Find the smallest and largest six-digit numbers using only 0, 4, and 6 (repetition allowed)
6 अंकों की ऐसी सबसे छोटी एवं सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए, जो केवल 0, 4 और 6 अंकों से बनी हो तथा प्रत्येक अंक का प्रयोग एक से अधिक बार किया जा सकता हो।
Find the smallest and largest six-digit numbers using only 0, 4, and 6, repetition allowed.
Options / विकल्प:
- (a) 666444
- (b) 604604
- (c) 666666
- (d) 1066646
Solution / समाधान
Smallest six-digit number / सबसे छोटी 6 अंकों की संख्या:
Since the number must be six digits, the first digit cannot be 0.
पहला अंक 0 नहीं हो सकता।
Therefore, choose the smallest non-zero digit available, which is 4, as the first digit.
तो, सबसे छोटा गैर-शून्य अंक पहले स्थान पर रखें: 4
Fill the remaining five digits with the smallest digit, which is 0.
बाकी के स्थानों पर सबसे छोटा अंक 0 रखें।
Thus, the smallest six-digit number is: 400000
Largest six-digit number / सबसे बड़ी 6 अंकों की संख्या:
To get the largest number, use the largest digit available, which is 6, in all six places.
सबसे बड़ी संख्या के लिए, सभी छह स्थानों पर सबसे बड़ा अंक 6 रखें।
Thus, the largest six-digit number is: 666666
Answer / उत्तर
- ✅ Smallest / सबसे छोटी = 400000
- ✅ Largest / सबसे बड़ी = 666666
Among the given options, only the largest number (c) 666666 is present.
Quick Revision / मुख्य बिंदु
- Six-digit numbers cannot start with 0.
- Digits allowed: 0, 4, and 6; repetition allowed.
- Smallest six-digit number: 400000 (4 followed by five zeros).
- Largest six-digit number: 666666 (all sixes).
For related problems, you may refer to Find the difference between the largest and the smallest six-digit numbers.