Q1.
English: If diagonal of a cube is √12 cm, then its volume in cm³ is:
हिंदी: यदि किसी घन का विकर्ण √12 सेमी है, तो उसका आयतन (सेमी³ में) कितना होगा?
(A) 8 / 8
(B) 12 / 12
(C) 24 / 24
(D) 3√2 / 3√2
Q2.
English: How many cubes, each of edge 3 cm, can be cut from a cube of edge 15 cm?
हिंदी: 15 सेमी भुजा वाले घन से 3 सेमी भुजा वाले कितने घन काटे जा सकते हैं?
(A) 25 / 25
(B) 27 / 27
(C) 125 / 125
(D) 144 / 144
Q3.
English: What is the volume of a cube (in cubic cm) whose diagonal measures 4√3 cm?
हिंदी: जिस घन का विकर्ण 4√3 सेमी है, उसका आयतन (घन सेमी में) कितना होगा?
(A) 16 / 16
(B) 27 / 27
(C) 64 / 64
(D) 8 / 8
Q4.
English: A cuboidal water tank has 216 litres of water. Its depth is 1/3 of its length and breadth is 1/2 of 1/3 of the difference of length and breadth. The length of the tank is:
हिंदी: एक घनाभाकार पानी की टंकी में 216 लीटर पानी है। इसकी गहराई इसकी लंबाई का 1/3 है तथा चौड़ाई, लंबाई और चौड़ाई के अंतर के 1/3 का 1/2 है। टंकी की लंबाई कितनी है?
(A) 72 dm / 72 डीएम
(B) 18 dm / 18 डीएम
(C) 6 dm / 6 डीएम
(D) 2 dm / 2 डीएम
Q5.
English: The volume of cuboid is twice the volume of a cube. If the dimensions of the cuboid are 9 cm, 8 cm and 6 cm, the total surface area of the cube is:
हिंदी: एक घनाभ का आयतन एक घन के आयतन का दोगुना है। यदि घनाभ की माप 9 सेमी, 8 सेमी तथा 6 सेमी है, तो घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?
(A) 72 cm² / 72 सेमी²
(B) 216 cm² / 216 सेमी²
(C) 432 cm² / 432 सेमी²
(D) 108 cm² / 108 सेमी²
Q6.
English: The length, breadth and height of a room is 5 m, 4 m and 3 m respectively. Find the length of the largest bamboo that can be kept inside the room.
हिंदी: एक कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 5 मी, 4 मी तथा 3 मी है। कमरे के अंदर रखे जा सकने वाले सबसे लंबे बाँस की लंबाई ज्ञात कीजिए।
(A) 5 m / 5 मी
(B) 60 m / 60 मी
(C) 7 m / 7 मी
(D) 5√2 m / 5√2 मी
Q7.
English: A wooden box measures 20 cm by 12 cm by 10 cm. Thickness of wood is 1 cm. Volume of wood to make the box (in cubic cm) is:
हिंदी: एक लकड़ी का बक्सा 20 सेमी × 12 सेमी × 10 सेमी का है। लकड़ी की मोटाई 1 सेमी है। बक्सा बनाने में प्रयुक्त लकड़ी का आयतन (घन सेमी में) कितना है?
(A) 960 / 960
(B) 519 / 519
(C) 2400 / 2400
(D) 1120 / 1120
Q8.
English: A cuboidal block of 6 cm × 9 cm × 12 cm is cut up into exact number of equal cube. The least possible number of cubes will be:
हिंदी: 6 सेमी × 9 सेमी × 12 सेमी के एक घनाभ को समान आकार के अधिकतम संभव घनों में काटा जाता है। ऐसे घनों की न्यूनतम संख्या कितनी होगी?
(A) 6 / 6
(B) 9 / 9
(C) 24 / 24
(D) 30 / 30
Q9.
English: A cistern of capacity 8000 litres measures externally 3.3 m × 2.6 m × 1.1 m and its walls are 5 cm thick. The thickness of the bottom is:
हिंदी: 8000 लीटर क्षमता वाले एक टैंक का बाहरी माप 3.3 मी × 2.6 मी × 1.1 मी है तथा इसकी दीवारों की मोटाई 5 सेमी है। इसके तल की मोटाई कितनी है?
(A) 1 m / 1 मी
(B) 13.5 m / 13.5 मी
(C) 1 dm / 1 डीएम
(D) 90 cm / 90 सेमी
Q10.
English: The area of three adjacent faces of a cuboid are x, y, z square units respectively. If the volume of the cuboid be v cubic units, then the correct relation between v, x, y, z is:
हिंदी: किसी घनाभ के तीन आसन्न फलकों के क्षेत्रफल क्रमशः x, y तथा z वर्ग इकाई हैं। यदि घनाभ का आयतन v घन इकाई है, तो v, x, y तथा z के बीच सही संबंध क्या है?
(A) v² = xyz / v² = xyz
(B) v³ = xyz / v³ = xyz
(C) v² = x³y³z³ / v² = x³y³z³
(D) v³ = x²y²z² / v³ = x²y²z²
Q11.
English: The largest sphere is carved out of a cube of side 7 cm. The volume of the sphere (in cm³) will be:
हिंदी: 7 सेमी भुजा वाले घन से सबसे बड़ा गोला निकाला जाता है। गोले का आयतन (सेमी³ में) कितना होगा?
(A) 718.66 / 718.66
(B) 543.72 / 543.72
(C) 481.34 / 481.34
(D) 179.67 / 179.67
Q12.
English: The length (in meters) of the longest rod that can be put in a room of dimensions 10 m × 10 m × 5 m is:
हिंदी: 10 मी × 10 मी × 5 मी माप वाले कमरे में रखी जा सकने वाली सबसे लंबी छड़ की लंबाई (मीटर में) कितनी होगी?
(A) 15√3 / 15√3
(B) 15 / 15
(C) 10√2 / 10√2
(D) 5√3 / 5√3
Q13.
English: A rectangular sheet of metal is 40 cm by 15 cm. Equal squares of side 4 cm are cut off at the corners and the remainder is folded up to form an open rectangular box. The volume of the box is:
हिंदी: 40 सेमी × 15 सेमी की एक आयताकार धातु की चादर के चारों कोनों से 4 सेमी भुजा के समान वर्ग काट दिए जाते हैं तथा शेष भाग को मोड़कर एक खुला आयताकार डिब्बा बनाया जाता है। डिब्बे का आयतन कितना होगा?
(A) 896 cm³ / 896 सेमी³
(B) 986 cm³ / 986 सेमी³
(C) 600 cm³ / 600 सेमी³
(D) 916 cm³ / 916 सेमी³
Q14.
English: The areas of three consecutive faces of a cuboid are 12 cm², then the volume (in cm³) of the cuboid is:
हिंदी: किसी घनाभ के तीन क्रमागत फलकों का क्षेत्रफल 12 सेमी² है। घनाभ का आयतन (सेमी³ में) कितना होगा?
(A) 3600 / 3600
(B) 100 / 100
(C) 80 / 80
(D) 24√3 / 24√3
Q15.
English: The length of the longest rod that can be placed in a room which is 12 m long, 9 m broad and 8 m high is:
हिंदी: 12 मी लंबाई, 9 मी चौड़ाई तथा 8 मी ऊँचाई वाले कमरे में रखी जा सकने वाली सबसे लंबी छड़ की लंबाई कितनी होगी?
(A) 27 m / 27 मी
(B) 19 m / 19 मी
(C) 17 m / 17 मी
(D) 13 m / 13 मी
Q16.
English: The floor of a room is of size 4 m × 3 m and its height is 3 m. The walls and ceiling of the room require painting. The area to be painted is:
हिंदी: एक कमरे का फर्श 4 मी × 3 मी का है तथा उसकी ऊँचाई 3 मी है। कमरे की दीवारों और छत पर पेंट किया जाना है। पेंट किए जाने वाला क्षेत्रफल कितना है?
(A) 66 m² / 66 मी²
(B) 54 m² / 54 मी²
(C) 42 m² / 42 मी²
(D) 33 m² / 33 मी²
Q17.
English: If the sum of three dimensions and the total surface area of a rectangular box are 12 cm and 94 cm² respectively, then the maximum length of a stick that can be placed inside the box is:
हिंदी: यदि एक आयताकार डिब्बे की तीनों विमाओं का योग 12 सेमी तथा कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 94 सेमी² है, तो उसके अंदर रखी जा सकने वाली सबसे लंबी छड़ी की लंबाई कितनी होगी?
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Q18.
English: The area of the four walls of a room is 660 m² and its length is twice of its breadth. If the height of the room is 11 m, then area of its floor (in m²) is:
हिंदी: एक कमरे की चारों दीवारों का क्षेत्रफल 660 मी² है तथा उसकी लंबाई उसकी चौड़ाई की दोगुनी है। यदि कमरे की ऊँचाई 11 मी है, तो उसके फर्श का क्षेत्रफल (मी² में) कितना होगा?
(A) 120 / 120
(B) 150 / 150
(C) 200 / 200
(D) 330 / 330
Q19.
English: If the length of the diagonal of a cube is 8√3 cm, then its total surface area is:
हिंदी: यदि किसी घन का विकर्ण 8√3 सेमी है, तो उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?
(A) 192 cm² / 192 सेमी²
(B) 512 cm² / 512 सेमी²
(C) 768 cm² / 768 सेमी²
(D) 384 cm² / 384 सेमी²
Q20.
English: The maximum length of a pencil that can be kept in a rectangular box of dimensions 8 cm × 6 cm × 2 cm is:
हिंदी: 8 सेमी × 6 सेमी × 2 सेमी माप वाले आयताकार डिब्बे में रखी जा सकने वाली पेंसिल की अधिकतम लंबाई कितनी होगी?
(A) 2√13 cm / 2√13 सेमी
(B) 2√14 cm / 2√14 सेमी
(C) 2√26 cm / 2√26 सेमी
(D) 10√2 cm / 10√2 सेमी
Q21.
English: The volume of a cubical box is 3.375 cubic metres. The length of edge of the box is:
हिंदी: एक घनाकार डिब्बे का आयतन 3.375 घन मीटर है। डिब्बे की भुजा की लंबाई कितनी होगी?
(A) 75 m / 75 मी
(B) 1.5 m / 1.5 मी
(C) 1.125 m / 1.125 मी
(D) 2.5 m / 2.5 मी
Q22.
English: Two cubes of sides 6 cm each are kept side by side to form a rectangular parallelepiped. The area (in sq. cm) of the whole surface of the rectangular parallelepiped is:
हिंदी: 6 सेमी भुजा वाले दो घनों को साथ-साथ रखकर एक आयताकार घनाभ बनाया जाता है। उस घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में) कितना होगा?
(A) 432 / 432
(B) 360 / 360
(C) 396 / 396
(D) 340 / 340
Q23.
English: 2 cm of rain has fallen on a square km of land. Assuming that 50% of the raindrops could have been collected and contained in a pool having a 100 m × 10 m base, by what level would the water level in the pool have increased?
हिंदी: 1 वर्ग किलोमीटर भूमि पर 2 सेमी वर्षा हुई। यदि वर्षा जल का 50% भाग एक 100 मी × 10 मी आधार वाले तालाब में एकत्र कर लिया जाए, तो तालाब में जलस्तर कितनी ऊँचाई तक बढ़ेगा?
(A) 1 km / 1 किमी
(B) 10 m / 10 मी
(C) 10 cm / 10 सेमी
(D) 1 m / 1 मी