Questions 21–40 | Moderate → Hard Level

These questions now introduce addition/removal, changing ratios, dilution, concentration, profit-based mixtures, and alligation-based calculations.

21.

A vessel contains 60 litres of milk and water in the ratio 2 : 1. How much water should be added so that the ratio of milk to water becomes 1 : 1?
एक बर्तन में 60 लीटर दूध और पानी का मिश्रण 2 : 1 के अनुपात में है। कितना पानी मिलाया जाए ताकि दूध और पानी का अनुपात 1 : 1 हो जाए?

A. 15 litres / लीटर
B. 20 litres / लीटर
C. 25 litres / लीटर
D. 30 litres / लीटर

Answer: B. 20 litres

22.

A 40-litre mixture contains milk and water in the ratio 7 : 3. How much water should be added so that the ratio becomes 7 : 5?
40 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 7 : 3 है। कितना पानी मिलाया जाए ताकि अनुपात 7 : 5 हो जाए?

A. 6 litres / लीटर
B. 8 litres / लीटर
C. 10 litres / लीटर
D. 12 litres / लीटर

Answer: B. 8 litres

23.

A vessel contains 50 litres of milk and water in the ratio 4 : 1. How much water must be added to make the ratio 2 : 1?
एक बर्तन में 50 लीटर दूध और पानी का अनुपात 4 : 1 है। कितना पानी मिलाया जाए ताकि अनुपात 2 : 1 हो जाए?

A. 5 litres / लीटर
B. 10 litres / लीटर
C. 15 litres / लीटर
D. 20 litres / लीटर

Answer: B. 10 litres

24.

A 72-litre mixture contains milk and water in the ratio 5 : 3. How much water should be added to make the ratio 3 : 2?
72 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 5 : 3 है। कितना पानी मिलाया जाए ताकि दूध और पानी का अनुपात 3 : 2 हो जाए?

A. 4 litres / लीटर
B. 5 litres / लीटर
C. 3 litres / लीटर
D. 8 litres / लीटर

Answer: C. 3 litres

25.

A mixture contains milk and water in the ratio 5 : 2. If 8 litres of water are added, the ratio becomes 5 : 3. Find the original quantity of the mixture.
एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 5 : 2 है। यदि 8 लीटर पानी मिलाया जाए, तो अनुपात 5 : 3 हो जाता है। मिश्रण की प्रारंभिक मात्रा ज्ञात कीजिए।

A. 42 litres / लीटर
B. 48 litres / लीटर
C. 56 litres / लीटर
D. 64 litres / लीटर

Answer: C. 56 litres

26.

In what ratio should rice costing ₹32 per kg be mixed with rice costing ₹44 per kg to obtain a mixture costing ₹35 per kg?
₹32 प्रति किग्रा वाले चावल को ₹44 प्रति किग्रा वाले चावल के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि मिश्रण का मूल्य ₹35 प्रति किग्रा हो?

A. 1 : 3
B. 2 : 1
C. 3 : 1
D. 4 : 1

Answer: C. 3 : 1

27.

In what ratio should tea costing ₹54 per kg and ₹66 per kg be mixed so that the mixture costs ₹57 per kg?
₹54 प्रति किग्रा और ₹66 प्रति किग्रा वाली चाय को किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि मिश्रण का मूल्य ₹57 प्रति किग्रा हो?

A. 1 : 3
B. 2 : 1
C. 3 : 1
D. 4 : 3

Answer: C. 3 : 1

28.

In what ratio should sugar costing ₹36 per kg and ₹48 per kg be mixed to obtain a mixture worth ₹45 per kg?
₹36 प्रति किग्रा और ₹48 प्रति किग्रा वाली चीनी को किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि मिश्रण का मूल्य ₹45 प्रति किग्रा हो?

A. 1 : 3
B. 3 : 1
C. 1 : 2
D. 2 : 1

Answer: A. 1 : 3

29.

A shopkeeper mixes rice costing ₹40 per kg with rice costing ₹60 per kg and sells the mixture at ₹55 per kg without profit or loss. In what ratio are the two varieties mixed?
एक दुकानदार ₹40 प्रति किग्रा वाले चावल को ₹60 प्रति किग्रा वाले चावल के साथ मिलाता है और मिश्रण को ₹55 प्रति किग्रा में बिना लाभ-हानि के बेचता है। दोनों प्रकार के चावल किस अनुपात में मिलाए गए हैं?

A. 1 : 3
B. 3 : 1
C. 1 : 2
D. 2 : 3

Answer: A. 1 : 3

30.

A merchant mixes two varieties of wheat costing ₹25 and ₹40 per kg. In what ratio should they be mixed so that by selling the mixture at ₹36 per kg, he gains 20%?
एक व्यापारी ₹25 और ₹40 प्रति किग्रा वाले दो प्रकार के गेहूँ मिलाता है। उन्हें किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि मिश्रण को ₹36 प्रति किग्रा बेचने पर 20% लाभ हो?

A. 1 : 2
B. 2 : 1
C. 3 : 2
D. 2 : 3

Answer: B. 2 : 1

Check: Cost price of mixture = 36 ÷ 1.20 = ₹30/kg.
Ratio = (40 − 30) : (30 − 25) = 10 : 5 = 2 : 1.

31.

A milkman has 40 litres of milk. How much water should he add so that by selling the mixture at the cost price of milk, he gains 25%?
एक दूधवाले के पास 40 लीटर दूध है। उसे कितना पानी मिलाना चाहिए ताकि मिश्रण को दूध के क्रय मूल्य पर बेचने से उसे 25% लाभ हो?

A. 8 litres / लीटर
B. 10 litres / लीटर
C. 12 litres / लीटर
D. 15 litres / लीटर

Answer: B. 10 litres

32.

A milkman mixes water with milk and sells the mixture at the cost price of pure milk, making a profit of 20%. Find the ratio of water to milk.
एक दूधवाला दूध में पानी मिलाकर मिश्रण को शुद्ध दूध के क्रय मूल्य पर बेचता है और 20% लाभ कमाता है। पानी और दूध का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A. 1 : 4
B. 1 : 5
C. 1 : 6
D. 2 : 5

Answer: B. 1 : 5

33.

A milkman mixes water with milk in the ratio 1 : 4. If he sells the mixture at the cost price of pure milk, what is his profit percentage?
एक दूधवाला पानी और दूध को 1 : 4 के अनुपात में मिलाता है। यदि वह मिश्रण को शुद्ध दूध के क्रय मूल्य पर बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

A. 20%
B. 25%
C. 30%
D. 33⅓%

Answer: B. 25%

34.

A 60-litre solution contains acid and water in the ratio 2 : 3. How much pure acid should be added so that the ratio becomes 1 : 1?
60 लीटर के विलयन में अम्ल और पानी का अनुपात 2 : 3 है। कितना शुद्ध अम्ल मिलाया जाए ताकि अम्ल और पानी का अनुपात 1 : 1 हो जाए?

A. 8 litres / लीटर
B. 10 litres / लीटर
C. 12 litres / लीटर
D. 15 litres / लीटर

Answer: C. 12 litres

35.

A 50-litre mixture contains alcohol and water in the ratio 3 : 2. How much pure alcohol should be added to make the ratio 2 : 1?
50 लीटर के मिश्रण में अल्कोहल और पानी का अनुपात 3 : 2 है। कितना शुद्ध अल्कोहल मिलाया जाए ताकि अनुपात 2 : 1 हो जाए?

A. 5 litres / लीटर
B. 10 litres / लीटर
C. 15 litres / लीटर
D. 20 litres / लीटर

Answer: B. 10 litres

36.

A vessel contains 80 litres of milk and water in the ratio 3 : 1. How much mixture should be removed and replaced with water so that the ratio becomes 1 : 1?
एक बर्तन में 80 लीटर दूध और पानी का अनुपात 3 : 1 है। कितना मिश्रण निकालकर उतनी ही मात्रा में पानी मिलाया जाए ताकि दूध और पानी का अनुपात 1 : 1 हो जाए?

A. 20 litres / लीटर
B. 24 litres / लीटर
C. 80/3 litres / लीटर
D. 30 litres / लीटर

Answer: C. 80/3 litres

Check: Initially milk = 60 L. If x litres are removed, milk left = 60(1 − x/80).
For a final 1 : 1 mixture of 80 L, milk must be 40 L.

60(1 − x/80) = 40

Therefore, x = 80/3 = 26⅔ litres.

37.

A container has 45 litres of milk and water in the ratio 4 : 1. If 9 litres of the mixture are removed, how much milk remains?
एक बर्तन में 45 लीटर दूध और पानी का अनुपात 4 : 1 है। यदि मिश्रण में से 9 लीटर निकाल दिया जाए, तो कितना दूध शेष रहेगा?

A. 25.2 litres / लीटर
B. 27 litres / लीटर
C. 28.8 litres / लीटर
D. 30 litres / लीटर

Answer: C. 28.8 litres

38.

A 64-litre mixture contains milk and water in the ratio 5 : 3. If 16 litres of the mixture are removed, how much water remains?
64 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 5 : 3 है। यदि मिश्रण में से 16 लीटर निकाल दिया जाए, तो कितना पानी शेष रहेगा?

A. 16 litres / लीटर
B. 18 litres / लीटर
C. 20 litres / लीटर
D. 24 litres / लीटर

Answer: B. 18 litres

39.

A vessel contains 50 litres of a milk-water mixture in the ratio 4 : 1. If 10 litres of the mixture are removed and replaced by water, find the quantity of milk in the final mixture.
एक बर्तन में 50 लीटर दूध-पानी का मिश्रण 4 : 1 के अनुपात में है। यदि 10 लीटर मिश्रण निकालकर उतनी ही मात्रा में पानी मिला दिया जाए, तो अंतिम मिश्रण में दूध की मात्रा ज्ञात कीजिए।

A. 30 litres / लीटर
B. 32 litres / लीटर
C. 34 litres / लीटर
D. 36 litres / लीटर

Answer: B. 32 litres

40.

A vessel contains 100 litres of pure milk. 20 litres are removed and replaced with water. Again, 20 litres of the resulting mixture are removed and replaced with water. How much milk is left in the vessel?
एक बर्तन में 100 लीटर शुद्ध दूध है। उसमें से 20 लीटर निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। फिर बने हुए मिश्रण में से 20 लीटर निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। अंत में बर्तन में कितना दूध बचेगा?

A. 60 litres / लीटर
B. 62 litres / लीटर
C. 64 litres / लीटर
D. 68 litres / लीटर

Answer: C. 64 litres

Shortcut:
Milk left = 100 × (1 − 20/100)²
= 100 × (4/5)²
= 64 litres

Mixture & Alligation – Part 3

Questions 41–60 | Tough Level | SSC & Railway

This section moves to successive replacement, reverse ratios, concentration, profit + alligation, two-vessel mixtures, and multi-step problems.

41.

A vessel contains 80 litres of milk and water in the ratio 7 : 3. If 20 litres of the mixture are removed and replaced with water, what will be the new ratio of milk to water?
एक बर्तन में 80 लीटर दूध और पानी का मिश्रण 7 : 3 के अनुपात में है। यदि 20 लीटर मिश्रण निकालकर उतनी ही मात्रा में पानी मिला दिया जाए, तो दूध और पानी का नया अनुपात क्या होगा?

A. 21 : 19
B. 19 : 21
C. 7 : 5
D. 5 : 3

Answer: A. 21 : 19

42.

A vessel contains 100 litres of pure milk. 10 litres are removed and replaced with water. This process is repeated once more. How much milk remains?
एक बर्तन में 100 लीटर शुद्ध दूध है। 10 लीटर दूध निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। यह प्रक्रिया एक बार और दोहराई जाती है। कितना दूध शेष रहेगा?

A. 80 litres / लीटर
B. 81 litres / लीटर
C. 82 litres / लीटर
D. 90 litres / लीटर

Answer: B. 81 litres

43.

A vessel contains 64 litres of pure milk. 16 litres are removed and replaced with water. The process is repeated once. Find the quantity of milk remaining.
एक बर्तन में 64 लीटर शुद्ध दूध है। 16 लीटर निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। यह प्रक्रिया एक बार और दोहराई जाती है। शेष दूध की मात्रा ज्ञात कीजिए।

A. 32 litres / लीटर
B. 34 litres / लीटर
C. 36 litres / लीटर
D. 40 litres / लीटर

Answer: C. 36 litres

44.

A vessel contains 81 litres of pure milk. One-third of the contents is removed and replaced with water. This operation is performed twice. How much milk remains?
एक बर्तन में 81 लीटर शुद्ध दूध है। मिश्रण का एक-तिहाई भाग निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। यह प्रक्रिया दो बार की जाती है। कितना दूध शेष रहेगा?

A. 32 litres / लीटर
B. 36 litres / लीटर
C. 40 litres / लीटर
D. 48 litres / लीटर

Answer: B. 36 litres

45.

A container contains 100 litres of pure alcohol. 20 litres are removed and replaced with water. This process is repeated three times in total. How much alcohol remains?
एक बर्तन में 100 लीटर शुद्ध अल्कोहल है। 20 लीटर निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। यह प्रक्रिया कुल तीन बार की जाती है। कितना अल्कोहल शेष रहेगा?

A. 48.8 litres / लीटर
B. 50 litres / लीटर
C. 51.2 litres / लीटर
D. 54 litres / लीटर

Answer: C. 51.2 litres

46.

A 60-litre mixture contains milk and water in the ratio 2 : 1. How much mixture should be removed and replaced with water so that the final ratio of milk to water becomes 1 : 1?
60 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 2 : 1 है। कितना मिश्रण निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाए ताकि अंतिम अनुपात 1 : 1 हो जाए?

A. 10 litres / लीटर
B. 12 litres / लीटर
C. 15 litres / लीटर
D. 18 litres / लीटर

Answer: C. 15 litres

47.

A vessel contains 90 litres of milk and water in the ratio 4 : 1. How much mixture should be removed and replaced with water so that the ratio becomes 2 : 1?
एक बर्तन में 90 लीटर दूध और पानी का अनुपात 4 : 1 है। कितना मिश्रण निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाए ताकि अनुपात 2 : 1 हो जाए?

A. 12 litres / लीटर
B. 15 litres / लीटर
C. 18 litres / लीटर
D. 20 litres / लीटर

Answer: B. 15 litres

48.

Two vessels A and B contain milk and water in the ratios 3 : 2 and 7 : 3 respectively. In what ratio should the mixtures from A and B be mixed so that the resulting mixture contains 65% milk?
दो बर्तनों A और B में दूध और पानी का अनुपात क्रमशः 3 : 2 और 7 : 3 है। दोनों मिश्रणों को किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि नए मिश्रण में 65% दूध हो?

A. 1 : 1
B. 2 : 1
C. 1 : 2
D. 3 : 2

Answer: A. 1 : 1

49.

Vessel A contains milk and water in the ratio 5 : 3, while vessel B contains them in the ratio 3 : 1. In what ratio should the mixtures be taken so that the resulting mixture contains 70% milk?
बर्तन A में दूध और पानी का अनुपात 5 : 3 है, जबकि बर्तन B में यह अनुपात 3 : 1 है। दोनों मिश्रणों को किस अनुपात में लिया जाए ताकि अंतिम मिश्रण में 70% दूध हो?

A. 1 : 2
B. 2 : 3
C. 2 : 1
D. 3 : 2

Answer: B. 2 : 3

50.

Two solutions contain acid and water in the ratios 1 : 3 and 3 : 2 respectively. In what ratio should they be mixed to obtain a solution containing 40% acid?
दो विलयनों में अम्ल और पानी का अनुपात क्रमशः 1 : 3 और 3 : 2 है। उन्हें किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि अंतिम विलयन में 40% अम्ल हो?

A. 2 : 3
B. 3 : 2
C. 4 : 3
D. 3 : 4

Answer: C. 4 : 3

51.

A merchant mixes two varieties of rice costing ₹40/kg and ₹60/kg. He sells the mixture at ₹66/kg and earns 20% profit. In what ratio are the two varieties mixed?
एक व्यापारी ₹40/किग्रा और ₹60/किग्रा वाले दो प्रकार के चावल मिलाता है। वह मिश्रण को ₹66/किग्रा में बेचकर 20% लाभ कमाता है। दोनों प्रकार के चावल किस अनुपात में मिलाए गए हैं?

A. 1 : 3
B. 3 : 1
C. 1 : 2
D. 2 : 1

Answer: A. 1 : 3

52.

A shopkeeper mixes tea costing ₹120/kg with tea costing ₹150/kg. At what ratio should they be mixed so that by selling the mixture at ₹162/kg, he gains 20%?
एक दुकानदार ₹120/किग्रा वाली चाय को ₹150/किग्रा वाली चाय के साथ मिलाता है। उन्हें किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि मिश्रण को ₹162/किग्रा में बेचने पर 20% लाभ हो?

A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 2 : 1
D. 3 : 2

Answer: A. 1 : 1

53.

A trader mixes rice costing ₹30/kg and ₹50/kg in the ratio 3 : 2. At what price per kg should he sell the mixture to earn 25% profit?
एक व्यापारी ₹30/किग्रा और ₹50/किग्रा वाले चावल को 3 : 2 के अनुपात में मिलाता है। 25% लाभ कमाने के लिए मिश्रण को प्रति किग्रा किस मूल्य पर बेचना चाहिए?

A. ₹42.50
B. ₹45
C. ₹47.50
D. ₹50

Answer: C. ₹47.50

54.

A milkman buys milk at ₹48 per litre. He adds water equal to 20% of the quantity of milk and sells the mixture at ₹50 per litre. Find his profit percentage.
एक दूधवाला ₹48 प्रति लीटर की दर से दूध खरीदता है। वह दूध की मात्रा के 20% के बराबर पानी मिलाता है और मिश्रण को ₹50 प्रति लीटर बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A. 20%
B. 22%
C. 25%
D. 30%

Answer: C. 25%

55.

A milkman buys milk at ₹60 per litre and adds water equal to 25% of the quantity of milk. If he sells the mixture at ₹60 per litre, what is his profit percentage?
एक दूधवाला ₹60 प्रति लीटर की दर से दूध खरीदता है और दूध की मात्रा के 25% के बराबर पानी मिलाता है। यदि वह मिश्रण को ₹60 प्रति लीटर बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

A. 20%
B. 25%
C. 30%
D. 33⅓%

Answer: B. 25%

56.

A 50-litre solution contains 40% acid. How much water should be evaporated so that the solution contains 50% acid?
50 लीटर के विलयन में 40% अम्ल है। कितना पानी वाष्पित किया जाए ताकि विलयन में 50% अम्ल हो जाए?

A. 5 litres / लीटर
B. 8 litres / लीटर
C. 10 litres / लीटर
D. 12 litres / लीटर

Answer: C. 10 litres

57.

A 60-litre solution contains 30% acid. How much pure acid should be added to make the solution 40% acid?
60 लीटर के विलयन में 30% अम्ल है। विलयन को 40% अम्ल वाला बनाने के लिए कितना शुद्ध अम्ल मिलाया जाए?

A. 8 litres / लीटर
B. 10 litres / लीटर
C. 12 litres / लीटर
D. 15 litres / लीटर

Answer: B. 10 litres

58.

A solution contains 20% alcohol. If 10 litres of pure alcohol are added to 40 litres of this solution, what is the percentage of alcohol in the resulting mixture?
एक विलयन में 20% अल्कोहल है। यदि इस विलयन के 40 लीटर में 10 लीटर शुद्ध अल्कोहल मिलाया जाए, तो अंतिम मिश्रण में अल्कोहल का प्रतिशत कितना होगा?

A. 30%
B. 32%
C. 36%
D. 40%

Answer: C. 36%

59.

A vessel contains 80 litres of a solution having acid and water in the ratio 3 : 5. How much water must be evaporated so that the ratio becomes 3 : 4?
एक बर्तन में 80 लीटर विलयन है जिसमें अम्ल और पानी का अनुपात 3 : 5 है। कितना पानी वाष्पित किया जाए ताकि अनुपात 3 : 4 हो जाए?

A. 8 litres / लीटर
B. 10 litres / लीटर
C. 12 litres / लीटर
D. 15 litres / लीटर

Answer: B. 10 litres

60.

A vessel contains 100 litres of milk and water in the ratio 3 : 2. A certain quantity of the mixture is removed and replaced with pure milk. If the final ratio of milk to water becomes 4 : 1, how much mixture was removed?
एक बर्तन में 100 लीटर दूध और पानी का अनुपात 3 : 2 है। मिश्रण की कुछ मात्रा निकालकर उतनी ही मात्रा में शुद्ध दूध मिलाया जाता है। यदि अंतिम दूध और पानी का अनुपात 4 : 1 हो जाता है, तो कितना मिश्रण निकाला गया था?

A. 40 litres / लीटर
B. 45 litres / लीटर
C. 50 litres / लीटर
D. 60 litres / लीटर

Answer: C. 50 litres

Mixture & Alligation – Part 4

Questions 61–80 | Very Tough Level | SSC & Railway

Now the questions combine successive replacement, multiple concentrations, two-vessel transfer, adulteration + profit, reverse alligation, and multi-step calculations.

61.

A vessel contains 120 litres of milk and water in the ratio 5 : 3. If 24 litres of the mixture are removed and replaced with water, and the same operation is repeated once more, how much milk remains?
एक बर्तन में 120 लीटर दूध और पानी का अनुपात 5 : 3 है। यदि 24 लीटर मिश्रण निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाए और यही प्रक्रिया एक बार फिर दोहराई जाए, तो कितना दूध शेष रहेगा?

A. 45 litres / लीटर
B. 48 litres / लीटर
C. 50 litres / लीटर
D. 52 litres / लीटर

Answer: B. 48 litres

62.

A vessel contains 100 litres of pure milk. 20 litres are removed and replaced with water. Then 25 litres of the resulting mixture are removed and replaced with water. How much milk remains?
एक बर्तन में 100 लीटर शुद्ध दूध है। 20 लीटर निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। फिर बने हुए मिश्रण में से 25 लीटर निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। कितना दूध शेष रहेगा?

A. 55 litres / लीटर
B. 60 litres / लीटर
C. 64 litres / लीटर
D. 65 litres / लीटर

Answer: B. 60 litres

63.

A vessel contains 81 litres of pure alcohol. One-third of the mixture is removed and replaced with water. This operation is repeated three times in total. How much alcohol remains?
एक बर्तन में 81 लीटर शुद्ध अल्कोहल है। मिश्रण का एक-तिहाई भाग निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। यह प्रक्रिया कुल तीन बार की जाती है। कितना अल्कोहल शेष रहेगा?

A. 21 litres / लीटर
B. 24 litres / लीटर
C. 27 litres / लीटर
D. 30 litres / लीटर

Answer: B. 24 litres

64.

A vessel contains 128 litres of pure milk. 25% of its contents are removed and replaced with water. This process is performed three times. Find the quantity of milk left.
एक बर्तन में 128 लीटर शुद्ध दूध है। हर बार उसकी 25% मात्रा निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। यह प्रक्रिया तीन बार की जाती है। शेष दूध की मात्रा ज्ञात कीजिए।

A. 48 litres / लीटर
B. 50 litres / लीटर
C. 54 litres / लीटर
D. 56 litres / लीटर

Answer: C. 54 litres

65.

A vessel contains 80 litres of milk and water in the ratio 7 : 3. A certain quantity of the mixture is removed and replaced with water. If the final ratio becomes 7 : 5, how much mixture was removed?
एक बर्तन में 80 लीटर दूध और पानी का अनुपात 7 : 3 है। मिश्रण की कुछ मात्रा निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। यदि अंतिम अनुपात 7 : 5 हो जाता है, तो कितना मिश्रण निकाला गया?

A. 10 litres / लीटर
B. 12 litres / लीटर
C. 40/3 litres / लीटर
D. 16 litres / लीटर

Answer: C. 40/3 litres

66.

A vessel contains 90 litres of milk and water in the ratio 4 : 1. A certain quantity of mixture is removed and replaced with water. If the resulting ratio is 3 : 1, find the quantity removed.
एक बर्तन में 90 लीटर दूध और पानी का अनुपात 4 : 1 है। मिश्रण की कुछ मात्रा निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। यदि नया अनुपात 3 : 1 हो जाता है, तो निकाली गई मात्रा ज्ञात कीजिए।

A. 45/8 litres / लीटर
B. 15 litres / लीटर
C. 18 litres / लीटर
D. 20 litres / लीटर

Answer: A. 45/8 litres

67.

A 100-litre solution contains 30% acid. How much of the solution should be removed and replaced with pure acid so that the resulting solution contains 44% acid?
100 लीटर के विलयन में 30% अम्ल है। कितना विलयन निकालकर उतनी ही मात्रा में शुद्ध अम्ल मिलाया जाए ताकि अंतिम विलयन में 44% अम्ल हो?

A. 15 litres / लीटर
B. 20 litres / लीटर
C. 25 litres / लीटर
D. 30 litres / लीटर

Answer: B. 20 litres

68.

A 60-litre solution contains 40% alcohol. How much solution should be removed and replaced with pure alcohol so that the resulting solution contains 55% alcohol?
60 लीटर के विलयन में 40% अल्कोहल है। कितना विलयन निकालकर उतनी ही मात्रा में शुद्ध अल्कोहल मिलाया जाए ताकि अंतिम विलयन में 55% अल्कोहल हो?

A. 10 litres / लीटर
B. 12 litres / लीटर
C. 15 litres / लीटर
D. 18 litres / लीटर

Answer: C. 15 litres

69.

Mixture A contains milk and water in the ratio 3 : 2 and mixture B contains milk and water in the ratio 4 : 1. In what ratio should A and B be mixed so that the resulting mixture contains 70% milk?
मिश्रण A में दूध और पानी का अनुपात 3 : 2 है तथा मिश्रण B में 4 : 1 है। A और B को किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि अंतिम मिश्रण में 70% दूध हो?

A. 1 : 1
B. 2 : 1
C. 1 : 2
D. 3 : 2

Answer: A. 1 : 1

70.

Two acid solutions contain 20% and 50% acid respectively. In what ratio should they be mixed to obtain a solution containing 32% acid?
दो अम्ल विलयनों में क्रमशः 20% और 50% अम्ल है। उन्हें किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि अंतिम विलयन में 32% अम्ल हो?

A. 2 : 3
B. 3 : 2
C. 3 : 1
D. 1 : 3

Answer: B. 3 : 2

71.

Two solutions containing 25% and 60% alcohol are mixed in the ratio 2 : 3. What is the percentage of alcohol in the resulting mixture?
25% और 60% अल्कोहल वाले दो विलयनों को 2 : 3 के अनुपात में मिलाया जाता है। अंतिम मिश्रण में अल्कोहल का प्रतिशत कितना होगा?

A. 42%
B. 44%
C. 46%
D. 48%

Answer: C. 46%

72.

A 40% acid solution is mixed with a 70% acid solution. If the resulting 90-litre mixture contains 60% acid, how much of the 40% solution was used?
40% अम्ल वाले विलयन को 70% अम्ल वाले विलयन के साथ मिलाया जाता है। यदि बने हुए 90 लीटर मिश्रण में 60% अम्ल है, तो 40% वाले विलयन की कितनी मात्रा ली गई?

A. 25 litres / लीटर
B. 30 litres / लीटर
C. 35 litres / लीटर
D. 40 litres / लीटर

Answer: B. 30 litres

73.

A merchant mixes two varieties of rice costing ₹36/kg and ₹54/kg. He sells the mixture at ₹54/kg and makes a profit of 20%. Find the ratio in which the two varieties were mixed.
एक व्यापारी ₹36/किग्रा और ₹54/किग्रा वाले दो प्रकार के चावल मिलाता है। वह मिश्रण को ₹54/किग्रा में बेचकर 20% लाभ कमाता है। दोनों प्रकार के चावल किस अनुपात में मिलाए गए?

A. 1 : 1
B. 2 : 1
C. 3 : 2
D. 2 : 3

Answer: A. 1 : 1

74.

A trader mixes tea costing ₹180/kg with tea costing ₹240/kg. He wants to sell the mixture at ₹252/kg and gain 20%. In what ratio should the two varieties be mixed?
एक व्यापारी ₹180/किग्रा और ₹240/किग्रा वाली चाय मिलाता है। वह मिश्रण को ₹252/किग्रा में बेचकर 20% लाभ कमाना चाहता है। दोनों प्रकार की चाय को किस अनुपात में मिलाया जाए?

A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 2 : 1
D. 3 : 2

Answer: A. 1 : 1

75.

A shopkeeper mixes rice costing ₹40/kg and ₹55/kg in the ratio 2 : 3. He sells the mixture at ₹60/kg. Find his profit percentage.
एक दुकानदार ₹40/किग्रा और ₹55/किग्रा वाले चावल को 2 : 3 के अनुपात में मिलाता है। वह मिश्रण को ₹60/किग्रा में बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A. 20%
B. 22.45%
C. 25%
D. 30%

Answer: B. 22.45%

76.

A milkman buys milk at ₹50 per litre. He adds water equal to 25% of the quantity of milk and sells the mixture at ₹48 per litre. Find his profit percentage.
एक दूधवाला ₹50 प्रति लीटर की दर से दूध खरीदता है। वह दूध की मात्रा के 25% के बराबर पानी मिलाता है और मिश्रण को ₹48 प्रति लीटर बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A. 15%
B. 18%
C. 20%
D. 25%

Answer: C. 20%

77.

A milkman adds 20 litres of water to 80 litres of milk. At what percentage below the cost price of pure milk should he sell the mixture to still earn a profit of 10%?
एक दूधवाला 80 लीटर दूध में 20 लीटर पानी मिलाता है। शुद्ध दूध के क्रय मूल्य से कितने प्रतिशत कम मूल्य पर मिश्रण बेचे कि फिर भी उसे 10% लाभ हो?

A. 10% less / कम
B. 12% less / कम
C. 15% less / कम
D. 20% less / कम

Answer: B. 12% less

78.

Vessel A contains 40 litres of milk and water in the ratio 3 : 1, while vessel B contains 60 litres in the ratio 2 : 3. The entire contents of both vessels are mixed. What is the ratio of milk to water in the resulting mixture?
बर्तन A में 40 लीटर दूध-पानी का मिश्रण 3 : 1 के अनुपात में है, जबकि बर्तन B में 60 लीटर मिश्रण 2 : 3 के अनुपात में है। दोनों बर्तनों की पूरी सामग्री मिला दी जाती है। अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात क्या होगा?

A. 23 : 27
B. 27 : 23
C. 3 : 2
D. 13 : 12

Answer: B. 27 : 23

79.

Vessel A contains 60 litres of a 40% acid solution and vessel B contains 40 litres of a 70% acid solution. If both are mixed, how much water should be added to make the resulting solution 40% acid?
बर्तन A में 60 लीटर 40% अम्ल विलयन है और बर्तन B में 40 लीटर 70% अम्ल विलयन है। दोनों को मिलाने के बाद अंतिम विलयन को 40% अम्ल वाला बनाने के लिए कितना पानी मिलाना होगा?

A. 20 litres / लीटर
B. 25 litres / लीटर
C. 30 litres / लीटर
D. 35 litres / लीटर

Answer: C. 30 litres

80.

A vessel contains milk and water in the ratio 5 : 3. If 16 litres of the mixture are removed and replaced with water, the ratio becomes 5 : 4. What was the initial quantity of the mixture?
एक बर्तन में दूध और पानी का अनुपात 5 : 3 है। यदि 16 लीटर मिश्रण निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाए, तो नया अनुपात 5 : 4 हो जाता है। मिश्रण की प्रारंभिक मात्रा कितनी थी?

A. 96 litres / लीटर
B. 112 litres / लीटर
C. 128 litres / लीटर
D. 144 litres / लीटर

Answer: D. 144 litres

Mixture & Alligation – Part 5

Questions 81–100 | Toughest Level | SSC & Railway

This is the final and toughest set. Questions combine successive replacement, transfer between vessels, reverse alligation, evaporation, adulteration, profit, and multiple mixture conditions.

81.

A vessel contains 100 litres of milk and water in the ratio 4 : 1. 20 litres of the mixture are removed and replaced with water. Again, 20 litres of the resulting mixture are removed and replaced with water. Find the final ratio of milk to water.
एक बर्तन में 100 लीटर दूध और पानी का अनुपात 4 : 1 है। 20 लीटर मिश्रण निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। फिर बने हुए मिश्रण में से 20 लीटर निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। अंतिम दूध और पानी का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A. 64 : 36
B. 64 : 61
C. 25 : 16
D. 8 : 5

Answer: B. 64 : 61

82.

A vessel contains 125 litres of pure milk. 25 litres are removed and replaced with water. This operation is performed three times in total. How much milk remains?
एक बर्तन में 125 लीटर शुद्ध दूध है। 25 लीटर निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। यह प्रक्रिया कुल तीन बार की जाती है। अंत में कितना दूध शेष रहेगा?

A. 60 litres / लीटर
B. 62 litres / लीटर
C. 64 litres / लीटर
D. 65 litres / लीटर

Answer: C. 64 litres

83.

A vessel contains 96 litres of milk and water in the ratio 5 : 3. One-fourth of the mixture is removed and replaced with water. The operation is repeated once more. How much milk remains?
एक बर्तन में 96 लीटर दूध और पानी का अनुपात 5 : 3 है। मिश्रण का एक-चौथाई भाग निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। यह प्रक्रिया एक बार और दोहराई जाती है। कितना दूध शेष रहेगा?

A. 30 litres / लीटर
B. 32 litres / लीटर
C. 33.75 litres / लीटर
D. 36 litres / लीटर

Answer: C. 33.75 litres

84.

A vessel contains 120 litres of a 75% alcohol solution. 20 litres of the solution are removed and replaced with water. Again, 20 litres are removed and replaced with water. What percentage of alcohol is present finally?
एक बर्तन में 120 लीटर का 75% अल्कोहल विलयन है। 20 लीटर विलयन निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। फिर 20 लीटर मिश्रण निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। अंत में अल्कोहल का प्रतिशत कितना होगा?

A. 50%
B. 50.5%
C. 52.08%
D. 56.25%

Answer: C. 52.08%

85.

A vessel contains milk and water in the ratio 7 : 5. If 24 litres of the mixture are removed and replaced with water, the ratio becomes 7 : 9. Find the original quantity of the mixture.
एक बर्तन में दूध और पानी का अनुपात 7 : 5 है। यदि 24 लीटर मिश्रण निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाए, तो अनुपात 7 : 9 हो जाता है। मिश्रण की प्रारंभिक मात्रा ज्ञात कीजिए।

A. 72 litres / लीटर
B. 84 litres / लीटर
C. 96 litres / लीटर
D. 108 litres / लीटर

Answer: C. 96 litres

86.

A vessel contains milk and water in the ratio 3 : 2. If 20 litres of the mixture are removed and replaced with pure milk, the ratio becomes 7 : 3. Find the original quantity of the mixture.
एक बर्तन में दूध और पानी का अनुपात 3 : 2 है। यदि 20 लीटर मिश्रण निकालकर उतना ही शुद्ध दूध मिलाया जाए, तो अनुपात 7 : 3 हो जाता है। मिश्रण की प्रारंभिक मात्रा ज्ञात कीजिए।

A. 60 litres / लीटर
B. 70 litres / लीटर
C. 80 litres / लीटर
D. 100 litres / लीटर

Answer: C. 80 litres

87.

A 100-litre solution contains acid and water in the ratio 2 : 3. A certain quantity of solution is removed and replaced with pure acid. If the final solution contains 55% acid, how much solution was replaced?
100 लीटर के विलयन में अम्ल और पानी का अनुपात 2 : 3 है। विलयन की कुछ मात्रा निकालकर उतनी ही मात्रा में शुद्ध अम्ल मिलाया जाता है। यदि अंतिम विलयन में 55% अम्ल है, तो कितनी मात्रा बदली गई?

A. 20 litres / लीटर
B. 25 litres / लीटर
C. 30 litres / लीटर
D. 35 litres / लीटर

Answer: B. 25 litres

88.

A 120-litre solution contains 25% acid. Some water is evaporated, after which the solution contains 40% acid. How much water was evaporated?
120 लीटर के विलयन में 25% अम्ल है। कुछ पानी वाष्पित होने के बाद विलयन में 40% अम्ल हो जाता है। कितना पानी वाष्पित हुआ?

A. 35 litres / लीटर
B. 40 litres / लीटर
C. 45 litres / लीटर
D. 50 litres / लीटर

Answer: C. 45 litres

89.

A solution contains 60% alcohol. After 20 litres of water are added, the concentration becomes 40%. Find the original quantity of the solution.
एक विलयन में 60% अल्कोहल है। 20 लीटर पानी मिलाने के बाद अल्कोहल की सांद्रता 40% हो जाती है। विलयन की प्रारंभिक मात्रा ज्ञात कीजिए।

A. 30 litres / लीटर
B. 40 litres / लीटर
C. 50 litres / लीटर
D. 60 litres / लीटर

Answer: B. 40 litres

90.

A 90-litre mixture contains milk and water in the ratio 7 : 2. How much water should be evaporated so that the ratio of milk to water becomes 7 : 1?
90 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 7 : 2 है। कितना पानी वाष्पित किया जाए ताकि दूध और पानी का अनुपात 7 : 1 हो जाए?

A. 8 litres / लीटर
B. 10 litres / लीटर
C. 12 litres / लीटर
D. 15 litres / लीटर

Answer: B. 10 litres

91.

Three varieties of rice costing ₹30/kg, ₹40/kg and ₹50/kg are mixed in the ratio 2 : 3 : 5. At what price per kg should the mixture be sold to earn 20% profit?
₹30/किग्रा, ₹40/किग्रा और ₹50/किग्रा मूल्य वाले तीन प्रकार के चावल को 2 : 3 : 5 के अनुपात में मिलाया जाता है। 20% लाभ कमाने के लिए मिश्रण को किस मूल्य प्रति किग्रा पर बेचना चाहिए?

A. ₹48
B. ₹49.20
C. ₹51.60
D. ₹52.80

Answer: C. ₹51.60

92.

A merchant mixes rice costing ₹40/kg and ₹60/kg. He marks the mixture 25% above its cost price and allows a discount of 10% on the marked price. If the selling price after discount is ₹56.25/kg, in what ratio were the two varieties mixed?
एक व्यापारी ₹40/किग्रा और ₹60/किग्रा वाले चावल मिलाता है। वह मिश्रण के क्रय मूल्य से 25% अधिक अंकित मूल्य रखता है और अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है। यदि छूट के बाद विक्रय मूल्य ₹56.25/किग्रा है, तो दोनों प्रकार के चावल किस अनुपात में मिलाए गए थे?

A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 2 : 1
D. 3 : 1

Answer: A. 1 : 1

93.

A milkman buys milk at ₹60 per litre. He adds water equal to 20% of the quantity of milk. He then marks the mixture 25% above the cost price of pure milk and gives a discount of 10% on the marked price. Find his profit percentage.
एक दूधवाला ₹60 प्रति लीटर की दर से दूध खरीदता है। वह दूध की मात्रा के 20% के बराबर पानी मिलाता है। इसके बाद वह मिश्रण का अंकित मूल्य शुद्ध दूध के क्रय मूल्य से 25% अधिक रखता है और अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A. 30%
B. 32.5%
C. 35%
D. 37.5%

Answer: C. 35%

94.

Two vessels A and B contain equal quantities of milk-water mixtures. In A, the ratio of milk to water is 3 : 2, and in B it is 7 : 3. If the entire contents are mixed, what is the ratio of milk to water in the final mixture?
दो बर्तनों A और B में दूध-पानी के मिश्रण की समान मात्रा है। A में दूध और पानी का अनुपात 3 : 2 तथा B में 7 : 3 है। दोनों बर्तनों की पूरी सामग्री मिलाने पर अंतिम अनुपात क्या होगा?

A. 13 : 7
B. 7 : 3
C. 5 : 2
D. 4 : 1

Answer: A. 13 : 7

95.

Vessel A contains 40 litres of a 60% acid solution and vessel B contains 60 litres of a 30% acid solution. The contents are mixed. How much pure acid must be added to make the final solution 50% acid?
बर्तन A में 40 लीटर 60% अम्ल विलयन और बर्तन B में 60 लीटर 30% अम्ल विलयन है। दोनों को मिला दिया जाता है। अंतिम विलयन को 50% अम्ल वाला बनाने के लिए कितना शुद्ध अम्ल मिलाना होगा?

A. 12 litres / लीटर
B. 14 litres / लीटर
C. 16 litres / लीटर
D. 20 litres / लीटर

Answer: C. 16 litres

96.

Vessel A contains 60 litres of milk and water in the ratio 2 : 1, and vessel B contains 40 litres in the ratio 3 : 2. Ten litres of mixture from A are transferred to B. What is the ratio of milk to water in vessel B after the transfer?
बर्तन A में 60 लीटर दूध और पानी का अनुपात 2 : 1 है तथा बर्तन B में 40 लीटर दूध और पानी का अनुपात 3 : 2 है। A से 10 लीटर मिश्रण B में डाला जाता है। स्थानांतरण के बाद B में दूध और पानी का अनुपात क्या होगा?

A. 44 : 31
B. 46 : 29
C. 23 : 17
D. 92 : 58

Answer: B. 46 : 29

97.

Vessel A contains 60 litres of milk and water in the ratio 2 : 1, while vessel B contains 40 litres in the ratio 3 : 2. Ten litres are transferred from A to B. After mixing thoroughly, 10 litres are transferred back from B to A. How much milk is finally present in vessel A?
बर्तन A में 60 लीटर दूध-पानी का अनुपात 2 : 1 है, जबकि बर्तन B में 40 लीटर का अनुपात 3 : 2 है। A से 10 लीटर मिश्रण B में डाला जाता है। अच्छी तरह मिलाने के बाद B से 10 लीटर मिश्रण वापस A में डाला जाता है। अंत में A में कितना दूध होगा?

A. 38 litres / लीटर
B. 39 7/15 litres / लीटर
C. 39⅕ litres / लीटर
D. 40 litres / लीटर

Answer: B. 39 7/15  litres

98.

A vessel contains 100 litres of a 40% acid solution. 20 litres of the solution are removed and replaced with water. Then 25 litres of the resulting solution are removed and replaced with pure acid. What is the final percentage of acid?
एक बर्तन में 100 लीटर का 40% अम्ल विलयन है। 20 लीटर विलयन निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। फिर बने हुए विलयन में से 25 लीटर निकालकर उतना ही शुद्ध अम्ल मिलाया जाता है। अंतिम विलयन में अम्ल का प्रतिशत कितना होगा?

A. 45%
B. 47%
C. 49%
D. 51%

Answer: C. 49%

99.

A milkman buys milk at ₹50 per litre and adds water equal to 25% of the quantity of milk. He sells 80% of the resulting mixture at ₹60 per litre. At what price per litre should he sell the remaining mixture so that his overall profit is 40%?
एक दूधवाला ₹50 प्रति लीटर की दर से दूध खरीदता है और दूध की मात्रा के 25% के बराबर पानी मिलाता है। वह बने हुए मिश्रण का 80% भाग ₹60 प्रति लीटर की दर से बेचता है। शेष मिश्रण को किस मूल्य प्रति लीटर पर बेचना चाहिए ताकि उसका कुल लाभ 40% हो?

A. ₹32
B. ₹35
C. ₹38
D. ₹40

Answer: D. 40

100.

A vessel contains milk and water in the ratio 5 : 3. First, 20% of the mixture is removed and replaced with water. Then 25% of the resulting mixture is removed and replaced with pure milk. If the final mixture contains 62.5% milk, what was the percentage of milk in the mixture immediately after the first replacement?
एक बर्तन में दूध और पानी का अनुपात 5 : 3 है। पहले मिश्रण का 20% भाग निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। इसके बाद बने हुए मिश्रण का 25% भाग निकालकर उतना ही शुद्ध दूध मिलाया जाता है। यदि अंतिम मिश्रण में 62.5% दूध है, तो पहली प्रतिस्थापन प्रक्रिया के तुरंत बाद मिश्रण में दूध का प्रतिशत कितना था?

A. 50%
B. 52⅓%
C. 53⅓%
D. 55%

Answer: C. 53⅓%

Q1. Answer: B. 2 : 1

English Explanation:
Using alligation:

Cheaper rice = ₹30/kg
Dearer rice = ₹45/kg
Mean price = ₹35/kg

Required ratio:

Cheaper : Dearer
= (45 − 35) : (35 − 30)
= 10 : 5
= 2 : 1

Therefore, ₹30 rice and ₹45 rice should be mixed in the ratio 2 : 1.

हिंदी व्याख्या:
मिश्रण नियम (Alligation) से:

सस्ता चावल = ₹30/किग्रा
महंगा चावल = ₹45/किग्रा
मिश्रण का मूल्य = ₹35/किग्रा

आवश्यक अनुपात:

सस्ता : महंगा
= (45 − 35) : (35 − 30)
= 10 : 5
= 2 : 1

अतः सही उत्तर 2 : 1 है।

Q2. Answer: A. 1 : 1

English Explanation:

Cheaper tea = ₹40/kg
Dearer tea = ₹60/kg
Mean price = ₹50/kg

Using alligation:

Ratio = (60 − 50) : (50 − 40)
= 10 : 10
= 1 : 1

हिंदी व्याख्या:

सस्ती चाय = ₹40/किग्रा
महंगी चाय = ₹60/किग्रा
औसत मूल्य = ₹50/किग्रा

अनुपात:

= (60 − 50) : (50 − 40)
= 10 : 10
= 1 : 1

Q3. Answer: C. 1 : 1

English Explanation:

Using alligation:

₹20 milk : ₹30 milk
= (30 − 25) : (25 − 20)
= 5 : 5
= 1 : 1

हिंदी व्याख्या:

मिश्रण नियम से:

₹20 वाला दूध : ₹30 वाला दूध
= (30 − 25) : (25 − 20)
= 5 : 5
= 1 : 1

Q4. Answer: B. 2 : 1

English Explanation:

Cheaper sugar = ₹25/kg
Dearer sugar = ₹40/kg
Mean = ₹30/kg

Ratio:

= (40 − 30) : (30 − 25)
= 10 : 5
= 2 : 1

हिंदी व्याख्या:

सस्ती चीनी : महंगी चीनी

= (40 − 30) : (30 − 25)
= 10 : 5
= 2 : 1

अतः सही अनुपात 2 : 1 है।

Q5. Answer: C. 15 litres

English Explanation:

Milk : Water = 3 : 2

Total parts = 3 + 2 = 5

Total mixture = 25 L

Milk:

= 25 × 3/5
= 15 L

हिंदी व्याख्या:

दूध : पानी = 3 : 2

कुल भाग = 5

दूध की मात्रा:

= 25 × 3/5
= 15 लीटर

Q6. Answer: B. 25 litres

English Explanation:

Milk : Water = 5 : 3

3 parts = 15 L

1 part = 15/3 = 5 L

Milk = 5 parts

= 5 × 5
= 25 L

हिंदी व्याख्या:

दूध : पानी = 5 : 3

पानी के 3 भाग = 15 लीटर

1 भाग = 5 लीटर

दूध = 5 भाग

= 5 × 5
= 25 लीटर

Q7. Answer: C. 10 litres

English Explanation:

Milk : Water = 3 : 1

Total parts = 4

Water:

= 40 × 1/4
= 10 L

हिंदी व्याख्या:

दूध : पानी = 3 : 1

कुल भाग = 4

पानी:

= 40 × 1/4
= 10 लीटर

Q8. Answer: C. 4 : 1

English Explanation:

Milk = 20 L
Water = 5 L

Ratio:

20 : 5

Dividing by 5:

= 4 : 1

हिंदी व्याख्या:

दूध = 20 लीटर
पानी = 5 लीटर

अनुपात:

20 : 5 = 4 : 1

Q9. Answer: A. 1 : 1

English Explanation:

Using alligation:

₹24 wheat : ₹36 wheat

= (36 − 30) : (30 − 24)
= 6 : 6
= 1 : 1

हिंदी व्याख्या:

मिश्रण नियम से:

= (36 − 30) : (30 − 24)
= 6 : 6
= 1 : 1

Q10. Answer: C. 3 : 1

English Explanation:

₹50 pulses : ₹70 pulses

= (70 − 55) : (55 − 50)

= 15 : 5

= 3 : 1

हिंदी व्याख्या:

₹50 वाली दाल : ₹70 वाली दाल

= (70 − 55) : (55 − 50)

= 15 : 5

= 3 : 1

Q11. Answer: B. 20 litres

English Explanation:

Milk : Water = 2 : 1

Total parts = 3

Water:

= 60 × 1/3
= 20 L

हिंदी व्याख्या:

दूध : पानी = 2 : 1

कुल भाग = 3

पानी:

= 60 × 1/3
= 20 लीटर

Q12. Answer: C. 10 litres

English Explanation:

Acid : Water = 1 : 4

Total parts = 5

Acid:

= 50 × 1/5
= 10 L

हिंदी व्याख्या:

अम्ल : पानी = 1 : 4

कुल भाग = 5

अम्ल:

= 50 × 1/5
= 10 लीटर

Q13. Answer: B. 25%

English Explanation:

Milk = 24 L
Water = 8 L

Total mixture:

= 24 + 8
= 32 L

Water percentage:

= 8/32 × 100
= 25%

हिंदी व्याख्या:

कुल मिश्रण:

= 24 + 8
= 32 लीटर

पानी का प्रतिशत:

= 8/32 × 100
= 25%

Q14. Answer: C. 30%

English Explanation:

Milk : Water = 7 : 3

Total parts = 10

Water fraction = 3/10

Water percentage:

= 3/10 × 100
= 30%

हिंदी व्याख्या:

दूध : पानी = 7 : 3

कुल भाग = 10

पानी का प्रतिशत:

= 3/10 × 100
= 30%

Q15. Answer: C. 60%

English Explanation:

Alcohol : Water = 3 : 2

Total parts = 5

Alcohol percentage:

= 3/5 × 100
= 60%

हिंदी व्याख्या:

अल्कोहल : पानी = 3 : 2

कुल भाग = 5

अल्कोहल प्रतिशत:

= 3/5 × 100
= 60%

Q16. Answer: B. 2 : 1

English Explanation:

Using alligation:

₹20 rice : ₹35 rice

= (35 − 25) : (25 − 20)

= 10 : 5

= 2 : 1

हिंदी व्याख्या:

मिश्रण नियम से:

₹20 वाला चावल : ₹35 वाला चावल

= (35 − 25) : (25 − 20)

= 10 : 5

= 2 : 1

Q17. Answer: A. 1 : 1

English Explanation:

₹80 coffee : ₹120 coffee

= (120 − 100) : (100 − 80)

= 20 : 20

= 1 : 1

हिंदी व्याख्या:

₹80 वाली कॉफी : ₹120 वाली कॉफी

= (120 − 100) : (100 − 80)

= 20 : 20

= 1 : 1

Q18. Answer: C. 40 litres

English Explanation:

Milk : Water = 5 : 4

Total parts = 9

Total mixture = 72 L

Milk:

= 72 × 5/9
= 8 × 5
= 40 L

हिंदी व्याख्या:

दूध : पानी = 5 : 4

कुल भाग = 9

दूध:

= 72 × 5/9
= 40 लीटर

Q19. Answer: C. 70%

English Explanation:

Milk = 35 L
Water = 15 L

Total:

= 35 + 15
= 50 L

Milk percentage:

= 35/50 × 100
= 70%

हिंदी व्याख्या:

कुल मिश्रण:

= 35 + 15
= 50 लीटर

दूध का प्रतिशत:

= 35/50 × 100
= 70%

Q20. Answer: B. 36 litres

English Explanation:

Acid : Water = 2 : 3

Total parts = 5

Total solution = 90 L

Acid:

= 90 × 2/5
= 18 × 2
= 36 L

हिंदी व्याख्या:

अम्ल : पानी = 2 : 3

कुल भाग = 5

अम्ल की मात्रा:

= 90 × 2/5
= 36 लीटर

Q21. Answer: B. 20 litres

English Explanation:
Total mixture = 60 L
Milk : Water = 2 : 1

Milk = 60 × 2/3 = 40 L
Water = 60 × 1/3 = 20 L

Let x litres of water be added.

For the new ratio 1 : 1:

40/(20 + x) = 1/1

20 + x = 40

x = 20 L

हिंदी व्याख्या:
कुल मिश्रण = 60 लीटर
दूध : पानी = 2 : 1

दूध = 40 लीटर
पानी = 20 लीटर

मान लें x लीटर पानी मिलाया गया।

40/(20 + x) = 1

20 + x = 40

x = 20 लीटर

Q22. Answer: B. 8 litres

English Explanation:
Total mixture = 40 L
Milk : Water = 7 : 3

Milk = 40 × 7/10 = 28 L
Water = 40 × 3/10 = 12 L

Let x litres of water be added.

28/(12 + x) = 7/5

140 = 84 + 7x

7x = 56

x = 8 L

हिंदी व्याख्या:
दूध = 28 लीटर
पानी = 12 लीटर

यदि x लीटर पानी मिलाया जाए:

28/(12 + x) = 7/5

140 = 84 + 7x

x = 8 लीटर

Q23. Answer: B. 10 litres

English Explanation:
Total = 50 L
Milk : Water = 4 : 1

Milk = 40 L
Water = 10 L

Required ratio = 2 : 1.

Let x litres of water be added:

40/(10 + x) = 2

40 = 20 + 2x

x = 10 L

हिंदी व्याख्या:
दूध = 40 लीटर
पानी = 10 लीटर

नया अनुपात 2 : 1 चाहिए।

40/(10 + x) = 2

x = 10 लीटर

Q24. Answer: C. 6 litres

English Explanation:
Total = 72 L
Milk : Water = 5 : 3

Milk = 72 × 5/8 = 45 L
Water = 27 L

Let x litres of water be added:

45/(27 + x) = 3/2

90 = 81 + 3x

x = 3 L

Correction: The previously given answer 6 L was incorrect. The correct answer is 3 litres, which is not among the original options.

हिंदी व्याख्या:
दूध = 45 लीटर
पानी = 27 लीटर

45/(27 + x) = 3/2

90 = 81 + 3x

x = 3 लीटर

अतः पहले दिया गया 6 लीटर उत्तर गलत था। सही उत्तर 3 लीटर है।

Q25. Answer: C. 56 litres

English Explanation:
Milk : Water = 5 : 2.

Let milk = 5x and water = 2x.

After adding 8 L water:

5x/(2x + 8) = 5/3

15x = 10x + 40

5x = 40

x = 8

Original mixture:

= 5x + 2x
= 7x
= 7 × 8
= 56 L

हिंदी व्याख्या:
दूध = 5x
पानी = 2x

8 लीटर पानी मिलाने के बाद:

5x/(2x + 8) = 5/3

15x = 10x + 40

x = 8

प्रारंभिक मिश्रण:

= 7x
= 56 लीटर

Q26. Answer: C. 3 : 1

English Explanation:
Using alligation:

₹32 rice : ₹44 rice

= (44 − 35) : (35 − 32)

= 9 : 3

= 3 : 1

हिंदी व्याख्या:
मिश्रण नियम से:

= (44 − 35) : (35 − 32)

= 9 : 3

= 3 : 1

Q27. Answer: C. 3 : 1

English Explanation:

₹54 tea : ₹66 tea

= (66 − 57) : (57 − 54)

= 9 : 3

= 3 : 1

हिंदी व्याख्या:

₹54 वाली चाय : ₹66 वाली चाय

= (66 − 57) : (57 − 54)

= 3 : 1

Q28. Answer: A. 1 : 3

English Explanation:

₹36 sugar : ₹48 sugar

= (48 − 45) : (45 − 36)

= 3 : 9

= 1 : 3

हिंदी व्याख्या:

₹36 वाली चीनी : ₹48 वाली चीनी

= (48 − 45) : (45 − 36)

= 3 : 9

= 1 : 3

Q29. Answer: A. 1 : 3

English Explanation:
Since there is no profit or loss:

Cost price of mixture = ₹55/kg.

Using alligation:

₹40 rice : ₹60 rice

= (60 − 55) : (55 − 40)

= 5 : 15

= 1 : 3

हिंदी व्याख्या:
लाभ या हानि नहीं है, इसलिए मिश्रण का क्रय मूल्य ₹55/किग्रा होगा।

अनुपात:

= (60 − 55) : (55 − 40)

= 5 : 15

= 1 : 3

Q30. Answer: B. 2 : 1

English Explanation:
Selling price = ₹36/kg
Profit = 20%

Therefore:

CP = 36 × 100/120

= ₹30/kg

Now use alligation:

₹25 wheat : ₹40 wheat

= (40 − 30) : (30 − 25)

= 10 : 5

= 2 : 1

हिंदी व्याख्या:
विक्रय मूल्य = ₹36
लाभ = 20%

क्रय मूल्य:

= 36 × 100/120
= ₹30

अब मिश्रण नियम से:

= (40 − 30) : (30 − 25)

= 10 : 5

= 2 : 1

Q31. Answer: B. 10 litres

English Explanation:
Milk = 40 L.

Suppose its cost is ₹1 per litre.

Cost of 40 L milk = ₹40.

Since water is free, if x litres water are added, total mixture = (40 + x) L.

It is sold at ₹1/L.

Revenue = ₹(40 + x).

For 25% profit:

Revenue = 40 × 125/100 = ₹50

Therefore:

40 + x = 50

x = 10 L

हिंदी व्याख्या:
मान लें दूध का मूल्य ₹1 प्रति लीटर है।

40 लीटर दूध की लागत = ₹40

25% लाभ के लिए विक्रय राशि:

= 40 × 125/100
= ₹50

₹1 प्रति लीटर की दर से 50 लीटर मिश्रण बेचना होगा।

अतः पानी:

= 50 − 40
= 10 लीटर

Q32. Answer: B. 1 : 5

English Explanation:
Let milk = 5 L and water = 1 L.

Suppose milk costs ₹1/L.

Cost = ₹5.

Total mixture = 6 L.

Selling mixture at ₹1/L gives:

SP = ₹6

Profit = ₹1.

Profit %:

= 1/5 × 100
= 20%

Therefore:

Water : Milk = 1 : 5

हिंदी व्याख्या:
20% लाभ के लिए यदि दूध 5 लीटर है, तो 1 लीटर मुफ्त पानी मिलाने से कुल मात्रा 6 लीटर हो जाती है।

लागत = ₹5
विक्रय राशि = ₹6

लाभ = ₹1 = 20%

अतः पानी : दूध = 1 : 5

Q33. Answer: B. 25%

English Explanation:
Water : Milk = 1 : 4.

Take:

Water = 1 L
Milk = 4 L

Assume milk costs ₹1/L.

Cost = ₹4.

Total mixture = 5 L.

Selling at ₹1/L:

SP = ₹5

Profit = 5 − 4 = ₹1

Profit %:

= 1/4 × 100
= 25%

हिंदी व्याख्या:
पानी : दूध = 1 : 4

मान लें:

पानी = 1 लीटर
दूध = 4 लीटर

दूध का मूल्य ₹1/लीटर मानने पर:

लागत = ₹4
विक्रय राशि = ₹5

लाभ = ₹1

लाभ प्रतिशत:

= 1/4 × 100
= 25%

Q34. Answer: C. 12 litres

English Explanation:
Total solution = 60 L
Acid : Water = 2 : 3

Acid:

= 60 × 2/5
= 24 L

Water:

= 36 L

Let x litres pure acid be added.

For 1 : 1 ratio:

(24 + x)/36 = 1

24 + x = 36

x = 12 L

हिंदी व्याख्या:
अम्ल = 24 लीटर
पानी = 36 लीटर

यदि x लीटर शुद्ध अम्ल मिलाया जाए:

24 + x = 36

x = 12 लीटर

Q35. Answer: B. 10 litres

English Explanation:
Total mixture = 50 L
Alcohol : Water = 3 : 2

Alcohol = 30 L
Water = 20 L

Let x litres pure alcohol be added.

Required ratio = 2 : 1.

(30 + x)/20 = 2

30 + x = 40

x = 10 L

हिंदी व्याख्या:
अल्कोहल = 30 लीटर
पानी = 20 लीटर

नया अनुपात 2 : 1 चाहिए:

(30 + x)/20 = 2

30 + x = 40

x = 10 लीटर

Q36. Correct Answer: C. 80/3 litres = 26⅔ litres

English Explanation:
Total mixture = 80 L
Milk : Water = 3 : 1

Milk = 60 L
Water = 20 L

Suppose x litres mixture is removed.

Milk removed:

= 3x/4

Milk remaining:

= 60 − 3x/4

After replacing with water, total volume remains 80 L.

For final ratio 1 : 1, milk must be:

80/2 = 40 L

Therefore:

60 − 3x/4 = 40

3x/4 = 20

x = 80/3

= 26⅔ L

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभ में दूध = 60 लीटर।

x लीटर मिश्रण निकालने पर निकला दूध:

= 3x/4

शेष दूध:

= 60 − 3x/4

अंतिम अनुपात 1 : 1 है, इसलिए 80 लीटर में दूध 40 लीटर होना चाहिए।

60 − 3x/4 = 40

3x/4 = 20

x = 80/3 = 26⅔ लीटर

Q37. Answer: C. 28.8 litres

English Explanation:
Total = 45 L
Milk : Water = 4 : 1

Milk:

= 45 × 4/5
= 36 L

9 litres of mixture are removed.

Milk removed:

= 9 × 4/5
= 7.2 L

Milk remaining:

= 36 − 7.2

= 28.8 L

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक दूध:

= 45 × 4/5
= 36 लीटर

9 लीटर मिश्रण में दूध:

= 9 × 4/5
= 7.2 लीटर

शेष दूध:

= 36 − 7.2
= 28.8 लीटर

Q38. Answer: B. 18 litres

English Explanation:
Total = 64 L
Milk : Water = 5 : 3

Water initially:

= 64 × 3/8
= 24 L

16 litres mixture removed.

Water removed:

= 16 × 3/8
= 6 L

Water remaining:

= 24 − 6

= 18 L

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक पानी:

= 64 × 3/8
= 24 लीटर

16 लीटर मिश्रण में पानी:

= 16 × 3/8
= 6 लीटर

शेष पानी:

= 24 − 6
= 18 लीटर

Q39. Answer: B. 32 litres

English Explanation:
Total = 50 L
Milk : Water = 4 : 1

Initial milk:

= 50 × 4/5
= 40 L

10 L mixture is removed.

Milk removed:

= 10 × 4/5
= 8 L

Milk remaining:

= 40 − 8
= 32 L

The replacement is pure water, so no milk is added.

Therefore final milk = 32 litres.

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक दूध:

= 50 × 4/5
= 40 लीटर

10 लीटर मिश्रण में निकला दूध:

= 10 × 4/5
= 8 लीटर

शेष दूध:

= 40 − 8
= 32 लीटर

इसके बाद केवल पानी मिलाया गया है, इसलिए दूध की मात्रा 32 लीटर ही रहेगी।

Q40. Answer: C. 64 litres

English Explanation:
Initial milk = 100 L.

For successive replacement:

Remaining quantity

= Initial quantity × (1 − x/V)ⁿ

Here:

V = 100
x = 20
n = 2

Milk remaining:

= 100 × (1 − 20/100)²

= 100 × (4/5)²

= 100 × 16/25

= 64 L

हिंदी व्याख्या:
क्रमिक प्रतिस्थापन का सूत्र:

शेष मात्रा

= प्रारंभिक मात्रा × (1 − निकाली गई मात्रा/कुल मात्रा)ⁿ

अतः:

= 100 × (1 − 20/100)²

= 100 × (4/5)²

= 100 × 16/25

= 64 लीटर

Part 3: Questions 41–60 | Tough Level

I have also recalculated the questions while solving them. Where an earlier answer is incorrect, I have clearly marked the correction.

Q41. Answer: A. 21 : 19

English Explanation:
Total mixture = 80 L
Milk : Water = 7 : 3

Milk = 80 × 7/10 = 56 L
Water = 24 L

20 L mixture is removed.

Milk removed = 20 × 7/10 = 14 L
Water removed = 20 × 3/10 = 6 L

Remaining:

Milk = 56 − 14 = 42 L
Water = 24 − 6 = 18 L

Now 20 L water is added:

Final water = 18 + 20 = 38 L

Therefore:

Milk : Water = 42 : 38 = 21 : 19

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभ में:

दूध = 56 लीटर
पानी = 24 लीटर

20 लीटर मिश्रण निकालने पर:

दूध निकला = 14 लीटर
पानी निकला = 6 लीटर

शेष:

दूध = 42 लीटर
पानी = 18 लीटर

20 लीटर पानी मिलाने पर पानी = 38 लीटर

अतः:

42 : 38 = 21 : 19

Q42. Answer: B. 81 litres

English Explanation:
Initial milk = 100 L.

Each time 10 L out of 100 L is replaced.

Fraction remaining after each replacement:

= 1 − 10/100
= 9/10

After 2 replacements:

Milk = 100 × (9/10)²

= 100 × 81/100

= 81 L

हिंदी व्याख्या:
क्रमिक प्रतिस्थापन सूत्र से:

= 100 × (1 − 10/100)²

= 100 × (9/10)²

= 81 लीटर

Q43. Answer: C. 36 litres

English Explanation:
Initial milk = 64 L.

Every time 16 L out of 64 L is replaced.

Fraction remaining:

= 1 − 16/64
= 3/4

After two operations:

Milk = 64 × (3/4)²

= 64 × 9/16

= 36 L

हिंदी व्याख्या:

शेष दूध:

= 64 × (1 − 16/64)²

= 64 × (3/4)²

= 36 लीटर

Q44. Answer: B. 36 litres

English Explanation:
One-third is removed each time.

Therefore, fraction remaining after each operation:

= 1 − 1/3
= 2/3

After two operations:

Milk = 81 × (2/3)²

= 81 × 4/9

= 36 L

हिंदी व्याख्या:

हर बार 1/3 मिश्रण निकाला जाता है।

अतः हर बार 2/3 दूध शेष रहता है।

दो बार के बाद:

= 81 × (2/3)²

= 36 लीटर

Q45. Answer: C. 51.2 litres

English Explanation:
Initial alcohol = 100 L.

20 L out of 100 L is replaced each time.

Fraction remaining = 80/100 = 4/5.

Three replacements:

Alcohol remaining:

= 100 × (4/5)³

= 100 × 64/125

= 51.2 L

हिंदी व्याख्या:

हर बार शेष अनुपात:

= 80/100 = 4/5

तीन बार के बाद:

= 100 × (4/5)³

= 51.2 लीटर

Q46. Answer: C. 15 litres

English Explanation:
Total mixture = 60 L
Milk : Water = 2 : 1

Milk = 40 L
Water = 20 L

Let x L mixture be removed.

Milk removed = 2x/3

Milk remaining:

= 40 − 2x/3

After adding water, total remains 60 L.

For final ratio 1 : 1, milk must be 30 L.

Therefore:

40 − 2x/3 = 30

2x/3 = 10

x = 15 L

हिंदी व्याख्या:

प्रारंभिक दूध = 40 लीटर।

x लीटर मिश्रण निकालने पर दूध निकलेगा:

= 2x/3

अंतिम 1 : 1 अनुपात में दूध = 30 लीटर।

40 − 2x/3 = 30

x = 15 लीटर

Q47. Answer: B. 15 litres

English Explanation:
Total = 90 L
Milk : Water = 4 : 1

Milk = 72 L
Water = 18 L

Let x L mixture be removed.

Milk remaining:

= 72 − 4x/5

After replacing with water, total remains 90 L.

For final ratio 2 : 1:

Milk = 90 × 2/3 = 60 L

Thus:

72 − 4x/5 = 60

4x/5 = 12

x = 15 L

हिंदी व्याख्या:

प्रारंभिक दूध = 72 लीटर।

अंतिम 2 : 1 अनुपात में दूध:

= 90 × 2/3
= 60 लीटर

72 − 4x/5 = 60

x = 15 लीटर

Q48. Answer: A. 1 : 1

English Explanation:
Mixture A:

Milk = 3/5 = 60%

Mixture B:

Milk = 7/10 = 70%

Required mixture = 65%.

Using alligation:

A : B

= (70 − 65) : (65 − 60)

= 5 : 5

= 1 : 1

हिंदी व्याख्या:

A में दूध = 60%
B में दूध = 70%

आवश्यक = 65%

मिश्रण नियम से:

A : B

= (70 − 65) : (65 − 60)

= 1 : 1

Q49. Answer: C. 2 : 1

English Explanation:
Mixture A:

Milk = 5/8 = 62.5%

Mixture B:

Milk = 3/4 = 75%

Required = 70%

Using alligation:

A : B

= (75 − 70) : (70 − 62.5)

= 5 : 7.5

= 2 : 3

Correction: The previously given answer 2 : 1 is incorrect.

The correct ratio is:

A : B = 2 : 3

हिंदी व्याख्या:

A में दूध = 62.5%
B में दूध = 75%
आवश्यक = 70%

A : B

= (75 − 70) : (70 − 62.5)

= 5 : 7.5

= 2 : 3

अतः पहले दिया गया उत्तर गलत था। सही उत्तर 2 : 3 है।

Q50. Answer: C. 4 : 3

English Explanation:
First solution:

Acid : Water = 1 : 3

Acid = 1/4 = 25%

Second solution:

Acid : Water = 3 : 2

Acid = 3/5 = 60%

Required acid = 40%

Using alligation:

First : Second

= (60 − 40) : (40 − 25)

= 20 : 15

= 4 : 3

हिंदी व्याख्या:

पहले विलयन में अम्ल = 25%

दूसरे में = 60%

आवश्यक = 40%

अनुपात:

= (60 − 40) : (40 − 25)

= 20 : 15

= 4 : 3

Q51. Answer: A. 1 : 3

English Explanation:
Selling price = ₹66/kg
Profit = 20%

Therefore, cost price of mixture:

= 66 × 100/120

= ₹55/kg

Using alligation:

₹40 rice : ₹60 rice

= (60 − 55) : (55 − 40)

= 5 : 15

= 1 : 3

हिंदी व्याख्या:

मिश्रण का क्रय मूल्य:

= 66 × 100/120

= ₹55/किग्रा

अब:

₹40 वाला : ₹60 वाला

= (60 − 55) : (55 − 40)

= 1 : 3

Q52. Answer: A. 1 : 1

English Explanation:
SP = ₹162/kg
Profit = 20%

CP of mixture:

= 162 × 100/120

= ₹135/kg

Using alligation:

₹120 tea : ₹150 tea

= (150 − 135) : (135 − 120)

= 15 : 15

= 1 : 1

हिंदी व्याख्या:

मिश्रण का क्रय मूल्य:

= 162 × 100/120

= ₹135

अनुपात:

= (150 − 135) : (135 − 120)

= 1 : 1

Q53. Answer: C. ₹47.50

English Explanation:
Rice prices = ₹30 and ₹50
Ratio = 3 : 2

Average cost:

= (30 × 3 + 50 × 2)/(3 + 2)

= (90 + 100)/5

= ₹38/kg

For 25% profit:

SP = 38 × 125/100

= ₹47.50/kg

हिंदी व्याख्या:

औसत क्रय मूल्य:

= (30 × 3 + 50 × 2)/5

= ₹38/किग्रा

25% लाभ के लिए:

= 38 × 125/100

= ₹47.50/किग्रा

Q54. Answer: C. 25%

English Explanation:
Assume 100 L milk is purchased.

Cost of milk:

= 100 × ₹48
= ₹4800

Water added = 20% of 100 = 20 L.

Total mixture = 120 L.

Selling price = ₹50/L.

Total revenue:

= 120 × 50
= ₹6000

Profit:

= 6000 − 4800
= ₹1200

Profit %:

= 1200/4800 × 100

= 25%

हिंदी व्याख्या:

100 लीटर दूध मानें।

लागत:

= 100 × 48
= ₹4800

पानी = 20 लीटर

कुल मिश्रण = 120 लीटर

विक्रय राशि:

= 120 × 50
= ₹6000

लाभ:

= ₹1200

लाभ प्रतिशत:

= 1200/4800 × 100

= 25%

Q55. Answer: B. 25%

English Explanation:
Assume milk = 100 L.

Cost:

= 100 × ₹60
= ₹6000

Water added = 25 L.

Total mixture = 125 L.

Sold at ₹60/L:

Revenue:

= 125 × 60
= ₹7500

Profit:

= 7500 − 6000
= ₹1500

Profit %:

= 1500/6000 × 100

= 25%

हिंदी व्याख्या:

100 लीटर दूध की लागत = ₹6000

पानी = 25 लीटर

कुल मिश्रण = 125 लीटर

विक्रय राशि:

= 125 × 60
= ₹7500

लाभ = ₹1500

लाभ प्रतिशत:

= 25%

Q56. Answer: C. 10 litres

English Explanation:
Total solution = 50 L
Acid = 40%

Acid quantity:

= 50 × 40/100
= 20 L

Only water evaporates, so acid remains 20 L.

For a 50% acid solution:

20/Final volume = 50/100

Final volume = 40 L.

Initially volume = 50 L.

Water evaporated:

= 50 − 40

= 10 L

हिंदी व्याख्या:

अम्ल की मात्रा:

= 50 × 40/100
= 20 लीटर

वाष्पीकरण में अम्ल की मात्रा नहीं बदलती।

50% सांद्रता के लिए:

20/अंतिम मात्रा = 50/100

अंतिम मात्रा = 40 लीटर

वाष्पित पानी:

= 50 − 40

= 10 लीटर

Q57. Answer: B. 10 litres

English Explanation:
Initial solution = 60 L
Acid = 30%

Acid initially:

= 60 × 30/100
= 18 L

Let x L pure acid be added.

Then:

(18 + x)/(60 + x) = 40/100

10(18 + x) = 4(60 + x)

180 + 10x = 240 + 4x

6x = 60

x = 10 L

हिंदी व्याख्या:

प्रारंभिक अम्ल:

= 60 × 30/100
= 18 लीटर

x लीटर शुद्ध अम्ल मिलाने पर:

(18 + x)/(60 + x) = 40/100

180 + 10x = 240 + 4x

6x = 60

x = 10 लीटर

Q58. Answer: C. 36%

English Explanation:
40 L solution contains 20% alcohol.

Initial alcohol:

= 40 × 20/100
= 8 L

Pure alcohol added = 10 L.

Final alcohol:

= 8 + 10
= 18 L

Final mixture:

= 40 + 10
= 50 L

Alcohol percentage:

= 18/50 × 100

= 36%

हिंदी व्याख्या:

प्रारंभिक अल्कोहल:

= 40 × 20/100
= 8 लीटर

10 लीटर शुद्ध अल्कोहल मिलाने पर:

कुल अल्कोहल = 18 लीटर

कुल मिश्रण = 50 लीटर

प्रतिशत:

= 18/50 × 100

= 36%

Q59. Answer: B. 10 litres

English Explanation:
Total solution = 80 L
Acid : Water = 3 : 5

Acid:

= 80 × 3/8
= 30 L

Water:

= 50 L

Let x L water evaporate.

Required ratio:

30/(50 − x) = 3/4

120 = 150 − 3x

3x = 30

x = 10 L

हिंदी व्याख्या:

अम्ल = 30 लीटर
पानी = 50 लीटर

x लीटर पानी वाष्पित होने पर:

30/(50 − x) = 3/4

120 = 150 − 3x

x = 10 लीटर

Q60. Answer: C. 50 litres

English Explanation:
Total mixture = 100 L
Milk : Water = 3 : 2

Initial milk = 60 L
Initial water = 40 L

Let x L mixture be removed.

Since milk : water = 3 : 2:

Milk removed = 3x/5
Water removed = 2x/5

After removal:

Milk = 60 − 3x/5
Water = 40 − 2x/5

Now x L pure milk is added.

Final milk:

= 60 − 3x/5 + x

= 60 + 2x/5

Final water:

= 40 − 2x/5

Required ratio = 4 : 1.

Therefore:

(60 + 2x/5)/(40 − 2x/5) = 4

60 + 2x/5 = 160 − 8x/5

10x/5 = 100

2x = 100

x = 50 L

हिंदी व्याख्या:

प्रारंभिक:

दूध = 60 लीटर
पानी = 40 लीटर

x लीटर मिश्रण निकालने पर:

निकला दूध = 3x/5
निकला पानी = 2x/5

इसके बाद x लीटर शुद्ध दूध मिलाया गया।

अंतिम दूध:

= 60 − 3x/5 + x
= 60 + 2x/5

अंतिम पानी:

= 40 − 2x/5

अब अनुपात 4 : 1 है:

(60 + 2x/5)/(40 − 2x/5) = 4

60 + 2x/5 = 160 − 8x/5

2x = 100

x = 50 लीटर

Mixture & Alligation – Explanations

Part 4: Questions 61–80 | Very Tough Level

I have recalculated each question while solving. A few answers from the earlier set need correction, and I have marked them clearly.

Q61. Correct Answer: B. 48 litres

English Explanation:
Total mixture = 120 L
Milk : Water = 5 : 3

Milk initially:

= 120 × 5/8
= 75 L

Each time 24 L out of 120 L is removed.

Fraction remaining after each replacement:

= 1 − 24/120
= 4/5

The process is repeated twice.

Milk remaining:

= 75 × (4/5)²
= 75 × 16/25
= 48 L

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक दूध:

= 120 × 5/8
= 75 लीटर

हर बार 24/120 = 1/5 भाग निकाला जाता है।

अतः हर बार 4/5 दूध शेष रहता है।

दो बार के बाद:

= 75 × (4/5)²
= 48 लीटर

Q62. Correct Answer: B. 60 litres

English Explanation:
Initial milk = 100 L.

After first replacement:

Milk = 100 × 80/100
= 80 L

Now 25 L out of 100 L is removed.

Milk remaining:

= 80 × 75/100
= 60 L

हिंदी व्याख्या:
पहली बार 20 लीटर निकालने के बाद:

दूध = 100 × 80/100 = 80 लीटर

दूसरी बार 25 लीटर मिश्रण निकालने पर:

दूध = 80 × 75/100

= 60 लीटर

Q63. Correct Answer: B. 24 litres

English Explanation:
Initial alcohol = 81 L.

One-third is removed each time, so 2/3 remains.

After three replacements:

Alcohol:

= 81 × (2/3)³

= 81 × 8/27

= 24 L

हिंदी व्याख्या:
हर बार 1/3 निकाला जाता है, इसलिए 2/3 भाग शेष रहता है।

तीन बार के बाद:

= 81 × (2/3)³

= 24 लीटर

Q64. Correct Answer: C. 54 litres

English Explanation:
Initial milk = 128 L.

25% is removed each time.

Therefore 75% remains after each replacement.

After three operations:

Milk:

= 128 × (3/4)³

= 128 × 27/64

= 54 L

हिंदी व्याख्या:
हर बार 25% निकाला जाता है।

अतः 75% = 3/4 भाग शेष रहता है।

तीन बार के बाद:

= 128 × (3/4)³

= 54 लीटर

Q65. Correct Answer: C. 40/3 litres

English Explanation:
Total mixture = 80 L
Milk : Water = 7 : 3

Initial milk:

= 80 × 7/10
= 56 L

Let x L mixture be removed.

Milk left:

= 56 − 7x/10

After adding water, total volume remains 80 L.

Final ratio = 7 : 5

Therefore final milk:

= 80 × 7/12
= 140/3 L

So:

56 − 7x/10 = 140/3

Multiply by 30:

1680 − 21x = 1400

21x = 280

x = 280/21

= 40/3 L = 13⅓ L

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक दूध = 56 लीटर

x लीटर मिश्रण निकालने पर शेष दूध:

= 56 − 7x/10

अंतिम अनुपात 7 : 5 है।

अतः अंतिम दूध:

= 80 × 7/12
= 140/3 लीटर

56 − 7x/10 = 140/3

हल करने पर:

x = 40/3 लीटर

Q66. Correct Answer: A. 45/4 litres

English Explanation:
Total mixture = 90 L
Milk : Water = 4 : 1

Initial milk:

= 90 × 4/5
= 72 L

Let x L mixture be removed.

Milk remaining:

= 72 − 4x/5

Final ratio = 3 : 1.

Therefore milk must be:

= 90 × 3/4
= 67.5 L

So:

72 − 4x/5 = 67.5

4x/5 = 4.5

x = 4.5 × 5/4

= 5.625 L = 45/8 L

Correction: The earlier answer 45/4 L was incorrect.

Correct answer = 45/8 litres = 5⅝ litres.

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक दूध = 72 लीटर

अंतिम अनुपात 3 : 1 होने पर दूध:

= 90 × 3/4
= 67.5 लीटर

अब:

72 − 4x/5 = 67.5

4x/5 = 4.5

x = 45/8 लीटर

अतः पहले दिया गया 45/4 लीटर उत्तर गलत था।

Q67. Correct Answer: B. 20 litres

English Explanation:
Initial acid = 30% of 100 L

= 30 L

Let x L solution be removed.

Acid removed:

= 30x/100
= 0.3x

Acid left:

= 30 − 0.3x

Then x L pure acid is added.

Final acid:

= 30 − 0.3x + x

= 30 + 0.7x

Final acid is 44% of 100 L:

30 + 0.7x = 44

0.7x = 14

x = 20 L

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक अम्ल = 30 लीटर

x लीटर विलयन निकालने पर अम्ल निकलेगा:

= 0.3x

फिर x लीटर शुद्ध अम्ल मिलाया गया।

अंतिम अम्ल:

= 30 − 0.3x + x
= 30 + 0.7x

30 + 0.7x = 44

x = 20 लीटर

Q68. Correct Answer: C. 15 litres

English Explanation:
Initial alcohol:

= 60 × 40/100
= 24 L

Let x L solution be removed.

Alcohol removed = 0.4x.

Then x L pure alcohol is added.

Final alcohol:

= 24 − 0.4x + x

= 24 + 0.6x

Required alcohol = 55% of 60:

= 33 L

Therefore:

24 + 0.6x = 33

0.6x = 9

x = 15 L

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक अल्कोहल = 24 लीटर

x लीटर विलयन निकालने और उतना ही शुद्ध अल्कोहल मिलाने पर:

अंतिम अल्कोहल:

= 24 + 0.6x

55% of 60 = 33 लीटर

24 + 0.6x = 33

x = 15 लीटर

Q69. Correct Answer: A. 1 : 1

English Explanation:
Mixture A:

Milk = 3/5 = 60%

Mixture B:

Milk = 4/5 = 80%

Required milk = 70%

Using alligation:

A : B

= (80 − 70) : (70 − 60)

= 10 : 10

= 1 : 1

हिंदी व्याख्या:
A में दूध = 60%

B में दूध = 80%

आवश्यक = 70%

अतः:

A : B

= (80 − 70) : (70 − 60)

= 1 : 1

Q70. Correct Answer: B. 3 : 2

English Explanation:
First solution = 20% acid
Second solution = 50% acid
Required = 32%

Using alligation:

20% solution : 50% solution

= (50 − 32) : (32 − 20)

= 18 : 12

= 3 : 2

हिंदी व्याख्या:
मिश्रण नियम से:

= (50 − 32) : (32 − 20)

= 18 : 12

= 3 : 2

Q71. Correct Answer: C. 46%

English Explanation:
First solution = 25% alcohol
Second solution = 60% alcohol

Ratio = 2 : 3

Weighted average:

= (25 × 2 + 60 × 3)/(2 + 3)

= (50 + 180)/5

= 230/5

= 46%

हिंदी व्याख्या:
औसत सांद्रता:

= (25 × 2 + 60 × 3)/5

= 230/5

= 46%

Q72. Correct Answer: B. 30 litres

English Explanation:
40% solution and 70% solution are mixed to obtain 60%.

Using alligation:

40% : 70%

= (70 − 60) : (60 − 40)

= 10 : 20

= 1 : 2

Total = 90 L.

40% solution:

= 90 × 1/3

= 30 L

हिंदी व्याख्या:
अनुपात:

40% वाला : 70% वाला

= (70 − 60) : (60 − 40)

= 1 : 2

कुल 90 लीटर में 40% विलयन:

= 90 × 1/3

= 30 लीटर

Q73. Correct Answer: A. 1 : 2

English Explanation:
Selling price = ₹54/kg
Profit = 20%

Therefore CP of mixture:

= 54 × 100/120

= ₹45/kg

Using alligation:

₹36 rice : ₹54 rice

= (54 − 45) : (45 − 36)

= 9 : 9

= 1 : 1

Correction: The earlier answer 1 : 2 was incorrect.

Correct answer = 1 : 1, which was not present among the original options.

हिंदी व्याख्या:
मिश्रण का क्रय मूल्य:

= 54 × 100/120

= ₹45/किग्रा

अब:

₹36 वाला : ₹54 वाला

= (54 − 45) : (45 − 36)

= 9 : 9

= 1 : 1

अतः पहले दिया गया 1 : 2 गलत था।

Q74. Correct Answer: A. 1 : 1

English Explanation:
SP = ₹252/kg
Profit = 20%

Cost price of mixture:

= 252 × 100/120

= ₹210/kg

Using alligation:

₹180 tea : ₹240 tea

= (240 − 210) : (210 − 180)

= 30 : 30

= 1 : 1

हिंदी व्याख्या:
मिश्रण का क्रय मूल्य:

= 252 × 100/120

= ₹210

अनुपात:

= (240 − 210) : (210 − 180)

= 1 : 1

Q75. Correct Answer: B. 22.5%

English Explanation:
Cost prices = ₹40 and ₹55
Ratio = 2 : 3

Average CP:

= (40 × 2 + 55 × 3)/5

= (80 + 165)/5

= 245/5

= ₹49/kg

SP = ₹60/kg

Profit:

= 60 − 49
= ₹11

Profit %:

= 11/49 × 100

≈ 22.45%

So the exact value is approximately 22.45%, not exactly 22.5%.

हिंदी व्याख्या:
औसत क्रय मूल्य:

= (40 × 2 + 55 × 3)/5

= ₹49

लाभ:

= 60 − 49
= ₹11

लाभ प्रतिशत:

= 11/49 × 100

≈ 22.45%

अतः 22.5% केवल निकटतम विकल्प है।

Q76. Correct Answer: C. 20%

English Explanation:
Assume milk = 100 L.

Cost:

= 100 × ₹50
= ₹5000

Water added = 25 L

Total mixture = 125 L

Selling price = ₹48/L.

Total revenue:

= 125 × 48

= ₹6000

Profit:

= 6000 − 5000

= ₹1000

Profit %:

= 1000/5000 × 100

= 20%

हिंदी व्याख्या:
100 लीटर दूध की लागत:

= ₹5000

25 लीटर पानी मिलाने पर कुल मिश्रण:

= 125 लीटर

विक्रय राशि:

= 125 × 48

= ₹6000

लाभ:

= ₹1000

लाभ प्रतिशत:

= 20%

Q77. Correct Answer: B. 12% less

English Explanation:
Milk = 80 L
Water = 20 L

Assume milk costs ₹1 per litre.

Cost of 80 L milk = ₹80.

Total mixture = 100 L.

For 10% profit, total selling value must be:

= 80 × 110/100

= ₹88

Therefore selling price per litre:

= 88/100

= ₹0.88

Pure milk CP = ₹1/L.

Reduction:

= 1 − 0.88

= 0.12 = 12%

Therefore he can sell the mixture at 12% below the cost price of milk.

हिंदी व्याख्या:
80 लीटर दूध की लागत ₹80 मानें।

10% लाभ के लिए कुल विक्रय राशि:

= ₹88

कुल मिश्रण = 100 लीटर

प्रति लीटर विक्रय मूल्य:

= ₹88/100

= ₹0.88

दूध का क्रय मूल्य = ₹1

अतः कमी:

= 12%

सही उत्तर = 12% कम

Q78. Correct Answer: B. 27 : 23

English Explanation:
Vessel A:

Total = 40 L
Milk : Water = 3 : 1

Milk = 30 L
Water = 10 L

Vessel B:

Total = 60 L
Milk : Water = 2 : 3

Milk = 60 × 2/5 = 24 L
Water = 36 L

After mixing:

Total milk:

= 30 + 24
= 54 L

Total water:

= 10 + 36
= 46 L

Ratio:

= 54 : 46

= 27 : 23

हिंदी व्याख्या:
A में:

दूध = 30 लीटर
पानी = 10 लीटर

B में:

दूध = 24 लीटर
पानी = 36 लीटर

कुल:

दूध = 54 लीटर
पानी = 46 लीटर

अनुपात:

= 27 : 23

Q79. Correct Answer: C. 30 litres

English Explanation:
Vessel A:

60 L of 40% acid

Acid:

= 60 × 40/100
= 24 L

Vessel B:

40 L of 70% acid

Acid:

= 40 × 70/100
= 28 L

Total acid:

= 24 + 28
= 52 L

Total solution = 100 L.

Let x L water be added.

Acid remains 52 L.

Required concentration = 40%.

52/(100 + x) = 40/100

52 × 100 = 40(100 + x)

5200 = 4000 + 40x

40x = 1200

x = 30 L

हिंदी व्याख्या:
A में अम्ल = 24 लीटर

B में अम्ल = 28 लीटर

कुल अम्ल = 52 लीटर

यदि x लीटर पानी मिलाया जाए:

52/(100 + x) = 40/100

हल करने पर:

x = 30 लीटर

Q80. Earlier Answer Was Incorrect

English Explanation:
Let the original quantity be V litres.

Milk : Water = 5 : 3.

Initial milk fraction:

= 5/8

When 16 L mixture is removed, milk removed:

= 16 × 5/8

= 10 L

Milk remaining:

= 5V/8 − 10

Then 16 L water is added, so milk quantity does not change.

Final ratio = 5 : 4.

Total volume remains V.

Therefore final milk:

= 5V/9

So:

5V/8 − 10 = 5V/9

Multiply by 72:

45V − 720 = 40V

5V = 720

V = 144 L

Thus the original answer D. 144 litres was correct.

हिंदी व्याख्या:
मान लें प्रारंभिक मिश्रण = V लीटर।

प्रारंभिक दूध:

= 5V/8

16 लीटर मिश्रण निकालने पर दूध निकला:

= 16 × 5/8
= 10 लीटर

शेष दूध:

= 5V/8 − 10

अंतिम अनुपात 5 : 4 है, इसलिए अंतिम दूध:

= 5V/9

अतः:

5V/8 − 10 = 5V/9

हल करने पर:

V = 144 लीटर

सही उत्तर = D. 144 litres

Part 5: Questions 81–100 | Toughest Level

Q81. Correct Answer: 64 : 61

English Explanation:
Total mixture = 100 L
Milk : Water = 4 : 1

Initial milk:

= 100 × 4/5
= 80 L

Each time 20 L out of 100 L is removed and replaced with water.

Fraction of milk remaining after each replacement:

= 1 − 20/100
= 4/5

After two replacements:

Milk:

= 80 × (4/5)²
= 80 × 16/25
= 51.2 L

Water:

= 100 − 51.2
= 48.8 L

Therefore:

Milk : Water

= 51.2 : 48.8
= 512 : 488
= 64 : 61

Correction: The earlier answer 16 : 9 was incorrect. None of the original options matches the correct answer.

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक दूध:

= 100 × 4/5
= 80 लीटर

हर बार 20% मिश्रण निकाला जाता है, इसलिए दूध का 80% अर्थात 4/5 भाग बचता है।

दो बार के बाद:

दूध = 80 × (4/5)²
= 51.2 लीटर

पानी:

= 100 − 51.2
= 48.8 लीटर

अनुपात:

= 51.2 : 48.8
= 64 : 61

Q82. Answer: C. 64 litres

English Explanation:
Initial milk = 125 L.

Each time:

25/125 = 1/5

is removed.

Therefore 4/5 remains.

After three operations:

Milk:

= 125 × (4/5)³

= 125 × 64/125

= 64 L

हिंदी व्याख्या:
हर बार 1/5 दूध निकाला जाता है।

अतः 4/5 भाग शेष रहता है।

तीन बार के बाद:

= 125 × (4/5)³

= 64 लीटर

Q83. Answer: C. 33.75 litres

English Explanation:
Total mixture = 96 L
Milk : Water = 5 : 3

Initial milk:

= 96 × 5/8
= 60 L

One-fourth of the mixture is replaced each time.

Fraction remaining:

= 3/4

After two replacements:

Milk:

= 60 × (3/4)²

= 60 × 9/16

= 33.75 L

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक दूध:

= 96 × 5/8
= 60 लीटर

हर बार 1/4 मिश्रण निकाला जाता है, इसलिए 3/4 दूध बचता है।

दो बार के बाद:

= 60 × (3/4)²

= 33.75 लीटर

Q84. Answer: C. 52.08%

English Explanation:
Initial alcohol concentration = 75%.

Each time 20 L out of 120 L is removed.

Fraction remaining:

= 1 − 20/120
= 5/6

After two replacements:

Final alcohol percentage:

= 75 × (5/6)²

= 75 × 25/36

= 52.0833%

≈ 52.08%

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक अल्कोहल = 75%

हर बार शेष भाग:

= 1 − 20/120
= 5/6

दो बार के बाद:

= 75 × (5/6)²

≈ 52.08%

Q85. Answer: C. 96 litres

English Explanation:
Let original quantity = V L.

Initial milk fraction = 7/12.

After removing 24 L mixture:

Milk remaining:

= (V − 24) × 7/12

Water is then added, so milk quantity remains unchanged.

Final ratio = 7 : 9.

Thus final milk fraction:

= 7/16

Therefore:

7(V − 24)/12 = 7V/16

Cancel 7:

(V − 24)/12 = V/16

16V − 384 = 12V

4V = 384

V = 96 L

हिंदी व्याख्या:
मान लें प्रारंभिक मात्रा = V लीटर।

24 लीटर मिश्रण निकालने के बाद दूध:

= 7(V − 24)/12

अंतिम अनुपात 7 : 9 है, अतः अंतिम दूध:

= 7V/16

इसलिए:

7(V − 24)/12 = 7V/16

हल करने पर:

V = 96 लीटर

Q86. Answer: C. 80 litres

English Explanation:
Let original mixture = V L.

Milk : Water = 3 : 2.

Initial water:

= 2V/5

When 20 L mixture is removed, water removed:

= 20 × 2/5
= 8 L

Water remaining:

= 2V/5 − 8

Pure milk is added, so water remains unchanged.

Final ratio = 7 : 3.

Thus final water:

= 3V/10

Therefore:

2V/5 − 8 = 3V/10

4V − 80 = 3V

V = 80 L

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक पानी:

= 2V/5

20 लीटर मिश्रण निकालने पर 8 लीटर पानी निकलेगा।

शेष पानी:

= 2V/5 − 8

अंतिम अनुपात 7 : 3 होने पर पानी:

= 3V/10

अतः:

2V/5 − 8 = 3V/10

V = 80 लीटर

Q87. Answer: B. 25 litres

English Explanation:
Initial acid = 40% of 100 L

= 40 L

Let x L solution be removed.

Acid removed:

= 0.4x

Acid remaining:

= 40 − 0.4x

Now x L pure acid is added.

Final acid:

= 40 − 0.4x + x

= 40 + 0.6x

Final acid = 55 L.

Therefore:

40 + 0.6x = 55

0.6x = 15

x = 25 L

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक अम्ल = 40 लीटर

x लीटर विलयन निकालने पर अम्ल निकलेगा:

= 0.4x

फिर x लीटर शुद्ध अम्ल मिलाने पर:

अंतिम अम्ल:

= 40 + 0.6x

40 + 0.6x = 55

x = 25 लीटर

Q88. Answer: C. 45 litres

English Explanation:
Initial solution = 120 L
Acid = 25%

Acid quantity:

= 120 × 25/100

= 30 L

During evaporation, only water evaporates.

For 40% acid solution:

30/Final volume = 40/100

Final volume:

= 30 × 100/40

= 75 L

Water evaporated:

= 120 − 75

= 45 L

हिंदी व्याख्या:
अम्ल:

= 120 × 25/100
= 30 लीटर

40% सांद्रता के लिए:

30/अंतिम मात्रा = 40/100

अंतिम मात्रा = 75 लीटर

वाष्पित पानी:

= 120 − 75

= 45 लीटर

Q89. Answer: B. 40 litres

English Explanation:
Let original solution = x L.

Alcohol = 60% of x

= 0.6x

20 L water is added.

New volume = x + 20.

Alcohol concentration becomes 40%.

Therefore:

0.6x/(x + 20) = 0.4

0.6x = 0.4x + 8

0.2x = 8

x = 40 L

हिंदी व्याख्या:
मान लें प्रारंभिक विलयन = x लीटर।

अल्कोहल = 0.6x

20 लीटर पानी मिलाने पर:

0.6x/(x + 20) = 0.4

0.2x = 8

x = 40 लीटर

Q90. Answer: B. 10 litres

English Explanation:
Total = 90 L
Milk : Water = 7 : 2

Milk:

= 90 × 7/9
= 70 L

Water:

= 20 L

Required ratio = 7 : 1.

Since milk remains 70 L, required water:

= 70/7
= 10 L

Therefore water evaporated:

= 20 − 10

= 10 L

हिंदी व्याख्या:
दूध = 70 लीटर
पानी = 20 लीटर

7 : 1 अनुपात के लिए 70 लीटर दूध के साथ पानी होना चाहिए:

= 10 लीटर

वाष्पित पानी:

= 20 − 10

= 10 लीटर

Q91. Answer: C. ₹51.60

English Explanation:
Prices:

₹30, ₹40 and ₹50

Ratio:

2 : 3 : 5

Average cost price:

= (30×2 + 40×3 + 50×5)/(2+3+5)

= (60 + 120 + 250)/10

= 430/10

= ₹43/kg

For 20% profit:

SP:

= 43 × 120/100

= ₹51.60/kg

हिंदी व्याख्या:
औसत क्रय मूल्य:

= (30×2 + 40×3 + 50×5)/10

= ₹43/किग्रा

20% लाभ के लिए:

= 43 × 120/100

= ₹51.60/किग्रा

Q92. Answer: A. 1 : 1

English Explanation:
Let CP of mixture = ₹x/kg.

Marked price is 25% above CP:

MP = 1.25x

10% discount is given:

SP = 1.25x × 0.90

= 1.125x

Given:

1.125x = 56.25

x = ₹50/kg

Now use alligation:

₹40 rice : ₹60 rice

= (60 − 50) : (50 − 40)

= 10 : 10

= 1 : 1

हिंदी व्याख्या:
मान लें मिश्रण का क्रय मूल्य ₹x है।

अंकित मूल्य:

= 1.25x

10% छूट के बाद:

SP = 1.125x

1.125x = 56.25

x = ₹50

अब मिश्रण नियम से:

= (60 − 50) : (50 − 40)

= 1 : 1

Q93. Answer: C. 35%

English Explanation:
Assume milk = 100 L.

Cost price = ₹60/L.

Total cost:

= 100 × 60

= ₹6000

Water added = 20 L.

Total mixture = 120 L.

Marked price is 25% above the pure milk cost price:

= 60 × 125/100

= ₹75/L

After 10% discount:

SP = 75 × 90/100

= ₹67.50/L

Total selling amount:

= 120 × 67.5

= ₹8100

Profit:

= 8100 − 6000

= ₹2100

Profit %:

= 2100/6000 × 100

= 35%

हिंदी व्याख्या:
100 लीटर दूध की लागत:

= ₹6000

20 लीटर पानी मिलाने पर कुल मिश्रण:

= 120 लीटर

अंकित मूल्य:

= ₹75/लीटर

10% छूट के बाद विक्रय मूल्य:

= ₹67.50/लीटर

कुल विक्रय राशि:

= 120 × 67.5
= ₹8100

लाभ:

= ₹2100

लाभ प्रतिशत:

= 35%

Q94. Answer: A. 13 : 7

English Explanation:
The two vessels contain equal quantities.

Milk fraction in A:

= 3/5 = 60%

Milk fraction in B:

= 7/10 = 70%

Since equal quantities are mixed:

Final milk percentage:

= (60 + 70)/2

= 65%

Therefore water = 35%.

Milk : Water:

= 65 : 35

= 13 : 7

हिंदी व्याख्या:
A में दूध = 60%

B में दूध = 70%

समान मात्रा मिलाई गई है।

औसत दूध:

= (60 + 70)/2

= 65%

पानी = 35%

अनुपात:

= 65 : 35

= 13 : 7

Q95. Answer: C. 16 litres

English Explanation:
Vessel A:

40 L of 60% acid

Acid:

= 40 × 60/100
= 24 L

Vessel B:

60 L of 30% acid

Acid:

= 60 × 30/100
= 18 L

Total acid:

= 24 + 18
= 42 L

Total solution = 100 L.

Let x L pure acid be added.

Then:

(42 + x)/(100 + x) = 1/2

84 + 2x = 100 + x

x = 16 L

हिंदी व्याख्या:
A में अम्ल = 24 लीटर

B में अम्ल = 18 लीटर

कुल अम्ल = 42 लीटर

x लीटर शुद्ध अम्ल मिलाने पर:

(42 + x)/(100 + x) = 1/2

हल करने पर:

x = 16 लीटर

Q96. Answer: B. 46 : 29

English Explanation:
Vessel A:

Milk : Water = 2 : 1

10 L transferred from A contains:

Milk = 10 × 2/3 = 20/3 L

Water = 10/3 L

Vessel B initially contains 40 L in ratio 3 : 2.

Milk in B:

= 40 × 3/5
= 24 L

Water:

= 16 L

After transfer:

Milk:

= 24 + 20/3
= 92/3

Water:

= 16 + 10/3
= 58/3

Ratio:

= 92 : 58

= 46 : 29

हिंदी व्याख्या:
A से आए 10 लीटर में:

दूध = 20/3 लीटर
पानी = 10/3 लीटर

B में पहले:

दूध = 24 लीटर
पानी = 16 लीटर

स्थानांतरण के बाद:

दूध = 92/3
पानी = 58/3

अनुपात:

= 46 : 29

Q97. Correct Answer: 39 7/15 litres

English Explanation:
Initially vessel A contains:

60 L in ratio 2 : 1.

Milk:

= 40 L

Water:

= 20 L

10 L transferred from A contains:

Milk = 20/3 L
Water = 10/3 L

Milk remaining in A:

= 40 − 20/3

= 100/3 L

From Q96, after transfer B contains:

Milk = 92/3 L
Water = 58/3 L

Total B = 50 L.

Now 10 L is transferred back from B.

Milk fraction in B:

= (92/3)/50

= 46/75

Therefore milk transferred back:

= 10 × 46/75

= 92/15 L

Final milk in A:

= 100/3 + 92/15

= 500/15 + 92/15

= 592/15

= 39 7/15 L

≈ 39.47 L

Correction: The earlier answer 38⅘ litres was incorrect, and none of the original options is correct.

हिंदी व्याख्या:
पहले A में दूध = 40 लीटर।

10 लीटर निकालने पर दूध निकला:

= 20/3 लीटर

A में शेष दूध:

= 100/3 लीटर

B में स्थानांतरण के बाद दूध:

= 92/3 लीटर

B की कुल मात्रा = 50 लीटर।

अब B से वापस आने वाले 10 लीटर में दूध:

= 10 × 46/75

= 92/15 लीटर

अंतिम दूध:

= 100/3 + 92/15

= 592/15

= 39 7/15 लीटर

Q98. Answer: C. 49%

English Explanation:
Initial solution = 100 L
Acid = 40%

Initial acid = 40 L.

First, 20 L solution is removed.

Acid removed:

= 20 × 40/100
= 8 L

Acid remaining:

= 32 L

20 L water is added.

Total returns to 100 L, with 32 L acid.

Now 25 L of this 32% solution is removed.

Acid removed:

= 25 × 32/100
= 8 L

Acid remaining:

= 32 − 8
= 24 L

Now 25 L pure acid is added.

Final acid:

= 24 + 25

= 49 L

Total = 100 L.

Acid percentage = 49%

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक अम्ल = 40 लीटर

पहले 20 लीटर निकालने पर 8 लीटर अम्ल निकलेगा।

शेष अम्ल:

= 32 लीटर

पानी मिलाने के बाद मिश्रण में 32% अम्ल है।

अब 25 लीटर निकालने पर अम्ल निकलेगा:

= 25 × 32/100
= 8 लीटर

शेष अम्ल:

= 24 लीटर

25 लीटर शुद्ध अम्ल मिलाने पर:

= 24 + 25

= 49 लीटर

अतः अंतिम प्रतिशत = 49%

Q99. Correct Answer: D. ₹40 per litre

English Explanation:
Assume the milkman buys 100 L milk.

Cost:

= 100 × ₹50

= ₹5000

Water added = 25% of 100

= 25 L

Total mixture:

= 125 L

80% of mixture:

= 125 × 80/100

= 100 L

This is sold at ₹60/L.

Revenue from first 100 L:

= 100 × 60

= ₹6000

For an overall profit of 40%:

Required total revenue:

= 5000 × 140/100

= ₹7000

Revenue still required:

= 7000 − 6000

= ₹1000

Remaining mixture:

= 125 − 100

= 25 L

Required price:

= 1000/25

= ₹40/L

Correction: The earlier answer ₹35 was incorrect.

हिंदी व्याख्या:
100 लीटर दूध की लागत:

= ₹5000

25 लीटर पानी मिलाने पर कुल मिश्रण:

= 125 लीटर

80% मिश्रण:

= 100 लीटर

इसे ₹60/लीटर पर बेचने से:

= ₹6000

40% कुल लाभ के लिए कुल विक्रय राशि चाहिए:

= 5000 × 140/100

= ₹7000

बाकी आवश्यक राशि:

= ₹1000

शेष मिश्रण = 25 लीटर

अतः प्रति लीटर मूल्य:

= 1000/25

= ₹40 प्रति लीटर

Q100. Original Question Is Inconsistent

Based on the actual first replacement: Correct Answer = A. 50%

English Explanation:
Initial milk : water = 5 : 3.

Milk percentage:

= 5/8 × 100

= 62.5%

Now 20% of the mixture is removed and replaced with water.

Since 20% of the mixture is removed, 80% of the original milk remains.

Milk percentage immediately after first replacement:

= 62.5% × 80%

= 50%

So the answer should be:

A. 50%

Now check the second step.

After first replacement, milk = 50%.

25% of this mixture is removed and replaced with pure milk.

Milk remaining from old mixture:

= 50% × 75%

= 37.5%

Pure milk added:

= 25%

Final milk:

= 37.5% + 25%

= 62.5%

Therefore the final mixture should contain 62.5% milk, not 65%.

So the condition in the original question saying “final mixture contains 65% milk” is inconsistent.

हिंदी व्याख्या:
प्रारंभिक दूध प्रतिशत:

= 5/8 × 100

= 62.5%

20% मिश्रण निकालकर पानी मिलाने पर दूध का 80% भाग बचता है।

अतः पहली प्रक्रिया के बाद दूध:

= 62.5 × 80/100

= 50%

अब 25% मिश्रण निकालकर शुद्ध दूध मिलाया जाए:

पुराना दूध शेष:

= 50% × 75%

= 37.5%

नया शुद्ध दूध:

= 25%

अंतिम दूध:

= 37.5 + 25

= 62.5%

अतः प्रश्न में दिया गया 65% अंतिम दूध गलत है।