Introduction / परिचय
Simplification questions test a student's ability to perform mathematical operations in the correct order. BODMAS is one of the most important basic rules used to solve such expressions.
सरलीकरण के प्रश्न विद्यार्थी की गणितीय क्रियाओं को सही क्रम में करने की क्षमता की जाँच करते हैं। ऐसे प्रश्नों को हल करने के लिए BODMAS सबसे महत्वपूर्ण मूल नियमों में से एक है।
BODMAS Rule / BODMAS नियम
B = Brackets / कोष्ठक
O = Orders / घात, मूल आदि
D = Division / भाग
M = Multiplication / गुणा
A = Addition / जोड़
S = Subtraction / घटाव
Important Point / महत्वपूर्ण बिंदु
Multiplication does not always automatically come before division. Division and multiplication have the same priority and are solved from left to right.
गुणा हमेशा भाग से पहले नहीं किया जाता। भाग और गुणा की प्राथमिकता समान होती है तथा इन्हें बाएँ से दाएँ हल किया जाता है।
Similarly, addition and subtraction have the same priority and are performed from left to right.
इसी प्रकार जोड़ और घटाव की प्राथमिकता समान होती है और इन्हें बाएँ से दाएँ किया जाता है।
Types of Brackets / कोष्ठकों के प्रकार
( ) → Parentheses / साधारण कोष्ठक
{ } → Braces / मझला कोष्ठक
[ ] → Square Brackets / वर्ग कोष्ठक
When brackets are nested, solve the innermost bracket first.
जब एक कोष्ठक के अंदर दूसरा कोष्ठक हो, तो सबसे अंदर वाले कोष्ठक को पहले हल करें।
Example 1 / उदाहरण 1
Simplify:
20 + 6 × 5
According to BODMAS:
6 × 5 = 30
20 + 30 = 50
हिंदी
पहले गुणा करें:
6 × 5 = 30
फिर:
20 + 30 = 50
Example 2 / उदाहरण 2
Simplify:
48 ÷ 8 × 2
Division and multiplication have equal priority.
भाग और गुणा की प्राथमिकता समान है।
Solve from left to right:
बाएँ से दाएँ हल करें:
48 ÷ 8 = 6
6 × 2 = 12
Example 3 / उदाहरण 3
Simplify:
36 − 12 + 5
Addition and subtraction have equal priority.
जोड़ और घटाव की समान प्राथमिकता है।
From left to right:
36 − 12 = 24
24 + 5 = 29
Example 4 / उदाहरण 4
Simplify:
20 − [6 + {8 − (5−2)}]
Innermost bracket:
(5−2)=3
Then:
8−3=5
Then:
6+5=11
Therefore:
20−11 = 9
Fractions / भिन्न
While simplifying fractions, numerator and denominator should be simplified separately where required.
भिन्नों में आवश्यकता के अनुसार अंश और हर को अलग-अलग सरल किया जाता है।
Example:
(12+8)/(9−4)
= 20/5
= 4
Decimal Conversion / दशमलव रूपांतरण
Important values:
0.5 = 1/2
0.25 = 1/4
0.75 = 3/4
0.2 = 1/5
0.125 = 1/8
These should be memorised for faster calculations.
तेज गणना के लिए इन मानों को याद रखना चाहिए।
Percentage to Fraction / प्रतिशत से भिन्न
50% = 1/2
25% = 1/4
20% = 1/5
10% = 1/10
12.5% = 1/8
75% = 3/4
33⅓% = 1/3
66⅔% = 2/3
Squares to Remember / याद रखने योग्य वर्ग
1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² = 81
10² = 100
11² = 121
12² = 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289
18² = 324
19² = 361
20² = 400
Cubes to Remember / याद रखने योग्य घन
1³ = 1
2³ = 8
3³ = 27
4³ = 64
5³ = 125
6³ = 216
7³ = 343
8³ = 512
9³ = 729
10³ = 1000
Attempt Quiz : BODMAS & Simplification Practice Set – 30 Questions