Attempt Our Quiz : Click here
1. Question / प्रश्न
A dishonest dealer marks his goods 25% above CP, gives 10% discount and uses 900 g instead of 1 kg. Find actual profit %.
एक बेईमान दुकानदार CP से 25% अधिक MP रखता है, 10% छूट देता है और 1 kg की जगह 900 g देता है। वास्तविक लाभ % ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 25%
Solution / हल:
मान लें 1 kg का CP = ₹100
MP = ₹125
Discount के बाद SP = 125 × 90/100 = ₹112.5
Actual CP of 900 g = ₹90
Profit = 112.5 - 90 = ₹22.5
Profit% = 22.5/90 × 100 = 25%
2. Question / प्रश्न
A can do a work in 24 days, B in 36 days and C in 54 days. A and B work together for 8 days and leave. In how many days will C complete the remaining work?
A 24 दिन में, B 36 दिन में और C 54 दिन में कार्य पूरा करता है। A और B 8 दिन साथ काम करके चले जाते हैं। शेष कार्य C कितने दिनों में करेगा?
Answer / उत्तर: 24 days / 24 दिन
Solution / हल:
A + B का 1 दिन का कार्य = 1/24 + 1/36 = 5/72
8 दिन में कार्य = 8 × 5/72 = 5/9
शेष कार्य = 1 - 5/9 = 4/9
C का 1 दिन का कार्य = 1/54
समय = 4/9 × 54 = 24 दिन
3. Question / प्रश्न
Two trains of lengths 180 m and 120 m cross each other in opposite directions in 12 seconds. Speeds are in ratio 3:2. Find speed of faster train.
180 m और 120 m लंबी दो ट्रेनें विपरीत दिशा में 12 सेकंड में एक-दूसरे को पार करती हैं। चालों का अनुपात 3:2 है। तेज ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 54 km/h
Solution / हल:
Total distance = 180 + 120 = 300 m
Relative speed = 300/12 = 25 m/s
Speed ratio = 3:2, total = 5 parts
5 parts = 25 m/s
1 part = 5 m/s
Faster speed = 3 × 5 = 15 m/s
15 × 18/5 = 54 km/h
4. Question / प्रश्न
Average of 15 numbers is 48. Average of first 8 numbers is 42 and last 8 numbers is 54. Find middle number.
15 संख्याओं का औसत 48 है। पहली 8 संख्याओं का औसत 42 और अंतिम 8 संख्याओं का औसत 54 है। मध्य संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 48
Solution / हल:
Total sum = 15 × 48 = 720
First 8 sum = 8 × 42 = 336
Last 8 sum = 8 × 54 = 432
Middle number counted twice.
Middle number = 336 + 432 - 720 = 48
5. Question / प्रश्न
CI for 2 years at 20% is ₹2640 and SI is ₹2400. Find principal.
20% वार्षिक दर से 2 वर्षों का CI ₹2640 और SI ₹2400 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: ₹6000
Solution / हल:
SI = PRT/100
2400 = P × 20 × 2 / 100
2400 = 40P/100
P = ₹6000
6. Question / प्रश्न
A boat takes 3 hours more upstream than downstream for 36 km. Stream speed is 3 km/h. Find boat speed in still water.
नाव 36 km धारा के विपरीत जाने में धारा की दिशा से 3 घंटे अधिक लेती है। धारा की चाल 3 km/h है। स्थिर जल में नाव की चाल ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 9 km/h
Solution / हल:
मान लें नाव की चाल = x km/h
Upstream speed = x - 3
Downstream speed = x + 3
36/(x - 3) - 36/(x + 3) = 3
216/(x² - 9) = 3
x² - 9 = 72
x² = 81
x = 9 km/h
7. Question / प्रश्न
Milk and water are in ratio 7:3. 20 litres mixture is replaced with water. Ratio becomes 7:5. Find original mixture.
दूध और पानी 7:3 में हैं। 20 लीटर मिश्रण निकालकर पानी मिलाया गया। अनुपात 7:5 हो गया। प्रारंभिक मिश्रण ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 120 litres / 120 लीटर
Solution / हल:
मान लें mixture = x litres
Milk = 7x/10, Water = 3x/10
20 litres removed: milk = 14 litres, water = 6 litres
New milk = 7x/10 - 14
New water = 3x/10 - 6 + 20 = 3x/10 + 14
(7x/10 - 14)/(3x/10 + 14) = 7/5
5(7x/10 - 14) = 7(3x/10 + 14)
35x/10 - 70 = 21x/10 + 98
14x/10 = 168
x = 120 litres
8. Question / प्रश्न
The ratio of present ages of A and B is 4:5. Eight years ago, the ratio of their ages was 3:4. Find the present age of B.
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 4:5 है। 8 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 3:4 था। B की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Solution / हल:
A = 4x, B = 5x
8 वर्ष पहले:
(4x - 8)/(5x - 8) = 3/4
16x - 32 = 15x - 24
x = 8
B = 5x = 40 years
9. Question / प्रश्न
Two pipes fill a tank in 24 min and 30 min. Third pipe empties it in 40 min. Find time if all opened together.
दो पाइप 24 मिनट और 30 मिनट में टंकी भरते हैं। तीसरा 40 मिनट में खाली करता है। तीनों साथ खोलने पर समय ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 20 minutes / 20 मिनट
Solution / हल:
Net work = 1/24 + 1/30 - 1/40
LCM = 120
= 5/120 + 4/120 - 3/120
= 6/120 = 1/20
Time = 20 minutes
10. Question / प्रश्न
CP of 24 articles equals SP of 18 articles. Find profit %.
24 वस्तुओं का CP, 18 वस्तुओं के SP के बराबर है। लाभ % ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 33⅓%
Solution / हल:
24 CP = 18 SP
SP = 24/18 CP = 4/3 CP
Profit = 4/3 - 1 = 1/3
Profit% = 1/3 × 100 = 33⅓%
11. Question / प्रश्न
A person goes at 30 km/h and returns at 20 km/h. Total time is 10 hours. Find total distance.
एक व्यक्ति 30 km/h से जाता है और 20 km/h से लौटता है। कुल समय 10 घंटे है। कुल दूरी ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 240 km
Solution / हल:
मान लें one-side distance = x km
x/30 + x/20 = 10
2x/60 + 3x/60 = 10
5x/60 = 10
x = 120 km
Total distance = 120 + 120 = 240 km
12. Question / प्रश्न
SI for 6 years at 8% is equal to 60% of principal. If amount is ₹12800, find principal.
8% वार्षिक दर से 6 वर्षों का SI मूलधन का 60% है। यदि मिश्रधन ₹12800 है, तो मूलधन ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: ₹8000
Solution / हल:
Amount = Principal + SI
SI = 60% of P
Amount = 160% of P
12800 = 160/100 × P
P = 12800 × 100 / 160
P = ₹8000
13. Question / प्रश्न
A+B complete work in 18 days, B+C in 24 days. A is twice as efficient as C. Find days taken by A alone.
A+B 18 दिन में और B+C 24 दिन में कार्य करते हैं। A की क्षमता C से दोगुनी है। A अकेले कितने दिन लेगा?
Answer / उत्तर: 24 days / 24 दिन
Solution / हल:
मान लें C की efficiency = x
A की efficiency = 2x
B की efficiency = y
A + B = 1/18
2x + y = 1/18
B + C = 1/24
y + x = 1/24
Subtract करने पर:
x = 1/18 - 1/24
x = 4/72 - 3/72 = 1/72
C alone = 72 days
A की efficiency = 2x = 2/72 = 1/36
इसलिए A alone = 36 days
14. Question / प्रश्न
Average age of 20 boys increases by 2 years when boys aged 18 and 22 are replaced by two new boys. Find average age of new boys.
20 लड़कों की औसत आयु 2 वर्ष बढ़ती है, जब 18 और 22 वर्ष के दो लड़कों की जगह 2 नए लड़के आते हैं। नए लड़कों की औसत आयु ज्ञात कीजिए।
Given Answer / दिया गया उत्तर: 30 years
Calculated Answer / गणना से उत्तर: 40 years
Solution / हल:
Total increase = 20 × 2 = 40 years
Removed boys total = 18 + 22 = 40 years
New boys total = 40 + 40 = 80 years
Average of new boys = 80/2 = 40 years
15. Question / प्रश्न
A man buys 2 articles for ₹4000 each. One is sold at 20% profit and other at 20% loss. Find overall result.
एक व्यक्ति 2 वस्तुएँ ₹4000-₹4000 में खरीदता है। एक को 20% लाभ और दूसरी को 20% हानि पर बेचता है। कुल परिणाम ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: No profit no loss / न लाभ न हानि
Solution / हल:
Total CP = 4000 + 4000 = ₹8000
First SP = 4000 × 120/100 = ₹4800
Second SP = 4000 × 80/100 = ₹3200
Total SP = 4800 + 3200 = ₹8000
इसलिए न लाभ न हानि।
16. Question / प्रश्न
45 men complete work in 16 days working 8 hours/day. How many men are required for 12 days working 10 hours/day?
45 व्यक्ति 16 दिन, 8 घंटे प्रतिदिन काम करके कार्य पूरा करते हैं। 12 दिन, 10 घंटे प्रतिदिन के लिए कितने व्यक्ति चाहिए?
Answer / उत्तर: 48
Solution / हल:
Men × Days × Hours = Constant
45 × 16 × 8 = x × 12 × 10
x = 45 × 16 × 8 / 120
x = 48
17. Question / प्रश्न
Find difference between CI and SI on ₹12500 for 3 years at 10% per annum.
₹12500 पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्षों के लिए CI और SI का अंतर ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: ₹387.50
Solution / हल:
CI amount = 12500 × 110/100 × 110/100 × 110/100
= 12500 × 1.331 = ₹16637.50
CI = 16637.50 - 12500 = ₹4137.50
SI = 12500 × 10 × 3 / 100 = ₹3750
Difference = 4137.50 - 3750 = ₹387.50
18. Question / प्रश्न
Two trains of 240 m and 360 m move in same direction at 72 km/h and 54 km/h. Find crossing time.
240 m और 360 m लंबी दो ट्रेनें समान दिशा में 72 km/h और 54 km/h से चलती हैं। तेज ट्रेन धीमी को कितने समय में पार करेगी?
Answer / उत्तर: 120 sec / 120 सेकंड
Solution / हल:
Total distance = 240 + 360 = 600 m
Relative speed = 72 - 54 = 18 km/h
18 km/h = 5 m/s
Time = 600/5 = 120 sec
19. Question / प्रश्न
A invests ₹24000 and B invests ₹32000. After 4 months, A withdraws half and B doubles investment. Find profit ratio after 1 year.
A ₹24000 और B ₹32000 लगाते हैं। 4 महीने बाद A आधा निकालता है और B निवेश दोगुना करता है। 1 वर्ष बाद लाभ अनुपात ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 3:10
Solution / हल:
A का capital-time:
24000 × 4 = 96000
12000 × 8 = 96000
Total = 192000
B का capital-time:
32000 × 4 = 128000
64000 × 8 = 512000
Total = 640000
Ratio = 192000 : 640000
= 3 : 10
20. Question / प्रश्न
A shopkeeper gives successive discounts of 20%, 10% and 5% on MP ₹8000. Find SP.
एक दुकानदार ₹8000 MP पर 20%, 10% और 5% की क्रमिक छूट देता है। SP ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: ₹5472
Solution / हल:
SP = 8000 × 80/100 × 90/100 × 95/100
= 8000 × 0.8 × 0.9 × 0.95
= ₹5472
21. Question / प्रश्न
A boat travels 30 km downstream in 2 hours and 18 km upstream in 2 hours. Find stream speed.
नाव 30 km धारा की दिशा में 2 घंटे में और 18 km धारा के विपरीत 2 घंटे में जाती है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 3 km/h
Solution / हल:
Downstream speed = 30/2 = 15 km/h
Upstream speed = 18/2 = 9 km/h
Stream speed = (15 - 9)/2 = 3 km/h
22. Question / प्रश्न
A person spends 75% of income. Income increases by 20% and expenditure by 10%. Find % increase in savings.
एक व्यक्ति आय का 75% खर्च करता है। आय 20% और खर्च 10% बढ़ता है। बचत में % वृद्धि ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 50%
Solution / हल:
मान लें income = 100
Expenditure = 75
Savings = 25
New income = 120
New expenditure = 75 × 110/100 = 82.5
New savings = 120 - 82.5 = 37.5
Increase = 37.5 - 25 = 12.5
Increase% = 12.5/25 × 100 = 50%
23. Question / प्रश्न
Present age ratio of A and B is 3:5. After 12 years ratio becomes 5:7. Find A’s present age.
A और B की वर्तमान आयु 3:5 है। 12 वर्ष बाद अनुपात 5:7 हो जाता है। A की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Answer / उत्तर: 18 years / 18 वर्ष
Solution / हल:
A = 3x, B = 5x
(3x + 12)/(5x + 12) = 5/7
7(3x + 12) = 5(5x + 12)
21x + 84 = 25x + 60
4x = 24
x = 6
A = 3x = 18 years
24. Question / प्रश्न
A sum becomes 4 times in 15 years at simple interest. In how many years will it become 7 times?
एक राशि SI पर 15 वर्षों में 4 गुना होती है। वह 7 गुना कितने वर्षों में होगी?
Answer / उत्तर: 30 years / 30 वर्ष
Solution / हल:
15 वर्षों में amount = 4P
Interest = 3P
7 गुना होने के लिए amount = 7P
Interest = 6P
Time = 15 × 6/3
= 30 years
25. Question / प्रश्न
A sum becomes three times itself in 12 years at simple interest. In how many years will it become seven times itself at the same rate of interest?
एक राशि साधारण ब्याज पर 12 वर्षों में 3 गुना हो जाती है। उसी ब्याज दर पर वह 7 गुना कितने वर्षों में होगी?
Answer / उत्तर: 36 years / 36 वर्ष
Solution / हल:
12 वर्षों में राशि = 3P
इसका अर्थ है कि 12 वर्षों में ब्याज = 2P
अब 7 गुना होने के लिए राशि = 7P
अर्थात ब्याज = 6P
Simple Interest में समय ब्याज के समानुपाती होता है।
यदि 2P ब्याज के लिए समय = 12 वर्ष
तो 6P ब्याज के लिए समय =
12 × 6/2 = 36 वर्ष