1. Train and Bicycles / ट्रेन और साइकिल
A train passes two bicycles moving in the same direction at speeds of 10 km/h and 15 km/h, respectively, in 10 seconds and 11 seconds, respectively. The speed of the train is:
एक ट्रेन समान दिशा में क्रमशः 10 किमी/घंटा और 15 किमी/घंटा की गति से चल रही 2 साइकिलों को क्रमशः 10 सेकंड और 11 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति है:
A) 65 km/h / 65 किमी/घंटा
B) 66.66 km/h / 66.66 किमी/घंटा
C) 61 km/h / 61 किमी/घंटा
D) 60 km/h / 60 किमी/घंटा
2. Simplification / सरलीकरण
The value of
72 ÷ 180 × 5 + [96 ÷ 64 × 5 − 25 ÷ 16 × (23 − 29) − 11] ÷ 7 5/6 is:
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
72 ÷ 180 × 5 + [96 ÷ 64 × 5 − 25 ÷ 16 × (23 − 29) − 11] ÷ 7 5/6
A) 1 1/4
B) 3 1/2
C) 2 1/2
D) 2 3/4
3. Speed, Time and Distance / चाल, समय और दूरी
Vaishali covers a certain distance by car at 50 km/h and returns to the original place through the same route on a bicycle at 10 km/h. If the time taken by her for the whole journey was 2 hours 24 minutes, then what was the total distance that she covered?
वैशाली एक निश्चित दूरी कार से 50 किमी/घंटा की गति से तय करती है और उसी मार्ग से साइकिल पर 10 किमी/घंटा की गति से मूल स्थान पर वापस आती है। यदि पूरी यात्रा में उसे 2 घंटे 24 मिनट लगे, तो उसके द्वारा तय की गई कुल दूरी कितनी थी?
A) 48 km / 48 किमी
B) 40 km / 40 किमी
C) 50 km / 50 किमी
D) 60 km / 60 किमी
4. Compound Interest and Simple Interest / चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज
The difference between the compound interest and the simple interest accrued on an amount of ₹40,000 in 2 years was ₹324. The rate of interest per annum was:
₹40,000 की राशि पर 2 वर्षों में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹324 था। वार्षिक ब्याज दर थी:
A) 7%
B) 9%
C) 12%
D) 8%
5. Average Age / औसत आयु
The average age of 14 students and their teacher is 20 years. If the teacher is excluded, then their average age reduces by 1.5 years. The teacher’s age is:
14 विद्यार्थियों और उनके शिक्षक की औसत आयु 20 वर्ष है। यदि शिक्षक को शामिल न किया जाए, तो विद्यार्थियों की औसत आयु 1.5 वर्ष कम हो जाती है। शिक्षक की आयु है:
A) 41 years / 41 वर्ष
B) 30 years / 30 वर्ष
C) 39 years / 39 वर्ष
D) 59 years / 59 वर्ष
6. Reduction in Price / मूल्य में कमी
A reduction of 20% in the price of bananas enables a customer to buy 6 more bananas for ₹80. What is the reduced price of bananas per dozen in ₹?
केलों के मूल्य में 20% की कमी होने पर एक ग्राहक ₹80 में 6 केले अधिक खरीद सकता है। केलों का घटा हुआ मूल्य प्रति दर्जन कितने रुपये है?
A) 36
B) 35
C) 32
D) 40
7. Boat and Stream / नाव और धारा
A boat can go 40 km downstream and 25 km upstream in 7 hours 30 minutes. It can go 48 km downstream and 36 km upstream in 10 hours. What is the speed of the boat in still water in km/h?
एक नाव 40 किमी धारा के अनुकूल और 25 किमी धारा के प्रतिकूल दूरी 7 घंटे 30 मिनट में तय करती है। यह 48 किमी धारा के अनुकूल और 36 किमी धारा के प्रतिकूल दूरी 10 घंटे में तय करती है। शांत जल में नाव की गति कितनी है?
A) 6 km/h / 6 किमी/घंटा
B) 12 km/h / 12 किमी/घंटा
C) 9 km/h / 9 किमी/घंटा
D) 15 km/h / 15 किमी/घंटा
8. Indices and Powers / घातांक
If (⁴√5)¹² × (√2)⁶ = [(2 × 5)³]ˣ, then what is the value of x?
यदि (⁴√5)¹² × (√2)⁶ = [(2 × 5)³]ˣ है, तो x का मान क्या है?
A) 3
B) 1
C) 6
D) 0
9. Speed with Stoppages / ठहराव सहित गति
The speed of a bus without stoppages is 40 km/h and with stoppages is 32 km/h. How many minutes per hour does the bus stop?
बिना रुके बस की गति 40 किमी/घंटा है और ठहराव सहित उसकी गति 32 किमी/घंटा है। बस प्रत्येक घंटे में कितने मिनट रुकती है?
A) 12 minutes / 12 मिनट
B) 18 minutes / 18 मिनट
C) 15 minutes / 15 मिनट
D) 16 minutes / 16 मिनट
10. Surface Area of Sphere / गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल
The surface area of a sphere is 5544 cm². If the radius of the sphere is doubled, then find the surface area of the new sphere in cm².
एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 5544 सेमी² है। यदि गोले की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए, तो नए गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल सेमी² में ज्ञात कीजिए।
A) 22,176 cm² / 22,176 सेमी²
B) 22,761 cm² / 22,761 सेमी²
C) 20,761 cm² / 20,761 सेमी²
D) 20,176 cm² / 20,176 सेमी²
11. Divisibility / विभाज्यता
If the number 6523678pq is divisible by 99, the missing digits p and q are:
यदि संख्या 6523678pq, 99 से विभाज्य है, तो लुप्त अंक p और q हैं:
A) p = 4, q = 4
B) p = 6, q = 2
C) p = 2, q = 6
D) p = 3, q = 5
12. Successive Discounts / क्रमिक छूट
The marked price of a toy was ₹4,875. Successive discounts of 28% and 30% were offered on it during a clearance sale. What was the selling price of the toy?
एक खिलौने का अंकित मूल्य ₹4,875 था। क्लियरेंस सेल के दौरान उस पर क्रमशः 28% और 30% की छूट दी गई। खिलौने का विक्रय मूल्य कितना था?
A) ₹2,457
B) ₹2,047.50
C) ₹2,057.50
D) ₹2,467
13. Algebraic Expression / बीजीय व्यंजक
What is the value of:
(1.001 × 1.001 × 1.001 + 0.999 × 0.999 × 0.999) ÷
(1.001 × 1.001 − 1.001 × 0.999 + 0.999 × 0.999)?
निम्नलिखित का मान क्या है:
(1.001 × 1.001 × 1.001 + 0.999 × 0.999 × 0.999) ÷
(1.001 × 1.001 − 1.001 × 0.999 + 0.999 × 0.999)?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
14. Highest Common Factor / महत्तम समापवर्तक
If P = 2⁸ × 3⁵, Q = 2³ × 3⁴, and R = 3⁵ × 2⁷, then what is the highest common factor of P, Q and R?
यदि P = 2⁸ × 3⁵, Q = 2³ × 3⁴ और R = 3⁵ × 2⁷ है, तो P, Q और R का महत्तम समापवर्तक क्या है?
A) 2³ × 3⁴
B) 2⁸ × 3⁵
C) 2² × 3²
D) 2⁴ × 3⁵
15. Ratio and Proportion / अनुपात और समानुपात
A sum of ₹3,596 is divided between A, B and C in the ratio 1/6 : 1/8 : 1/9. What is the difference in ₹ between the shares of A and C?
₹3,596 की राशि को A, B और C के बीच 1/6 : 1/8 : 1/9 के अनुपात में बाँटा गया है। A और C के हिस्सों के बीच कितने रुपये का अंतर है?
A) 434
B) 620
C) 496
D) 372
16. Average / औसत
If the average of 5 observations x, x + 2, x + 4, x + 6, x + 8 is 11, then the average of the last 3 observations is:
यदि 5 प्रेक्षणों x, x + 2, x + 4, x + 6, x + 8 का औसत 11 है, तो अंतिम 3 प्रेक्षणों का औसत है:
A) 17
B) 15
C) 11
D) 13
17. Simple Interest / साधारण ब्याज
Divide ₹12,100 into 2 parts such that when these are invested for 3 and 4 years, respectively, at the rate of 6% per annum simple interest, the amounts received are equal. What is 75% of the difference between the 2 parts in ₹?
₹12,100 को 2 भागों में इस प्रकार बाँटिए कि जब उन्हें क्रमशः 3 वर्ष और 4 वर्ष के लिए 6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश किया जाए, तो प्राप्त मिश्रधन समान हो। दोनों भागों के अंतर का 75% कितने रुपये है?
A) 300
B) 225
C) 400
D) 200
18. Pipes and Cisterns / पाइप और टंकी
A tap can fill a tank in 6 hours. After half the tank is filled, 3 more similar taps are opened. What is the total time taken to fill the tank completely?
एक नल किसी टंकी को 6 घंटे में भर सकता है। टंकी आधी भर जाने के बाद उसी प्रकार के 3 और नल खोल दिए जाते हैं। टंकी को पूरी तरह भरने में कुल कितना समय लगेगा?
A) 4 hours 15 minutes / 4 घंटे 15 मिनट
B) 4 hours / 4 घंटे
C) 3 hours 45 minutes / 3 घंटे 45 मिनट
D) 3 hours 15 minutes / 3 घंटे 15 मिनट
19. Simplification / सरलीकरण
The value of 1/4 + (6/10 × 5/4) − (3/4 ÷ 4/6) + 1/2 of 3/4 is equal to:
1/4 + (6/10 × 5/4) − (3/4 ÷ 4/6) + 3/4 का 1/2 का मान है:
A) 1/2
B) 1/8
C) 1/6
D) 1/4
20. Men and Women Work / पुरुष और महिला का कार्य
4 men and 5 women can complete a work in 15 days, whereas 9 men and 6 women can complete it in 10 days. To complete the same work in 7 days, how many women should assist 4 men?
4 पुरुष और 5 महिलाएँ किसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 9 पुरुष और 6 महिलाएँ उसी कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी कार्य को 7 दिनों में पूरा करने के लिए 4 पुरुषों की सहायता कितनी महिलाओं को करनी चाहिए?
A) 14
B) 11
C) 15
D) 13
21. Time and Work / समय और कार्य
A and B can do a work in 30 and 40 days, respectively. They began the work together. A left the work after some days and B finished the remaining work in 5 days. After how many days did A leave?
A और B किसी कार्य को क्रमशः 30 और 40 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने कार्य एक साथ शुरू किया। कुछ दिनों के बाद A ने कार्य छोड़ दिया और B ने शेष कार्य को 5 दिनों में पूरा किया। A ने कितने दिनों के बाद कार्य छोड़ा?
A) 15
B) 20
C) 12
D) 16
22. Volume of Cylinder / बेलन का आयतन
The radius and height of a cylinder are equal. If the radius of the cylinder is increased by 10% and the height of the cylinder is also increased by 10%, then find the net increase in the volume of the cylinder.
एक बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई समान हैं। यदि बेलन की त्रिज्या में 10% और उसकी ऊँचाई में भी 10% की वृद्धि की जाती है, तो बेलन के आयतन में होने वाली कुल प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
A) 33.1%
B) 23.1%
C) 13.1%
D) 21.1%
23. Partnership / साझेदारी
A and B entered into a partnership for 5 years. At the start of the business, they invested ₹36,000 and ₹58,000, respectively. At the end of 5 years, their total profit was ₹94,000. What will be the share of B in ₹ out of this profit?
A और B ने 5 वर्षों के लिए साझेदारी की। व्यवसाय की शुरुआत में उन्होंने क्रमशः ₹36,000 और ₹58,000 का निवेश किया। 5 वर्षों के अंत में उनका कुल लाभ ₹94,000 था। इस लाभ में B का हिस्सा कितने रुपये होगा?
A) ₹52,000
B) ₹46,000
C) ₹58,000
D) ₹60,000
24. Conical Tent / शंक्वाकार तंबू
The radius of the base of a conical tent is 8 m and its height is 15 m. What is the cost of the material needed to make it if it costs ₹54 per π m²?
एक शंक्वाकार तंबू के आधार की त्रिज्या 8 मीटर और उसकी ऊँचाई 15 मीटर है। यदि सामग्री की कीमत ₹54 प्रति π वर्ग मीटर है, तो तंबू बनाने के लिए आवश्यक सामग्री की लागत कितनी होगी?
A) ₹7,454
B) ₹8,678
C) ₹7,344
D) ₹6,454
25. Percentage / प्रतिशत
If 30% of Ravi’s income is equal to 40% of Suresh’s income, then 50% of Ravi’s income is equal to what percentage of Suresh’s income?
यदि रवि की आय का 30%, सुरेश की आय के 40% के बराबर है, तो रवि की आय का 50%, सुरेश की आय के कितने प्रतिशत के बराबर होगा?
A) 66 1/3%
B) 33 1/3%
C) 33 2/3%
D) 66 2/3%
26. Successive Discounts / क्रमिक छूट
The marked price of a jacket is ₹3,500. A shopkeeper offers a discount of 5% on it, then again offers a discount of 15% on the new price, and then again offers a discount of 20% on the new price. How much does one have to pay for it?
एक जैकेट का अंकित मूल्य ₹3,500 है। दुकानदार पहले उस पर 5% की छूट देता है, फिर नए मूल्य पर 15% की छूट और उसके बाद नए मूल्य पर 20% की छूट देता है। जैकेट के लिए कितना भुगतान करना होगा?
A) ₹2,260
B) ₹2,261
C) ₹2,265
D) ₹2,263
27. Set Theory / समुच्चय सिद्धांत
In a class test, out of 200 students, 62% passed in Hindi and 58% passed in English. If 25% of the students failed in both subjects, how many students passed in both subjects?
एक कक्षा परीक्षा में 200 विद्यार्थियों में से 62% हिंदी में और 58% अंग्रेजी में उत्तीर्ण हुए। यदि 25% विद्यार्थी दोनों विषयों में अनुत्तीर्ण हुए, तो दोनों विषयों में कितने विद्यार्थी उत्तीर्ण हुए?
A) 90
B) 55
C) 110
D) 45
28. Path Around a Square Field / वर्गाकार मैदान के चारों ओर पथ
The width of the path around a square field is 4.5 m and its area is 105.75 m². Find the cost of fencing the field at the rate of ₹100 per metre.
एक वर्गाकार मैदान के चारों ओर बने पथ की चौड़ाई 4.5 मीटर और उसका क्षेत्रफल 105.75 वर्ग मीटर है। ₹100 प्रति मीटर की दर से मैदान की बाड़ लगाने की लागत ज्ञात कीजिए।
A) ₹275
B) ₹550
C) ₹600
D) ₹400
29. Discount Schemes / छूट योजनाएँ
A shopping mart offers 4 different discount schemes on the sale of an object as follows:
एक शॉपिंग मार्ट किसी वस्तु की बिक्री पर निम्नलिखित 4 अलग-अलग छूट योजनाएँ प्रदान करता है:
(1) A discount of 30% / 30% की छूट
(2) Two successive discounts of 15% / 15% की 2 क्रमिक छूट
(3) Buy 2, get 1 free / 2 खरीदें, 1 मुफ्त पाएँ
(4) Buy 5, get 3 free / 5 खरीदें, 3 मुफ्त पाएँ
Which discount scheme offers the maximum discount to a customer?
कौन-सी छूट योजना ग्राहक को अधिकतम छूट प्रदान करती है?
A) (1)
B) (4)
C) (2)
D) (3)
30. Trigonometry / त्रिकोणमिति
The value of (tan 45° − tan 30°)/(1 + tan 45° × tan 30°) is:
(tan 45° − tan 30°)/(1 + tan 45° × tan 30°) का मान है:
A) 2 − √3
B) √3 − 2
C) 2 + √3
D) 1