The incenter of a triangle is located at (4, 3). The length of the altitude from the incenter to side AB is 3 units. What is the radius of the triangle's incircle?
Options:
(a) 1 units
(b) 2 units
(c) 3 units
(d) 4 units
Solution:
The incenter of a triangle is the point that is equidistant from all three sides of the triangle.
That equal perpendicular distance from the incenter to any side is the inradius, i.e. the radius of the incircle.
Given, perpendicular distance from the incenter to side AB = 3 units.
So, the radius of the incircle = 3 units.
Correct answer: (c) 3 units
त्रिभुज का incenter वह बिंदु होता है जो तीनों भुजाओं से बराबर दूरी पर होता है।
यह बराबर दूरी ही incircle का radius (inradius) होती है।
यहाँ दिया है कि incenter से side AB पर खींची गई लंब (perpendicular distance) 3 units है।
इसलिए incircle का radius भी 3 units होगा।
सही उत्तर: (c) 3 units