SSC CHSL 2025 13 November Shift 3 Maths Questions with Solutions | 25 Questions Bilingual

SSC CHSL 2025 TIER-1 | 13 NOVEMBER 2025 | SHIFT 3
QUANTITATIVE APTITUDE | गणित
VITORR CLASSES | https://vitorrclasses.in

Q1. A bicycle is sold for ₹1800 at a loss of 10%. At what price should it be sold to gain 15%?
एक साइकिल ₹1800 में 10% हानि पर बेची जाती है। 15% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे किस मूल्य पर बेचना चाहिए?
(A) ₹2000
(B) ₹2100
(C) ₹2250
(D) ₹2300
Correct Answer: (D) ₹2300
Solution / हल:
At 10% loss, SP = 90% of CP.
10% हानि पर विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य का 90% होगा।
CP = 1800 × 100/90 = ₹2000.
For 15% profit, SP = 2000 × 115/100 = ₹2300.
15% लाभ के लिए विक्रय मूल्य = ₹2300।
Answer: ₹2300.

Q2. A, B, and C started a business. A contributed ₹12,000, B contributed ₹15,000, and C contributed ₹18,000. After 6 months, B withdrew ₹5,000, while C added ₹10,000. If the total profit at the end of the year is ₹54,000, how much did C receive?
A, B और C ने एक व्यवसाय शुरू किया। A ने ₹12,000, B ने ₹15,000 और C ने ₹18,000 निवेश किए। 6 महीने बाद B ने ₹5,000 निकाल लिए, जबकि C ने ₹10,000 और निवेश किए। वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹54,000 है। C का हिस्सा कितना होगा?
(A) ₹26,147
(B) ₹24,901
(C) ₹14,000
(D) ₹17,890
Screenshot Answer: (A) ₹26,147
Verified Solution / सत्यापित हल:
Profit is proportional to capital × time.
लाभ का अनुपात = पूँजी × समय।
A = 12000 × 12 = 144000.
B = 15000 × 6 + 10000 × 6 = 150000.
C = 18000 × 6 + 28000 × 6 = 276000.
Ratio = 144 : 150 : 276 = 24 : 25 : 46.
Total parts = 95.
C's profit = 54000 × 46/95 = ₹26,147.37.
C का लाभ लगभग ₹26,147 होगा।
Correct Answer: (A) ₹26,147.

Q3. Simplify: sin x cot x + cos x tan x.
सरल कीजिए: sin x cot x + cos x tan x.
(A) -2
(B) sin x cos x
(C) 2 cos x
(D) sin x + cos x
Correct Answer: (D)
Solution / हल:
cot x = cos x/sin x and tan x = sin x/cos x.
sin x × cos x/sin x + cos x × sin x/cos x
= cos x + sin x.
दोनों पदों में समान गुणनखंड कटने पर cos x + sin x प्राप्त होता है।
Answer: sin x + cos x.

Q4. If the ratio of chairs to tables is 3 : 2 and there are 30 chairs, how many tables are there?
यदि कुर्सियों और मेजों का अनुपात 3 : 2 है तथा 30 कुर्सियाँ हैं, तो मेजों की संख्या कितनी होगी?
(A) 20
(B) 18
(C) 12
(D) 15
Correct Answer: (A) 20
Solution / हल:
Chairs : Tables = 3 : 2.
3 parts = 30 chairs.
1 part = 10.
Tables = 2 × 10 = 20.
3 भाग = 30 कुर्सियाँ, इसलिए 1 भाग = 10।
मेजों की संख्या = 2 × 10 = 20।

Q5. The compound interest on ₹8000 for 1 year 6 months at 20% p.a., compounded half-yearly, is:
₹8000 पर 20% वार्षिक दर से 1 वर्ष 6 महीने के लिए अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
(A) ₹2880
(B) ₹2400
(C) ₹2648
(D) ₹3000
Correct Answer: (C) ₹2648
Solution / हल:
Half-yearly rate = 20/2 = 10%.
Number of half-years = 1.5 × 2 = 3.
Amount = 8000 × (1.10)^3 = ₹10648.
CI = 10648 − 8000 = ₹2648.
अर्धवार्षिक ब्याज दर 10% और कुल अवधियाँ 3 हैं।
चक्रवृद्धि ब्याज = ₹2648।

Q6. A man deposits ₹1,50,000 at a CI rate of 10% p.a. After the first year's interest is credited, he withdraws 50% of the interest earned. What is his account balance at the end of the second year?
एक व्यक्ति ₹1,50,000 को 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर जमा करता है। पहले वर्ष का ब्याज जुड़ने के बाद वह ब्याज का 50% निकाल लेता है। दूसरे वर्ष के अंत में खाते की शेष राशि कितनी होगी?
(A) ₹165000
(B) ₹172000
(C) ₹173250
(D) ₹175000
Correct Answer: (C) ₹173250
Solution / हल:
First-year interest = 150000 × 10/100 = ₹15000.
Withdrawal = 50% of 15000 = ₹7500.
Balance after withdrawal = 150000 + 15000 − 7500 = ₹157500.
Second-year interest = 157500 × 10/100 = ₹15750.
Final balance = 157500 + 15750 = ₹173250.
पहले वर्ष के बाद ₹7500 निकाले गए।
दूसरे वर्ष का ब्याज ₹15750 होगा।
अंतिम राशि = ₹173250।

Q7. The ratio of two numbers is 3 : 4 and their LCM is 120. What is their sum?
दो संख्याओं का अनुपात 3 : 4 है तथा उनका LCM 120 है। उनका योग कितना होगा?
(A) 70
(B) 140
(C) 35
(D) 105
Correct Answer: (A) 70
Solution / हल:
Let numbers be 3x and 4x.
Since 3 and 4 are coprime, LCM = 12x.
12x = 120, so x = 10.
Numbers = 30 and 40.
Sum = 70.
संख्याएँ 30 और 40 हैं। योग = 70।

Q8. Question screenshot not provided.
प्रश्न 8 का स्क्रीनशॉट उपलब्ध नहीं है।

Q9. Which of the following is the least?
निम्नलिखित में से सबसे छोटा मान कौन-सा है?
(A) 18% of 450
(B) 20% of 380
(C) 25% of 300
(D) 30% of 240
Correct Answer: (D)
Solution / हल:
18% of 450 = 81.
20% of 380 = 76.
25% of 300 = 75.
30% of 240 = 72.
The smallest value is 72.
सबसे छोटा मान 72 है, इसलिए विकल्प D सही है।

Q10. Ravi goes to school at 5 km/h and returns home at 3 km/h. If the total time taken is 2 hours, find the distance between his home and school.
रवि 5 किमी/घंटा की चाल से विद्यालय जाता है और 3 किमी/घंटा की चाल से लौटता है। कुल समय 2 घंटे है। घर से विद्यालय की दूरी ज्ञात कीजिए।
(A) 2.75 km
(B) 3.25 km
(C) 3.75 km
(D) 4.25 km
Correct Answer: (C) 3.75 km
Solution / हल:
Let one-way distance = d km.
d/5 + d/3 = 2.
(3d + 5d)/15 = 2.
8d = 30.
d = 30/8 = 3.75 km.
एक तरफ की दूरी 3.75 किमी होगी।

Q11. A, B, C together finish a job in 8 days. A and B together take 12 days, while B and C together take 16 days. In how many days can C alone finish the job?
A, B और C मिलकर एक कार्य 8 दिन में करते हैं। A और B मिलकर 12 दिन में तथा B और C मिलकर 16 दिन में कार्य करते हैं। C अकेले कितने दिन में कार्य करेगा?
(A) 18 days
(B) 20 days
(C) 24 days
(D) 30 days
Correct Answer: (C) 24 days
Solution / हल:
(A+B+C)'s one-day work = 1/8.
(A+B)'s one-day work = 1/12.
C's one-day work = 1/8 − 1/12 = 1/24.
C alone takes 24 days.
C का एक दिन का कार्य 1/24 है, इसलिए कुल समय 24 दिन होगा।

Q12. In a sale, a shopkeeper offers a 15% discount on clothes if you buy more than two items. Priya buys four shirts for ₹2040. If the shopkeeper still makes a 20% profit, find the profit if the clothes were sold at full price.
एक दुकानदार दो से अधिक कपड़े खरीदने पर 15% छूट देता है। प्रिया चार शर्ट ₹2040 में खरीदती है। यदि दुकानदार को 20% लाभ होता है, तो बिना छूट के बेचने पर लाभ कितना होगा?
(A) ₹600
(B) ₹700
(C) ₹800
(D) ₹900
Correct Answer: (B) ₹700
Solution / हल:
Discounted SP = ₹2040 = 85% of marked price.
Marked price = 2040 × 100/85 = ₹2400.
Since ₹2040 gives 20% profit:
CP = 2040 × 100/120 = ₹1700.
Profit at full price = 2400 − 1700 = ₹700.
अंकित मूल्य ₹2400 तथा क्रय मूल्य ₹1700 है।
पूर्ण मूल्य पर लाभ = ₹700।

Q13. At simple interest, a certain amount doubles in five years. What is the annual interest rate?
साधारण ब्याज पर एक धनराशि 5 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।
(A) 20%
(B) 25%
(C) 30%
(D) 40%
Correct Answer: (A) 20%
Solution / हल:
When money doubles, interest = principal = 100%.
Rate = 100/5 = 20% per year.
धन दोगुना होने पर कुल ब्याज 100% होता है।
वार्षिक ब्याज दर = 100/5 = 20%।

Q14. A solid right circular cylinder is melted and recast into a cone with the same base radius. If the cylinder's height is h, what is the height of the cone?
एक ठोस बेलन को पिघलाकर उसी आधार त्रिज्या का शंकु बनाया जाता है। बेलन की ऊँचाई h है। शंकु की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
(A) 3h
(B) 6h
(C) 4h
(D) 5h
Correct Answer: (A) 3h
Solution / हल:
Volume of cylinder = πr²h.
Volume of cone = (1/3)πr²H.
Equating volumes:
πr²h = (1/3)πr²H.
H = 3h.
आयतन समान होने के कारण शंकु की ऊँचाई बेलन की ऊँचाई की तीन गुनी होगी।

Q15. Evaluate √[(12345)² + 12345 + 12346].
√[(12345)² + 12345 + 12346] का मान ज्ञात कीजिए।
(A) 12345
(B) 12346
(C) 12347
(D) 12344
Correct Answer: (B) 12346
Solution / हल:
12346 = 12345 + 1.
Expression = √[(12345)² + 2 × 12345 + 1].
Using (a+1)² = a² + 2a + 1:
= √[(12345+1)²] = 12346.
पूर्ण वर्ग के सूत्र से उत्तर 12346 है।

Q16. A container holds 50 liters of milk. Five liters are removed and replaced with water. The mixture is stirred, and the same process is repeated. How much pure milk remains?
एक बर्तन में 50 लीटर दूध है। 5 लीटर दूध निकालकर उतना ही पानी मिलाया जाता है। मिश्रण को हिलाकर यही प्रक्रिया दोबारा की जाती है। कितना शुद्ध दूध बचेगा?
(A) 40 liters
(B) 45 liters
(C) 40.5 liters
(D) 38.5 liters
Correct Answer: (C) 40.5 liters
Solution / हल:
Remaining milk = Initial milk × (1 − Removed quantity/Total quantity)^n.
= 50 × (1 − 5/50)².
= 50 × (0.9)².
= 50 × 0.81 = 40.5 liters.
दो बार प्रतिस्थापन के बाद शुद्ध दूध 40.5 लीटर होगा।

Q17. The numerical value of the volume of a hemisphere equals the numerical value of its total surface area. Find its radius.
एक अर्धगोले के आयतन का संख्यात्मक मान उसके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के संख्यात्मक मान के बराबर है। त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
(A) 8 units
(B) 4.5 units
(C) 5.5 units
(D) 6 units
Correct Answer: (B) 4.5 units
Solution / हल:
Volume = (2/3)πr³.
Total surface area = 3πr².
(2/3)πr³ = 3πr².
(2/3)r = 3.
r = 9/2 = 4.5 units.
अर्धगोले की त्रिज्या 4.5 इकाई होगी।

Q18. A car travels at constant speed and covers 2/5 of a journey in 2 hours. How long will it take to cover the remaining journey?
एक कार समान चाल से यात्रा का 2/5 भाग 2 घंटे में तय करती है। शेष यात्रा में कितना समय लगेगा?
(A) 2 hours
(B) 5 hours
(C) 4 hours
(D) 3 hours
Correct Answer: (D) 3 hours
Solution / हल:
Time for full journey = 2 ÷ (2/5) = 5 hours.
Remaining time = 5 − 2 = 3 hours.
कुल समय 5 घंटे और शेष समय 3 घंटे होगा।

Q19. In triangle ABC, the vertices are A(1,1), B(5,5), and C(1,9). Find its centroid.
त्रिभुज ABC के शीर्ष A(1,1), B(5,5) और C(1,9) हैं। केन्द्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
(A) (2.33, 5.00)
(B) (2.00, 5.53)
(C) (3.32, 4.00)
(D) (1.98, 5.23)
Correct Answer: (A) (2.33, 5.00)
Solution / हल:
Centroid = ((x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3).
x = (1+5+1)/3 = 7/3 ≈ 2.33.
y = (1+5+9)/3 = 15/3 = 5.
केन्द्रक = (2.33, 5.00)।

Q20. Two similar triangles have areas in the ratio 49 : 81. Find the ratio of their corresponding altitudes.
दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 49 : 81 है। संगत ऊँचाइयों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(A) 2401 : 6561
(B) 49 : 81
(C) 7 : 81
(D) 7 : 9
Correct Answer: (D) 7 : 9
Solution / हल:
Ratio of areas = (Ratio of corresponding lengths)².
Altitude ratio = √49 : √81 = 7 : 9.
समरूप त्रिभुजों की ऊँचाइयों का अनुपात क्षेत्रफल अनुपात के वर्गमूल के बराबर होता है।
उत्तर 7 : 9।

Q21. Find the slope of the line through (2,4) and (6,10).
(2,4) तथा (6,10) से गुजरने वाली रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।
(A) 2
(B) 3/2
(C) 2/5
(D) 5
Correct Answer: (B) 3/2
Solution / हल:
Slope = (y2−y1)/(x2−x1).
= (10−4)/(6−2).
= 6/4 = 3/2.
रेखा की ढाल = 3/2।

Q22. Solve: x/(x+1) + 1/x = 3.
हल कीजिए: x/(x+1) + 1/x = 3.
(A) (-5+√2)/2
(B) (-1+√3)/2
(C) (-3+√7)/2
(D) (-9+√5)/2
Screenshot Answer: (B)
Verified Solution / सत्यापित हल:
Multiply by x(x+1), with x ≠ 0, −1.
x² + x + 1 = 3x² + 3x.
2x² + 2x − 1 = 0.
Using the quadratic formula:
x = (-2 ± √12)/4 = (-1 ± √3)/2.
The positive solution is (-1+√3)/2.
धनात्मक हल (-1+√3)/2 है। दूसरा हल (-1−√3)/2 भी मान्य है।
Correct listed option: (B).

Q23. Two similar triangles have corresponding sides in the ratio 3 : 5. The smaller triangle has an altitude of 6 cm. Find the corresponding altitude of the larger triangle.
दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात 3 : 5 है। छोटे त्रिभुज की ऊँचाई 6 सेमी है। बड़े त्रिभुज की संगत ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
(A) 4 cm
(B) 7 cm
(C) 10 cm
(D) 15 cm
Correct Answer: (C) 10 cm
Solution / हल:
Corresponding altitudes are in the ratio 3 : 5.
Larger altitude = 6 × 5/3 = 10 cm.
समरूप त्रिभुजों की संगत ऊँचाइयों का अनुपात भुजाओं के अनुपात के बराबर होता है।
बड़े त्रिभुज की ऊँचाई = 10 सेमी।

Q24. Evaluate 16^(3/2) + 16^(-3/2).
16^(3/2) + 16^(-3/2) का मान ज्ञात कीजिए।
(A) 4097/64
(B) 97/64
(C) 497/14
(D) 237/64
Correct Answer: (A) 4097/64
Solution / हल:
16^(3/2) = (√16)³ = 4³ = 64.
16^(-3/2) = 1/64.
Sum = 64 + 1/64 = (4096+1)/64 = 4097/64.
ऋणात्मक घात का अर्थ व्युत्क्रम होता है।
उत्तर = 4097/64।

Q25. Simplify: cos(x)/(1+sin(x)) + sin(x)/(1+cos(x)).
सरल कीजिए: cos(x)/(1+sin(x)) + sin(x)/(1+cos(x)).
(A) 1/[(1+sin(x))(1+cos(x))]
(B) 1
(C) tan(x)
(D) [cos(x)+sin(x)+1]/[(1+sin(x))(1+cos(x))]
Correct Answer: (D)
Solution / हल:
Taking LCM:
= [cos(x)(1+cos(x)) + sin(x)(1+sin(x))]/[(1+sin(x))(1+cos(x))].
Numerator = cos(x) + cos²(x) + sin(x) + sin²(x).
Since sin²(x)+cos²(x)=1:
Numerator = 1+sin(x)+cos(x).
Final answer = [1+sin(x)+cos(x)]/[(1+sin(x))(1+cos(x))].
समान हर लेने और त्रिकोणमितीय सर्वसमिका लगाने पर विकल्प D प्राप्त होता है।