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Math Questions with Solutions
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❓ 289. / प्रश्न 23 What is the greatest possible HCF of two distinct positive numbers whose sum is 60? दो भिन्न धनात्मक संख्याओं का योग 60 है। उनका अधिकतम संभव HCF क्या हो सकता है?
❓ 290. / प्रश्न 22 Two numbers are in the ratio 4:7 and their HCF is 6. Find their LCM. दो संख्याओं का अनुपात 4:7 है और उनका HCF 6 है। उनका LCM ज्ञात कीजिए।
❓ 291. / प्रश्न 21 Two numbers are in the ratio 3:4 and their HCF is 5. Find the numbers. दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है और उनका HCF 5 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
❓ 292. / प्रश्न 20 Find the least number greater than the divisors which leaves remainder 5 when divided by 8, 12 and 16. वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो भाजकों से बड़ी हो तथा 8, 12 और 16 से भाग देने पर 5 शेष छोड़े।
❓ 293. / प्रश्न 19 Find the least number which when divided by 12, 15 and 20 leaves remainder 7 in each case. वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 12, 15 तथा 20 से भाग देने पर प्रत्येक बार 7 शेष बचे।
❓ 294. / प्रश्न 18 84 chocolates and 126 biscuits are to be divided into the greatest possible number of identical groups without any remainder. How many groups can be made? 84 चॉकलेट और 126 बिस्कुट को बिना शेष छोड़े अधिकतम समान समूहों में बाँटना है। कितने समूह बनाए जा सकते हैं?
❓ 295. / प्रश्न 16 Three lights flash every 12 seconds, 18 seconds and 24 seconds. If they flash together now, when will they flash together next? तीन लाइटें क्रमशः 12 सेकंड, 18 सेकंड तथा 24 सेकंड में चमकती हैं। यदि वे अभी एक साथ चमकती हैं, तो अगली बार कितने समय बाद एक साथ चमकेंगी?
❓ 296. / प्रश्न 11 The product of two numbers is 540 and their HCF is 6. Find their LCM. दो संख्याओं का गुणनफल 540 तथा HCF 6 है। उनका LCM ज्ञात कीजिए।
❓ 297. / प्रश्न 10 The HCF of two numbers is 6 and their LCM is 180. If one number is 30, find the other number. दो संख्याओं का HCF 6 तथा LCM 180 है। यदि एक संख्या 30 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
❓ 298. / प्रश्न 9 What is the LCM of 8 and 15? 8 और 15 का LCM क्या है?
❓ 299. / प्रश्न 7 What is the HCF of two consecutive positive integers? दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का HCF क्या होता है?
❓ 300. / प्रश्न 1 Find the HCF of 12 and 18. 12 और 18 का HCF ज्ञात कीजिए।
❓ 301. If the LCM of the first 110 natural numbers is N, then find the LCM of the first 115 natural numbers. / यदि प्रथम 110 प्राकृतिक संख्याओं का LCM, N है, तो प्रथम 115 प्राकृतिक संख्याओं का LCM ज्ञात कीजिए।
❓ 302. Fourteen years from now, the sum of A's and B's ages will be twice the sum of their current ages. If A is currently 8 years older than B, what is A's present age? / आज से 14 वर्ष बाद A और B की आयु का योग उनकी वर्तमान आयु के योग का दोगुना होगा। यदि वर्तमान में A, B से 8 वर्ष बड़ा है, तो A की वर्तमान आयु क्या है?
❓ 303. If x = (√5 + 2)/(√5 − 2) and y = (√5 − 2)/(√5 + 2), then find the value of x² + y². / यदि x = (√5 + 2)/(√5 − 2) और y = (√5 − 2)/(√5 + 2) है, तो x² + y² का मान ज्ञात कीजिए।
❓ 304. The average age of a husband and wife at the time of their marriage was 28 years. Their daughter was born two years after their marriage. If the present average age of all three family members is 24 years, how many years ago did the couple get married? / एक पति और पत्नी की शादी के समय उनकी औसत आयु 28 वर्ष थी। उनकी बेटी का जन्म शादी के दो वर्ष बाद हुआ। यदि वर्तमान में परिवार के तीनों सदस्यों की औसत आयु 24 वर्ष है, तो दंपति की शादी कितने वर्ष पहले हुई थी?
❓ 305. If x - 1/x = 1, find x⁶ + 1/x⁶. / यदि x - 1/x = 1 है, तो x⁶ + 1/x⁶ ज्ञात कीजिए।
❓ 306. If x + 1/x = 6, find x⁵ + 1/x⁵. / यदि x + 1/x = 6 है, तो x⁵ + 1/x⁵ ज्ञात कीजिए।
❓ 307. If 5ˣ = 3, find 25ˣ + 25⁻ˣ. / यदि 5ˣ = 3 है, तो 25ˣ + 25⁻ˣ ज्ञात कीजिए।
❓ 308. If 3ˣ = 2, find 9ˣ + 9⁻ˣ. / यदि 3ˣ = 2 है, तो 9ˣ + 9⁻ˣ ज्ञात कीजिए।
❓ 309. If 2ˣ = 3, find 2^(2x) + 2^(-2x). / यदि 2ˣ = 3 है, तो 2^(2x) + 2^(-2x) ज्ञात कीजिए।
❓ 310. If x = √3 + √2, find x⁶ + 1/x⁶. / यदि x = √3 + √2 है, तो x⁶ + 1/x⁶ ज्ञात कीजिए।
❓ 311. Simplify: 1/(√5 + 2)⁴ + 1/(√5 - 2)⁴ / सरल कीजिए।
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