Discount for SSC & Railway Exams: Formulas, Tricks, Successive Discount and Solved Questions
SSC और Railway परीक्षाओं के लिए छूट: सूत्र, ट्रिक्स, क्रमिक छूट और हल किए गए प्रश्न
Discount is an important arithmetic topic for competitive examinations such as SSC CGL, SSC CHSL, SSC MTS, SSC GD, RRB NTPC and Railway Group D.
छूट (Discount) SSC CGL, SSC CHSL, SSC MTS, SSC GD, RRB NTPC और Railway Group D जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए अंकगणित का एक महत्वपूर्ण विषय है।
Discount questions are closely related to Percentage and Profit and Loss. Students who understand Percentage, Cost Price, Selling Price and Marked Price can solve most discount questions easily.
छूट के प्रश्न प्रतिशत तथा लाभ और हानि से निकटता से जुड़े होते हैं। जो विद्यार्थी प्रतिशत, क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य और अंकित मूल्य को अच्छी तरह समझते हैं, वे छूट के अधिकांश प्रश्न आसानी से हल कर सकते हैं।
In competitive examinations, questions may involve direct discount, marked price, successive discounts, discount with profit, equivalent discount and comparison of different discount schemes.
प्रतियोगी परीक्षाओं में प्रत्यक्ष छूट, अंकित मूल्य, क्रमिक छूट, लाभ के साथ छूट, समतुल्य छूट तथा अलग-अलग छूट योजनाओं की तुलना से संबंधित प्रश्न पूछे जा सकते हैं।
What is Discount? / छूट क्या है?
A discount is a reduction given on the marked price of an article.
किसी वस्तु के अंकित मूल्य में दी गई कमी को छूट कहते हैं।
Suppose the marked price of a shirt is ₹2,000 and it is sold for ₹1,700.
मान लीजिए किसी शर्ट का अंकित मूल्य ₹2,000 है और उसे ₹1,700 में बेचा जाता है।
Discount = ₹2,000 - ₹1,700 = ₹300
छूट = ₹2,000 - ₹1,700 = ₹300
Therefore:
अतः:
Discount = Marked Price - Selling Price
छूट = अंकित मूल्य - विक्रय मूल्य
Important Terms / महत्वपूर्ण शब्द
Marked Price (MP) / अंकित मूल्य
The price written or printed on an article is called its Marked Price.
किसी वस्तु पर लिखा या मुद्रित मूल्य उसका अंकित मूल्य कहलाता है।
Selling Price (SP) / विक्रय मूल्य
The actual price paid by the customer after discount is called the Selling Price.
छूट के बाद ग्राहक द्वारा वास्तव में चुकाया गया मूल्य विक्रय मूल्य कहलाता है।
Discount / छूट
Discount = MP - SP
छूट = MP - SP
Discount Percentage / छूट प्रतिशत
Discount% = (Discount / Marked Price) × 100
छूट% = (छूट / अंकित मूल्य) × 100
Remember that discount percentage is generally calculated on Marked Price, not Cost Price.
याद रखें कि छूट प्रतिशत सामान्यतः अंकित मूल्य पर निकाला जाता है, क्रय मूल्य पर नहीं।
Basic Discount Formula / छूट का मूल सूत्र
If the marked price is MP and discount is x%, then:
यदि अंकित मूल्य MP है और छूट x% है, तो:
Selling Price = MP × (100 - x)/100
विक्रय मूल्य = MP × (100 - x)/100
Example 1 / उदाहरण 1
The marked price of a shirt is ₹1,500. A discount of 20% is offered. Find the selling price.
एक शर्ट का अंकित मूल्य ₹1,500 है। उस पर 20% की छूट दी जाती है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
Selling Price = 1500 × 80/100
विक्रय मूल्य = 1500 × 80/100
= ₹1,200
Answer / उत्तर: ₹1,200
Finding Discount Percentage / छूट प्रतिशत ज्ञात करना
Example 2 / उदाहरण 2
An article marked at ₹2,400 is sold for ₹2,040. Find the discount percentage.
₹2,400 अंकित मूल्य वाली वस्तु ₹2,040 में बेची जाती है। छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Discount = 2400 - 2040 = ₹360
छूट = 2400 - 2040 = ₹360
Discount% = (360/2400) × 100
छूट% = (360/2400) × 100
= 15%
Answer / उत्तर: 15%
Finding Marked Price / अंकित मूल्य ज्ञात करना
If the selling price after x% discount is given:
यदि x% छूट के बाद विक्रय मूल्य दिया गया हो:
Marked Price = SP × 100/(100 - x)
अंकित मूल्य = SP × 100/(100 - x)
Example 3 / उदाहरण 3
After a discount of 20%, an article is sold for ₹960. Find its marked price.
20% छूट देने के बाद किसी वस्तु को ₹960 में बेचा जाता है। उसका अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
Marked Price = 960 × 100/80
अंकित मूल्य = 960 × 100/80
= ₹1,200
Answer / उत्तर: ₹1,200
Successive Discounts / क्रमिक छूट
Sometimes two or more discounts are given one after another. These are called successive discounts.
कभी-कभी एक के बाद एक दो या अधिक छूट दी जाती हैं। इन्हें क्रमिक छूट कहा जाता है।
If two successive discounts are a% and b%:
यदि दो क्रमिक छूट a% और b% हैं:
Equivalent Discount = a + b - ab/100
समतुल्य छूट = a + b - ab/100
Example 4 / उदाहरण 4
Find the equivalent discount of 20% and 10%.
20% और 10% की क्रमिक छूट के बराबर एकल छूट ज्ञात कीजिए।
= 20 + 10 - (20 × 10)/100
= 30 - 2
= 28%
Answer / उत्तर: 28%
Therefore, successive discounts of 20% and 10% are equivalent to a single discount of 28%.
अतः 20% और 10% की क्रमिक छूट 28% की एकल छूट के बराबर है।
Why Can't Successive Discounts Simply Be Added? / क्रमिक छूट को सीधे क्यों नहीं जोड़ सकते?
Suppose the marked price is ₹1,000.
मान लीजिए अंकित मूल्य ₹1,000 है।
First discount = 20%
पहली छूट = 20%
Price after first discount:
पहली छूट के बाद मूल्य:
1000 × 80/100 = ₹800
Second discount = 10%
दूसरी छूट = 10%
Price after second discount:
दूसरी छूट के बाद मूल्य:
800 × 90/100 = ₹720
Total discount = 1000 - 720 = ₹280
कुल छूट = 1000 - 720 = ₹280
Discount percentage = 280/1000 × 100 = 28%
छूट प्रतिशत = 280/1000 × 100 = 28%
Therefore, 20% + 10% successive discounts give 28% discount, not 30%.
अतः 20% और 10% की क्रमिक छूट का परिणाम 28% होता है, 30% नहीं।
Three Successive Discounts / तीन क्रमिक छूट
For three successive discounts, multiplying the remaining percentages is often easier.
तीन क्रमिक छूट होने पर बची हुई प्रतिशत राशियों को गुणा करना अधिक आसान होता है।
Example / उदाहरण
An article receives successive discounts of 20%, 10% and 5%.
किसी वस्तु पर क्रमशः 20%, 10% और 5% की छूट दी जाती है।
Assume MP = ₹100.
मान लें MP = ₹100।
After 20% discount = ₹80
20% छूट के बाद = ₹80
After 10% discount = ₹72
10% की अगली छूट के बाद = ₹72
After 5% discount:
72 × 95/100 = ₹68.40
Total discount:
100 - 68.40 = 31.60%
Equivalent Discount / समतुल्य छूट = 31.6%
Discount and Profit Together / छूट और लाभ एक साथ
Competitive examinations frequently combine Marked Price, Discount and Profit.
प्रतियोगी परीक्षाओं में अंकित मूल्य, छूट और लाभ को मिलाकर प्रश्न पूछे जाते हैं।
Example 5 / उदाहरण 5
A shopkeeper marks an article 25% above its cost price and gives a discount of 10%. Find the profit percentage.
एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 25% अधिक रखता है और 10% की छूट देता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Assume CP = ₹100.
मान लें CP = ₹100।
Marked Price = ₹125
अंकित मूल्य = ₹125
Selling Price after 10% discount:
10% छूट के बाद विक्रय मूल्य:
125 × 90/100 = ₹112.50
Profit = 112.50 - 100 = ₹12.50
लाभ = 112.50 - 100 = ₹12.50
Profit% = 12.5%
लाभ% = 12.5%
Answer / उत्तर: 12.5% profit / 12.5% लाभ
Markup Required for Desired Profit / इच्छित लाभ के लिए आवश्यक अंकित मूल्य
Example 6 / उदाहरण 6
A shopkeeper wants to earn 20% profit even after giving a discount of 20%. By what percentage should the article be marked above cost price?
एक दुकानदार 20% छूट देने के बाद भी 20% लाभ कमाना चाहता है। उसे वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से कितने प्रतिशत अधिक रखना चाहिए?
Assume CP = ₹100.
मान लें CP = ₹100।
Required SP for 20% profit = ₹120
20% लाभ के लिए आवश्यक SP = ₹120
After 20% discount, SP represents 80% of MP.
20% छूट के बाद SP, MP का 80% होगा।
80% of MP = 120
MP = 120 × 100/80 = ₹150
Markup = 150 - 100 = ₹50
Markup percentage = 50%
Answer / उत्तर: 50%
Buy More, Pay Less Questions / खरीद ऑफर आधारित प्रश्न
Buy 4, Get 1 Free / 4 खरीदें, 1 मुफ्त पाएं
The customer receives 5 articles but pays for only 4.
ग्राहक को 5 वस्तुएँ मिलती हैं लेकिन वह केवल 4 का भुगतान करता है।
Assume each article costs ₹100.
मान लें प्रत्येक वस्तु का मूल्य ₹100 है।
Total marked value = ₹500
कुल अंकित मूल्य = ₹500
Amount paid = ₹400
भुगतान = ₹400
Discount = ₹100
छूट = ₹100
Discount% = 100/500 × 100 = 20%
Equivalent Discount / समतुल्य छूट = 20%
Buy 2, Get 1 Free / 2 खरीदें, 1 मुफ्त पाएं
The customer gets 3 articles but pays for only 2.
ग्राहक को 3 वस्तुएँ मिलती हैं लेकिन वह केवल 2 का भुगतान करता है।
Equivalent discount:
1/3 × 100 = 33⅓%
Equivalent Discount / समतुल्य छूट = 33⅓%
Important Formulas / महत्वपूर्ण सूत्र
Discount = MP - SP
छूट = MP - SP
Discount% = Discount/MP × 100
छूट% = छूट/MP × 100
SP = MP × (100 - Discount%)/100
SP = MP × (100 - छूट%)/100
MP = SP × 100/(100 - Discount%)
MP = SP × 100/(100 - छूट%)
For successive discounts a% and b%:
a% और b% की क्रमिक छूट के लिए:
Equivalent Discount = a + b - ab/100
समतुल्य छूट = a + b - ab/100
Important One-Liners / महत्वपूर्ण वन-लाइनर
Discount is calculated on Marked Price.
छूट की गणना अंकित मूल्य पर की जाती है।Profit and Loss percentages are generally calculated on Cost Price.
लाभ और हानि प्रतिशत सामान्यतः क्रय मूल्य पर निकाले जाते हैं।Marked Price and Cost Price are not necessarily equal.
अंकित मूल्य और क्रय मूल्य का समान होना आवश्यक नहीं है।A 20% discount followed by a 10% discount equals a 28% discount.
20% और 10% की क्रमिक छूट 28% की एकल छूट के बराबर होती है।A discount of 25% means the customer pays 75% of the marked price.
25% छूट का अर्थ है कि ग्राहक अंकित मूल्य का 75% भुगतान करता है।"Buy 4 Get 1 Free" is equivalent to a 20% discount.
"4 खरीदें, 1 मुफ्त पाएं" 20% छूट के बराबर है।"Buy 2 Get 1 Free" is equivalent to a 33⅓% discount.
"2 खरीदें, 1 मुफ्त पाएं" 33⅓% छूट के बराबर है।
Practice Questions / अभ्यास प्रश्न
1. An article marked at ₹2,000 is sold at a discount of 15%. Find its selling price.
₹2,000 अंकित मूल्य वाली वस्तु पर 15% छूट दी जाती है। उसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A. ₹1,600 / ₹1,600
B. ₹1,650 / ₹1,650
C. ₹1,700 / ₹1,700
D. ₹1,750 / ₹1,750
Answer / उत्तर: C. ₹1,700
2. An article marked at ₹1,500 is sold for ₹1,200. Find the discount percentage.
₹1,500 अंकित मूल्य वाली वस्तु ₹1,200 में बेची जाती है। छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A. 15%
B. 20%
C. 25%
D. 30%
Answer / उत्तर: B. 20%
3. An article is sold for ₹1,800 after a discount of 10%. Find its marked price.
10% छूट देने के बाद किसी वस्तु को ₹1,800 में बेचा जाता है। उसका अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
A. ₹1,900
B. ₹2,000
C. ₹2,100
D. ₹2,200
Answer / उत्तर: B. ₹2,000
4. Find the equivalent discount of 25% and 20%.
25% और 20% की क्रमिक छूट के बराबर एकल छूट ज्ञात कीजिए।
A. 40%
B. 42%
C. 45%
D. 50%
Answer / उत्तर: A. 40%
5. Find the equivalent discount of 30% and 10%.
30% और 10% की क्रमिक छूट के बराबर एकल छूट ज्ञात कीजिए।
A. 35%
B. 36%
C. 37%
D. 40%
Answer / उत्तर: C. 37%
6. A shopkeeper marks an article 50% above cost price and gives a discount of 20%. Find the profit percentage.
एक दुकानदार वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 50% अधिक रखता है और 20% छूट देता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 25%
Answer / उत्तर: C. 20%
7. A shopkeeper marks an article 25% above cost price and gives a discount of 20%. Find the result.
एक दुकानदार वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 25% अधिक रखता है और 20% छूट देता है। परिणाम ज्ञात कीजिए।
A. 5% profit / 5% लाभ
B. 5% loss / 5% हानि
C. No profit, no loss / न लाभ, न हानि
D. 4% profit / 4% लाभ
Answer / उत्तर: C. No profit, no loss / न लाभ, न हानि
8. "Buy 3 Get 1 Free" is equivalent to what percentage discount?
"3 खरीदें, 1 मुफ्त पाएं" कितने प्रतिशत छूट के बराबर है?
A. 20%
B. 25%
C. 30%
D. 33⅓%
Answer / उत्तर: B. 25%
9. A shopkeeper wants 25% profit after giving 20% discount. If CP is ₹800, find the marked price.
एक दुकानदार 20% छूट देने के बाद 25% लाभ चाहता है। यदि CP ₹800 है, तो अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
A. ₹1,200
B. ₹1,225
C. ₹1,250
D. ₹1,300
Answer / उत्तर: C. ₹1,250
10. An article marked at ₹5,000 receives successive discounts of 20% and 10%. Find the selling price.
₹5,000 अंकित मूल्य वाली वस्तु पर क्रमशः 20% और 10% की छूट दी जाती है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A. ₹3,500
B. ₹3,600
C. ₹3,700
D. ₹4,000
Answer / उत्तर: B. ₹3,600
Frequently Asked Questions / अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
Is Discount important for SSC and Railway exams? / क्या छूट SSC और Railway परीक्षाओं के लिए महत्वपूर्ण है?
Yes. Discount is frequently combined with Percentage, Marked Price and Profit-Loss concepts.
हाँ। छूट को अक्सर प्रतिशत, अंकित मूल्य तथा लाभ-हानि के साथ मिलाकर प्रश्न पूछा जाता है।
What should I study before Discount? / छूट से पहले क्या पढ़ना चाहिए?
Students should understand Percentage and Profit and Loss first.
विद्यार्थियों को पहले प्रतिशत तथा लाभ और हानि को समझना चाहिए।
Can successive discounts be added directly? / क्या क्रमिक छूट को सीधे जोड़ सकते हैं?
No. For a% and b% discounts, use a + b - ab/100.
नहीं। a% और b% छूट के लिए a + b - ab/100 का प्रयोग करें।
What should I study after Discount? / छूट के बाद क्या पढ़ना चाहिए?
Simple Interest is a good next arithmetic topic.
इसके बाद साधारण ब्याज पढ़ना एक अच्छा क्रम है।
Conclusion / निष्कर्ष
Discount becomes easy when students understand the relationship between Marked Price and Selling Price.
जब विद्यार्थी अंकित मूल्य और विक्रय मूल्य के बीच संबंध को समझ लेते हैं, तो छूट का अध्याय आसान हो जाता है।
For competitive examinations, focus on Direct Discount, Successive Discount, Marked Price, Profit after Discount, Required Markup and Buy-One-Get-One-Type Offers.
प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए प्रत्यक्ष छूट, क्रमिक छूट, अंकित मूल्य, छूट के बाद लाभ, आवश्यक मार्कअप तथा Buy-One-Get-One जैसे ऑफर आधारित प्रश्नों पर विशेष ध्यान दें।
Practice regularly with Vitorr Classes.
Vitorr Classes के साथ नियमित अभ्यास करें।
Find the difference between the largest and the smallest six-digit numbers.
Age Problems Practice Set | SSC, Railway, Banking & Competitive Exams
Number and Sum of Factors Tricks & Questions for SSC, Railway, Banking Exams | Vitorr Classes
Dishonest Shopkeeper Questions with Answers | SSC & Railway Maths Practice (Bilingual)