1. Question (English):
If M : N = 4 : 5, N : O = 6 : 7, and O : P = 9 : 11, then find N : P.
प्रश्न (हिंदी):
यदि M : N = 4 : 5, N : O = 6 : 7 तथा O : P = 9 : 11 है, तो N : P ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
- (A) 54 : 77
- (B) 45 : 77
- (C) 42 : 55
- (D) 36 : 63
2. Question (English):
What is the result of 2¼ ÷ 0.5?
प्रश्न (हिंदी):
2¼ ÷ 0.5 का मान क्या होगा?
Options / विकल्प:
- (A) 4.25
- (B) 4.5
- (C) 4.75
- (D) 5.25
3. Question (English):
What should be subtracted from 10, 12, 13, 16 so that the remaining numbers may be proportional?
प्रश्न (हिंदी):
10, 12, 13 तथा 16 में से कौन-सी संख्या घटाई जाए ताकि शेष संख्याएँ समानुपाती हो जाएँ?
Options / विकल्प:
- (A) 3
- (B) 9
- (C) 4
- (D) 12
4. Question (English):
If 45% of a number is 0.9 more than 30% of it, what is the number?
प्रश्न (हिंदी):
यदि किसी संख्या का 45%, उसके 30% से 0.9 अधिक है, तो वह संख्या क्या है?
Options / विकल्प:
- (A) 6
- (B) 7
- (C) 8
- (D) 9
5. Question (English):
Sohan started a business with ₹90,000. After 5 months, Rohan joined with ₹1,50,000. After another 3 months, Sohan withdrew ₹30,000. What is the ratio of their profits at the end of the year?
प्रश्न (हिंदी):
सोहन ने ₹90,000 से व्यवसाय शुरू किया। 5 महीने बाद रोहन ₹1,50,000 लेकर शामिल हुआ। उसके 3 महीने बाद, सोहन ने ₹30,000 निकाल लिए। वर्ष के अंत में दोनों के लाभ का अनुपात क्या होगा?
Options / विकल्प:
- (A) 32 : 35
- (B) 15 : 16
- (C) 12 : 15
- (D) 11 : 12
6. Question (English):
Two individuals, A and B, rent a pasture together. A has 18 horses that graze for 4 months. B grazes 24 cows for 6 months and 36 sheep for 4 months.
The following relationships are given:
- 3 horses are equivalent to 6 cows.
- 4 cows are equivalent to 8 sheep.
What amount of rent should A pay?
प्रश्न (हिंदी):
दो व्यक्ति A और B ने एक चारागाह किराए पर लिया। A के 18 घोड़े 4 महीने तक चरते हैं। B के 24 गाय 6 महीने तथा 36 भेड़ 4 महीने तक चरती हैं।
निम्न संबंध दिए गए हैं:
- 3 घोड़े = 6 गाय
- 4 गाय = 8 भेड़
बताइए, कुल किराए का कितना भाग A को देना चाहिए?
Options / विकल्प:
- (A) 2/5
- (B) 3/5
- (C) 4/5
- (D) 1/5
7. Question (English):
X, Y, and Z started a business with capitals in the ratio 2 : 3 : 5. After 3 months, Z withdrew 40% of his capital. After another 3 months, Y withdrew half of his capital. The business continued for a total of 18 months. If the total profit is ₹3,24,000, find the ratio of the profit shares of X : Y : Z.
प्रश्न (हिंदी):
X, Y तथा Z ने 2 : 3 : 5 के अनुपात में पूंजी लगाकर व्यवसाय शुरू किया। 3 महीने बाद Z ने अपनी पूंजी का 40% निकाल लिया। अगले 3 महीने बाद Y ने अपनी पूंजी का आधा निकाल लिया। व्यवसाय कुल 18 महीने तक चला। यदि कुल लाभ ₹3,24,000 है, तो X : Y : Z के लाभ का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
- (A) 3 : 3 : 5
- (B) 3 : 3 : 4
- (C) 1 : 2 : 2
- (D) 1 : 3 : 1
8. Question (English):
The average age of 40 students in a class is 16 years. When a new student is admitted, the average increases by 0.2 years. What is the age of the new student?
प्रश्न (हिंदी):
एक कक्षा के 40 छात्रों की औसत आयु 16 वर्ष है। एक नया छात्र प्रवेश लेने पर औसत आयु 0.2 वर्ष बढ़ जाती है। नए छात्र की आयु क्या है?
Options / विकल्प:
- (A) 24.2
- (B) 20.2
- (C) 19.2
- (D) 16.2
9. Question (English):
The monthly average salary for 8 employees plus one supervisor is ₹15,000. If the supervisor earns ₹25,000, what is the average salary of the 8 employees?
प्रश्न (हिंदी):
8 कर्मचारियों तथा 1 पर्यवेक्षक (Supervisor) का औसत मासिक वेतन ₹15,000 है। यदि पर्यवेक्षक का वेतन ₹25,000 है, तो 8 कर्मचारियों का औसत वेतन क्या होगा?
Options / विकल्प:
- (A) ₹14,750
- (B) ₹13,000
- (C) ₹13,750
- (D) ₹13,500
10. Question (English):
A company has 80 employees, of whom 35% are women. The average monthly salary of the women is ₹72,000, while that of the men is ₹68,000. What is the overall average monthly salary (in ₹1000) of the whole workforce?
प्रश्न (हिंदी):
एक कंपनी में 80 कर्मचारी हैं, जिनमें से 35% महिलाएँ हैं। महिलाओं का औसत मासिक वेतन ₹72,000 तथा पुरुषों का औसत मासिक वेतन ₹68,000 है। पूरे कार्यबल का औसत मासिक वेतन (₹1000 में) क्या होगा?
Options / विकल्प:
- (A) 70.8
- (B) 699.4
- (C) 245.4
- (D) 69.4
11. Question (English):
A dress is marked at ₹3,500. A discount offer changes from 10% to 15%. How much extra discount does a customer get?
प्रश्न (हिंदी):
एक ड्रेस का अंकित मूल्य ₹3,500 है। छूट 10% से बढ़ाकर 15% कर दी जाती है। ग्राहक को अतिरिक्त कितनी छूट मिलेगी?
Options / विकल्प:
- (A) ₹175
- (B) ₹185
- (C) ₹195
- (D) ₹200
12. Question (English):
Rohan ordered 5 kg of premium coffee and some additional kilograms of ordinary coffee. The price of premium coffee per kg was three times that of ordinary coffee. When the order was delivered, it was found that the quantities of premium and ordinary coffee had been swapped. This change increased his bill by 40%. Find the ratio of the original quantity of premium coffee to the original quantity of ordinary coffee.
प्रश्न (हिंदी):
रोहन ने 5 किलोग्राम प्रीमियम कॉफी तथा कुछ किलोग्राम साधारण कॉफी का ऑर्डर दिया। प्रीमियम कॉफी का प्रति किलोग्राम मूल्य साधारण कॉफी के मूल्य का तीन गुना था। डिलीवरी के समय दोनों कॉफी की मात्राएँ आपस में बदल गईं, जिससे उसका बिल 40% बढ़ गया। प्रीमियम कॉफी तथा साधारण कॉफी की मूल मात्राओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
- (A) 2 : 1
- (B) 1 : 3
- (C) 1 : 2
- (D) 3 : 1
13. Question (English):
A certain amount grows to ₹6,400 in 2 years and ₹7,040 in 3 years at compound interest. Determine the interest rate.
प्रश्न (हिंदी):
एक निश्चित धनराशि 2 वर्षों में ₹6,400 तथा 3 वर्षों में ₹7,040 हो जाती है (चक्रवृद्धि ब्याज पर)। ब्याज दर ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
- (A) 10%
- (B) 9%
- (C) 8%
- (D) 11%
14. Question (English):
A bookseller sells 10 pens for ₹300, but in doing so, he incurs a loss equal to the cost price of 4 pens. The loss percent is:
प्रश्न (हिंदी):
एक पुस्तक विक्रेता 10 पेन ₹300 में बेचता है, लेकिन ऐसा करने पर उसे 4 पेन के क्रय मूल्य के बराबर हानि होती है। हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
- (A) 40%
- (B) 70%
- (C) 60%
- (D) 50%
15. Question (English):
A fruit seller buys three varieties of mangoes. The first variety is bought at 4 for ₹10, the second at 5 for ₹12, and the third at 2 for ₹5. He mixes them in the ratio 2 : 3 : 1 respectively. If he sells all the mangoes at 3 for ₹7, what is his approximate gain or loss percentage?
प्रश्न (हिंदी):
एक फल विक्रेता आम की तीन किस्में खरीदता है। पहली किस्म ₹10 में 4, दूसरी ₹12 में 5 तथा तीसरी ₹5 में 2 के भाव से खरीदी जाती है। वह इन्हें क्रमशः 2 : 3 : 1 के अनुपात में मिलाता है। यदि वह मिश्रण को ₹7 में 3 आम के भाव से बेचता है, तो उसका लगभग लाभ या हानि प्रतिशत क्या होगा?
Options / विकल्प:
- (A) Profit of 4.76%
- (B) Loss of 4.76%
- (C) Loss of 6%
- (D) Profit of 6%
16. Question (English):
A dealer sets the marked price of a television 20% higher than its cost price. If he gives a 15% discount and makes a profit of ₹300, what is the cost price of the television?
प्रश्न (हिंदी):
एक दुकानदार टेलीविजन का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 20% अधिक रखता है। यदि वह 15% की छूट देता है और उसे ₹300 का लाभ होता है, तो टेलीविजन का क्रय मूल्य क्या है?
Options / विकल्प:
- (A) ₹10,000
- (B) ₹12,500
- (C) ₹15,000
- (D) ₹18,000
17. Question (English):
A merchant marked an article such that its price was 25% above its cost price. He offered two successive discounts of 10% and 20% to a buyer. If he incurred a loss of ₹400, what was the marked price of the article?
प्रश्न (हिंदी):
एक व्यापारी ने किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 25% अधिक रखा। उसने ग्राहक को क्रमशः 10% तथा 20% की दो लगातार छूट दी। यदि उसे ₹400 की हानि हुई, तो वस्तु का अंकित मूल्य क्या था?
Options / विकल्प:
- (A) ₹5000
- (B) ₹2000
- (C) ₹2500
- (D) ₹1080
18. Question (English):
A drum contains a blend of three chemicals: P, Q, and R in the ratio 3 : 5 : 2. 30 litres of this blend are removed, and then 12 litres of chemical P and 8 litres of chemical Q are poured into the drum. If the resultant quantity of chemical Q is 20 litres more than the resultant quantity of chemical P, what was the initial total quantity of the mixture in the drum (in litres)?
प्रश्न (हिंदी):
एक ड्रम में तीन रसायनों P, Q तथा R का मिश्रण 3 : 5 : 2 के अनुपात में है। इस मिश्रण में से 30 लीटर निकाल लिया जाता है। इसके बाद 12 लीटर P तथा 8 लीटर Q डाला जाता है। यदि अंत में Q की मात्रा, P की मात्रा से 20 लीटर अधिक हो जाती है, तो ड्रम में प्रारम्भिक मिश्रण की कुल मात्रा (लीटर में) क्या थी?
Options / विकल्प:
- (A) 100
- (B) 120
- (C) 150
- (D) 180
19. Question (English):
Rahul borrowed a sum of money at simple interest of 5% per annum for the first 3 years, 7% per annum for the next 5 years, and 9% per annum for the period beyond 8 years. If he pays a total of ₹6800 as interest only at the end of 10 years, how much money did he borrow?
प्रश्न (हिंदी):
राहुल ने एक धनराशि पहले 3 वर्षों के लिए 5% वार्षिक साधारण ब्याज, अगले 5 वर्षों के लिए 7% वार्षिक साधारण ब्याज तथा 8 वर्ष के बाद की अवधि के लिए 9% वार्षिक साधारण ब्याज पर उधार ली। यदि उसने 10 वर्षों के अंत में कुल ₹6800 ब्याज चुकाया, तो उसने कितनी धनराशि उधार ली थी?
Options / विकल्प:
- (A) ₹8000
- (B) ₹9000
- (C) ₹10000
- (D) ₹12000
20. Question (English):
A cone is such that the area of its base equals its lateral surface area. If the radius is r, find the slant height l.
प्रश्न (हिंदी):
एक शंकु में उसके आधार का क्षेत्रफल उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है। यदि शंकु की त्रिज्या r है, तो उसकी तिर्यक ऊँचाई l ज्ञात कीजिए।
Options / विकल्प:
- (A) r
- (B) 2r
- (C) 3r
- (D) 4r
21. Question (English):
A square field of side 28 m has a circular pond at the center. If the area of the pond is 616 m², what is the area of the remaining field?
प्रश्न (हिंदी):
28 मीटर भुजा वाले एक वर्गाकार मैदान के बीच में एक वृत्ताकार तालाब है। यदि तालाब का क्षेत्रफल 616 वर्ग मीटर है, तो शेष मैदान का क्षेत्रफल कितना होगा?
Options / विकल्प:
- (A) 148 m²
- (B) 168 m²
- (C) 678 m²
- (D) 682 m²
22. Question (English):
If the height of a right prism is increased by 50% and the base area remains the same, what is the percentage increase in its volume?
प्रश्न (हिंदी):
यदि एक सम प्रिज्म (Right Prism) की ऊँचाई 50% बढ़ा दी जाए तथा उसका आधार क्षेत्रफल समान रहे, तो उसके आयतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
Options / विकल्प:
- (A) 25%
- (B) 50%
- (C) 75%
- (D) 100%
23. Question (English):
A circular decorative wall clock with a radius of 20 cm has a design where a chord connects two points on the circumference. This chord, along with two radii, forms an equilateral triangle at the center of the clock face. The smaller segment created by this chord is painted in a contrasting color. What percentage of the clock's total area does this smaller painted segment represent? (Use π = 3.14, √3 = 1.732)
प्रश्न (हिंदी):
20 सेमी त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार सजावटी दीवार घड़ी में एक जीवा वृत्त की परिधि के दो बिंदुओं को जोड़ती है। यह जीवा तथा दोनों त्रिज्याएँ मिलकर केंद्र पर एक समबाहु त्रिभुज बनाती हैं। इस जीवा द्वारा बने छोटे वृत्तखंड (Segment) को अलग रंग से रंगा गया है। यह रंगा हुआ छोटा वृत्तखंड घड़ी के कुल क्षेत्रफल का लगभग कितने प्रतिशत है? (π = 3.14, √3 = 1.732 का प्रयोग करें)
Options / विकल्प:
- (A) 2.88%
- (B) 5.6%
- (C) 9.08%
- (D) 12.5%
24. Question (English):
A cylinder (r = 4 cm, h = 10 cm) is bored through by a hole (r = 2 cm) along its full height. What percentage of the original volume is removed?
प्रश्न (हिंदी):
एक बेलन (त्रिज्या = 4 सेमी, ऊँचाई = 10 सेमी) में उसकी पूरी ऊँचाई तक 2 सेमी त्रिज्या का छेद कर दिया जाता है। मूल आयतन का कितना प्रतिशत भाग हटाया गया?
Options / विकल्प:
- (A) 25%
- (B) 50%
- (C) 75%
- (D) 37.5%
25. Question (English):
A sector of a circle with a radius of 15 cm has a central angle of 45°. Another sector of the same circle has a central angle of π/4 radians. What is the ratio of the area of the first sector to the area of the second sector?
प्रश्न (हिंदी):
15 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त का एक सेक्टर 45° का केंद्रीय कोण बनाता है। उसी वृत्त का दूसरा सेक्टर π/4 रेडियन का केंद्रीय कोण बनाता है। पहले सेक्टर के क्षेत्रफल तथा दूसरे सेक्टर के क्षेत्रफल का अनुपात क्या होगा?
Options / विकल्प:
- (A) 1 : 2
- (B) 2 : 3
- (C) 1 : 1
- (D) 3 : 4