Question 1 (English)
If A : B = 7 : 5, B : C = 2 : 3, and C : D = 4 : 5, find the ratio A : D.
प्रश्न 1 (हिन्दी)
यदि A : B = 7 : 5, B : C = 2 : 3, तथा C : D = 4 : 5 है, तो A : D का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 14 : 25
B. 28 : 25
C. 56 : 75
D. 75 : 56
Question 2 (English)
Simplify:
प्रश्न 2 (हिन्दी)
सरलीकृत कीजिए:
Options / विकल्प:
A. 9/7
B. 5/7
C. 6/7
D. 8/7
Question 3 (English)
Simplify:
प्रश्न 3 (हिन्दी)
सरलीकृत कीजिए:
Options / विकल्प:
A. 4.3418
B. 5.3418
C. 6.5526
D. 7.5526
Question 4 (English)
Simplify:
प्रश्न 4 (हिन्दी)
सरलीकृत कीजिए:
Options / विकल्प:
A. 1.8857
B. 2.8857
C. 3.8857
D. 4.8857
Question 5 (English)
A container holds a mixture of three liquids A, B, and C in the ratio 2 : 3 : 5. If 6 liters of liquid A, 12 liters of liquid B, and a certain amount of liquid C are added to the container, the new ratio of liquids A, B, and C becomes 3 : 5 : 8. Find the quantity (in liters) of liquid C added.
प्रश्न 5 (हिन्दी)
एक पात्र में A, B तथा C तीन द्रव 2 : 3 : 5 के अनुपात में हैं। यदि उसमें A के 6 लीटर, B के 12 लीटर तथा C की कुछ मात्रा मिलाई जाती है, तो नया अनुपात 3 : 5 : 8 हो जाता है। C की मिलाई गई मात्रा (लीटर में) ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 15 liters
B. 16 liters
C. 18 liters
D. 20 liters
Question 6 (English)
Gautam started a business with a sum of ₹60,000. Jatin joined him 8 months later with a sum of ₹35,000. At what respective ratio will the two share the profit after 2 years?
प्रश्न 6 (हिन्दी)
गौतम ने ₹60,000 से व्यवसाय प्रारम्भ किया। 8 महीने बाद जतिन ₹35,000 की पूंजी के साथ साझेदार बना। 2 वर्ष बाद लाभ का बंटवारा किस अनुपात में होगा?
Options / विकल्प:
A. 18 : 7
B. 15 : 7
C. 12 : 7
D. 5 : 7
Question 7 (English)
The average weight of 12 people is 65 kg. If one person leaves and the new average becomes 64.5 kg, what is the weight of the person who left?
प्रश्न 7 (हिन्दी)
12 व्यक्तियों का औसत भार 65 किलोग्राम है। यदि एक व्यक्ति चला जाता है और नया औसत 64.5 किलोग्राम हो जाता है, तो उस व्यक्ति का भार कितना था?
Options / विकल्प:
A. 70.5 kg
B. 80.5 kg
C. 90.5 kg
D. 60.5 kg
Question 8 (English)
The table below shows the monthly sales (in ₹1000) of salesperson Q.
| Month | Jan | Feb | March | April |
|---|---|---|---|---|
| Q | 65 | 68 | 62 | 64 |
Find the average monthly sales of Q.
प्रश्न 8 (हिन्दी)
नीचे दी गई तालिका में विक्रेता Q की मासिक बिक्री (₹1000 में) दी गई है।
| माह | जनवरी | फरवरी | मार्च | अप्रैल |
|---|---|---|---|---|
| Q | 65 | 68 | 62 | 64 |
Q की औसत मासिक बिक्री ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. ₹63.5
B. ₹64.75
C. ₹65.75
D. ₹65
Question 9 (English)
In how many years will ₹50,000 become ₹66,550 at 10% compound interest per annum?
प्रश्न 9 (हिन्दी)
₹50,000 की राशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से ₹66,550 बनने में कितने वर्ष लगेंगे?
Options / विकल्प:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 3
Question 10 (English)
The ratio of the profit to the cost price of a product is 2 : 7. What is the ratio of its selling price to its profit?
प्रश्न 10 (हिन्दी)
किसी वस्तु में लाभ : क्रय मूल्य = 2 : 7 है। उसका विक्रय मूल्य : लाभ का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 9 : 2
B. 9 : 10
C. 5 : 15
D. 6 : 17
Question 11 (English)
A sweet shop owner buys 10 boxes of sweets for the price of 8 boxes from a wholesaler. If he sells each box at a 2% discount on its marked price, what is his profit percentage?
प्रश्न 11 (हिन्दी)
एक मिठाई विक्रेता थोक व्यापारी से 8 डिब्बों के मूल्य पर 10 डिब्बे खरीदता है। यदि वह प्रत्येक डिब्बा उसके अंकित मूल्य पर 2% की छूट देकर बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा?
Options / विकल्प:
A. 20%
B. 24.36%
C. 22.5%
D. 25.86%
Question 12 (English)
A book publisher offers a novel to a bookstore at a 30% discount on the cover price. However, they charge an additional 5% on the discounted price for shipping. The bookstore sells the novel for ₹1620 more, earning a 40% profit. What was the original cover price of the novel?
प्रश्न 12 (हिन्दी)
एक प्रकाशक पुस्तक विक्रेता को उपन्यास आवरण मूल्य पर 30% की छूट देता है। साथ ही, रियायती मूल्य पर 5% अतिरिक्त शिपिंग शुल्क लेता है। पुस्तक विक्रेता इसे ₹1620 अधिक में बेचता है तथा 40% लाभ कमाता है। उपन्यास का मूल आवरण मूल्य ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. ₹5,510.20
B. ₹19,254.62
C. ₹18,181.82
D. ₹20,654.67
Question 13 (English)
A cistern contains 100 liters of pure syrup. 10 liters of syrup are drawn out and replaced with water. Then 10 liters of the mixture are again drawn out and replaced with water. What is the ratio of syrup to water in the final mixture?
प्रश्न 13 (हिन्दी)
एक टंकी में 100 लीटर शुद्ध शरबत है। उसमें से 10 लीटर शरबत निकालकर उतनी ही मात्रा में पानी भर दिया जाता है। फिर दोबारा 10 लीटर मिश्रण निकालकर उतनी ही मात्रा में पानी भर दिया जाता है। अंतिम मिश्रण में शरबत : पानी का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 18 : 1
B. 89 : 14
C. 81 : 19
D. 18 : 17
Question 14 (English)
A metal sphere having a radius of 10 cm is melted down and molded into 8 identical smaller solid spheres. What is the ratio of the surface area of the original sphere to the total surface area of all 8 smaller spheres?
प्रश्न 14 (हिन्दी)
10 सेमी त्रिज्या वाले एक धातु के गोले को पिघलाकर 8 समान छोटे ठोस गोलों में ढाला जाता है। मूल गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा सभी 8 छोटे गोलों के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 1 : 2
B. 2 : 1
C. 1 : 4
D. 1 : 1
Question 15 (English)
How many hemispheres of radius 3 cm can be produced by melting down a hemisphere of radius 12 cm?
प्रश्न 15 (हिन्दी)
12 सेमी त्रिज्या वाले एक अर्द्धगोले को पिघलाकर 3 सेमी त्रिज्या वाले कितने अर्द्धगोले बनाए जा सकते हैं?
Options / विकल्प:
A. 32
B. 64
C. 12
D. 54
Question 16 (English)
A cylinder and a hemisphere have the same radius. Their combined height is 30 cm. If the cylinder and hemisphere have equal volumes, find the radius.
प्रश्न 16 (हिन्दी)
एक बेलन और एक अर्द्धगोले की त्रिज्या समान है। उनकी संयुक्त ऊँचाई 30 सेमी है। यदि बेलन और अर्द्धगोले का आयतन समान है, तो त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 12 cm
B. 15 cm
C. 16 cm
D. 18 cm
Question 17 (English)
A pyramid has a base area of 60 cm² and height 9 cm. What is its volume?
प्रश्न 17 (हिन्दी)
एक पिरामिड का आधार क्षेत्रफल 60 सेमी² तथा ऊँचाई 9 सेमी है। उसका आयतन ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 180 cm³
B. 280 cm³
C. 240 cm³
D. 160 cm³
Question 18 (English)
A circular disc of radius 7 cm is inscribed inside an equilateral triangle. What is the approximate area of the remaining portion of the triangle?
प्रश्न 18 (हिन्दी)
7 सेमी त्रिज्या वाला एक वृत्त एक समबाहु त्रिभुज के अंदर अंकित है। त्रिभुज के शेष भाग का लगभग क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 100.6 cm²
B. 148.2 cm²
C. 200.3 cm²
D. 155.6 cm²
Question 19 (English)
In triangle ABC, medians AD, BE, and CF intersect at the centroid G. What is the ratio of the area of triangle GAB to the area of triangle ABC?
प्रश्न 19 (हिन्दी)
त्रिभुज ABC में माध्यिकाएँ AD, BE तथा CF केंद्रक G पर मिलती हैं। त्रिभुज GAB के क्षेत्रफल तथा त्रिभुज ABC के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 1 : 2
B. 1 : 3
C. 2 : 3
D. 1 : 4
Question 20 (English)
In △ABC, a line segment DE is parallel to BC, with D on AB and E on AC. If the ratio of the area of △ADE to the area of trapezoid DECB is 4 : 21, what is the ratio of AD : DB?
प्रश्न 20 (हिन्दी)
△ABC में DE, BC के समानांतर है, जहाँ D, AB पर तथा E, AC पर स्थित है। यदि △ADE के क्षेत्रफल तथा समलम्ब DECB के क्षेत्रफल का अनुपात 4 : 21 है, तो AD : DB का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 2 : 3
B. 2 : 5
C. 3 : 5
D. 4 : 5
Question 21 (English)
A right triangle has sides 3, 4, and 5. A smaller triangle is drawn inside it with its vertices on the sides of the larger triangle, such that it is similar to the larger triangle. If its perimeter is 6, what is its area?
प्रश्न 21 (हिन्दी)
एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ 3, 4 और 5 हैं। उसके भीतर एक छोटा त्रिभुज बनाया गया है, जिसके शीर्ष बड़ी त्रिभुज की भुजाओं पर स्थित हैं तथा वह बड़ी त्रिभुज के समानरूप (Similar) है। यदि छोटे त्रिभुज का परिमाप 6 है, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 1.5
B. 2.4
C. 3
D. 6
Question 22 (English)
Two circles have radii 12 cm and 4 cm. If the length of a direct common tangent is 15 cm, what is the distance between their centers?
प्रश्न 22 (हिन्दी)
दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 12 सेमी तथा 4 सेमी हैं। यदि उनकी प्रत्यक्ष (Direct) उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा की लंबाई 15 सेमी है, तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 15 cm
B. 17 cm
C. 18 cm
D. 20 cm
Question 23 (English)
The distance between the centers of two circles is d. The lengths of their direct and transverse common tangents are L and M, respectively. If L² + M² = 200 and the sum of the squares of their radii is 100, what is the value of d?
प्रश्न 23 (हिन्दी)
दो वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी d है। उनकी प्रत्यक्ष (Direct) तथा अनुप्रस्थ (Transverse) उभयनिष्ठ स्पर्शरेखाओं की लंबाइयाँ क्रमशः L तथा M हैं। यदि L² + M² = 200 तथा दोनों त्रिज्याओं के वर्गों का योग 100 है, तो d का मान ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 10
B. 10√2
C. 5√2
D. 20
Question 24 (English)
There are two parallel chords measuring 16 cm and 12 cm, both situated on the same side of the center of a circle. The distance between the two chords is 2 cm. What is the radius of the circle?
प्रश्न 24 (हिन्दी)
एक वृत्त में 16 सेमी तथा 12 सेमी लंबाई की दो समानांतर जीवाएँ केंद्र के एक ही ओर स्थित हैं। दोनों जीवाओं के बीच की दूरी 2 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 15 cm
Question 25 (English)
What is the area of the segment formed by a chord in a circle of radius 12 cm, if the angle subtended at the center is 150°?
प्रश्न 25 (हिन्दी)
यदि किसी 12 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त में एक जीवा केंद्र पर 150° का कोण बनाती है, तो उससे बने वृत्तखंड (Segment) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
A. 60π − 36
B. 36π − 36
C. 60π − 72
D. 36π − 72