Simple Interest for SSC & Railway Exams: Formulas, Tricks, Solved Examples and Questions
SSC और Railway परीक्षाओं के लिए साधारण ब्याज: सूत्र, ट्रिक्स, हल किए गए उदाहरण और प्रश्न
Simple Interest is an important arithmetic topic for examinations such as SSC CGL, SSC CHSL, SSC MTS, SSC GD, RRB NTPC and Railway Group D.
साधारण ब्याज SSC CGL, SSC CHSL, SSC MTS, SSC GD, RRB NTPC और Railway Group D जैसी परीक्षाओं के लिए अंकगणित का एक महत्वपूर्ण विषय है।
Questions from Simple Interest generally involve Principal, Rate of Interest, Time, Interest and Amount. Once these basic quantities are understood, most questions can be solved using a few simple formulas.
साधारण ब्याज के प्रश्नों में सामान्यतः मूलधन, ब्याज दर, समय, ब्याज और मिश्रधन शामिल होते हैं। इन मूल राशियों को समझने के बाद अधिकांश प्रश्न कुछ सरल सूत्रों की सहायता से हल किए जा सकते हैं।
What is Simple Interest? / साधारण ब्याज क्या है?
Simple Interest is the interest calculated only on the original principal for the entire time period.
साधारण ब्याज वह ब्याज है जिसकी गणना पूरी समय अवधि के लिए केवल मूलधन पर की जाती है।
The interest does not become part of the principal for the next year.
ब्याज अगले वर्ष के लिए मूलधन का हिस्सा नहीं बनता है।
Important Terms / महत्वपूर्ण शब्द
Principal / मूलधन
The original amount borrowed or invested is called Principal.
उधार ली गई या निवेश की गई मूल राशि को मूलधन कहते हैं।
It is generally represented by P.
इसे सामान्यतः P से दर्शाया जाता है।
Rate / ब्याज दर
The percentage of interest charged or earned per year is called the Rate of Interest.
प्रति वर्ष ली या प्राप्त की जाने वाली ब्याज की प्रतिशत दर को ब्याज दर कहते हैं।
It is represented by R.
इसे R से दर्शाया जाता है।
Time / समय
The period for which money is borrowed or invested is represented by T.
जिस अवधि के लिए धन उधार लिया या निवेश किया जाता है, उसे T से दर्शाया जाता है।
Amount / मिश्रधन
Amount is the total money obtained after adding interest to the principal.
मूलधन में ब्याज जोड़ने के बाद प्राप्त कुल राशि को मिश्रधन कहते हैं।
Amount = Principal + Simple Interest
मिश्रधन = मूलधन + साधारण ब्याज
Simple Interest Formula / साधारण ब्याज का सूत्र
SI = (P × R × T) / 100
Where / जहाँ:
P = Principal / मूलधन
R = Rate per annum / वार्षिक ब्याज दर
T = Time in years / समय वर्षों में
SI = Simple Interest / साधारण ब्याज
Example 1 / उदाहरण 1
Find the Simple Interest on ₹5,000 at 8% per annum for 3 years.
₹5,000 पर 8% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
SI = (5000 × 8 × 3)/100
= ₹1,200
Answer / उत्तर: ₹1,200
Finding Amount / मिश्रधन ज्ञात करना
Amount = P + SI
Example 2 / उदाहरण 2
Find the amount on ₹8,000 at 10% per annum for 2 years.
₹8,000 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों के बाद मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
SI = (8000 × 10 × 2)/100
= ₹1,600
Amount = 8000 + 1600
= ₹9,600
Answer / उत्तर: ₹9,600
Finding Principal / मूलधन ज्ञात करना
From:
SI = PRT/100
Therefore:
अतः:
P = (SI × 100)/(R × T)
Example 3 / उदाहरण 3
The Simple Interest on a sum for 4 years at 5% per annum is ₹1,000. Find the principal.
किसी धनराशि पर 5% वार्षिक दर से 4 वर्षों का साधारण ब्याज ₹1,000 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
P = (1000 × 100)/(5 × 4)
= ₹5,000
Answer / उत्तर: ₹5,000
Finding Rate / ब्याज दर ज्ञात करना
R = (SI × 100)/(P × T)
Example 4 / उदाहरण 4
A sum of ₹4,000 earns ₹960 as Simple Interest in 3 years. Find the annual rate.
₹4,000 की राशि पर 3 वर्षों में ₹960 साधारण ब्याज प्राप्त होता है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।
R = (960 × 100)/(4000 × 3)
= 8%
Answer / उत्तर: 8% per annum / 8% वार्षिक
Finding Time / समय ज्ञात करना
T = (SI × 100)/(P × R)
Example 5 / उदाहरण 5
In how many years will ₹6,000 earn ₹1,800 at 10% Simple Interest?
₹6,000 पर 10% साधारण ब्याज की दर से ₹1,800 ब्याज कितने वर्षों में प्राप्त होगा?
T = (1800 × 100)/(6000 × 10)
= 3 years
Answer / उत्तर: 3 years / 3 वर्ष
Interest for Months / महीनों के लिए ब्याज
When time is given in months, convert it into years.
जब समय महीनों में दिया गया हो, तो उसे वर्षों में बदलें।
T = Number of months / 12
T = महीनों की संख्या / 12
Example 6 / उदाहरण 6
Find the Simple Interest on ₹12,000 at 10% per annum for 9 months.
₹12,000 पर 10% वार्षिक दर से 9 महीनों का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
T = 9/12 = 3/4 year
SI = (12000 × 10 × 3/4)/100
= ₹900
Answer / उत्तर: ₹900
Interest for Days / दिनों के लिए ब्याज
If time is given in days, questions generally use:
यदि समय दिनों में दिया गया हो, तो सामान्यतः:
T = Number of days / 365
Follow the convention stated in the question if a different year length is specified.
यदि प्रश्न में वर्ष के दिनों की संख्या अलग दी गई हो, तो उसी का पालन करें।
When a Sum Doubles at Simple Interest / साधारण ब्याज पर धन दोगुना होने पर
If a sum becomes twice its original value, then:
यदि कोई धनराशि अपने मूल मूल्य की दोगुनी हो जाती है:
Amount = 2P
Therefore:
SI = P
Using:
P = PRT/100
Therefore:
RT = 100
So:
Time to double = 100/R
Example / उदाहरण
At what annual Simple Interest rate will a sum double in 10 years?
किस वार्षिक साधारण ब्याज दर से कोई राशि 10 वर्षों में दोगुनी हो जाएगी?
R × 10 = 100
R = 10%
Answer / उत्तर: 10%
When a Sum Becomes Three Times / धन तीन गुना होने पर
If amount = 3P, then interest = 2P.
यदि मिश्रधन = 3P, तो ब्याज = 2P होगा।
Thus:
RT/100 = 2
Therefore:
RT = 200
This relationship is useful in quick competitive-exam calculations.
यह संबंध प्रतियोगी परीक्षाओं में तेज गणना के लिए उपयोगी है।
Different Rates for Different Years / अलग-अलग वर्षों के लिए अलग ब्याज दर
If different Simple Interest rates apply for different periods, calculate the interest separately and add them.
यदि अलग-अलग समय अवधियों के लिए अलग-अलग साधारण ब्याज दरें दी गई हों, तो प्रत्येक अवधि का ब्याज अलग-अलग निकालकर जोड़ें।
Example 7 / उदाहरण 7
A sum of ₹10,000 is invested at 5% for the first 2 years and 8% for the next 3 years. Find total Simple Interest.
₹10,000 को पहले 2 वर्षों के लिए 5% तथा अगले 3 वर्षों के लिए 8% की साधारण ब्याज दर पर निवेश किया जाता है। कुल ब्याज ज्ञात कीजिए।
First 2 years:
SI = 10000 × 5 × 2 /100 = ₹1,000
Next 3 years:
SI = 10000 × 8 × 3 /100 = ₹2,400
Total SI = 1000 + 2400
= ₹3,400
Answer / उत्तर: ₹3,400
Difference Between Amounts at Different Times / अलग-अलग समय के मिश्रधन का अंतर
Under Simple Interest, the interest earned each year remains constant if Principal and Rate remain unchanged.
साधारण ब्याज में यदि मूलधन और ब्याज दर समान रहें, तो प्रत्येक वर्ष प्राप्त ब्याज समान होता है।
Example / उदाहरण
A sum amounts to ₹7,200 after 2 years and ₹7,800 after 3 years at Simple Interest. Find the annual interest.
किसी राशि का मिश्रधन साधारण ब्याज पर 2 वर्षों बाद ₹7,200 और 3 वर्षों बाद ₹7,800 हो जाता है। वार्षिक ब्याज ज्ञात कीजिए।
One year's interest:
7800 - 7200 = ₹600
Answer / उत्तर: ₹600 per year / ₹600 प्रति वर्ष
Important Shortcuts / महत्वपूर्ण शॉर्टकट
If Rate and Time are known:
Interest as % of Principal = R × T
For example:
उदाहरण:
At 8% for 5 years:
Total interest = 8 × 5 = 40% of Principal.
8% की दर से 5 वर्षों में कुल ब्याज मूलधन का 40% होगा।
Therefore:
Amount = 140% of Principal.
मिश्रधन = मूलधन का 140%।
Important One-Liners / महत्वपूर्ण वन-लाइनर
Simple Interest is calculated on the original Principal.
साधारण ब्याज की गणना मूल मूलधन पर की जाती है।SI = PRT/100.
SI = PRT/100।Amount = Principal + Interest.
मिश्रधन = मूलधन + ब्याज।Rate is generally expressed per annum.
ब्याज दर सामान्यतः वार्षिक रूप में दी जाती है।Months must be converted into years before using the standard formula.
मानक सूत्र लगाने से पहले महीनों को वर्षों में बदलना चाहिए।At Simple Interest, annual interest remains constant if Principal and Rate are unchanged.
साधारण ब्याज में मूलधन और दर स्थिर होने पर वार्षिक ब्याज समान रहता है।If a sum doubles, total interest equals the original Principal.
किसी राशि के दोगुना होने पर कुल ब्याज मूलधन के बराबर होता है।At R% Simple Interest, time required to double = 100/R years.
R% साधारण ब्याज पर राशि के दोगुना होने का समय = 100/R वर्ष।
Practice Questions / अभ्यास प्रश्न
1. Find the Simple Interest on ₹6,000 at 5% per annum for 4 years.
₹6,000 पर 5% वार्षिक दर से 4 वर्षों का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
A. ₹1,000
B. ₹1,100
C. ₹1,200
D. ₹1,400
Answer / उत्तर: C. ₹1,200
2. Find the amount on ₹5,000 at 8% per annum for 2 years.
₹5,000 पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्षों बाद मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
A. ₹5,600
B. ₹5,800
C. ₹6,000
D. ₹6,200
Answer / उत्तर: B. ₹5,800
3. A sum earns ₹1,500 as Simple Interest at 10% for 3 years. Find the Principal.
कोई राशि 10% की दर से 3 वर्षों में ₹1,500 साधारण ब्याज देती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A. ₹4,000
B. ₹5,000
C. ₹6,000
D. ₹7,500
Answer / उत्तर: B. ₹5,000
4. ₹8,000 earns ₹1,920 in 4 years at Simple Interest. Find the rate.
₹8,000 की राशि 4 वर्षों में ₹1,920 साधारण ब्याज देती है। ब्याज दर ज्ञात कीजिए।
A. 5%
B. 6%
C. 7%
D. 8%
Answer / उत्तर: B. 6%
5. In how many years will ₹10,000 earn ₹4,000 at 8% Simple Interest?
₹10,000 पर 8% साधारण ब्याज की दर से ₹4,000 ब्याज कितने वर्षों में मिलेगा?
A. 4 years / 4 वर्ष
B. 5 years / 5 वर्ष
C. 6 years / 6 वर्ष
D. 8 years / 8 वर्ष
Answer / उत्तर: B. 5 years / 5 वर्ष
6. Find SI on ₹12,000 at 10% for 6 months.
₹12,000 पर 10% वार्षिक दर से 6 महीनों का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
A. ₹500
B. ₹600
C. ₹800
D. ₹1,200
Answer / उत्तर: B. ₹600
7. At what Simple Interest rate will a sum double in 8 years?
किस साधारण ब्याज दर से कोई राशि 8 वर्षों में दोगुनी हो जाएगी?
A. 10%
B. 12%
C. 12.5%
D. 15%
Answer / उत्तर: C. 12.5%
8. At 5% Simple Interest, in how many years will a sum double?
5% साधारण ब्याज की दर से कोई राशि कितने वर्षों में दोगुनी होगी?
A. 10 years / 10 वर्ष
B. 15 years / 15 वर्ष
C. 20 years / 20 वर्ष
D. 25 years / 25 वर्ष
Answer / उत्तर: C. 20 years / 20 वर्ष
9. A sum amounts to ₹11,000 after 2 years at 5% Simple Interest. Find the Principal.
कोई राशि 5% साधारण ब्याज की दर से 2 वर्षों में ₹11,000 हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A. ₹9,500
B. ₹10,000
C. ₹10,500
D. ₹11,000
Answer / उत्तर: B. ₹10,000
10. A sum amounts to ₹8,400 in 2 years and ₹9,000 in 3 years at Simple Interest. Find the Principal.
कोई राशि साधारण ब्याज पर 2 वर्षों में ₹8,400 और 3 वर्षों में ₹9,000 हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A. ₹6,800
B. ₹7,000
C. ₹7,200
D. ₹7,500
Answer / उत्तर: C. ₹7,200
Explanation / व्याख्या:
One year's interest = 9000 - 8400 = ₹600
एक वर्ष का ब्याज = ₹600
Interest for 2 years = ₹1,200
2 वर्षों का ब्याज = ₹1,200
Principal = 8400 - 1200 = ₹7,200
मूलधन = ₹7,200
Frequently Asked Questions / अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
What is the formula for Simple Interest? / साधारण ब्याज का सूत्र क्या है?
SI = PRT/100.
What is Amount? / मिश्रधन क्या है?
Amount is Principal plus Interest.
मिश्रधन मूलधन और ब्याज का योग होता है।
Is Simple Interest important for SSC and Railway exams? / क्या साधारण ब्याज SSC और Railway के लिए महत्वपूर्ण है?
Yes. It is an important arithmetic topic and questions may involve Principal, Rate, Time and Amount.
हाँ। यह अंकगणित का महत्वपूर्ण विषय है और इसके प्रश्न मूलधन, दर, समय और मिश्रधन पर आधारित हो सकते हैं।
What should I study after Simple Interest? / साधारण ब्याज के बाद क्या पढ़ें?
Compound Interest should be studied next.
इसके बाद चक्रवृद्धि ब्याज पढ़ना चाहिए।
Conclusion / निष्कर्ष
Simple Interest becomes straightforward once students understand the relationship among Principal, Rate, Time, Interest and Amount.
मूलधन, ब्याज दर, समय, ब्याज और मिश्रधन के बीच संबंध समझने के बाद साधारण ब्याज आसान हो जाता है।
Do not memorise formulas without understanding what each variable represents. Practise direct questions first, then move to reverse calculations and amount-based problems.
प्रत्येक राशि का अर्थ समझे बिना केवल सूत्र याद न करें। पहले सीधे प्रश्नों का अभ्यास करें, उसके बाद उल्टी गणना और मिश्रधन आधारित प्रश्न हल करें।
Continue practicing with Vitorr Classes.
Vitorr Classes के साथ नियमित अभ्यास जारी रखें।