
(C) 72
(D) 94
Correct Answer / सही उत्तर: (B) 88
Solution / हल:
88×88 = 7744.
Therefore √7744 = 88.
अतः वर्गमूल 88 है।

QUESTION 15. MIXTURE AND ALLIGATION | मिश्रण
English: A mixture of 75 litres contains milk and water in the ratio 2:1. How much more water should be added to make the ratio of milk to water 1:2?
Hindi: 75 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 2:1 है। इसे 1:2 करने के लिए कितना अतिरिक्त पानी मिलाना होगा?
(A) 60 लीटर
(B) 70 लीटर
(C) 75 लीटर
(D) 80 लीटर
Correct Answer / सही उत्तर: (C) 75 लीटर
Solution / हल:
Milk = 75×2/3 = 50 litres.
Water = 25 litres.
For ratio 1:2, water must be 100 litres.
Additional water = 100−25 = 75 litres.
अतः 75 लीटर पानी मिलाना होगा।

QUESTION 16. SPHERE | गोला
English: A solid metal sphere with a radius of 12 cm is melted and transformed into multiple smaller spheres, each with a radius of 2 cm. How many smaller spheres can be created?
Hindi: 12 सेमी त्रिज्या वाले ठोस धातु के गोले को पिघलाकर 2 सेमी त्रिज्या वाले छोटे गोले बनाए जाते हैं। कितने गोले बनेंगे?
(A) 282
(B) 256
(C) 216
(D) 214
Correct Answer / सही उत्तर: (C) 216
Solution / हल:
Number = (R/r)³ = (12/2)³ = 6³ = 216.
अतः 216 छोटे गोले बनेंगे।

QUESTION 17. HEMISPHERE | अर्धगोला
English: A hemispherical tank has an inner radius of 3 m. It is filled with water at a rate of 1800π liters per minute. How long will it take to fill the tank completely? (1 m³ = 1000 liters)
Hindi: एक अर्धगोलाकार टंकी की आंतरिक त्रिज्या 3 मीटर है। उसमें 1800π लीटर प्रति मिनट की दर से पानी भरा जाता है। पूरी तरह भरने में कितना समय लगेगा?
(A) 12 मिनट
(B) 10 मिनट
(C) 5 मिनट
(D) 15 मिनट
Correct Answer / सही उत्तर: (B) 10 मिनट
Solution / हल:
Volume = (2/3)πr³ = (2/3)π×27 = 18π m³.
In litres = 18000π.
Time = 18000π/1800π = 10 minutes.
अतः 10 मिनट लगेंगे।

QUESTION 18. RECURRING DECIMAL | आवर्ती दशमलव
English: What is the simplest form of the fraction represented by the recurring decimal 0.454545...?
Hindi: आवर्ती दशमलव 0.454545... का सरलतम भिन्न रूप क्या होगा?
(A) 45/91
(B) 5/11
(C) 9/20
(D) 1/11
Correct Answer / सही उत्तर: (B) 5/11
Solution / हल:
Let x = 0.454545...
100x = 45.454545...
99x = 45.
x = 45/99 = 5/11.
अतः भिन्न 5/11 है।

QUESTION 19. CIRCLE | वृत्त
English: Two identical circular plates, each at their maximum size, are cut from a circular sheet of paper with a circumference of 352 cm. The circumference of each circular plate is:
Hindi: 352 सेमी परिधि वाली वृत्ताकार शीट से अधिकतम आकार की दो समान वृत्ताकार प्लेटें काटी जाती हैं। प्रत्येक की परिधि कितनी होगी?
(A) 176 सेमी
(B) 190 सेमी
(C) 185 सेमी
(D) 215 सेमी
Correct Answer / सही उत्तर: (A) 176 सेमी
Solution / हल:
Large circle circumference = 2πR = 352.
R = 56 cm (π = 22/7).
Each small circle diameter = R = 56 cm.
Small radius = 28 cm.
Circumference = 2π×28 = 176 cm.
अतः प्रत्येक की परिधि 176 सेमी होगी।

QUESTION 20. INDICES AND POWERS | घातांक
English: Given that 343 × (√7)ⁿ = 49⁴, find n.
Hindi: यदि 343 × (√7)ⁿ = 49⁴ है, तो n ज्ञात कीजिए।
(A) 8
(B) 10
(C) 9
(D) 12
Correct Answer / सही उत्तर: (B) 10
Solution / हल:
343 = 7³, √7 = 7^(1/2), 49⁴ = 7⁸.
7^(3+n/2) = 7⁸.
3+n/2 = 8.
n/2 = 5.
n = 10.
अतः n = 10 है।

QUESTION 21. COORDINATE GEOMETRY | निर्देशांक ज्यामिति
English: The slope of a line is −5. If the line passes through the point (2,3), what is its equation?
Hindi: एक रेखा की ढाल −5 है और वह (2,3) से गुजरती है। उसका समीकरण ज्ञात कीजिए।
(A) y = 2x−1
(B) y = 7x+19
(C) y = −x/4−4
(D) y = −5x+13
Correct Answer / सही उत्तर: (D) y = −5x+13
Solution / हल:
Point-slope form: y−y₁ = m(x−x₁).
y−3 = −5(x−2).
y−3 = −5x+10.
y = −5x+13.
अतः समीकरण y = −5x+13 है।

QUESTION 22. ALGEBRAIC IDENTITIES | बीजगणितीय सर्वसमिकाएँ
English: If a+b = √17 and a−b = √1, find (a²+b²)/ab.
Hindi: यदि a+b = √17 और a−b = √1 है, तो (a²+b²)/ab ज्ञात कीजिए।
(A) 9/4
(B) 5/6
(C) 9/8
(D) 7/9
Correct Answer / सही उत्तर: (A) 9/4
Solution / हल:
(a+b)² = 17, (a−b)² = 1.
Adding: 2(a²+b²) = 18, so a²+b² = 9.
Subtracting: 4ab = 16, so ab = 4.
Required value = 9/4.
अतः उत्तर 9/4 है।

QUESTION 23. TRIGONOMETRIC IDENTITIES | त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ
English: Simplify (1+sin x)/(1−cos x) + (1−sin x)/(1+cos x).
Hindi: व्यंजक (1+sin x)/(1−cos x) + (1−sin x)/(1+cos x) को सरल कीजिए।
(A) 2(5+sin x cos x)/(4sin²x)
(B) 2(1+sin x cos x)/sin²x
(C) 3(1+sin x cos x)/(5sin²x)
(D) 6(3+sin x cos x)/sin²x
Correct Answer / सही उत्तर: (B) 2(1+sin x cos x)/sin²x
Solution / हल:
Take common denominator:
Numerator = (1+sin x)(1+cos x)+(1−sin x)(1−cos x)
= 2+2sin x cos x.
Denominator = 1−cos²x = sin²x.
Result = 2(1+sin x cos x)/sin²x.
अतः विकल्प B सही है।

QUESTION 24. TRIGONOMETRY | त्रिकोणमिति
English: If tan θ = 12/5 in a right-angled triangle, what is the length of the hypotenuse?
Hindi: समकोण त्रिभुज में tan θ = 12/5 है। कर्ण की लंबाई कितनी होगी?
(A) 13
(B) 15
(C) 10
(D) 14
Correct Answer / सही उत्तर: (A) 13
Solution / हल:
Taking perpendicular = 12 and base = 5 units:
Hypotenuse = √(12²+5²) = √169 = 13 units.
अतः मानक 5–12–13 त्रिभुज में कर्ण 13 इकाई होगा।
Note: The given ratio determines relative side lengths; the question assumes the simplest integer sides.

QUESTION 25. TRIGONOMETRIC RATIOS | त्रिकोणमितीय अनुपात
English: If cos A = 12/13, find the values of sin A and cot A.
Hindi: यदि cos A = 12/13 है, तो sin A और cot A के मान ज्ञात कीजिए।
(A) 5/13 and 7/12
(B) 7/8 and 8/9
(C) 5/13 and 12/5
(D) 5/6 and 6/7
Correct Answer / सही उत्तर: (C) 5/13 and 12/5
Solution / हल:
Assuming A is acute:
Base = 12, hypotenuse = 13.
Perpendicular = √(13²−12²) = 5.
sin A = 5/13.
cot A = 12/5.
अतः sin A = 5/13 तथा cot A = 12/5 होगा।

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SSC CHSL 2025 | 14 NOVEMBER 2025 | SHIFT 1
QUANTITATIVE APTITUDE | 25 BILINGUAL SOLVED QUESTIONS