1. Question / प्रश्न
English:
The minute hand of a clock is 20 cm long. Find the area on the face of the clock swept by the minute hand between 8 am and 8:45 am.
Hindi:
घड़ी की मिनट वाली सुई की लंबाई 20 सेमी है। 8:00 बजे से 8:45 बजे तक मिनट की सुई द्वारा घड़ी के पटल पर घेरा गया क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
(a) 6600/7 cm²
(b) 6600/9 cm²
(c) 6600/18 cm²
(d) 6600/14 cm²
2. Question / प्रश्न
English:
The circumference of two circles is 110 cm and 330 cm respectively. What is the difference between their radii?
Hindi:
दो वृत्तों की परिधि क्रमशः 110 सेमी और 330 सेमी है। उनके त्रिज्याओं का अंतर क्या है?
Options / विकल्प:
(a) 70 cm
(b) 15 cm
(c) 46 cm
(d) 35 cm
3. Question / प्रश्न
English:
The hour hand moves through 4 hours and has a length of 6 cm. Find the area (in cm², rounded off to two decimal places) of the sector covered by the hour hand.
Hindi:
घड़ी की घंटे वाली सुई 4 घंटे में चलती है और इसकी लंबाई 6 सेमी है। घंटे की सुई द्वारा घेरा गया क्षेत्रफल (सेमी² में, दो दशमलव स्थान तक) ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
(a) 32.69
(b) 30.67
(c) 37.71
(d) 35.75
4. Question / प्रश्न
English:
A horse is grazing in a field. It is tied to a pole with a rope of length 6 m. The horse moves from point A to point B making an arc with an angle of 70°. Find the area of the sector grazed by the horse.
Hindi:
एक घोड़ा मैदान में चर रहा है। उसे 6 मीटर लंबी रस्सी से एक खंभे से बांधा गया है। घोड़ा बिंदु A से बिंदु B तक 70° का कोण बनाते हुए चलता है। घोड़े द्वारा चराया गया क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
(a) 22 m²
(b) 21 m²
(c) 20 m²
(d) 23 m²
5. Question / प्रश्न
English:
As shown in the figure, inside a large semicircle, three semicircles (with equal radii) are drawn such that their diameters lie on the diameter of the large semicircle. What is the ratio between the shaded and unshaded areas?
Hindi:
चित्र के अनुसार, एक बड़े अर्धवृत्त के अंदर तीन समान त्रिज्या वाले अर्धवृत्त बनाए गए हैं, जिनके व्यास बड़े अर्धवृत्त के व्यास पर स्थित हैं। छायांकित और अछायांकित क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?
Options / विकल्प:
(a) 4 : 3
(b) 1 : 2
(c) 2 : 1
(d) 3 : 4
6. Question / प्रश्न
English:
If the arc of a circle of radius 30 cm has a length of 19 cm, then the angle (in degrees, rounded off to two decimal places) subtended at the centre of the circle is (take π = 22/7).
Hindi:
यदि 30 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की चाप की लंबाई 19 सेमी है, तो केंद्र पर बनने वाला कोण (डिग्री में, दो दशमलव स्थान तक) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 लें)
Options / विकल्प:
(a) 51.25
(b) 16.27
(c) 36.27
(d) 46.25
7. प्रश्न / Question
Hindi:
एक खिलौना पहिये की त्रिज्या 56 मिमी है। यह 176 सेमी दूरी तय करने के लिए कितने चक्कर लगाएगा? (π = 22/7)
English:
The radius of a circular wheel of a toy car is 56 mm. In how many revolutions can it cover a distance of 176 cm? (Use π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 6
(b) 3
(c) 5
(d) 4
8. प्रश्न / Question
Hindi:
दो समकेन्द्रीय वृत्तों के बीच स्थित वृत्तीय पथ की आंतरिक परिधि 264 मीटर है। इस पथ की समान चौड़ाई 3 मीटर है। इस पथ का क्षेत्रफल (मी² में, निकटतम पूर्ण संख्या तक) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
English:
The inner circumference of a circular path enclosed between two concentric circles is 264 m. The uniform width of the path is 3 m. What is the area (in m², to the nearest whole number) of the path? (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 696
(b) 756
(c) 820
(d) 948
9. प्रश्न / Question
Hindi:
एक खिलाड़ी 7 मीटर त्रिज्या वाले वृत्ताकार मैदान के चारों ओर 8 चक्कर 3 मिनट 40 सेकंड में लगाता है। उसकी चाल (किमी/घंटा में) क्या है? (π = 22/7)
English:
An athlete runs 8 times around a circular field of radius 7 m in 3 min 40 sec. His speed (in km/h) is: (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 72/25
(b) 118/25
(c) 144/25
(d) 108/25
10. प्रश्न / Question
Hindi:
दो समकेन्द्रीय वृत्तों के क्षेत्रफलों का अंतर 264 सेमी² है। उनकी त्रिज्याओं के वर्गों का अंतर क्या है? (π = 22/7)
English:
The difference between the areas of two concentric circles is 264 cm². What is the difference between the squares of their radii? (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 70 cm²
(b) 140 cm²
(c) 84 cm²
(d) 64 cm²
11. प्रश्न / Question
Hindi:
किसी वृत्त की परिधि 40π सेमी है। उस वृत्त का क्षेत्रफल (सेमी² में) और व्यास (सेमी में) क्रमशः ज्ञात कीजिए।
English:
Find the area (in cm²) and the diameter (in cm), respectively, of a circle whose circumference is 40π cm.
Options / विकल्प:
(a) 400 and 40
(b) 400 and 20
(c) 400 and 40
(d) 40 and 400
12. प्रश्न / Question
Hindi:
यदि किसी वृत्त की त्रिज्या एक वर्ग के विकर्ण के बराबर है जिसका क्षेत्रफल 12 सेमी² है, तो उस वृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा?
English:
If the radius of a circle is equal to the diagonal of a square whose area is 12 cm², then the area of the circle is:
Options / विकल्प:
(a) 28π cm²
(b) 32π cm²
(c) 24π cm²
(d) 36π cm²
13. प्रश्न / Question
Hindi:
यदि किसी वृत्त की परिधि 88 सेमी है, तो उस वृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा? (π = 22/7)
English:
If the perimeter (circumference) of a circle is 88 cm, then what is the area of the circle? (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 616 cm²
(b) 566 cm²
(c) 886 cm²
(d) 446 cm²
14. प्रश्न / Question
Hindi:
दो समकेन्द्रीय वृत्तों की आंतरिक और बाहरी त्रिज्या क्रमशः 6.7 सेमी और 9.5 सेमी है। उनकी परिधियों का अंतर (सेमी में) क्या है? (π = 22/7)
English:
The inner and outer radii of two concentric circles are 6.7 cm and 9.5 cm, respectively. What is the difference between their circumferences (in cm)? (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 20.5
(b) 10.4
(c) 6.5
(d) 17.6
15. प्रश्न / Question
Hindi:
एक वृत्ताकार पिज़्ज़ा जिसका व्यास 28 सेमी है, उसका एक-चौथाई भाग हटा दिया गया है। शेष पिज़्ज़ा की परिमाप (सेमी में) क्या होगी? (π = 22/7)
English:
One-quarter of a circular pizza of diameter 28 cm was removed from the whole pizza. What is the perimeter (in cm) of the remaining pizza? (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 88
(b) 94
(c) 80
(d) 66.
16. प्रश्न / Question
Hindi:
एक वृत्ताकार पार्क का क्षेत्रफल 12474 m² है। पार्क के चारों ओर 3.5 m चौड़ा रास्ता है। रास्ते का क्षेत्रफल (m² में) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
English:
The area of a circular park is 12474 m². There is a 3.5 m wide path around the park. What is the area (in m²) of the path? (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 1424.5
(b) 1435.5
(c) 1440.5
(d) 1380.5
17. प्रश्न / Question
Hindi:
अर्धवृत्त की परिमाप 25.7 सेमी है। उसका व्यास (सेमी में) क्या है? (π = 3.14)
English:
The perimeter of a semi-circle is 25.7 cm. What is its diameter (in cm)? (Take π = 3.14)
Options / विकल्प:
(a) 10
(b) 9
(c) 12
(d) 8
18. प्रश्न / Question
Hindi:
एक अर्धवृत्त (quadrant) का क्षेत्रफल π/9 m² है। उसकी त्रिज्या (मीटर में) क्या है?
English:
The area of a quadrant of a circle is π/9 m². Its radius (in m) is equal to:
Options / विकल्प:
(a) 2/3
(b) 1/3
(c) 1/2
(d) 3/2
19. प्रश्न / Question
Hindi:
दो समकेन्द्रीय वृत्तों के बीच बने वृत्तीय पथ का क्षेत्रफल 3080 m² है। यदि बाहरी और आंतरिक त्रिज्या का अंतर 10 m है, तो दोनों त्रिज्याओं का योग (मीटर में) क्या है? (π = 22/7)
English:
The area of a circular path enclosed by two concentric circles is 3080 m². If the difference between the outer and inner radius is 10 m, what is the sum (in m) of the two radii? (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 112
(b) 70
(c) 84
(d) 98
20. प्रश्न / Question
Hindi:
12 इंच व्यास वाले एक वृत्त की परिधि ज्ञात कीजिए।
English:
Find the circumference of a circle whose diameter is 12 inches.
Options / विकल्प:
(a) 87.4672 cm
(b) 95.7942 cm
(c) 88.1876 cm
(d) 90.2348 cm
21. प्रश्न / Question
Hindi:
जिस वृत्त की परिधि 22 सेमी है, उसके चतुर्थांश (quadrant) का क्षेत्रफल क्या होगा?
English:
The area of the quadrant of a circle whose circumference is 22 cm will be:
Options / विकल्प:
(a) 35 cm²
(b) 10 cm²
(c) 38.5 cm²
(d) 9.625 cm²
22. प्रश्न / Question
Hindi:
एक वृत्तीय ट्रैक की आंतरिक और बाहरी त्रिज्या क्रमशः 23 m और 29 m है। ट्रैक को समतल करने की लागत ₹7 प्रति m² है। कुल लागत क्या होगी? (π = 22/7)
English:
The inner and outer radii of a circular track are 23 m and 29 m, respectively. The cost of levelling the track is ₹7 per m². What is the total cost? (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) ₹3284
(b) ₹5300
(c) ₹7215
(d) ₹6864
23. प्रश्न / Question
Hindi:
एक पहिये का व्यास 84 सेमी है। 16 चक्करों में यह कितनी दूरी (मीटर में) तय करेगा? (π = 22/7)
English:
A wheel has diameter 84 cm. How far (in metres) does the wheel go in 16 revolutions? (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 21.12
(b) 42.24
(c) 27.48
(d) 36.28
24. प्रश्न / Question
Hindi:
14 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त का क्षेत्रफल और परिधि ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
English:
Find the area and circumference of a circle of radius 14 cm. (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) Area = 44 cm², Circumference = 308 cm
(b) Area = 308 cm², Circumference = 44 cm
(c) Area = 88 cm², Circumference = 616 cm
(d) Area = 616 cm², Circumference = 88 cm
25. प्रश्न / Question
Hindi:
एक वृत्त का क्षेत्रफल 346.5 सेमी² है। उसकी परिधि (सेमी में) ज्ञात कीजिए।
English:
The area of a circle is 346.5 cm². Find its circumference (in cm).
Options / विकल्प:
(a) 132
(b) 38
(c) 66
(d) 76
26. प्रश्न / Question
Hindi:
एक कार के प्रत्येक पहिये का व्यास 70 सेमी है। यदि प्रत्येक पहिया प्रति मिनट 400 बार घूमता है, तो कार की चाल (किमी/घंटा में) क्या होगी? (π = 22/7)
English:
The diameter of each wheel of a car is 70 cm. If each wheel rotates 400 times per minute, then the speed of the car (in km/h) is: (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 0.528
(b) 5.28
(c) 528
(d) 52.8
27. प्रश्न / Question
Hindi:
एक वृत्तीय पथ का बाहरी और आंतरिक व्यास क्रमशः 728 m और 700 m है। पथ की चौड़ाई क्या है?
English:
The outer and inner diameter of a circular path are 728 m and 700 m, respectively. What is the breadth (width) of the path?
Options / विकल्प:
(a) 28 m
(b) 20 m
(c) 7 m
(d) 14 m
28. प्रश्न / Question
Hindi:
एक वृत्त का क्षेत्रफल 324π सेमी² है। उसकी सबसे लंबी जीवा (सेमी में) की लंबाई क्या है?
English:
The area of a circle is 324π cm². What is the length (in cm) of its longest chord?
Options / विकल्प:
(a) 28
(b) 32
(c) 36
(d) 38
29. प्रश्न / Question
Hindi:
एक घोड़ा 2½ सेकंड में एक वृत्ताकार मैदान का एक चक्कर पूरा करता है। यदि घोड़े की गति 66 m/sec है, तो मैदान की त्रिज्या क्या होगी? (π = 22/7)
English:
A horse takes 2½ seconds to complete a round around a circular field. If the speed of the horse is 66 m/sec, then the radius of the field is: (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 25.62 m
(b) 26.52 m
(c) 25.26 m
(d) 26.25 m
30. प्रश्न / Question
Hindi:
भुजा ‘a’ वाले एक नियमित षट्भुज (hexagon) का क्षेत्रफल क्या है?
English:
Area of a regular hexagon with side ‘a’ is:
Options / विकल्प:
(a) (3√3 / 2) a²
(b) (12 / 2√3) a²
(c) (9 / 2√3) a²
(d) (6 / √6) a²
31. प्रश्न / Question
Hindi:
एक वृत्ताकार खेत के चारों ओर बनी पथ की बाहरी बाड़ की लंबाई आंतरिक बाड़ से 33 मीटर अधिक है। पथ की चौड़ाई क्या है?
English:
The external fencing of a circular path around a circular plot of land is 33 m more than its interior fencing. What is the width of the path?
Options / विकल्प:
(a) 5.52 m
(b) 5.25 m
(c) 2.55 m
(d) 2.25 m
32. प्रश्न / Question
Hindi:
A एक वृत्त का केंद्र है जिसकी त्रिज्या 8 सेमी है और B दूसरे वृत्त का केंद्र है जिसका व्यास 8 सेमी है। यदि दोनों वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं, तो उस वृत्त का क्षेत्रफल क्या है जिसका व्यास AB है?
English:
A is the centre of a circle whose radius is 8 cm and B is the centre of a circle whose diameter is 8 cm. If these two circles touch externally, then what is the area of the circle whose diameter is AB?
Options / विकल्प:
(a) 36π sq cm
(b) 64π sq cm
(c) 144π sq cm
(d) 256π sq cm
33. प्रश्न / Question
Hindi:
एक व्यक्ति ने देखा कि एक वृत्ताकार मैदान को उसके व्यास के साथ पार करने में उसे उतना ही समय लगता है जितना एक बार उसकी परिधि के साथ चलने में लगता है। यदि उसकी गति 30 m/min है, तो मैदान की त्रिज्या क्या होगी? (π = 22/7)
English:
A person observed that he required the same time to cross a circular ground along its diameter as to cover it once along the boundary. If his speed was 30 m/min, then the radius of the circular ground is: (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 10.5 m
(b) 3.5 m
(c) 5.5 m
(d) 7.5 m
34. प्रश्न / Question
Hindi:
एक अर्धवृत्तीय पथ की परिमाप 36 मीटर है। इस पथ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
English:
The perimeter of a semi-circular path is 36 m. Find the area of this path.
Options / विकल्प:
(a) 42 sq m
(b) 54 sq m
(c) 77 sq m
(d) 49 sq m
35. प्रश्न / Question
Hindi:
दो वृत्तों की त्रिज्याएँ 5 सेमी और 12 सेमी हैं। तीसरे वृत्त का क्षेत्रफल इन दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है। तीसरे वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
English:
The radii of two circles are 5 cm and 12 cm. The area of a third circle is equal to the sum of the areas of these two circles. Find the radius of the third circle.
Options / विकल्प:
(a) 13 cm
(b) 21 cm
(c) 30 cm
(d) 17 cm
36. प्रश्न / Question
Hindi:
एक गियर जिसका व्यास 12 सेमी है, दूसरे छोटे गियर के साथ जुड़ा है। छोटा गियर 42 चक्कर लगाता है। बड़े गियर के चक्करों की संख्या ज्ञात कीजिए।
English:
A gear of diameter 12 cm is connected with a smaller gear. If the smaller gear makes 42 revolutions, find the number of revolutions made by the larger gear.
Options / विकल्प:
(a) 28
(b) 20
(c) 15
(d) 10
37. प्रश्न / Question
Hindi:
किसी वृत्त का क्षेत्रफल उसकी त्रिज्या में 1 सेमी की वृद्धि करने पर 44 सेमी² बढ़ जाता है। मूल वृत्त की त्रिज्या क्या है?
English:
The area of a circle is increased by 44 cm² when its radius is increased by 1 cm. What is the original radius of the circle?
Options / विकल्प:
(a) 7 cm
(b) 5 cm
(c) 9 cm
(d) 6 cm
38. प्रश्न / Question
Hindi:
एक अर्धवृत्ताकार खिड़की का क्षेत्रफल 63 सेमी² है। उसका परिमाप ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
English:
A semi-circular shaped window has area 63 cm². Find its perimeter. (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 126 cm
(b) 162 cm
(c) 154 cm
(d) 63 cm
39. प्रश्न / Question
Hindi:
एक मोटर कार का पहिया 400 मीटर दूरी तय करता है। पहिये का व्यास (मीटर में) ज्ञात कीजिए।
English:
The wheel of a motor car covers a distance of 400 m. Find the diameter (in m) of the wheel.
Options / विकल्प:
(a) 0.44
(b) 0.14
(c) 0.24
(d) 0.34
40. प्रश्न / Question
Hindi:
एक पहिये का व्यास 98 सेमी है। यदि यह 1540 मीटर दूरी तय करता है, तो कुल चक्करों की संख्या क्या होगी?
English:
The diameter of a wheel is 98 cm. If it covers a distance of 1540 m, what is the number of revolutions?
Options / विकल्प:
(a) 600
(b) 500
(c) 400
(d) 300
41. प्रश्न / Question
Hindi:
एक साइकिल का पहिया 500 चक्कर लगाता है और 11 किमी दूरी तय करता है। एक चक्कर में तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।
English:
A bicycle wheel makes 500 revolutions and covers a distance of 11 km. Find the distance covered in one revolution.
Options / विकल्प:
(a) 35 m
(b) 55 m
(c) 65 m
(d) 75 m
42. प्रश्न / Question
Hindi:
एक वृत्ताकार पार्क के चारों ओर 7 मीटर चौड़ा रास्ता है। पार्क की परिधि 176 मीटर है। रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
English:
A 7 m wide path surrounds a circular park. The circumference of the park is 176 m. Find the area of the path. (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 1366 m²
(b) 1472 m²
(c) 1560 m²
(d) 1760 m²
43. प्रश्न / Question
Hindi:
दो पहियों की त्रिज्याओं का अनुपात 3 : 4 है। उनके परिधियों का अनुपात क्या होगा?
English:
The ratio of the radii of two wheels is 3 : 4. What is the ratio of their circumferences?
Options / विकल्प:
(a) 4 : 3
(b) 3 : 4
(c) 9 : 16
(d) 16 : 9
44. प्रश्न / Question
Hindi:
वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल के माप देने वाली संख्याओं का अनुपात क्या है?
English:
The ratio of the numbers giving the measures of the circumference and the area of a circle of radius 3 cm is:
Options / विकल्प:
(a) 1 : 3
(b) 2 : 3
(c) 2 : 9
(d) 3 : 2
45. प्रश्न / Question
Hindi:
वृत्त A की त्रिज्या, वृत्त B की त्रिज्या से दोगुनी है और वृत्त B की त्रिज्या, वृत्त C की त्रिज्या से दोगुनी है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
English:
The radius of circle A is twice that of circle B and the radius of circle B is twice that of circle C. What is the ratio of their areas?
Options / विकल्प:
(a) 16 : 4 : 1
(b) 4 : 2 : 1
(c) 1 : 2 : 4
(d) 1 : 4 : 16
46. प्रश्न / Question
Hindi:
एक अर्धवृत्त की परिमाप (मीटर में) उसके क्षेत्रफल (वर्ग मीटर में) के बराबर है। उसके व्यास की लंबाई ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
English:
The perimeter (in m) of a semi-circle is numerically equal to its area (in m²). Find the length of its diameter. (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 3 6/11 m
(b) 5 6/11 m
(c) 6 6/11 m
(d) 2 6/11 m
47. प्रश्न / Question
Hindi:
एक वृत्त की परिधि 11 सेमी है और उसके एक सेक्टर का कोण 60° है। उस सेक्टर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
English:
The circumference of a circle is 11 cm and the angle of a sector is 60°. Find the area of the sector. (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 1 29/48 cm²
(b) 2 29/48 cm²
(c) 1 27/48 cm²
(d) 2 27/48 cm²
48. प्रश्न / Question
Hindi:
6 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त का क्षेत्रफल दो समकेन्द्रीय वृत्तों द्वारा तीन बराबर भागों में विभाजित किया गया है। सबसे छोटे वृत्त की त्रिज्या क्या है?
English:
The area of a circle whose radius is 6 cm is trisected by two concentric circles. What is the radius of the smallest circle?
Options / विकल्प:
(a) 2√3 cm
(b) 2√6 cm
(c) 2 cm
(d) 3 cm
49. प्रश्न / Question
Hindi:
यदि किसी वृत्त की परिधि और व्यास के बीच का अंतर 30 सेमी है, तो उस वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?
English:
If the difference between the circumference and diameter of a circle is 30 cm, then the radius of the circle must be:
Options / विकल्प:
(a) 6 cm
(b) 7 cm
(c) 5 cm
(d) 8 cm
50. प्रश्न / Question
Hindi:
एक खिलौना गुब्बारे की परिधि 20 सेमी से बढ़कर 25 सेमी हो जाती है। उसकी त्रिज्या में कितनी वृद्धि होती है?
English:
When the circumference of a toy balloon is increased from 20 cm to 25 cm, its radius is increased by:
Options / विकल्प:
(a) 5
(b) 5/π
(c) 5/2π
(d) π/5
51. प्रश्न / Question
Hindi:
एक वृत्तीय पथ की बाहरी और आंतरिक परिधियों का अनुपात 23 : 22 है। यदि पथ की चौड़ाई 5 मीटर है, तो आंतरिक वृत्त का व्यास क्या है?
English:
The ratio of the outer and inner perimeters of a circular path is 23 : 22. If the path is 5 m wide, what is the diameter of the inner circle?
Options / विकल्प:
(a) 110 m
(b) 55 m
(c) 220 m
(d) 230 m
52. प्रश्न / Question
Hindi:
एक ही आकार (त्रिज्या 1 सेमी) के तीन सिक्के इस प्रकार रखे गए हैं कि प्रत्येक सिक्का अन्य दो को स्पर्श करता है। इन सिक्कों द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?
English:
Three coins of the same size (radius 1 cm) are placed on a table such that each touches the other two. What is the area enclosed by the coins?
Options / विकल्प:
(a) (π/2 − √3) cm²
(b) (√3 − π/2) cm²
(c) (2√3 − π/2) cm²
(d) (3√3 − π/2) cm²
53. प्रश्न / Question
Hindi:
40 सेमी व्यास वाले पहिये द्वारा 176 मीटर दूरी तय करने पर कितने चक्कर लगेंगे? (π = 22/7)
English:
The number of revolutions a wheel of diameter 40 cm makes in travelling a distance of 176 m is: (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 140
(b) 150
(c) 160
(d) 166
54. प्रश्न / Question
Hindi:
त्रिज्या ‘a’ की चार समान वृत्त एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं। इनके बीच घिरे क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) का मान क्या है? (π = 22/7)
English:
Four equal circles each of radius ‘a’ units touch one another. The area enclosed between them (in square units) is: (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 3a²
(b) 6a²/7
(c) 41a²/7
(d) a²/7
55. प्रश्न / Question
Hindi:
एक पहिये का व्यास 3 मीटर है। पहिया 1 मिनट में 28 चक्कर लगाता है। 5.280 किमी दूरी तय करने में उसे कितना समय लगेगा? (π = 22/7)
English:
Diameter of a wheel is 3 m. The wheel revolves 28 times in a minute. To cover 5.280 km distance, the wheel will take: (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 10 min
(b) 20 min
(c) 30 min
(d) 40 min
56. प्रश्न / Question
Hindi:
एक समान चौड़ाई वाला पथ एक वृत्ताकार पार्क के चारों ओर है। इस पथ की आंतरिक और बाहरी परिधियों का अंतर 132 मीटर है। इसकी चौड़ाई क्या है? (π = 22/7)
English:
A path of uniform width surrounds a circular park. The difference of internal and external circumferences of this circular path is 132 m. Its width is: (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 22 m
(b) 20 m
(c) 21 m
(d) 24 m
57. प्रश्न / Question
Hindi:
एक वृत्ताकार बगीचे का क्षेत्रफल 2464 वर्ग मीटर है। यदि आप बगीचे को उसके व्यास के साथ पार करते हैं, तो तय दूरी कितनी होगी? (π = 22/7)
English:
The area of a circular garden is 2464 sq. m. How much distance will have to be covered if you like to cross the garden along its diameter? (Take π = 22/7)
Options / विकल्प:
(a) 56 m
(b) 48 m
(c) 28 m
(d) 24 m
58. प्रश्न / Question
Hindi:
एक समबाहु त्रिभुज का परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) 8 सेमी है। उस त्रिभुज का अंतःवृत्त त्रिज्या (inradius) क्या होगा?
English:
The circumradius of an equilateral triangle is 8 cm. The inradius of the triangle is:
Options / विकल्प:
(a) 3.25 cm
(b) 3.50 cm
(c) 4 cm
(d) 4.25 cm
59. प्रश्न / Question
Hindi:
यदि किसी वृत्त की परिधि 4π से बढ़कर 8π हो जाती है, तो उसके क्षेत्रफल में क्या परिवर्तन होगा?
English:
If the circumference of a circle increases from 4π to 8π, what change occurs in its area?
Options / विकल्प:
(a) It doubles
(b) It triples
(c) It quadruples
(d) It is halved
60. प्रश्न / Question
Hindi:
5 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से उसकी परिधि का कितने प्रतिशत है?
English:
The area of a circle of radius 5 cm is numerically what percent of its circumference?
Options / विकल्प:
(a) 200
(b) 225
(c) 240
(d) 250
61. प्रश्न / Question
Hindi:
दो समकेन्द्रीय वृत्तों के बीच की वलय (ring) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिनकी परिधियाँ 88 सेमी और 132 सेमी हैं।
English:
The area of the ring between two concentric circles, whose circumferences are 88 cm and 132 cm, is:
Options / विकल्प:
(a) 780 cm²
(b) 770 cm²
(c) 715 cm²
(d) 660 cm²
62. प्रश्न / Question
Hindi:
यदि किसी वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से समान हैं, तो उसका व्यास किसके बराबर होगा?
English:
If the circumference and area of a circle are numerically equal, then the diameter is equal to:
Options / विकल्प:
(a) π
(b) π/2
(c) 2π
(d) 4
63. प्रश्न / Question
Hindi:
एक खिलौना पहिये का व्यास 14 सेमी है। 15 चक्करों में वह कितनी दूरी तय करेगा?
English:
The diameter of a toy wheel is 14 cm. What is the distance travelled by it in 15 revolutions?
Options / विकल्प:
(a) 880 cm
(b) 660 cm
(c) 600 cm
(d) 560 cm