SSC CGL 2025 Maths Previous Year Questions (PYQ) | 14 September 2025 Shift 3 with Detailed Solutions | Vitorr Classes

Question 1

English:
If a = √7 − √3, and b = √5 − √2, then which of the following is true?

Hindi:
यदि a = √7 − √3 तथा b = √5 − √2 है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

Options:

A. a = b
B. a < b
C. a > b
D. Cannot be determined

Question 2

English:
Evaluate the expression:

\left(\frac{1}{4} \div \frac{1}{2}\right)\div\left(\frac{1}{15}+1-\frac{9}{10}\right)

Hindi:
निम्नलिखित व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:

\left(\frac{1}{4} \div \frac{1}{2}\right)\div\left(\frac{1}{15}+1-\frac{9}{10}\right)

Options:

A. 5
B. 6
C. 3
D. 2

Question 3

English:
The number of red, blue, and green marbles in a bag is in the ratio 3 : 4 : 6. If 20 red marbles, 15 blue marbles, and an unknown number of green marbles are added to the bag, the ratio of red, blue, and green marbles becomes 4 : 5 : 7. Determine the number of green marbles added.

Hindi:
एक थैले में लाल, नीली तथा हरी गोलियों की संख्या का अनुपात 3 : 4 : 6 है। यदि थैले में 20 लाल, 15 नीली तथा कुछ हरी गोलियाँ और जोड़ दी जाती हैं, तो नया अनुपात 4 : 5 : 7 हो जाता है। जोड़ी गई हरी गोलियों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Options:

A. 3
B. 5
C. 7
D. 9

Question 4

English:
A invests ₹25,000 for 12 months, while B invests ₹50,000 for 6 months. What is A's share of a profit of ₹30,000?

Hindi:
A ने ₹25,000 का निवेश 12 माह के लिए किया तथा B ने ₹50,000 का निवेश 6 माह के लिए किया। यदि कुल लाभ ₹30,000 है, तो A का लाभांश कितना होगा?

Options:

A. ₹10,000
B. ₹12,000
C. ₹15,000
D. ₹18,000

Question 5

English:
A and B start a business with capitals in the ratio 5 : 3. After 6 months, A withdraws ₹10,000 and B doubles his investment. If A's initial investment was ₹50,000 and the total profit after 1 year is ₹84,000, find A's share of the profit.

Hindi:
A और B ने 5 : 3 के अनुपात में पूंजी लगाकर व्यवसाय शुरू किया। 6 माह बाद A ने ₹10,000 निकाल लिए तथा B ने अपनी पूंजी दोगुनी कर दी। यदि A की प्रारंभिक पूंजी ₹50,000 थी तथा 1 वर्ष बाद कुल लाभ ₹84,000 हुआ, तो A का लाभांश ज्ञात कीजिए।

Options:

A. ₹42,000
B. ₹50,000
C. ₹60,000
D. ₹45,000

Question 6

English:
What is the average of all three-digit numbers divisible by 23?

Hindi:
23 से विभाज्य सभी तीन अंकों की संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।

Options:

A. 752
B. 552
C. 652
D. 452

Question 7

English:
Two containers of the same volume are 40% and 50% full of water respectively. They are then filled completely with milk. The contents of both containers are mixed together. What is the percentage of milk in the final mixture?

Hindi:
समान आयतन के दो बर्तनों में क्रमशः 40% और 50% पानी भरा है। दोनों को शेष भाग दूध से भर दिया जाता है। दोनों बर्तनों की सामग्री को मिलाने पर अंतिम मिश्रण में दूध का प्रतिशत कितना होगा?

Options:

A. 0.45
B. 0.50
C. 0.55
D. 0.60

Question 8

English:
A stationery shop ordered 6 dozen red pens and some additional dozen blue pens. The price per dozen of red pens was three times that of blue pens. On delivery, the numbers of dozens of the two colours were interchanged, increasing the bill by 40%. Find the ratio of the number of dozens of red pens to blue pens in the original order.

Hindi:
एक स्टेशनरी दुकान ने 6 दर्जन लाल पेन तथा कुछ दर्जन नीले पेन का ऑर्डर दिया। लाल पेन का प्रति दर्जन मूल्य नीले पेन के मूल्य का तीन गुना था। डिलीवरी के समय दोनों रंगों के पेन की दर्जनों की संख्या आपस में बदल गई, जिससे कुल बिल 40% बढ़ गया। मूल ऑर्डर में लाल तथा नीले पेन की दर्जनों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Options:

A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 2 : 3
D. 3 : 4

Question 9

English:
A flower vendor bought 200 flowers for ₹800. 20 flowers withered and became unsellable. At what price per flower should he sell the remaining flowers to earn a 30% profit on the total cost?

Hindi:
एक फूल विक्रेता ने ₹800 में 200 फूल खरीदे। उनमें से 20 फूल मुरझा गए और बेचने योग्य नहीं रहे। कुल लागत पर 30% लाभ कमाने के लिए शेष फूलों को प्रति फूल किस मूल्य पर बेचना चाहिए?

Options:

A. ₹7.85
B. ₹6.54
C. ₹5.78
D. ₹3.82

Question 10

English:
A furniture store sells a dining table for ₹Z, making a 25% profit. During a festive season, the marked price is increased to ₹1.6Z. A discount of 20% is then offered on the increased marked price. What is the percentage profit during the festive season?

Hindi:
एक फर्नीचर स्टोर एक डाइनिंग टेबल को ₹Z में बेचता है, जिससे उसे 25% का लाभ होता है। त्योहार के दौरान उसी टेबल का अंकित मूल्य बढ़ाकर ₹1.6Z कर दिया जाता है। इसके बाद बढ़े हुए अंकित मूल्य पर 20% की छूट दी जाती है। त्योहार के दौरान लाभ प्रतिशत कितना होगा?

Options:

A. 0.26
B. 0.56
C. 0.62
D. 0.60

Question 11

English:
A solution consists of acid and water in the ratio 5 : 3. If 4 litres of water is added, the new ratio becomes 5 : 4. What is the original quantity of acid in the solution?

Hindi:
एक घोल में अम्ल तथा पानी का अनुपात 5 : 3 है। यदि उसमें 4 लीटर पानी मिला दिया जाए, तो नया अनुपात 5 : 4 हो जाता है। घोल में प्रारंभिक अम्ल की मात्रा ज्ञात कीजिए।

Options:

A. 20 litres
B. 25 litres
C. 30 litres
D. 35 litres

Question 12

English:
A alone can complete a job in 12 days and B alone in 18 days. They agree to do the work for ₹7,200. With C's help they finish the work in 5 days. How much should C be paid?

Hindi:
A अकेला किसी कार्य को 12 दिन में तथा B अकेला 18 दिन में पूरा कर सकता है। दोनों ने यह कार्य ₹7,200 में करने का अनुबंध किया। C की सहायता से कार्य 5 दिन में पूरा हो गया। C को कितना भुगतान किया जाना चाहिए?

Options:

A. ₹2,200
B. ₹2,400
C. ₹2,600
D. ₹2,800

Question 13

English:
A tank contains solutions A, B, and C in the ratio 7 : 8 : 5. 40 litres of the mixture is drained out. Then 15 litres of solution A and 5 litres of solution C are added. If the resulting quantity of solution A is 25 litres less than the resulting quantity of solution B, find the initial quantity of the mixture in the tank.

Hindi:
एक टैंक में A, B तथा C घोल क्रमशः 7 : 8 : 5 के अनुपात में हैं। टैंक से 40 लीटर मिश्रण निकाल दिया जाता है। इसके बाद 15 लीटर A तथा 5 लीटर C मिलाया जाता है। यदि अंत में A की मात्रा, B की मात्रा से 25 लीटर कम है, तो टैंक में प्रारंभिक मिश्रण की मात्रा ज्ञात कीजिए।

Options:

A. 840
B. 240
C. 890
D. 320

Question 14

English:
The ratio of the time taken by A and B to complete a task is 3 : 2. If B can complete the task alone in 18 hours, how many hours will they take to complete the task if they work together?

Hindi:
किसी कार्य को पूरा करने में A और B द्वारा लिया गया समय 3 : 2 के अनुपात में है। यदि B अकेले उस कार्य को 18 घंटे में पूरा कर सकता है, तो दोनों मिलकर उस कार्य को कितने समय में पूरा करेंगे?

Options:

A. 12 hours
B. 10.8 hours
C. 9.8 hours
D. 10 hours

Question 15

English:
Three friends, X, Y, and Z, are cycling on a circular track with a circumference of 2 km. They all start from the same point at 9:00 a.m. and travel in the same direction with speeds of 10 km/h, 12 km/h, and 15 km/h, respectively. How many times will all three of them meet at the starting point if they continue cycling until 1:00 p.m.?

Hindi:
तीन मित्र X, Y और Z 2 किमी परिधि वाले एक वृत्ताकार ट्रैक पर साइकिल चला रहे हैं। वे सभी सुबह 9:00 बजे एक ही बिंदु से एक ही दिशा में क्रमशः 10 किमी/घंटा, 12 किमी/घंटा तथा 15 किमी/घंटा की गति से चलना शुरू करते हैं। यदि वे दोपहर 1:00 बजे तक चलते रहें, तो वे प्रारंभिक बिंदु पर एक साथ कितनी बार मिलेंगे?

Options:

A. 1 time
B. 2 times
C. 3 times
D. 4 times

Question 16

English:
A circular path of 3 m width runs around a circular park with radius 8 m. What is the area of the path?

Hindi:
8 मीटर त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार पार्क के चारों ओर 3 मीटर चौड़ा वृत्ताकार मार्ग बना हुआ है। उस मार्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Options:

A. 179 m²
B. 131.09 m²
C. 138.02 m²
D. 144.05 m²

Question 17

English:
Find the slope of the line perpendicular to

y=\frac{1}{4}x+7

Hindi:
निम्न रेखा के लंबवत रेखा का ढाल (Slope) ज्ञात कीजिए:

y=\frac{1}{4}x+7

Options:

A. -4
B. 4
C. -1/4
D. 1/4

Question 18

English:
Convert 2.5 radians to degrees.

Hindi:
2.5 रेडियन को डिग्री में परिवर्तित कीजिए।

Options:

A. 130°
B. 143.24°
C. 180°
D. 200.56°

Question 19

English:
A sector of a circle has a radius of 10 cm and a central angle of

\frac{\pi}{6}

radians. What is the area of the sector?

Hindi:
एक वृत्तीय खंड (Sector) की त्रिज्या 10 सेमी है तथा उसका केंद्रीय कोण

\frac{\pi}{6}

रेडियन है। उस सेक्टर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Options:

A. 26.17 cm²
B. 8.33 cm²
C. 10.47 cm²
D. 12.5 cm²

Question 20

English:
If

\tan A=\cot(2A-30^\circ),

then what is the value of A?

Hindi:
यदि

\tan A=\cot(2A-30^\circ),

तो A का मान ज्ञात कीजिए।

Options:

A. 30°
B. 25°
C. 18°
D. 40°

Question 21

English:
In similar triangles, the ratio of corresponding altitudes is 2 : 5. What is the ratio of their areas?

Hindi:
दो समरूप त्रिभुजों में संगत ऊँचाइयों का अनुपात 2 : 5 है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Options:

A. 2 : 5
B. 4 : 25
C. 2 : 25
D. 5 : 2

Question 22

English:
Given,

a=\sqrt{5},

find the value of

(a+1)^2+(a-1)^2.

Hindi:
यदि

a = \sqrt{5},

तो

(a+1)^2+(a-1)^2

का मान ज्ञात कीजिए।

Options:

A. 13
B. 12
C. 14
D. 15

Question 23

English:
Simplify:

\sqrt{50}+\sqrt{18}-\sqrt{8}

Hindi:
सरलीकृत कीजिए:

\sqrt{50}+\sqrt{18}-\sqrt{8}

Options:

A. $7\sqrt{2}$
B. $6\sqrt{2}$
C. $5\sqrt{2}$
D. $8\sqrt{2}$

Question 24

English:
The diameter of a circle measures 25 cm. What is the maximum length of a chord in this circle?

Hindi:
एक वृत्त का व्यास 25 सेमी है। इस वृत्त में सबसे लंबी जीवा (Chord) की लंबाई क्या होगी?

Options:

A. 12 cm
B. 25 cm
C. 50 cm
D. 100 cm

Question 25

English:
If

\sin A+\cos A=\sqrt{2}\sin A,

then what is the value of

\tan A ?

Hindi:
यदि

\sin A + \cos A = \sqrt{2} \sin A,

\tan A

का मान ज्ञात कीजिए।

Options:

A. $\sqrt{2}$
B. 1
C. $\sqrt{2} + 1$
D. $\sqrt{2}-1$