Area and Perimeter Questions, Quizzes & Notes

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201. The area of an equilateral triangle is 144√3 cm². A circle is inscribed in it. Find the area of the circle. / एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 144√3 cm² है। उसके अंदर एक वृत्त अंकित है। वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

202. A wire is bent into a rectangle whose length and breadth are in the ratio 3 : 2. The same wire can form a circle of radius 14 cm. Find the area of the rectangle. Use π = 22/7. / एक तार को आयत के रूप में मोड़ा गया है जिसकी लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 3 : 2 है। उसी तार से 14 cm त्रिज्या का वृत्त बनाया जा सकता है। आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

203. A square of side 14 cm is inscribed in a circle. Find the area of the portion inside the circle but outside the square. Use π = 22/7. / 14 cm भुजा वाला एक वर्ग एक वृत्त के अंदर अंकित है। वृत्त के अंदर लेकिन वर्ग के बाहर स्थित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

204. A square of side 28 cm has a semicircle drawn inward on each of two opposite sides, each side being the diameter of a semicircle. Find the total area common to the two semicircles. / 28 cm भुजा वाले एक वर्ग की दो विपरीत भुजाओं पर अंदर की ओर दो अर्धवृत्त बनाए गए हैं, जिनमें प्रत्येक भुजा अर्धवृत्त का व्यास है। दोनों अर्धवृत्तों के उभयनिष्ठ क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

205. The perimeter of a sector of radius 21 cm is 86 cm. Find the area of the sector. / 21 cm त्रिज्या वाले एक त्रिज्यखंड का परिमाप 86 cm है। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

206. A sector of a circle of radius 21 cm has the same area as a circle of radius 7 cm. Find the angle of the sector. / 21 cm त्रिज्या वाले वृत्त के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल 7 cm त्रिज्या वाले वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर है। त्रिज्यखंड का कोण ज्ञात कीजिए।

207. A square is inscribed in a circle and another circle is inscribed in that square. If the radius of the outer circle is 14 cm, find the area between the two circles. Use π = 22/7. / एक वृत्त के अंदर एक वर्ग अंकित है और उस वर्ग के अंदर एक अन्य वृत्त अंकित है। यदि बाहरी वृत्त की त्रिज्या 14 cm है, तो दोनों वृत्तों के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

208. A circle is inscribed in a square, and another square is inscribed in that circle. If the side of the outer square is 28 cm, find the area between the two squares. / एक वर्ग के अंदर एक वृत्त अंकित है और उस वृत्त के अंदर एक अन्य वर्ग अंकित है। यदि बाहरी वर्ग की भुजा 28 cm है, तो दोनों वर्गों के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

209. The difference between the areas of two concentric circles is 1078 cm². If the difference between their radii is 7 cm, find the sum of their radii. Use π = 22/7. / दो संकेंद्रीय वृत्तों के क्षेत्रफलों का अंतर 1078 cm² है। यदि उनकी त्रिज्याओं का अंतर 7 cm है, तो उनकी त्रिज्याओं का योग ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

210. A square field is surrounded externally by a path 5 m wide. If the area of the path is 1100 m², find the area of the square field. / एक वर्गाकार मैदान के बाहर चारों ओर 5 m चौड़ा रास्ता है। यदि रास्ते का क्षेत्रफल 1100 m² है, तो वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

211. A rectangular park is 80 m long and 60 m broad. A path of uniform width is constructed inside along all four sides. If the area of the remaining portion is 3500 m², find the width of the path. / एक आयताकार पार्क 80 m लंबा और 60 m चौड़ा है। उसके अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता बनाया गया है। यदि बचे हुए भाग का क्षेत्रफल 3500 m² है, तो रास्ते की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

212. A rectangular field of dimensions 100 m × 80 m has two roads crossing through its centre. One road is parallel to the length and 8 m wide, while the other is parallel to the breadth and 6 m wide. Find the area of the field not covered by the roads. / 100 m × 80 m के एक आयताकार मैदान के केंद्र से दो सड़कें गुजरती हैं। एक सड़क लंबाई के समानांतर और 8 m चौड़ी है, जबकि दूसरी चौड़ाई के समानांतर और 6 m चौड़ी है। सड़कों से न ढके मैदान का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

213. The circumference of a circle is numerically equal to the perimeter of an equilateral triangle. If the radius of the circle is 21 cm, find the area of the equilateral triangle. Use π = 22/7. / एक वृत्त की परिधि का संख्यात्मक मान एक समबाहु त्रिभुज के परिमाप के बराबर है। यदि वृत्त की त्रिज्या 21 cm है, तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

214. The perimeter of a square is equal to the circumference of a circle. If the area of the square is 484 cm², find the area of the circle. Use π = 22/7. / एक वर्ग का परिमाप एक वृत्त की परिधि के बराबर है। यदि वर्ग का क्षेत्रफल 484 cm² है, तो वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

215. The perimeter of a rectangle is 100 cm and its length is 10 cm more than its breadth. Find its area. / एक आयत का परिमाप 100 cm है और उसकी लंबाई उसकी चौड़ाई से 10 cm अधिक है। उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

216. The length and breadth of a rectangle are increased by 20% and 25% respectively. If the new area is 1800 cm², find the original area. / एक आयत की लंबाई और चौड़ाई में क्रमशः 20% और 25% की वृद्धि की जाती है। यदि नया क्षेत्रफल 1800 cm² है, तो मूल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

217. The length of a rectangle is 50% more than its breadth. If the numerical value of its area is 30 times the numerical value of its perimeter, find the length of the rectangle. / एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 50% अधिक है। यदि उसके क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान उसके परिमाप के संख्यात्मक मान का 30 गुना है, तो आयत की लंबाई ज्ञात कीजिए।

218. A circular field is surrounded by a path 7 m wide. The circumference of the outer boundary is 176 m. Find the area of the path. Use π = 22/7. / एक वृत्ताकार मैदान के चारों ओर 7 m चौड़ा रास्ता है। रास्ते की बाहरी सीमा की परिधि 176 m है। रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

219. A square and an equilateral triangle have equal perimeters. If the side of the square is 18 cm, find the area of the equilateral triangle. / एक वर्ग और एक समबाहु त्रिभुज के परिमाप बराबर हैं। यदि वर्ग की भुजा 18 cm है, तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

220. A wire is first bent into an equilateral triangle of side 44 cm. It is then rebent into a circle. Find the area of the circle. Use π = 22/7. / एक तार को पहले 44 cm भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के रूप में मोड़ा जाता है। फिर उसी तार को मोड़कर वृत्त बनाया जाता है। वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।

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