Area and Perimeter Questions, Quizzes & Notes

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221. A rectangle of dimensions 42 cm × 28 cm has a semicircle drawn externally on each of its two shorter sides, with each shorter side as diameter. Find the total area of the resulting figure. Use π = 22/7. / 42 cm × 28 cm के एक आयत की दोनों छोटी भुजाओं पर बाहर की ओर एक-एक अर्धवृत्त बनाया गया है, जिनका व्यास प्रत्येक छोटी भुजा के बराबर है। बनी हुई आकृति का कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

222. A square of side 28 cm has four quadrants of radius 14 cm drawn inside it, one from each corner. Find the area of the square not covered by the four quadrants. Use π = 22/7. / 28 cm भुजा वाले एक वर्ग के चारों कोनों से 14 cm त्रिज्या के चार चतुर्थांश अंदर की ओर बनाए गए हैं। चारों चतुर्थांशों से न ढके वर्ग के भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

223. A sector of a circle has radius 14 cm and its arc length is 22 cm. Find the area of the sector. / एक वृत्त के त्रिज्यखंड की त्रिज्या 14 cm तथा चाप की लंबाई 22 cm है। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

224. A circle of radius 14 cm is divided into four equal sectors. Find the perimeter of one sector. Use π = 22/7. / 14 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त को चार बराबर त्रिज्यखंडों में बाँटा गया है। एक त्रिज्यखंड का परिमाप ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

225. A circle is inscribed in a square whose diagonal is 28√2 cm. Find the area of the portion of the square outside the circle. Use π = 22/7. / 28√2 cm विकर्ण वाले एक वर्ग के अंदर एक वृत्त अंकित है। वर्ग के अंदर लेकिन वृत्त के बाहर स्थित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

226. A square is inscribed in a circle. If the area of the square is 392 cm², find the area of the circle. Use π = 22/7. / एक वृत्त के अंदर एक वर्ग अंकित है। यदि वर्ग का क्षेत्रफल 392 cm² है, तो वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

227. The area of a circular ring is 770 cm². If its outer radius is 21 cm, find its inner radius. Use π = 22/7. / एक वृत्ताकार वलय का क्षेत्रफल 770 cm² है। यदि उसकी बाहरी त्रिज्या 21 cm है, तो उसकी आंतरिक त्रिज्या ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

228. A circular garden has an area of 1386 m². A path 7 m wide is constructed outside it. Find the area of the path. Use π = 22/7. / एक वृत्ताकार बगीचे का क्षेत्रफल 1386 m² है। उसके बाहर 7 m चौड़ा रास्ता बनाया गया है। रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

229. A square field has a path 4 m wide running outside it. If the area of the path is 704 m², find the side of the square field. / एक वर्गाकार मैदान के बाहर चारों ओर 4 m चौड़ा रास्ता है। यदि रास्ते का क्षेत्रफल 704 m² है, तो वर्गाकार मैदान की भुजा ज्ञात कीजिए।

230. A rectangular field measures 90 m × 60 m. A path of uniform width is constructed inside along all four sides. If the area of the path is 1400 m², find the width of the path. / एक आयताकार मैदान की माप 90 m × 60 m है। उसके अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता बनाया गया है। यदि रास्ते का क्षेत्रफल 1400 m² है, तो रास्ते की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

231. A rectangular field is 80 m long and 60 m broad. Two roads, each 5 m wide, run through the middle of the field, one parallel to the length and the other parallel to the breadth. Find the total area covered by the roads. / एक आयताकार मैदान 80 m लंबा और 60 m चौड़ा है। मैदान के बीच से 5 m चौड़ी दो सड़कें गुजरती हैं, एक लंबाई के समानांतर तथा दूसरी चौड़ाई के समानांतर। सड़कों द्वारा घेरा गया कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

232. The area of a rectangle is 2400 cm². If its length is increased by 10 cm and breadth is decreased by 5 cm, its area remains unchanged. If its original breadth is 30 cm, find its original perimeter. / एक आयत का क्षेत्रफल 2400 cm² है। यदि उसकी लंबाई 10 cm बढ़ा दी जाए और चौड़ाई 5 cm घटा दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहता है। यदि उसकी मूल चौड़ाई 30 cm है, तो उसका मूल परिमाप ज्ञात कीजिए।

233. The perimeter of a rectangle is 280 m. If its length is 40 m more than its breadth, find its area. / एक आयत का परिमाप 280 m है। यदि उसकी लंबाई उसकी चौड़ाई से 40 m अधिक है, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

234. The length and breadth of a rectangle are in the ratio 5 : 3. If its area is 2160 cm², find its perimeter. / एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 5 : 3 है। यदि उसका क्षेत्रफल 2160 cm² है, तो उसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

235. The radius of a circle is increased so that its area increases by 69%. Find the percentage increase in its circumference. / एक वृत्त की त्रिज्या इस प्रकार बढ़ाई जाती है कि उसके क्षेत्रफल में 69% की वृद्धि हो जाती है। उसकी परिधि में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

236. The area of a square is increased by 44%. What is the percentage increase in its perimeter? / एक वर्ग के क्षेत्रफल में 44% की वृद्धि होती है। उसके परिमाप में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

237. The length of a rectangle is increased by 25%. By what percentage should its breadth be decreased so that its area remains unchanged? / एक आयत की लंबाई में 25% की वृद्धि की जाती है। उसका क्षेत्रफल अपरिवर्तित रखने के लिए उसकी चौड़ाई में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए?

238. A rectangular sheet measuring 44 cm × 28 cm has two semicircles of diameter 28 cm cut out from its two shorter sides. Find the area of the remaining sheet. Use π = 22/7. / 44 cm × 28 cm की एक आयताकार शीट की दोनों छोटी भुजाओं से 28 cm व्यास वाले दो अर्धवृत्त काटे जाते हैं। शीट के बचे हुए भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

239. A sector of a circle has radius 21 cm and central angle 120°. Find its perimeter. Use π = 22/7. / एक वृत्त के त्रिज्यखंड की त्रिज्या 21 cm और केंद्रीय कोण 120° है। उसका परिमाप ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

240. A sector of a circle has a central angle of 60° and radius 21 cm. Find the area of the sector. Use π = 22/7. / एक वृत्त के त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 60° तथा त्रिज्या 21 cm है। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

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