English:
Suppose x = √2 + √3, y = √5 + √1, and z = 2√2 + 1. Which of the following is true?
Hindi:
मान लीजिए x = √2 + √3, y = √5 + √1 तथा z = 2√2 + 1 है। निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
Options:
A. x < y < z
B. z < y < x
C. y < x < z
D. x < z < y
Question 2
English:
The budget for a construction project is allocated to land acquisition, building materials, and labor in the ratio 5 : 3 : 2. During the project, the cost of land acquisition rose by 5%, building materials rose by 10%, and labor fell by 20%. What is the percent change (increase or decrease) in the total project cost?
Hindi:
एक निर्माण परियोजना का बजट भूमि अधिग्रहण, निर्माण सामग्री तथा श्रम पर 5 : 3 : 2 के अनुपात में खर्च किया जाता है। परियोजना के दौरान भूमि अधिग्रहण की लागत 5% बढ़ गई, निर्माण सामग्री की लागत 10% बढ़ गई तथा श्रम लागत 20% घट गई। कुल परियोजना लागत में प्रतिशत परिवर्तन कितना होगा?
Options:
A. 1.0% Increase / 1.0% वृद्धि
B. 1.5% Decrease / 1.5% कमी
C. 1.5% Increase / 1.5% वृद्धि
D. 2.0% Decrease / 2.0% कमी
Question 3
English:
Evaluate:
6 − [ (2/3) ÷ { 1/6 + (1/2 × (1 − 1/3)) } ]
Hindi:
मान ज्ञात कीजिए:
6 − [ (2/3) ÷ { 1/6 + (1/2 × (1 − 1/3)) } ]
Options:
A. 14/3
B. 15/3
C. 16/3
D. 17/3
Question 4
English:
X, Y, and Z invested ₹25,000, ₹35,000, and ₹40,000 respectively in a business. If the profit at the end of the year was ₹30,000, find Y's share.
Hindi:
X, Y तथा Z ने एक व्यवसाय में क्रमशः ₹25,000, ₹35,000 तथा ₹40,000 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹30,000 हुआ, तो Y का लाभांश ज्ञात कीजिए।
Options:
A. ₹10,500
B. ₹10,000
C. ₹11,000
D. ₹11,500
Question 5
English:
A and B started a business by investing ₹48,000 and ₹72,000 respectively. After 6 months, A withdrew half of his capital, while B increased his capital by ₹24,000. At the end of the year, they earned a total profit of ₹55,000. What is B's share in the profit?
Hindi:
A और B ने क्रमशः ₹48,000 तथा ₹72,000 का निवेश करके व्यवसाय प्रारम्भ किया। 6 महीने बाद A ने अपनी पूंजी का आधा निकाल लिया, जबकि B ने अपनी पूंजी में ₹24,000 की वृद्धि की। वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹55,000 हुआ। लाभ में B का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
Options:
A. ₹26,500
B. ₹28,000
C. ₹38,500
D. ₹36,000
Question 6
English:
The table below shows the daily wages of five workers over four days. What is the average daily earning of Worker C?
Hindi:
नीचे दी गई सारणी में 4 दिनों तक 5 श्रमिकों की दैनिक मजदूरी दी गई है। श्रमिक C की औसत दैनिक आय ज्ञात कीजिए।
Table
| Day | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Day 1 | 200 | 180 | 220 | 160 | 190 |
| Day 2 | 210 | 175 | 230 | 170 | 195 |
| Day 3 | 190 | 185 | 215 | 180 | 200 |
| Day 4 | 220 | 190 | 225 | 175 | 205 |
Options:
A. 222.5
B. 222
C. 227.5
D. 215
Question 7
English:
In a city, the current number of literate people is 25,000. If the number of literate males decreases by 5% and the number of literate females increases by 10%, the total literate population becomes 25,250. What is the present number of literate males in the city?
Hindi:
एक शहर में वर्तमान साक्षर जनसंख्या 25,000 है। यदि साक्षर पुरुषों की संख्या 5% घट जाती है तथा साक्षर महिलाओं की संख्या 10% बढ़ जाती है, तो कुल साक्षर जनसंख्या 25,250 हो जाती है। वर्तमान में साक्षर पुरुषों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Options:
A. 12,500
B. 14,000
C. 15,000
D. 16,500
Question 8
English:
A baker ordered 10 kg of premium flour and some additional kg of standard flour. The price of premium flour per kg was twice that of standard flour. Due to an ordering error, the quantities of the two types of flour were interchanged. This decreased the total cost by 25%. Find the ratio of the quantity of premium flour to standard flour in the original order.
Hindi:
एक बेकर ने 10 किग्रा प्रीमियम आटा तथा कुछ किलोग्राम साधारण आटा मंगवाया। प्रीमियम आटे का प्रति किलोग्राम मूल्य साधारण आटे के मूल्य का दोगुना था। ऑर्डर में त्रुटि के कारण दोनों आटों की मात्राएँ आपस में बदल गईं, जिससे कुल लागत में 25% की कमी हो गई। मूल ऑर्डर में प्रीमियम आटा और साधारण आटे की मात्रा का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Options:
A. 1 : 2
B. 5 : 2
C. 3 : 4
D. 4 : 5
Question 9
English:
A vendor sold 15 toys for ₹3,000 and gained a profit of 25%. How many toys should he sell for ₹2,816 to make a profit of 10%?
Hindi:
एक विक्रेता ने 15 खिलौने ₹3,000 में बेचकर 25% लाभ कमाया। यदि वह ₹2,816 में 10% लाभ कमाना चाहता है, तो उसे कितने खिलौने बेचने होंगे?
Options:
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
Question 10
English:
A trader sells one brand of tea at ₹150 per kg, incurring a 25% loss. He also sells another brand of tea at ₹200 per kg, incurring a 20% loss. If he mixes the two brands in equal proportions and sells the mixture at ₹175 per kg, what is his overall profit or loss percentage?
Hindi:
एक व्यापारी एक प्रकार की चाय ₹150 प्रति किग्रा पर 25% हानि में तथा दूसरी प्रकार की चाय ₹200 प्रति किग्रा पर 20% हानि में बेचता है। यदि वह दोनों चायों को समान मात्रा में मिलाकर ₹175 प्रति किग्रा बेचता है, तो कुल लाभ/हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Options:
A. Loss of 22.22% / 22.22% हानि
B. Profit of 22.22% / 22.22% लाभ
C. Loss of 25% / 25% हानि
D. Profit of 25% / 25% लाभ
Question 11
English:
A and B together can complete a work in 12 days. B and C together can complete the same work in 15 days. C and A together can complete it in 20 days. In how many days can A alone complete the work?
Hindi:
A और B मिलकर किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा करते हैं। B और C मिलकर उसी कार्य को 15 दिनों में तथा C और A मिलकर 20 दिनों में पूरा करते हैं। A अकेला उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
Options:
A. 30 days / 30 दिन
B. 20 days / 20 दिन
C. 50 days / 50 दिन
D. 15 days / 15 दिन
Question 12
English:
From a 64-liter container of pure spirit, 8 liters are removed and replaced by water. This operation is performed three times. What is the final quantity of spirit remaining in the container?
Hindi:
64 लीटर शुद्ध स्पिरिट से भरे एक पात्र में से प्रत्येक बार 8 लीटर स्पिरिट निकालकर उतनी ही मात्रा में पानी भर दिया जाता है। यह प्रक्रिया कुल 3 बार की जाती है। अंत में पात्र में शेष स्पिरिट की मात्रा ज्ञात कीजिए।
Options:
A. 34.34 liters
B. 36.45 liters
C. 38.62 liters
D. 42.88 liters
Question 13
English:
A juice vendor mixes water with pure orange juice. If he sells the mixture at the cost price of pure orange juice and makes a profit of 20%, what is the ratio of water to pure orange juice in the mixture, respectively?
Hindi:
एक जूस विक्रेता शुद्ध संतरे के रस में पानी मिलाता है। यदि वह मिश्रण को शुद्ध संतरे के रस के क्रय मूल्य पर बेचकर 20% लाभ कमाता है, तो मिश्रण में पानी और शुद्ध संतरे के रस का अनुपात क्रमशः ज्ञात कीजिए।
Options:
A. 1 : 4
B. 1 : 5
C. 4 : 1
D. 5 : 1
Question 14
English:
A car covers 40% of a certain distance at a speed of 20 km/h and the remaining distance at a speed of 30 km/h. What is the average speed of the car for the entire journey?
Hindi:
एक कार किसी निश्चित दूरी का 40% भाग 20 km/h की गति से तथा शेष 60% भाग 30 km/h की गति से तय करती है। पूरी यात्रा के लिए कार की औसत गति क्या होगी?
Options:
A. 24 km/h
B. 25 km/h
C. 26 km/h
D. 27 km/h
Question 15
English:
A and B are jogging around a park's circular track which has a perimeter of 1.2 km. They start from the same point at 6:00 AM and run in opposite directions. A's speed is 5 km/h and B's speed is 7 km/h. At what time will they meet for the fifth time?
Hindi:
A और B एक पार्क के 1.2 km परिमाप वाले वृत्ताकार ट्रैक पर दौड़ रहे हैं। वे सुबह 6:00 बजे एक ही बिंदु से विपरीत दिशाओं में दौड़ना शुरू करते हैं। A की गति 5 km/h तथा B की गति 7 km/h है। वे पाँचवीं बार किस समय मिलेंगे?
Options:
A. 6:25 AM
B. 6:30 AM
C. 6:45 AM
D. 7:00 AM
Question 16
English:
The area of a sector of a circle with radius 7 cm and central angle 90° is:
Hindi:
7 cm त्रिज्या तथा 90° केंद्रीय कोण वाले वृत्त के एक सेक्टर का क्षेत्रफल कितना होगा?
Options:
A. 38.5 cm²
B. 35.2 cm²
C. 40.5 cm²
D. 42.62 cm²
Question 17
English:
What is the radian measure of 150°?
Hindi:
150° का रेडियन मान क्या है?
Options:
A. 5π/6
B. 2π/3
C. 3π/4
D. π/3
Question 18
English:
What is the area of a sector with a central angle of 120° and radius 8 cm?
Hindi:
120° केंद्रीय कोण तथा 8 cm त्रिज्या वाले सेक्टर का क्षेत्रफल कितना होगा?
Options:
A. (64π/3) cm²
B. (54π/3) cm²
C. 48 cm²
D. 52 cm²
Question 19
English:
Which of these lines is parallel to 3x + 2y = 5?
Hindi:
निम्नलिखित में से कौन-सी रेखा 3x + 2y = 5 के समानांतर है?
Options:
A. 3x + 2y = 7
B. 2x + 3y = 5
C. 3x − 2y = 5
D. x + y = 5
Question 20
English:
If sin(90° − x) = cos(2x), then what is x?
Hindi:
यदि sin(90° − x) = cos(2x), तो x का मान क्या होगा?
Options:
A. 0°
B. 30°
C. 25°
D. 15°
Question 21
English:
If x = √5 + 2, find x² − 4√5.
Hindi:
यदि x = √5 + 2 है, तो x² − 4√5 का मान ज्ञात कीजिए।
Options:
A. 1
B. 7
C. 9
D. 3
Question 22
English:
In triangles ABC and XYZ, if the lengths of the sides are such that AB = XY, BC = YZ, and CA = ZX, which congruence rule demonstrates that triangle ABC is congruent to triangle XYZ?
Hindi:
यदि त्रिभुज ABC और XYZ में AB = XY, BC = YZ तथा CA = ZX हो, तो किस सर्वांगसमता (Congruence) नियम से सिद्ध होगा कि △ABC ≅ △XYZ?
Options:
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
Question 23
English:
Given, A and B are complementary angles, and sin A = 3/5, what is tan B?
Hindi:
यदि A तथा B पूरक कोण (Complementary Angles) हैं तथा sin A = 3/5 है, तो tan B का मान ज्ञात कीजिए।
Options:
A. 4/3
B. 3/4
C. 5/4
D. 5/3
Question 24
English:
In a cyclic quadrilateral ABCD, if angle A = 100°, what is the measure of angle C?
Hindi:
यदि ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज (Cyclic Quadrilateral) है तथा ∠A = 100° है, तो ∠C का मान क्या होगा?
Options:
A. 100°
B. 80°
C. 90°
D. 70°
Question 25
English:
If sin²A − cos²A = 1/4, find the value of cos²A.
Hindi:
यदि sin²A − cos²A = 1/4 है, तो cos²A का मान ज्ञात कीजिए।
Options:
A. 5/8
B. 3/8
C. 1/2
D. 1/4