HCF and LCM Practice Questions
Questions 1. If x = 2^3 × 3^2 × 5^4 and y = 2^2 × 3^2 × 5 × 7, then the HCF of x and y is: यदि x = 2^3 × 3^2 × 5^4 and y = 2^2 × 3^2 × 5 × 7 है,
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If the LCM of the first 110 natural numbers is N, then find the LCM of the first 115 natural numbers. / यदि प्रथम 110 प्राकृतिक संख्याओं का LCM, N है, तो प्रथम 115 प्राकृतिक संख्याओं का LCM ज्ञात कीजिए।
We only need to check the additional numbers 111, 112, 113, 114 and 115. Here, 111 = 3 × 37, 112 = 2⁴ × 7, 114 = 2 × 3 × 19 and 115 = 5 × 23. All…
Find the least 5-digit number which is exactly divisible by 24, 36 and 54.
24, 36 और 54 से पूर्णतः विभाजित होने वाली सबसे छोटी 5-अंकीय संख्या ज्ञात कीजिए।
The least 5-digit number divisible by 24, 36, and 54 is the smallest 5-digit multiple of their LCM. The LCM of 24, 36, and 54 is 216. The smalles…
Find the greatest 4-digit number which is exactly divisible by 12, 15, 18 and 27.
12, 15, 18 और 27 से पूर्णतः विभाजित होने वाली सबसे बड़ी 4-अंकीय संख्या ज्ञात कीजिए।
The least common multiple (LCM) of 12, 15, 18, and 27 is 540. The greatest 4-digit number divisible by 540 is 9720 (since 540 × 18 = 9720).
Find the least number which when divided by 12, 16 and 20 leaves remainder 7 in each case.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 12, 16 और 20 से भाग देने पर प्रत्येक बार 7 शेष बचे।
Since the remainder is the same (7) in each case, first find the LCM of 12, 16, and 20. 12 = 2² × 3 16 = 2⁴ 20 = 2² × 5 Therefore, LCM = 2⁴ × 3 ×…
Find the least number which when divided by 12, 15 and 20 leaves remainder 7 in each case.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 12, 15 और 20 से भाग देने पर प्रत्येक बार 7 शेष बचे।
Since the remainder is the same (7) in each case, subtract 7 from the required number. The resulting number must be exactly divisible by 12, 15,…
/ प्रश्न 30 Find the least number which is exactly divisible by 15, 20, 24 and 30. वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो 15, 20, 24 तथा 30 से पूर्णतः विभाज्य हो।
/ प्रश्न 17 Three ropes measuring 24 m, 36 m and 60 m are cut into equal pieces of maximum length. Find the length of each piece. 24 मीटर, 36 मीटर और 60 मीटर की रस्सियों को अधिकतम समान लंबाई के टुकड़ों में काटा जाता है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई ज्ञात कीजिए।
/ प्रश्न 15 Three bells ring at intervals of 6, 8 and 12 minutes. After how many minutes will they ring together again? तीन घंटियाँ 6, 8 और 12 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। वे पुनः कितने मिनट बाद एक साथ बजेंगी?
/ प्रश्न 14 Find the least number exactly divisible by 12, 15 and 20. वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो 12, 15 और 20 से पूर्णतः विभाजित हो।
/ प्रश्न 13 Find the greatest number that divides 48, 72 and 120 exactly. वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 48, 72 तथा 120 को पूर्णतः विभाजित करती है।
/ प्रश्न 7 What is the HCF of two consecutive positive integers? दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का HCF क्या होता है?
Consecutive positive integers are always co-prime. / क्रमागत धनात्मक पूर्णांक हमेशा सह-अभाज्य होते हैं।