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Math Questions with Solutions
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❓ 529. The circumference of a circle is numerically equal to the perimeter of an equilateral triangle. If the radius of the circle is 21 cm, find the area of the equilateral triangle. Use π = 22/7. / एक वृत्त की परिधि का संख्यात्मक मान एक समबाहु त्रिभुज के परिमाप के बराबर है। यदि वृत्त की त्रिज्या 21 cm है, तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।
❓ 530. The perimeter of a square is equal to the circumference of a circle. If the area of the square is 484 cm², find the area of the circle. Use π = 22/7. / एक वर्ग का परिमाप एक वृत्त की परिधि के बराबर है। यदि वर्ग का क्षेत्रफल 484 cm² है, तो वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।
❓ 531. The perimeter of a rectangle is 100 cm and its length is 10 cm more than its breadth. Find its area. / एक आयत का परिमाप 100 cm है और उसकी लंबाई उसकी चौड़ाई से 10 cm अधिक है। उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
❓ 532. The length and breadth of a rectangle are increased by 20% and 25% respectively. If the new area is 1800 cm², find the original area. / एक आयत की लंबाई और चौड़ाई में क्रमशः 20% और 25% की वृद्धि की जाती है। यदि नया क्षेत्रफल 1800 cm² है, तो मूल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
❓ 533. The length of a rectangle is 50% more than its breadth. If the numerical value of its area is 30 times the numerical value of its perimeter, find the length of the rectangle. / एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 50% अधिक है। यदि उसके क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान उसके परिमाप के संख्यात्मक मान का 30 गुना है, तो आयत की लंबाई ज्ञात कीजिए।
❓ 534. A circular field is surrounded by a path 7 m wide. The circumference of the outer boundary is 176 m. Find the area of the path. Use π = 22/7. / एक वृत्ताकार मैदान के चारों ओर 7 m चौड़ा रास्ता है। रास्ते की बाहरी सीमा की परिधि 176 m है। रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।
❓ 535. A square and an equilateral triangle have equal perimeters. If the side of the square is 18 cm, find the area of the equilateral triangle. / एक वर्ग और एक समबाहु त्रिभुज के परिमाप बराबर हैं। यदि वर्ग की भुजा 18 cm है, तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
❓ 536. A wire is first bent into an equilateral triangle of side 44 cm. It is then rebent into a circle. Find the area of the circle. Use π = 22/7. / एक तार को पहले 44 cm भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के रूप में मोड़ा जाता है। फिर उसी तार को मोड़कर वृत्त बनाया जाता है। वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।
❓ 537. A rectangle of dimensions 42 cm × 28 cm has a semicircle drawn externally on each of its two shorter sides, with each shorter side as diameter. Find the total area of the resulting figure. Use π = 22/7. / 42 cm × 28 cm के एक आयत की दोनों छोटी भुजाओं पर बाहर की ओर एक-एक अर्धवृत्त बनाया गया है, जिनका व्यास प्रत्येक छोटी भुजा के बराबर है। बनी हुई आकृति का कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।
❓ 538. A square of side 28 cm has four quadrants of radius 14 cm drawn inside it, one from each corner. Find the area of the square not covered by the four quadrants. Use π = 22/7. / 28 cm भुजा वाले एक वर्ग के चारों कोनों से 14 cm त्रिज्या के चार चतुर्थांश अंदर की ओर बनाए गए हैं। चारों चतुर्थांशों से न ढके वर्ग के भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।
❓ 539. A sector of a circle has radius 14 cm and its arc length is 22 cm. Find the area of the sector. / एक वृत्त के त्रिज्यखंड की त्रिज्या 14 cm तथा चाप की लंबाई 22 cm है। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
❓ 540. A circle of radius 14 cm is divided into four equal sectors. Find the perimeter of one sector. Use π = 22/7. / 14 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त को चार बराबर त्रिज्यखंडों में बाँटा गया है। एक त्रिज्यखंड का परिमाप ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।
❓ 541. A circle is inscribed in a square whose diagonal is 28√2 cm. Find the area of the portion of the square outside the circle. Use π = 22/7. / 28√2 cm विकर्ण वाले एक वर्ग के अंदर एक वृत्त अंकित है। वर्ग के अंदर लेकिन वृत्त के बाहर स्थित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।
❓ 542. A square is inscribed in a circle. If the area of the square is 392 cm², find the area of the circle. Use π = 22/7. / एक वृत्त के अंदर एक वर्ग अंकित है। यदि वर्ग का क्षेत्रफल 392 cm² है, तो वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।
❓ 543. The area of a circular ring is 770 cm². If its outer radius is 21 cm, find its inner radius. Use π = 22/7. / एक वृत्ताकार वलय का क्षेत्रफल 770 cm² है। यदि उसकी बाहरी त्रिज्या 21 cm है, तो उसकी आंतरिक त्रिज्या ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।
❓ 544. A circular garden has an area of 1386 m². A path 7 m wide is constructed outside it. Find the area of the path. Use π = 22/7. / एक वृत्ताकार बगीचे का क्षेत्रफल 1386 m² है। उसके बाहर 7 m चौड़ा रास्ता बनाया गया है। रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।
❓ 545. A square field has a path 4 m wide running outside it. If the area of the path is 704 m², find the side of the square field. / एक वर्गाकार मैदान के बाहर चारों ओर 4 m चौड़ा रास्ता है। यदि रास्ते का क्षेत्रफल 704 m² है, तो वर्गाकार मैदान की भुजा ज्ञात कीजिए।
❓ 546. A rectangular field measures 90 m × 60 m. A path of uniform width is constructed inside along all four sides. If the area of the path is 1400 m², find the width of the path. / एक आयताकार मैदान की माप 90 m × 60 m है। उसके अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता बनाया गया है। यदि रास्ते का क्षेत्रफल 1400 m² है, तो रास्ते की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
❓ 547. A rectangular field is 80 m long and 60 m broad. Two roads, each 5 m wide, run through the middle of the field, one parallel to the length and the other parallel to the breadth. Find the total area covered by the roads. / एक आयताकार मैदान 80 m लंबा और 60 m चौड़ा है। मैदान के बीच से 5 m चौड़ी दो सड़कें गुजरती हैं, एक लंबाई के समानांतर तथा दूसरी चौड़ाई के समानांतर। सड़कों द्वारा घेरा गया कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
❓ 548. The area of a rectangle is 2400 cm². If its length is increased by 10 cm and breadth is decreased by 5 cm, its area remains unchanged. If its original breadth is 30 cm, find its original perimeter. / एक आयत का क्षेत्रफल 2400 cm² है। यदि उसकी लंबाई 10 cm बढ़ा दी जाए और चौड़ाई 5 cm घटा दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहता है। यदि उसकी मूल चौड़ाई 30 cm है, तो उसका मूल परिमाप ज्ञात कीजिए।
❓ 549. The perimeter of a rectangle is 280 m. If its length is 40 m more than its breadth, find its area. / एक आयत का परिमाप 280 m है। यदि उसकी लंबाई उसकी चौड़ाई से 40 m अधिक है, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
❓ 550. The length and breadth of a rectangle are in the ratio 5 : 3. If its area is 2160 cm², find its perimeter. / एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 5 : 3 है। यदि उसका क्षेत्रफल 2160 cm² है, तो उसका परिमाप ज्ञात कीजिए।
❓ 551. The radius of a circle is increased so that its area increases by 69%. Find the percentage increase in its circumference. / एक वृत्त की त्रिज्या इस प्रकार बढ़ाई जाती है कि उसके क्षेत्रफल में 69% की वृद्धि हो जाती है। उसकी परिधि में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
❓ 552. The area of a square is increased by 44%. What is the percentage increase in its perimeter? / एक वर्ग के क्षेत्रफल में 44% की वृद्धि होती है। उसके परिमाप में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
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