Cohesive Force and Adhesive Force: Wetting, Meniscus, Capillarity & Applications

ससंजक बल एवं आसंजक बल: गीलापन, मेनिस्कस, केशिकत्व एवं उपयोग

ENGLISH SECTION

Introduction

Why does water spread over a clean glass surface while mercury tends to form nearly spherical droplets? Why does water rise inside a narrow glass tube? Why does mercury form a convex meniscus while water usually forms a concave meniscus in clean glass?

These phenomena are closely related to intermolecular forces.

Two particularly important concepts are:

1. Cohesive force

2. Adhesive force

Cohesion refers to attraction between molecules of the same substance, whereas adhesion refers to attraction between unlike substances.

The competition between these interactions plays an important role in:

• wetting,

• formation of droplets,

• meniscus shape,

• capillary rise and depression,

• spreading of liquids,

• surface behaviour.

These concepts are particularly important for understanding surface tension and capillarity.

Cohesive Force

Definition

The attractive interaction between molecules of the same substance is called cohesive force.

Examples include attraction between:

• water molecules and water molecules,

• mercury atoms and mercury atoms,

• molecules within a drop of oil.

Thus:

Same substance → Cohesion

For example, water molecules attract neighbouring water molecules. This intermolecular attraction contributes to the cohesive behaviour of water.

Examples of Cohesive Force

1. Formation of Water Droplets

Water molecules attract one another.

This cohesion, together with surface tension, helps small quantities of water form droplets.

2. Mercury Droplets

Mercury exhibits strong cohesion relative to its adhesion to many common surfaces such as clean glass.

Therefore, mercury tends to gather into rounded droplets rather than spread extensively over such surfaces.

3. Surface Tension

Cohesive molecular interactions are fundamental to the phenomenon of surface tension in liquids.

Adhesive Force

Definition

The attractive interaction between molecules or particles of different substances is called adhesive force.

Examples include attraction between:

• water and glass,

• paint and a wall,

• ink and paper,

• water and plant tissues.

Thus:

Different substances → Adhesion

Adhesion is especially important when a liquid comes into contact with a solid surface.

Examples of Adhesive Force

1. Water on Glass

Water is attracted to clean glass.

Under ordinary clean conditions, this adhesion encourages water to spread over the glass surface.

2. Paint on a Wall

Adhesive interactions help paint remain attached to the surface being painted.

3. Ink on Paper

Adhesive interactions between ink and paper help the ink spread into and remain associated with the paper fibres.

4. Water in Plant Tissues

Adhesion between water and the walls of narrow conducting structures contributes to capillary effects in plants, although water transport in tall plants also depends importantly on transpiration and cohesion-tension mechanisms.

Cohesion vs Adhesion

A useful memory trick is:

Cohesion → Coming together with one's own kind

Adhesion → Adhering to another material

Relationship with Wetting

Whether a liquid wets a solid depends on the balance of interfacial interactions among the liquid, solid and surrounding medium.

In elementary descriptions, this is often explained by comparing cohesive and adhesive tendencies.

If liquid-solid adhesion is sufficiently favourable relative to liquid cohesion, the liquid tends to spread over the solid.

If cohesion dominates strongly, the liquid tends to minimize contact with the solid and forms droplets more readily.

Thus, in a simplified description:

Strong adhesion relative to cohesion → Better wetting

Strong cohesion relative to adhesion → Poorer wetting

Water and Clean Glass

Water generally wets clean glass.

Water molecules are attracted to the glass surface strongly enough that the liquid tends to spread along it.

Consequently:

• water wets clean glass,

• the water surface curves upward near the wall,

• a concave meniscus forms,

• water rises in a sufficiently narrow glass capillary.

Mercury and Clean Glass

Mercury generally does not wet clean glass.

Its cohesive interaction is strong relative to its interaction with the glass surface.

Consequently:

• mercury does not readily wet clean glass,

• it forms rounded droplets,

• it forms a convex meniscus,

• mercury is depressed in a narrow glass capillary rather than rising.

This comparison is very important for competitive examinations.

What is a Meniscus?

The curved free surface of a liquid near the wall of a container is called a meniscus.

Two commonly discussed types are:

1. Concave Meniscus

The liquid surface is higher near the container wall and lower toward the centre.

Example:

Water in clean glass

2. Convex Meniscus

The liquid surface is lower near the wall and higher toward the centre.

Example:

Mercury in clean glass

The meniscus shape is related to wetting and the balance of interfacial forces.

Why Does Water Form a Concave Meniscus?

In a clean glass container, water tends to wet the glass.

The interaction between water and glass draws the liquid upward near the wall.

As a result, the surface curves upward at the edges and forms a concave meniscus.

For water on very clean glass, the contact angle is generally small.

Why Does Mercury Form a Convex Meniscus?

Mercury does not wet clean glass under ordinary conditions.

The cohesive tendency within mercury is strong relative to its interaction with the glass.

Therefore, mercury tends to pull away from the glass wall.

Its surface curves downward near the walls and forms a:

Convex meniscus

Its contact angle with clean glass is greater than 90° under ordinary conditions.

Contact Angle

The contact angle is the angle associated with the meeting of a liquid interface and a solid surface, measured through the liquid.

It provides important information about wetting.

Generally:

θ < 90°

The liquid tends to wet the surface.

θ > 90°

The liquid tends not to wet the surface well.

θ approaching 0°

Very strong wetting behaviour.

The actual contact angle depends on the particular solid, liquid, surrounding medium and surface condition.

Contact Angle and Water

For clean glass and water:

θ is generally less than 90°

and can be quite small on a very clean, high-energy glass surface.

Therefore water wets glass.

Contact Angle and Mercury

For mercury on clean glass:

θ > 90°

Therefore mercury does not wet glass and forms a convex meniscus.

Surface Tension and Cohesion

Surface tension is closely related to cohesive intermolecular interactions.

A molecule well inside a liquid is surrounded by neighbouring molecules in many directions.

A molecule near the free surface has an asymmetric molecular environment.

As a result, the liquid surface possesses excess free energy relative to the bulk.

The system tends to reduce its surface area.

This macroscopic property is described by surface tension.

Surface tension may be defined mechanically as:

Force per unit length acting tangentially to a liquid surface

Its SI unit is:

N/m

It can also be interpreted thermodynamically as surface free energy per unit area for a liquid interface under appropriate conditions.

Why Do Small Liquid Drops Tend to Become Spherical?

For a given volume, a sphere has the minimum surface area.

Because surface tension tends to reduce the surface area of a liquid, small freely suspended drops tend toward a spherical shape.

This is why:

• small rain droplets,

• tiny oil droplets,

• mercury droplets

can appear approximately spherical when other forces are relatively small.

For large drops, gravity can significantly distort the spherical shape.

Capillary Action

When a narrow tube is inserted into a liquid, the liquid level inside the tube may become higher or lower than the liquid level outside.

This phenomenon is called capillary action or capillarity.

It results from the combined effects of:

• surface tension,

• wetting/contact angle,

• adhesion,

• cohesion,

• gravity.

Capillary Rise of Water

If a thin clean glass tube is inserted vertically into water, water rises inside the tube.

Water wets glass, producing a concave meniscus.

The vertical component of surface-tension force around the circumference of the tube can support the weight of the raised liquid column.

Thus:

Water + clean glass → Capillary rise

Capillary Depression of Mercury

If a thin glass tube is inserted into mercury, the mercury level inside the tube becomes lower than the level outside.

This is called capillary depression.

Thus:

Mercury + clean glass → Capillary depression

The difference arises because mercury does not wet clean glass and has a contact angle greater than 90°.

Formula for Capillary Rise or Depression

For a circular capillary tube, the magnitude and sign of capillary height can be expressed as:

h = 2T cosθ/(ρgr)

where:

• h = capillary rise or signed height difference

• T = surface tension

• θ = contact angle

• ρ = density of liquid

• g = acceleration due to gravity

• r = radius of capillary tube

For a wetting liquid:

θ < 90°

Therefore:

cosθ > 0

and h is positive, corresponding to capillary rise.

For a non-wetting liquid:

θ > 90°

Therefore:

cosθ < 0

and h is negative, corresponding to capillary depression.

Derivation of Capillary Rise

Consider a capillary tube of radius r inserted vertically into a wetting liquid.

The circumference of the tube is:

2πr

Surface tension acts along the circumference.

Its upward vertical component is:

F = 2πrT cosθ

Suppose the liquid rises to height h.

The approximate volume of the raised liquid column is:

V = πr²h

Its mass is:

m = πr²hρ

Its weight is:

W = πr²hρg

At equilibrium:

Upward surface-tension force = Weight of liquid column

Therefore:

2πrT cosθ = πr²hρg

Cancelling πr:

2T cosθ = r hρg

Hence:

h = 2T cosθ/(ρgr)

This is the standard capillary-rise equation for a circular tube under the usual approximation.

Important Result: Radius of Capillary

From:

h = 2T cosθ/(ρgr)

we obtain:

h ∝ 1/r

if the other quantities remain constant.

Therefore:

Smaller radius → Greater capillary rise

This is a very important examination result.

If the radius of the capillary is halved:

Capillary rise becomes approximately twice as large

under otherwise identical conditions.

Capillary Rise and Diameter

Since:

d = 2r

the formula can also be written:

h = 4T cosθ/(ρgd)

where d is the internal diameter of the capillary tube.

Therefore:

h ∝ 1/d

Numerical Example: Capillary Rise

Question

Water rises in a narrow glass capillary of radius:

0.5 mm

Take:

T = 0.072 N/m
ρ = 1000 kg/m³
g = 9.8 m/s²
θ ≈ 0°

Since:

cos 0° = 1

Using:

h = 2T/(ρgr)

r = 0.5 × 10⁻³ m

Therefore:

h = (2 × 0.072)/(1000 × 9.8 × 0.5 × 10⁻³)

h ≈ 0.0294 m

Therefore:

h ≈ 2.94 cm

The water rises approximately 2.9 cm under these idealized assumptions.

Capillarity in Everyday Life

Capillary effects occur in many familiar situations.

1. Oil Rising in a Lamp Wick

The narrow pores in a wick behave somewhat like tiny capillary channels.

The liquid fuel wets the fibres and can move through these small spaces by capillary action.

This helps carry fuel toward the flame.

2. Water Absorbed by a Towel

A towel contains many narrow spaces among its fibres.

Water wets the fibres and moves into these spaces through a combination of capillary action and absorption.

3. Blotting Paper

Blotting paper contains many fine pores.

Liquid can enter these pores because of wetting and capillary effects.

Therefore, blotting paper readily absorbs ink or water.

4. Water Movement in Soil

Soil contains small pores between particles.

Water can move through these pores partly due to capillary forces.

Capillary effects therefore contribute to the movement and retention of water in soil.

5. Plants

Water can rise through very narrow spaces in plant tissues partly because of adhesion, cohesion and surface tension.

However, it is important not to say that capillary action alone lifts water to the tops of tall trees.

Long-distance water transport in plants is explained primarily by mechanisms including:

• transpiration,

• cohesion between water molecules,

• tension in the water column,

• adhesion to vessel walls.

Thus, capillarity contributes but is not the sole mechanism.

6. Fountain Pens

Ink can move through narrow channels in a fountain pen due partly to capillary effects and wetting.

This allows controlled movement of ink toward the nib.

7. Paper Towels and Tissue Paper

Fine pores between fibres draw water inward.

This is why tissue paper and paper towels can absorb spilled liquids.

8. Paint Brushes

Paint enters the narrow spaces between the bristles of a brush.

Wetting, adhesion and capillary action help hold and distribute the paint.

Cohesive Force, Adhesive Force and Wetting

A useful qualitative comparison is:

Adhesion sufficiently strong relative to cohesion

Liquid tends to:

• spread,

• wet the surface,

• often form a concave meniscus in a capillary.

Cohesion sufficiently dominant relative to adhesion

Liquid tends to:

• form droplets,

• show poor wetting,

• often form a convex meniscus on that surface.

However, actual wetting is more precisely described using interfacial energies and contact angle, rather than by treating cohesion and adhesion as two simple single-valued forces.

Water vs Mercury in Glass

This table is highly useful for competitive examinations.

Surface Tension and Temperature

For most liquids:

Temperature increases → Surface tension decreases

As temperature rises, thermal agitation reduces the free-energy cost associated with maintaining the liquid surface.

Near the critical temperature, the distinction between liquid and vapour phases disappears and surface tension approaches zero.

Effect of Soap and Detergent

Soap and detergent generally reduce the surface tension of water.

They are called surfactants because they accumulate at interfaces and alter interfacial properties.

Reducing surface tension can improve the ability of water to spread over and penetrate surfaces.

Therefore detergents improve wetting and cleaning.

Why Does Detergent Help in Cleaning Clothes?

Pure water may not readily spread into every small region of a dirty or greasy fabric.

Detergents reduce water's surface tension and modify interactions with oily dirt and fibres.

This improves wetting and helps the cleaning process.

Detergent molecules can also form structures that help disperse oily substances in water.

Thus cleaning involves more than surface tension alone.

Needle Floating on Water

A carefully placed clean needle can sometimes remain supported at the water surface even though the metal itself is denser than water.

The deformed water surface and surface tension can provide an upward force sufficient to help support the needle.

This does not mean the needle has become less dense than water.

If the surface is disturbed or detergent substantially lowers the surface tension, the needle may sink.

Insects Walking on Water

Some small insects can stand or move on water because their legs interact with the water surface without easily breaking it.

Surface tension and the geometry/water-repellent properties of their legs can provide supporting forces.

This is another familiar example of surface-tension effects.

Cohesion, Adhesion and Surface Energy

At a more advanced level, wetting depends on three interfacial tensions:

• solid-vapour,

• solid-liquid,

• liquid-vapour.

Their balance determines the equilibrium contact angle.

This is expressed by Young's equation:

γSV = γSL + γLV cosθ

or:

γSV - γSL = γLV cosθ

where:

• γSV = solid-vapour interfacial tension

• γSL = solid-liquid interfacial tension

• γLV = liquid-vapour surface tension

• θ = equilibrium contact angle

This gives a more precise description of wetting than simply comparing "cohesive force" and "adhesive force."

Common Misconceptions

Misconception 1: Cohesion and adhesion are the same

They are different.

Cohesion → Attraction within the same substance

Adhesion → Attraction between different substances

Misconception 2: Water always wets every surface

No.

Wetting depends on the materials and surface condition.

Water wets clean glass well but may show poor wetting on strongly water-repellent surfaces.

Misconception 3: Mercury always forms a convex meniscus in every container

Meniscus shape depends on the liquid-solid combination and surface conditions.

The familiar textbook result specifically concerns mercury in clean glass.

Misconception 4: Capillary action occurs only because of adhesion

Capillarity involves surface tension, wetting/contact angle, cohesion, adhesion and gravity.

It cannot be attributed to adhesion alone.

Misconception 5: Capillary action alone transports water to the top of a tall tree

Capillary action contributes, but long-distance water transport in plants involves transpiration and the cohesion-tension mechanism.

Misconception 6: Surface tension means the surface is covered by a physical membrane

The liquid surface can behave in some ways like a stretched film, but there is no separate material membrane covering an ordinary pure liquid.

Surface tension arises from molecular interactions and interfacial free energy.

Important Competitive Examination Facts

Cohesive force:
Attraction between molecules of the same substance.

Adhesive force:
Attraction between different substances.

Water + clean glass:
Water wets glass.

Water meniscus in clean glass:
Concave.

Mercury meniscus in clean glass:
Convex.

Water in glass capillary:
Rises.

Mercury in glass capillary:
Shows depression.

Surface tension SI unit:
N/m.

Capillary formula:

h = 2T cosθ/(ρgr)

or:

h = 4T cosθ/(ρgd)

Capillary height relation:

h ∝ 1/r

Wetting liquid:
Usually θ < 90°.

Non-wetting liquid:
Usually θ > 90°.

Effect of increasing temperature:
Surface tension of most liquids decreases.

Soap/detergent:
Generally reduces surface tension of water.

Quick Revision

• Cohesion is attraction between molecules of the same substance.

• Adhesion is attraction between different substances.

• Cohesion contributes strongly to droplet formation and surface tension.

• Adhesion is important in wetting and attachment to surfaces.

• Water generally wets clean glass.

• Mercury generally does not wet clean glass.

• Water forms a concave meniscus in clean glass.

• Mercury forms a convex meniscus in clean glass.

• Water rises in a narrow clean-glass capillary.

• Mercury shows capillary depression in clean glass.

• Capillary height is h = 2T cosθ/(ρgr).

• Capillary height is inversely proportional to tube radius.

• Surface tension generally decreases as temperature increases.

• Detergents generally reduce the surface tension of water.

• Capillarity contributes to liquid movement in porous materials.

• Water transport in tall plants cannot be explained by capillarity alone.

हिन्दी अनुभाग

परिचय

स्वच्छ काँच पर पानी फैल जाता है, जबकि पारा सामान्यतः गोलाकार बूंदें बनाने की प्रवृत्ति दिखाता है। पतली काँच की नली में पानी ऊपर चढ़ता है, जबकि पारा नीचे दब जाता है। काँच के पात्र में पानी की सतह अवतल और पारे की सतह उत्तल दिखाई देती है।

इन घटनाओं को समझने के लिए अणुओं के बीच लगने वाले आकर्षण को समझना आवश्यक है।

इस संदर्भ में दो महत्वपूर्ण अवधारणाएँ हैं:

1. ससंजक बल

2. आसंजक बल

एक ही पदार्थ के अणुओं के बीच आकर्षण ससंजक प्रभाव कहलाता है, जबकि अलग-अलग पदार्थों के बीच आकर्षण आसंजक प्रभाव कहलाता है।

इन दोनों की सापेक्ष प्रकृति निम्न घटनाओं को प्रभावित करती है:

• गीलापन,

• बूंदों का निर्माण,

• मेनिस्कस,

• केशिकत्व,

• द्रव का सतह पर फैलना,

• पृष्ठ तनाव।

ससंजक बल

परिभाषा

एक ही पदार्थ के अणुओं के बीच कार्य करने वाले आकर्षण को ससंजक बल कहते हैं।

उदाहरण:

• जल के अणुओं के बीच आकर्षण,

• पारे के कणों के बीच आकर्षण,

• तेल की बूंद के अणुओं के बीच आकर्षण।

सरल रूप में:

समान पदार्थ → ससंजक प्रभाव

ससंजक बल के उदाहरण

1. जल की बूंदें

जल के अणु एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं।

ससंजक प्रभाव और पृष्ठ तनाव के कारण छोटी जल बूंदें गोलाकार बनने की प्रवृत्ति रखती हैं।

2. पारे की बूंदें

पारे के अंदर ससंजक प्रभाव स्वच्छ काँच के प्रति उसके आसंजक प्रभाव की तुलना में प्रबल होता है।

इसी कारण पारा काँच पर बहुत अधिक फैलने के बजाय गोलाकार बूंदें बनाने की प्रवृत्ति दिखाता है।

3. पृष्ठ तनाव

द्रव के अणुओं के बीच ससंजक अंतरक्रियाएँ पृष्ठ तनाव की उत्पत्ति में मूलभूत भूमिका निभाती हैं।

आसंजक बल

परिभाषा

भिन्न पदार्थों के अणुओं अथवा कणों के बीच कार्य करने वाले आकर्षण को आसंजक बल कहते हैं।

उदाहरण:

• जल और काँच,

• रंग और दीवार,

• स्याही और कागज,

• जल और पौधों की वाहिकाओं की दीवार।

सरल रूप में:

भिन्न पदार्थ → आसंजक प्रभाव

आसंजक बल के उदाहरण

1. काँच पर पानी

स्वच्छ काँच और पानी के बीच अनुकूल आसंजक प्रभाव के कारण पानी काँच को गीला करता है।

2. दीवार पर रंग

रंग और दीवार के बीच आसंजक प्रभाव रंग को सतह पर बने रहने में सहायता करता है।

3. कागज पर स्याही

स्याही और कागज के रेशों के बीच आसंजक प्रभाव स्याही को कागज में फैलने और उससे जुड़े रहने में सहायता करता है।

ससंजक और आसंजक बल में अंतर

याद रखने की सरल विधि:

ससंजक → अपने जैसे पदार्थ के साथ आकर्षण

आसंजक → दूसरे पदार्थ से आकर्षण

गीलापन

किसी द्रव का किसी ठोस सतह पर फैलना अथवा उसे गीला करना द्रव, ठोस और आसपास के माध्यम के बीच अंतरापृष्ठीय प्रभावों पर निर्भर करता है।

सरल व्याख्या में इसे ससंजक और आसंजक प्रवृत्तियों की तुलना से समझाया जाता है।

यदि द्रव और ठोस के बीच आसंजन, द्रव के अपने ससंजक प्रभाव की तुलना में पर्याप्त अनुकूल है, तो द्रव सतह पर फैलने की प्रवृत्ति दिखाता है।

सरल रूप में:

आसंजक प्रभाव अधिक अनुकूल → बेहतर गीलापन

ससंजक प्रभाव अधिक प्रभावी → कम गीलापन और बूंद बनाने की अधिक प्रवृत्ति

पानी और स्वच्छ काँच

पानी सामान्यतः स्वच्छ काँच को गीला करता है।

इस कारण:

• पानी काँच पर फैलता है,

• किनारों पर पानी ऊपर उठता है,

• अवतल मेनिस्कस बनता है,

• पतली काँच की नली में पानी ऊपर चढ़ता है।

पारा और स्वच्छ काँच

पारा सामान्यतः स्वच्छ काँच को गीला नहीं करता।

पारे के अंदर ससंजक प्रभाव उसके काँच के प्रति आसंजक प्रभाव की तुलना में अधिक प्रभावी होता है।

इस कारण:

• पारा काँच पर आसानी से नहीं फैलता,

• गोलाकार बूंदें बनाता है,

• उत्तल मेनिस्कस बनाता है,

• पतली काँच की नली में उसका स्तर नीचे जाता है।

मेनिस्कस क्या है?

पात्र की दीवार के पास द्रव की मुक्त सतह में बनने वाली वक्रता को मेनिस्कस कहते हैं।

मुख्यतः दो प्रकार:

1. अवतल मेनिस्कस

उदाहरण:

स्वच्छ काँच में पानी

2. उत्तल मेनिस्कस

उदाहरण:

स्वच्छ काँच में पारा

पानी अवतल मेनिस्कस क्यों बनाता है?

स्वच्छ काँच में पानी काँच को गीला करता है।

जल और काँच के बीच अनुकूल आसंजक प्रभाव के कारण पानी दीवार के पास ऊपर की ओर खिंचता है।

फलस्वरूप सतह किनारों पर ऊपर और मध्य भाग में नीचे होती है।

इससे:

अवतल मेनिस्कस

बनता है।

पारा उत्तल मेनिस्कस क्यों बनाता है?

पारा स्वच्छ काँच को सामान्यतः गीला नहीं करता।

पारे के अंदर ससंजक प्रभाव तुलनात्मक रूप से अधिक प्रभावी होता है।

इस कारण पारा काँच की दीवार से दूर रहने की प्रवृत्ति दिखाता है।

फलस्वरूप:

उत्तल मेनिस्कस

बनता है।

संपर्क कोण

द्रव और ठोस सतह के मिलने के स्थान पर द्रव के भीतर मापा गया विशेष कोण संपर्क कोण कहलाता है।

सामान्यतः:

θ < 90°

द्रव सतह को गीला करने की प्रवृत्ति रखता है।

θ > 90°

द्रव सतह को अच्छी तरह गीला नहीं करता।

θ लगभग 0°

अत्यधिक गीलापन दर्शाता है।

पृष्ठ तनाव

पृष्ठ तनाव ससंजक अंतराअणुक प्रभावों से निकटता से संबंधित है।

द्रव के अंदर स्थित अणु चारों ओर से अन्य अणुओं से घिरे रहते हैं।

मुक्त सतह पर स्थित अणुओं का आणविक वातावरण असममित होता है।

इस कारण द्रव की सतह से अतिरिक्त मुक्त ऊर्जा जुड़ी होती है और द्रव अपनी सतह का क्षेत्रफल कम करने की प्रवृत्ति रखता है।

यांत्रिक दृष्टि से पृष्ठ तनाव को:

प्रति इकाई लंबाई स्पर्शरेखीय बल

के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

इसकी SI इकाई:

N/m

है।

छोटी बूंदें गोलाकार क्यों होती हैं?

निश्चित आयतन के लिए गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल न्यूनतम होता है।

पृष्ठ तनाव द्रव की सतह का क्षेत्रफल कम करने की प्रवृत्ति उत्पन्न करता है।

इसीलिए छोटी स्वतंत्र बूंदें लगभग गोलाकार बनने की प्रवृत्ति रखती हैं।

केशिकत्व

जब किसी अत्यंत पतली नली को द्रव में डाला जाता है, तो नली के अंदर द्रव का स्तर बाहर के स्तर की तुलना में ऊपर या नीचे हो सकता है।

इस घटना को केशिकत्व कहते हैं।

केशिकत्व में निम्न प्रभाव महत्वपूर्ण हैं:

• पृष्ठ तनाव,

• संपर्क कोण,

• गीलापन,

• ससंजक प्रभाव,

• आसंजक प्रभाव,

• गुरुत्व।

पानी का केशिका में ऊपर चढ़ना

पतली स्वच्छ काँच की नली को पानी में रखने पर पानी नली के अंदर ऊपर चढ़ता है।

पानी काँच को गीला करता है और अवतल मेनिस्कस बनाता है।

पृष्ठ तनाव के ऊर्ध्वाधर घटक द्वारा ऊपर की ओर लगने वाला बल उठे हुए जल स्तंभ के भार को संतुलित कर सकता है।

अतः:

पानी + स्वच्छ काँच → केशिका आरोहण

पारे का केशिका अवनमन

पतली काँच की नली को पारे में डालने पर नली के अंदर पारे का स्तर बाहर के स्तर से नीचे हो जाता है।

इसे:

केशिका अवनमन

कहते हैं।

अतः:

पारा + स्वच्छ काँच → केशिका अवनमन

केशिका आरोहण का सूत्र

वृत्ताकार केशिका के लिए:

h = 2T cosθ/(ρgr)

जहाँ:

• h = केशिका ऊँचाई

• T = पृष्ठ तनाव

• θ = संपर्क कोण

• ρ = द्रव का घनत्व

• g = गुरुत्वीय त्वरण

• r = केशिका की त्रिज्या

यदि:

θ < 90°

तो:

cosθ > 0

और द्रव ऊपर चढ़ता है।

यदि:

θ > 90°

तो:

cosθ < 0

और केशिका अवनमन होता है।

केशिका आरोहण की व्युत्पत्ति

केशिका की त्रिज्या r है।

नली की परिधि:

2πr

है।

पृष्ठ तनाव का ऊर्ध्वाधर घटक:

2πrT cosθ

होगा।

यदि द्रव h ऊँचाई तक चढ़ता है, तो उठे हुए द्रव का लगभग आयतन:

πr²h

है।

इसका भार:

πr²hρg

होगा।

संतुलन पर:

2πrT cosθ = πr²hρg

अतः:

h = 2T cosθ/(ρgr)

प्राप्त होता है।

महत्वपूर्ण संबंध

केशिका सूत्र से:

h ∝ 1/r

अर्थात:

त्रिज्या जितनी कम → केशिका आरोहण उतना अधिक

यदि अन्य सभी राशियाँ समान हों और नली की त्रिज्या आधी कर दी जाए, तो केशिका आरोहण लगभग दोगुना हो जाएगा।

व्यास d के रूप में:

h = 4T cosθ/(ρgd)

अतः:

h ∝ 1/d

दैनिक जीवन में केशिकत्व

1. दीपक की बत्ती

बत्ती के रेशों के बीच अत्यंत संकरे स्थान होते हैं।

ईंधन इन संकरे स्थानों से केशिका प्रभाव द्वारा ऊपर बढ़ सकता है।

2. तौलिया

तौलिये के रेशों के बीच बने छोटे स्थानों में पानी प्रवेश करता है।

गीलापन, अवशोषण और केशिका प्रभाव इसमें महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।

3. सोख्ता कागज

सोख्ता कागज में अनेक सूक्ष्म छिद्र होते हैं।

इन छिद्रों में केशिका प्रभाव के कारण स्याही अथवा पानी प्रवेश कर सकता है।

4. मिट्टी में जल

मिट्टी के कणों के बीच छोटे-छोटे छिद्र होते हैं।

इनमें केशिका प्रभाव जल की गति और उसके बने रहने में योगदान करता है।

5. पौधों में जल

पौधों के संकरे ऊतकों में जल की गति में आसंजन, ससंजन और पृष्ठ तनाव योगदान करते हैं।

लेकिन यह कहना सही नहीं होगा कि केवल केशिकत्व ही जल को ऊँचे वृक्षों की चोटी तक पहुँचाता है।

लंबी दूरी के जल परिवहन में:

• वाष्पोत्सर्जन,

• जल अणुओं का ससंजन,

• जल स्तंभ में तनाव,

• वाहिकाओं की दीवार से आसंजन

महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।

6. फाउंटेन पेन

फाउंटेन पेन के संकरे मार्गों से स्याही के नियंत्रित प्रवाह में केशिका प्रभाव और गीलापन योगदान करते हैं।

7. पेंट ब्रश

ब्रश के बालों के बीच बने संकरे स्थानों में रंग प्रवेश करता है।

आसंजन, गीलापन और केशिकत्व रंग को ब्रश में बनाए रखने और फैलाने में सहायता करते हैं।

पानी और पारे की तुलना

तापमान का पृष्ठ तनाव पर प्रभाव

अधिकांश द्रवों में:

तापमान बढ़े → पृष्ठ तनाव घटे

तापमान बढ़ने पर द्रव की सतह से जुड़ी मुक्त ऊर्जा कम होने की प्रवृत्ति रखती है।

क्रांतिक तापमान के निकट द्रव और वाष्प के बीच अंतर समाप्त होने लगता है और पृष्ठ तनाव शून्य की ओर जाता है।

साबुन और अपमार्जक का प्रभाव

साबुन और अपमार्जक सामान्यतः पानी का पृष्ठ तनाव कम करते हैं।

इन्हें पृष्ठ सक्रिय पदार्थ कहा जाता है।

पृष्ठ तनाव कम होने से पानी किसी सतह पर अधिक आसानी से फैल और प्रवेश कर सकता है।

इससे कपड़ों तथा अन्य सतहों की सफाई में सहायता मिलती है।

पानी पर सुई का तैरना

सावधानी से रखी गई सुई कभी-कभी पानी की सतह पर टिक सकती है, भले ही धातु का घनत्व पानी से अधिक हो।

विकृत जल सतह और पृष्ठ तनाव से उत्पन्न बल सुई को सहारा देने में सहायता कर सकते हैं।

इसका अर्थ यह नहीं है कि सुई का घनत्व पानी से कम हो गया है।

पानी पर कीटों का चलना

कुछ छोटे कीट पानी की सतह पर चल सकते हैं।

उनके पैरों की संरचना तथा पानी का पृष्ठ तनाव मिलकर उन्हें सहारा देने में सहायता करते हैं।

सामान्य गलतियाँ

गलती 1: ससंजक और आसंजक बल को एक ही समझना

दोनों अलग हैं।

ससंजक → समान पदार्थ

आसंजक → भिन्न पदार्थ

गलती 2: पानी प्रत्येक सतह को गीला करता है

गलत। गीलापन सतह और द्रव दोनों के गुणों पर निर्भर करता है।

गलती 3: पारा प्रत्येक पात्र में उत्तल मेनिस्कस बनाता है

मेनिस्कस द्रव और ठोस के विशेष संयोजन पर निर्भर करता है। सामान्य पाठ्यपुस्तक उदाहरण स्वच्छ काँच में पारे का है।

गलती 4: केशिकत्व केवल आसंजक बल के कारण होता है

केशिकत्व में पृष्ठ तनाव, संपर्क कोण, आसंजन, ससंजन और गुरुत्व सभी महत्वपूर्ण हैं।

गलती 5: ऊँचे वृक्षों में जल केवल केशिकत्व से ऊपर जाता है

केशिकत्व योगदान करता है, लेकिन वाष्पोत्सर्जन और ससंजन-तनाव तंत्र अत्यंत महत्वपूर्ण हैं।

प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए महत्वपूर्ण तथ्य

ससंजक बल:
समान पदार्थ के अणुओं के बीच आकर्षण।

आसंजक बल:
भिन्न पदार्थों के बीच आकर्षण।

स्वच्छ काँच में पानी:
काँच को गीला करता है।

पानी का मेनिस्कस:
अवतल।

पारे का मेनिस्कस:
उत्तल।

काँच की केशिका में पानी:
ऊपर चढ़ता है।

काँच की केशिका में पारा:
नीचे दबता है।

पृष्ठ तनाव की SI इकाई:
N/m

केशिका आरोहण:

h = 2T cosθ/(ρgr)

संबंध:

h ∝ 1/r

गीला करने वाला द्रव:
सामान्यतः θ < 90°

गीला न करने वाला द्रव:
सामान्यतः θ > 90°

तापमान बढ़ने पर:
अधिकांश द्रवों का पृष्ठ तनाव घटता है।

साबुन/अपमार्जक:
पानी का पृष्ठ तनाव सामान्यतः कम करते हैं।

त्वरित पुनरावृत्ति

• समान पदार्थ के अणुओं का आकर्षण ससंजक बल है।

• भिन्न पदार्थों के बीच आकर्षण आसंजक बल है।

• ससंजन बूंद निर्माण और पृष्ठ तनाव से संबंधित है।

• आसंजन गीलापन और सतह से जुड़ने में महत्वपूर्ण है।

• पानी स्वच्छ काँच को गीला करता है।

• पारा स्वच्छ काँच को सामान्यतः गीला नहीं करता।

• पानी अवतल मेनिस्कस बनाता है।

• पारा उत्तल मेनिस्कस बनाता है।

• पानी काँच की केशिका में ऊपर चढ़ता है।

• पारा काँच की केशिका में नीचे दबता है।

• केशिका सूत्र h = 2T cosθ/(ρgr) है।

• केशिका आरोहण नली की त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती है।

• साबुन और अपमार्जक पानी का पृष्ठ तनाव कम करते हैं।

• अधिकांश द्रवों में तापमान बढ़ने पर पृष्ठ तनाव कम होता है।

Practice Questions | अभ्यास प्रश्न

Q1. Cohesive force acts between:
A. Molecules of the same substance
B. Only solids
C. Different substances only
D. Only gases

Correct Answer: A

Q2. Adhesive force is attraction between:
A. Identical molecules only
B. Different substances
C. Only water molecules
D. Only mercury atoms

Correct Answer: B

Q3. Water in clean glass generally forms a:
A. Convex meniscus
B. Concave meniscus
C. Flat surface under every condition
D. Solid surface

Correct Answer: B

Q4. Mercury in clean glass generally forms a:
A. Concave meniscus
B. Convex meniscus
C. Perfectly flat meniscus
D. Square meniscus

Correct Answer: B

Q5. Water in a narrow clean-glass capillary generally:
A. Rises
B. Falls below the outside level
C. Freezes
D. Boils

Correct Answer: A

Q6. Mercury in a narrow clean-glass capillary generally shows:
A. Capillary rise
B. Capillary depression
C. No surface tension
D. Evaporation only

Correct Answer: B

Q7. The SI unit of surface tension is:
A. N/m
B. N·m
C. J·m
D. Pa·s

Correct Answer: A

Q8. The capillary-height formula for a circular tube is:
A. h = ρgr/2T
B. h = 2T cosθ/(ρgr)
C. h = 2ρg/T
D. h = Tr²

Correct Answer: B

Q9. Capillary rise is inversely proportional to:
A. Density only
B. Radius of the tube, with other factors fixed
C. Gravitational acceleration only
D. Surface tension

Correct Answer: B

Q10. Soap added to water generally:
A. Increases its surface tension greatly
B. Reduces its surface tension
C. Removes all cohesive interactions
D. Makes surface tension infinite

Correct Answer: B

Q11. A liquid with contact angle less than 90° generally:
A. Tends to wet the surface
B. Never touches the surface
C. Must be mercury
D. Has zero density

Correct Answer: A

Q12. Which statement about water transport in tall plants is most accurate?
A. It occurs only because of capillary action.
B. Capillarity contributes, while transpiration and cohesion-tension mechanisms are also important.
C. Adhesion has no role.
D. Water is pushed upward only by gravity.

Correct Answer: B