Question 1 / प्रश्न 1
Which of the following numbers is divisible by 3?
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 3 से विभाज्य है?
A. 541 / 541
B. 573 / 573
C. 611 / 611
D. 701 / 701
Answer / उत्तर: B
Explanation / व्याख्या:
5 + 7 + 3 = 15 and 15 is divisible by 3.
5 + 7 + 3 = 15 और 15, 3 से विभाज्य है।
Question 2 / प्रश्न 2
Which of the following is divisible by 4?
निम्न में से कौन-सी संख्या 4 से विभाज्य है?
A. 5238
B. 7356
C. 6218
D. 8310
Answer / उत्तर: B
Explanation / व्याख्या:
The last two digits are 56 and 56 is divisible by 4.
अंतिम दो अंक 56 हैं और 56, 4 से विभाज्य है।
Question 3 / प्रश्न 3
Which number is divisible by 8?
कौन-सी संख्या 8 से विभाज्य है?
A. 7512
B. 7514
C. 7518
D. 7522
Answer / उत्तर: A
Explanation / व्याख्या:
The last three digits are 512 and 512 ÷ 8 = 64.
अंतिम तीन अंक 512 हैं और 512 ÷ 8 = 64।
Question 4 / प्रश्न 4
Which number is divisible by 9?
कौन-सी संख्या 9 से विभाज्य है?
A. 725
B. 729
C. 733
D. 737
Answer / उत्तर: B
Explanation / व्याख्या:
7 + 2 + 9 = 18, which is divisible by 9.
7 + 2 + 9 = 18, जो 9 से विभाज्य है।
Question 5 / प्रश्न 5
Which number is divisible by 11?
कौन-सी संख्या 11 से विभाज्य है?
A. 2728
B. 2729
C. 2730
D. 2731
Answer / उत्तर: A
Explanation / व्याख्या:
(2+2) − (7+8) = −11, a multiple of 11.
(2+2) − (7+8) = −11, जो 11 का गुणज है।
Question 6 / प्रश्न 6
A number divisible by both 2 and 3 must be divisible by:
जो संख्या 2 और 3 दोनों से विभाज्य है, वह निश्चित रूप से किससे विभाज्य होगी?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 9
Answer / उत्तर: C
Explanation / व्याख्या:
LCM of 2 and 3 is 6.
2 और 3 का LCM 6 है।
Question 7 / प्रश्न 7
For a number to be divisible by 12, it must be divisible by:
किसी संख्या के 12 से विभाज्य होने के लिए उसका किन संख्याओं से विभाज्य होना आवश्यक है?
A. 2 and 6 / 2 और 6
B. 3 and 4 / 3 और 4
C. 4 and 8 / 4 और 8
D. 6 and 8 / 6 और 8
Answer / उत्तर: B
Question 8 / प्रश्न 8
What least number should be added to 563 to make it divisible by 9?
563 में न्यूनतम कितनी संख्या जोड़ी जाए कि वह 9 से विभाज्य हो जाए?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Answer / उत्तर: B
Explanation / व्याख्या:
563 leaves remainder 5 when divided by 9. Therefore, 9−5=4.
563 को 9 से भाग देने पर 5 शेष बचता है। अतः 9−5=4।
Question 9 / प्रश्न 9
What least number should be subtracted from 563 to make it divisible by 9?
563 में से न्यूनतम कितनी संख्या घटाई जाए कि वह 9 से विभाज्य हो जाए?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Answer / उत्तर: C
Explanation / व्याख्या:
563 leaves remainder 5 on division by 9.
563 को 9 से भाग देने पर 5 शेष बचता है।
Question 10 / प्रश्न 10
What is the remainder when 347 is divided by 8?
347 को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Answer / उत्तर: C
Explanation / व्याख्या:
347 = 8 × 43 + 3.
347 = 8 × 43 + 3।
Question 11 / प्रश्न 11
What is the remainder when 725 is divided by 9?
725 को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Answer / उत्तर: C
Explanation / व्याख्या:
7+2+5=14 and 14 leaves remainder 5 when divided by 9.
7+2+5=14 और 14 को 9 से भाग देने पर 5 शेष बचता है।
Question 12 / प्रश्न 12
What is the remainder when 1000 is divided by 17?
1000 को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Answer / उत्तर: C
Explanation / व्याख्या:
17×58=986 and 1000−986=14.
17×58=986 तथा 1000−986=14।
Question 13 / प्रश्न 13
What least number should be subtracted from 1000 to make it divisible by 17?
1000 में से न्यूनतम कितनी संख्या घटाई जाए ताकि वह 17 से विभाज्य हो?
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Answer / उत्तर: C
Question 14 / प्रश्न 14
What least number should be added to 1000 to make it divisible by 17?
1000 में न्यूनतम कितनी संख्या जोड़ी जाए ताकि वह 17 से विभाज्य हो?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Answer / उत्तर: C
Explanation / व्याख्या:
The remainder is 14, so 17−14=3.
शेषफल 14 है, इसलिए 17−14=3।
Question 15 / प्रश्न 15
Find the least number greater than the divisors that leaves remainder 5 when divided by 6, 8 and 12.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो भाजकों से बड़ी हो तथा 6, 8 और 12 से भाग देने पर 5 शेष छोड़े।
A. 24
B. 29
C. 48
D. 53
Answer / उत्तर: B
Explanation / व्याख्या:
LCM(6,8,12)=24. Therefore 24+5=29.
LCM(6,8,12)=24। अतः 24+5=29।
Question 16 / प्रश्न 16
Find the least number greater than the divisors which leaves remainder 7 when divided by 12, 16 and 20.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो भाजकों से बड़ी हो तथा 12, 16 और 20 से भाग देने पर 7 शेष छोड़े।
A. 227
B. 237
C. 247
D. 257
Answer / उत्तर: C
Explanation / व्याख्या:
LCM(12,16,20)=240. Required number = 240+7=247.
LCM(12,16,20)=240। अभीष्ट संख्या = 240+7=247।
Question 17 / प्रश्न 17
What is the remainder when 2¹⁰ is divided by 7?
2¹⁰ को 7 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Answer / उत्तर: B
Explanation / व्याख्या:
2³=8 ≡1 (mod 7). Therefore 2⁹ ≡1 and 2¹⁰ ≡2.
2³=8 को 7 से भाग देने पर 1 शेष। अतः 2¹⁰ का शेष 2 होगा।
Question 18 / प्रश्न 18
What is the remainder when 3⁵ is divided by 5?
3⁵ को 5 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Answer / उत्तर: C
Explanation / व्याख्या:
3⁵=243 and 243 leaves remainder 3 when divided by 5.
3⁵=243 और 243 को 5 से भाग देने पर 3 शेष बचता है।
Question 19 / प्रश्न 19
What is the remainder when 7⁴ is divided by 5?
7⁴ को 5 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Answer / उत्तर: A
Question 20 / प्रश्न 20
What is the remainder when 11¹⁰ is divided by 10?
11¹⁰ को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A. 0
B. 1
C. 5
D. 9
Answer / उत्तर: B
Question 21 / प्रश्न 21
What is the remainder when 99² is divided by 10?
99² को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A. 0
B. 1
C. 8
D. 9
Answer / उत्तर: B
Explanation / व्याख्या:
99 ≡ −1 (mod 10), so 99² ≡1.
99 को 10 के सापेक्ष −1 माना जा सकता है, अतः उसका वर्ग 1 शेष देगा।
Question 22 / प्रश्न 22
What is the remainder when 53×47 is divided by 5?
53×47 को 5 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Answer / उत्तर: B
Explanation / व्याख्या:
53→3 and 47→2. Therefore 3×2=6→remainder 1.
53 का शेष 3 तथा 47 का शेष 2 है। अतः 3×2=6, जिसका शेष 1 है।
Question 23 / प्रश्न 23
A number leaves remainder 7 when divided by 12. What remainder will twice the number leave when divided by 12?
किसी संख्या को 12 से भाग देने पर 7 शेष बचता है। उस संख्या के दोगुने को 12 से भाग देने पर कितना शेष बचेगा?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Answer / उत्तर: B
Explanation / व्याख्या:
2×7=14 and 14 leaves remainder 2 on division by 12.
2×7=14 और 14 को 12 से भाग देने पर 2 शेष बचता है।
Question 24 / प्रश्न 24
A number leaves remainder 3 when divided by 7. What remainder will its square leave?
किसी संख्या को 7 से भाग देने पर 3 शेष बचता है। उसके वर्ग को 7 से भाग देने पर कितना शेष बचेगा?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Answer / उत्तर: B
Explanation / व्याख्या:
3²=9 and 9 leaves remainder 2 on division by 7.
3²=9 और 9 को 7 से भाग देने पर 2 शेष बचता है।
Question 25 / प्रश्न 25
Two numbers leave remainders 3 and 4 when divided by 5. What remainder will their product leave?
दो संख्याओं को 5 से भाग देने पर क्रमशः 3 और 4 शेष बचते हैं। उनके गुणनफल को 5 से भाग देने पर कितना शेष बचेगा?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Answer / उत्तर: C
Question 26 / प्रश्न 26
If x leaves remainder 5 when divided by 8, which expression represents x?
यदि x को 8 से भाग देने पर 5 शेष बचता है, तो x को किस रूप में लिखा जा सकता है?
A. 5k+8
B. 8k+5
C. 8k−5
D. 5k−8
Answer / उत्तर: B
Question 27 / प्रश्न 27
Which digit should replace x in 46x8 so that the number is divisible by 9?
46x8 में x के स्थान पर कौन-सा अंक आए ताकि संख्या 9 से विभाज्य हो?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 5
Answer / उत्तर: A
Explanation / व्याख्या:
4+6+x+8 = 18+x. For divisibility by 9, x can be 0 or 9; among the options, 0 is correct.
4+6+x+8 = 18+x। 9 से विभाज्यता के लिए x, 0 या 9 हो सकता है; दिए गए विकल्पों में 0 सही है।
Question 28 / प्रश्न 28
What is the remainder when 12345 is divided by 9?
12345 को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Answer / उत्तर: D
Explanation / व्याख्या:
1+2+3+4+5=15 and 15 leaves remainder 6 when divided by 9.
1+2+3+4+5=15 और 15 को 9 से भाग देने पर 6 शेष बचता है।
Question 29 / प्रश्न 29
What is the remainder when 10¹⁰⁰+3 is divided by 10?
10¹⁰⁰+3 को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Answer / उत्तर: D
Question 30 / प्रश्न 30
A number leaves remainder 4 when divided by 7. What remainder will three times the number leave when divided by 7?
किसी संख्या को 7 से भाग देने पर 4 शेष बचता है। उस संख्या के तीन गुने को 7 से भाग देने पर कितना शेष बचेगा?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Answer / उत्तर: C
Explanation / व्याख्या:
3×4=12 and 12 leaves remainder 5 when divided by 7.
3×4=12 और 12 को 7 से भाग देने पर 5 शेष बचता है।